4.4 Normierung
Durch die Normierung der Artenzusammensetzungen der Proben wird es moglich, die einzelnen Probenpunkte miteinander in Beziehung zu setzen. Die Normierung der Rohdaten kann dabei auf verschiedene Weise erfolgen. Tabelle 4.2 gibt einen
Uberblick uber die in der Literatur verwendeten Normierungen.
Normierung Zitat Beschreibung
Prozent der maxima-len, relativen Haug-keit einer Art
Imbrie und Kipp
(1971) Max. Prozentzahl einer Art in Oberachen und Kernprobe wird als 100% gesetzt, die Haugkei-ten der anderen ArHaugkei-ten werden als Prozent dieser berechnet.
Normierung Imbrie et al. (1973) Alle Vergesellschaftungen konnen durch Vektoren gleicher Lange beschrieben werden.
Ranking Pichon et al. (1987);
Zielinski et al. (1998) Artenhaugkeiten in einem Inter-vall werden durch einen Wert re-prasentiert.
Lognorm Mix et al. (1999) Normierung der Logarithmen der Zahldaten
Logratio Kucera und
Malm-gren (1998); Aitchison (1986)
Logarithmus der relativen Haug-keit einer Art in einer Probe.
Tabelle 4.2: Moglichkeiten der Rohdatenaufbereitung (Siehe auch Text).
In der ursprunglichen Arbeit von Imbrie und Kipp (1971) werden die relativen Anteile der Arten an den Vergesellschaftungen der Oberachenproben und der zu untersuchenden Proben des Sedimentkerns bestimmt. Der maximale prozentuale Anteil einer Art in den Oberachen- bzw. der Kernproben wird dann als 100%
deniert und alle anderen Artenhaugkeiten werden als prozentualer Anteil dieser Artenhaugkeit dargestellt. Diese Art der Normierung erfordert es, die Artenzu-sammensetzung der Oberachenproben bei der Berechnung von Palaotemperaturen an anderen Sedimentkernen stets neu darzustellen und sowohl die Singularwertzer-legung der Oberachendaten, als auch die Regression des Faktormodells mit den rezenten Temperaturen durchzufuhren.
Von Imbrie et al. (1973) wird die in Abschnitt 2.2.1 beschriebene Normierung der Zahldaten eingefuhrt. Die Artenzusammensetzung aller Proben des Oberachenda-tensatzes und der Sedimentkerne werden als normierte Vektoren im Raum, der durch die linear unabhangigen Vektoren der einzelnen Artenanteile aufgespannt wird,
dar-76 Sensitivitatsuntersuchungen gestellt. Ein Vorteil dieser Art der Datennormierung ist, da der Datensatz der Oberachenproben nach der Zerlegung in die Faktoren einmalig im Regressions-schritt zur Bestimmung der Palaoumweltgleichung genutzt wird. Diese kann dann auf beliebig viele Sedimentkernproben zur Rekonstruktion von Palaotemperaturen angewendet werden. Die rezenten Daten werden durch Proben aus den Kernen nicht beeinut.
Durch die beiden dargestellten Normierungsmethoden kann das Problem der Do-minanz einiger Arten in den Daten nicht gelost werden. Um die Verteilung von Arten, die in Oberachen- und Sedimentproben nur mit einer geringen Haugkeit vorkommen in gleicher Weise zu berucksichtigen, wie die Information der Verteilung der dominanten Arten, wurden nichtlineare Normierungsverfahren eingefuhrt.
Beim Ranking (Pichon et al., 1987; Zielinski et al., 1998) werden Intervalle relati-ver Haugkeiten der Arten durch jeweils einen Wert beschrieben. In Pichon et al.
(1987) sind z.B. folgende Rankingwerte deniert. Ist eine Art in einer Probe nicht vorhanden (relative Haugkeit = 0%), wird ihre Haugkeit durch den Rankingwert 0 wiedergegeben. Relative Haugkeiten < 2% entsprechen einem Rankingwert von 1, relative Haugkeiten von Arten zwischen 2% und der Halfte der maxima-len relativen Haugkeit werden durch einen Rankingwert 2 ersetzt. Alle anderen Haugkeiten (mehr als die halbe maximal auftretende relative Haugkeit) werden durch einen Rankingwert 3 in der Datenmatrix reprasentiert. Die durch die Ran-kingwerte dargestellten Haugkeiten der Arten werden dann in der Datenanalyse (z.B. IKM) verwendet. In Zielinski et al. (1998) ist ein Vergleich verschiedener Rankingintervalle an einem Datensatz dargestellt. Da bei der dargestellten Ran-kingmethode durch eine maximale Haugkeit einer Art in einer Probe aus einem Sedimentkern der Oberachendatensatz beeinut wird (Vergleich Normierung aus Imbrie und Kipp (1971), oben) werden von Zielinski et al. (1998) feste Intervalle fur das Ranking eingefuhrt.
