511 Freilandniederschlag, Bestandesniederschlag und Interzeption
Die Niederschlags-Meßstation der MZA in Möhlin ist in Luftlinie etwa 3,5 km in süd-westlicher Richtung von der Versuchsfläche «Douglasie» entfernt.
Das langjährige Mittel oder Normalmittel NM (1901-1960) beträgt für diese Station 1007 mm (Tabelle 14).
Die Werte der Jahresniederschläge für die Versuchsfläche «Douglasie» (Freiland-niederschlag N) liegen für beide Versuchsjahre 1975 und 1976 deutlich über denentspre-chenden Werten der MZA-Station Möhlin (NMzA). Durch Einführung eines Korrektur-faktors N /NMzA, berechnet aus den Niederschlagswerten 1975/1976, läßt sich für die beiden Versuchsjahre ein kurzfristiges, korrigiertes Normalmittel NMkorr berechnen.
Dieser Wert liegt um 7,9 Prozent über dem NM und beträgt 1086 mm (Tabelle 14).
In Tabelle 15 sind die Niederschlagssummen für die drei Meßstationen Möhlin MZA,
«Douglasie Freiland» und «Douglasie Wald» zusammengestellt. Für die beiden Versuchs-jahre 1975/1976 werden die Jahressumme, die Summe für die jeweilige Vegetations-periode und die Sumill:en für speziell ausgewählte kürzere Perioden («Juni 75» bzw. «Juni 76») aufgeführt.
Aus diesen Daten läßt sich die Interzeptionsrate I
=
N - N', d. h. der Anteil des Frei-landniederschlags, der dem betrachteten Wurzelraum durch die Schirmwirk1,mg der Baumkrone verloren geht, berechnen. Stammabfluß war bei der Douglasie, wie erwähnt, nicht zu beobachten.Der Anteil der Interzeption liegt für fünf der sechs in Tabelle 15 aufgeführten Perioden zwischen 18 und 20 Prozent. Der sechste Wert ist, bedingt durch die zu grobe Auflösung
Tabelle 14 Berechnung eines korrigierten langjährigen Mittels NMkorr für den Standort Möhlin «Douglasie»
Station Möhlin MZA: NM (Normalmittel 1901-1960)
=
1007mm Korrekturfaktor 1975: N-- =
1,070 NMZAKorrekturfaktor 1976: N
-- =
1,089 NMZAMittel = 1,079
NM korr (korrigiertes Normalmittel
für Möhlin «Douglasie»)
= 1,079 · 1007 mm
=
1086 mmder Meßgröße des Niederschlags· (0,5 mm) bei sehr geringen Niederschlägen, nicht ver-nünftig interpretierbar.
Der Betrag der lnterzeptionsrate von rund 20 Prozent des Freilandniederschlags ist eher gering. GERMANN (1976) errechnet für den der Douglasie benachbarten Bestand Werte von 25 bis 26 Prozent. MITSCHERLICH und MOLL (1970) geben Werte für ähnliche Bestände in der Größenordnung von 30 Prozent an. An dieser Stelle ist jedoch anzumer-ken, daß der Bestand, in dem sich die Versuchsfläche «Douglasie» befindet, schon recht stark gelichtet war, im Gegensatz zum Bestand in der 'obenerwähnten Untersuchung von GERMANN. Der Bestand wurde in den Jahren 1971/ 1972 durchforstet.
Zur Schätzung des auf den Boden auftreffenden Bestandesniederschlags N' und der Interzeption I auf der Basis des Freilandniederschlags N wurden mit den 123 Wertepaaren N/N' der Periodenniederschlagswerte aus den Jahren 1975/1976 (Tabellen 16 und 17) zwei einfache und doch optimal angepaßte Funktionen gerechnet: einerseits eine lineare Funktion der Form y
=
a + b · x sowie eine Potenzfunktion y=
a · xb (Abbildung 19).Die physikalischen Gegebenheiten verlangen, daß einem Freilandniederschlag N von 0 mm ein Bestandesniederschlag N' von ebenfalls O mm gegenüberstehen muß, die Funk-tion also im Koordinaten-Nullpunkt endet. Diese Bedingung ist aber mit der linearen Funktion nicht erfüllt (a
=
-0,64 78). Als beste Anpassung wird daher die Potenzfunktion y=
a · xb gewählt, mit a=
0,6391, b=
1,0669, bei einem Korrelationskoeffizienten von r2=
0,96.Diese Funktion erlaubt, für einen beliebigen Freilandniederschlag Ni den entsprechen-den Bestandesniederschlag N / zu bestimmen. Die Abweichung des Funktionswerts von der 45 °-Geraden (in y-Richtung) läßt den Betrag der Interzeption Ii für das entsprechen-de Ni schätzen.
Tabelle 15 Zusammenstellung der Niederschlagssummen und der Interzeption
Niederschlagswerte lnterzeption
Möhlin Douglasie Douglasie l= N-N '
Jahr Periode MZA N N' N-N ' ~
mm mm mm mm
1.1.-31.12. 955,0 1021,4 831,5 189,9 · 0,19
1975 21.4.-17.11. 605,5 652,3 537,8 114,5 0,18
2.6.- 7. 7. 119,1 132,9 106,3 26,6 0,20
1.1.-31.12. 698,0 758,9 613,1 145,8 0,19
1976 20.4.- 8. 11. 389,4 437,3 349,0 88,3 0,20
3.6.- 9. 7. 8,1 2,0 1,0 1,0 (0,50)
In den Tabellen 16 und 17 sind die für die Jahre 1975 und 1976 auf der Versuchsfläche und im Freiland gemessenen Niederschlagswerte N und N' im Detail aufgeführt. Diese wurden jeweils synchron zu den Saugspannungsdaten erhoben.