Neben der diskreten Zuordnung der Haugkeiten zu einem Rankingwert wird dort auch ein kontinuierliches Ranking vorgestellt. Die relativen Haugkeiten der Arten in den Proben werden mit 10 multipliziert und anschlieend logarithmiert. Durch die Multiplikation der Daten mit einem Faktor werden negative Werte nach der Lo-garithmierung umgangen (Zielinski et al., 1998). Diese Art der Datennormierung ist nur moglich, wenn alle Arten in allen Proben vorkommen. Ist eine Art in einer Probe nicht vorhanden (0%) fuhrt das logarithmieren zu ,1. Um dieses Problem zu umgehen, werden in Mix et al. (1999) zu den absoluten Haugkeiten jeder Art in den Proben Eins dazuaddiert und anschlieend logarithmiert. Durch die Additi-on der Eins wird verhindert, da das Nichtvorhandensein einer Art in einer Probe durch das Logarithmieren zu ,1 fuhrt. Die so durch die Logarithmen der ab-soluten Haugkeiten der Arten beschriebenen Probenzusammensetzungen werden abschlieend normiert (Lognorm, Mix et al. (1999)).
In Kucera und Malmgren (1998) ist die Datennormierung in ahnlicher Weise vorge-nommen worden. Die Haugkeit jeder Art in jeder Probe wird durch den naturlichen Logarithmus des Quotienten aus relativer Haugkeit der Art in einer Probe und dem
4.4 Normierung 77
Lognorm SST [°C]
Kommunalität
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-4 -2 0 2 4
Kerntiefe [cm]
SST [°C]
0 0.5 1
Kommunalität
V 25-59
∆ ∆
(a)V25-59
Lognorm SST [°C]
Kommunalität
0 100 200 300 400 500 600
-4 -2 0 2 4
Kerntiefe [cm]
SST [°C]
0 0.5 1
Kommunalität
RC 24-16
∆ ∆
(b)RC24-16
Lognorm SST [°C]
Kommunalität
0 100 200 300 400 500 600 700 800
-4 -2 0 2 4
Kerntiefe [cm]
SST [°C]
0 0.5 1
Kommunalität
RC 12-294
∆ ∆
(c)RC12-294
Abbildung 4.8: Dierenz der Palaotemperaturrekonstruktionen bei Normierung und Lognorm der Daten, sowie die Kommunalitat der Kernproben zum Faktormodell der Lognormdaten. Durch die senkrechten Linien ist der Bereich des LGM in den Kernen gekennzeichnet.
78 Sensitivitatsuntersuchungen geometrischen Mittel der relativen Artenhaugkeiten in der Probe dargestellt.
dlogratioij = ln dij
n
pdi1di2din (4.1) (dij: prozentualer Anteil der j-ten Art an der i-ten Probe;n: Anzahl der Arten) Ist eine Art in einer Probe nicht vorhanden, wird ihre Haugkeit durch einen Wert, der kleiner als die Genauigkeit der Datenerhebung ist, dargestellt (Aitchison, 1986).
Eine Anwendung der Lognormtransformation (Mix et al., 1999) auf den CLIMAP-Datensatz zeigt, wie sie sich auf die Ergebnisse der Singularwertzerlegung (Ab-schnitt 2.2.1) der Oberachendaten auswirkt. Da durch das Logarithmieren der Daten die Verteilungen von Arten, die nur einen geringen prozentualen Anteil an den Artenzusammensetzungen der Oberachenproben haben, an Bedeutung gewin-nen, verandert sich die Faktorwertematrix beim Ubergang von der Normierung der Daten zur Normierung der logarithmierten Daten (Abbildungen 2.9). Die einzel-nen Faktoren sind nicht mehr nur durch die Verbreitung einzelner Arten dominiert.
Durch die Lognormtransformation wird die Struktur der Faktoren so verandert, da sie nicht mehr direkt den Verteilungen einzelner Arten in den Oberachendaten zugeordnet werden konnen (Siehe auch Abschnitt 2.2.1).
Abbildung 4.8 zeigt, wie sich die Anwendung der Lognorm anstelle der Normie-rung auf die Palaotemperaturen auswirkt. Sie fuhrt zu den groten Abweichungen zwischen den Temperaturrekonstruktionen im Vergleich zu den bisher dargestellten Modikationen der Daten (Abschnitt 4.1 bis 4.3). Die Temperaturrekonstruktion mit Lognormtransformation der Daten weichen zum Teil um mehr als 3C von denen mit der ursprunglichen Normierung ab. Kernbereiche mit vergleichsweise groen Temperaturdierenzen zwischen beiden Berechnungen im V25-59 zeigen ei-ne vergleichsweise kleiei-ne Kommunalitat der Kernproben mit dem Faktormodell der lognormtransformierten Oberachendaten.
Abfolgen von kalteren und warmeren Abschnitten in den Kernen werden bei beiden Temperaturrekonstruktionen in gleicher Weise reproduziert.