Speziell gekennzeichnet sind in der Tabelle die Werte für die Vegetationsperiode (zwi-schen Doppelquerstrichen) und die Werte der ausgewählten Kurzperiode (zwi(zwi-schen ein-fachen Querstrichen).
Aufgrund der in Möhlin MZA täglich erhobenen Niederschlagsdaten wurden anschließend die Periodenwerte aus den Tabellen 16 und 17 proportional auf Bestandes-niederschlags-Tageswerte umgerechnet (Tabellen 18 und 19).
Die so errechneten Tageswene können größenordnungsmäßig als reell angesehen werden. Immerhin kann darauf hingewiesen werden, daß einige Male der Fall eintrat, daß ein Niederschlagsereignis nur auf der Versuchsfläche oder umgekehrt nur in Möhlin MZA registriert wurde. Die Entfernung von 3,5 km zwischen den beiden Meßorten ver-hindert also bereits eine lOOprozentige Vergleichbarkeit der Witterungsdaten.
N'
mm 60
so
40
30
20 N· 1 1
10
0 0
Abbildung 19
/ /
10 20 Nj
/
/ /
.a,xb
30 40
45°
/
50 60 N mm
Bestandesniederschlag N' als Funktion des Freilandniederschlags N.
Interzeption I als Differenz von N und N'.
Tabelle 16 Niederschlagsdaten für das Freiland (N) und für die Versuchsfläche im Wald (N').
Mittelwerte aus 6 bzw. 24 Meßstellen im Jahr 1975
Datum N' N Datum N' N
mm mm mm mm
6.1.1975 1,0 2,0 14. 8.1975 5,6 5,6
9.1.1975 11,9 15,0 15. 8.1975 1,1 2,2
20.1.1975 32,0 47,3 18. 8.1975 18,7 22,7
30.1.1975 49,6 61,0 19. 8. 1975 1,7 2,5
14.2.1975 6,1 7,0 22. 8.1975 16,5 19,1
20.2.1975 2,9 4,0 25. 8.1975 28,7 31,5
3.3.1975 7,4 11,0 26. 8.1975 3,0 4,6
25.3.1975 27,2 34,8 1. 9.1975 39,2 45,8
7.4.1975 29,7 37,7 5. 9.1975 1,0 1,0
15.4.1975 33,8 40,8 8. 9.1975 1,4 3,0
21.4.1975 10,4 14,0 12. 9.1975 12,4 15,0
15. 9.1975 23,6 29,0
9.5.1975 2,1 4,0 19. 9.1975 11,7 12,3
12.5.1975 3,5 4,2 26. 9.1975 5,8 8,8
27.5.1975 15,9 18,0 29. 9.1975 2,7 3,0
30.5.1975 12,1 16,0 1.10.1975 18,0 20,8
2.6.1975 44,4 52,0 3.10.1975 1,1 3,0
6.6.1975 5,0 8,0 13.10.1975 6,3 8,0
13.6.1975 14,1 14,3 17.10.1975 5,0 7,8
16.6.1975 31,8 34,7 20.10.1975 17,1 21,0
20.6.1975 14,6 18,2 3.11.1975 2,6 4,0
23.6.1975 9,3 16,0 7.11.1975 1,0 1,0
27.6.1975 1,6 3,0 13.11.1975 21,2 24,4
30.6.1975 16,7 19,7 14.11.1975 12,7 12,4
4.7.1975 9,7 14,0 17.11.1975 18,0 22,0
7.7.1975 3,5 5,0
20.11.1975 43,8 48,8
11.7.1975 1,0 2,0 21.11.1975 4,6 4,3
14.7.1975 5,2 8,0 29.11.1975 15,9 18,2
18.7.1975 16,1 21,2 5.12.1975 4,3 8,2
21.7.1975 10,0 13,0 15.12.1975 2,3 2,0
25.7.1975 1,5 2,7 18.12.1975 9,8 12,0
11.8.1975 5,2 6,5 31.12.1975 1,0 1,0
12.8.1975 38,4 41,3
Tabelle 17 Niederschlagsdaten für das Freiland (N) und für die Versuchsfläche im Wald (N').
Mittelwerte aus 6 bzw. 24 Meßstellen im Jahre 1976
Datum N' N Datum N' N
mm mm mm mm
12.1.1976 21,9 26,0
19.1.1976 10,3 15,0 27. 7.1976 5,4 5,9
26.1.1976 17,2 27,0 28. 7.1976 1,2 2,0
11.2.1976 17,1 17,0 2. 8.1976 5,0 7,0
18.2.1976 40,0 45,0 9. 8.1976 1,2 2,0
17.3.1976 2,5 4,0 16. 8.1976 21,8 26,0
24.3.1976 6,4 9,7 19. 8.1976 7,0 11,0
29.3.1976 2,6 4,0 20. 8.1976 2,4 5,0
9.4.1976 8,9 10,8 30. 8.1976 2,8 6,0
20.4.1976 1,2 2,0 31. 8.1976 19,2 21,0
3. 9.1976 21,0 28,3
26.4.1976 34,1 38,5 6. 9.1976 1,1 2,0
6.5.1976 11,2 13,0 10. 9.1976 20,8 25,0
14.5.1976 3,7 5,5 13. 9.1976 3,6 4,0
20.5.1976 8,0 11,0 17. 9.1976 28,0 35,0
21.5.1976 3,2 5,0 27. 9.1976 1,6 3,0
24.5.1976 1,0 2,0 29. 9.1976 16,3 20,0
26.5.1976 33,7 28,5 4.10.1976 1,3 2,5
28.5.1976 2,1 2,3 15.10.1976 14,2 17,l
31.5.1976 0,0 0,0 19.10.1976 10,9 13,3
1.6.1976 9,1 12,0 1.11.1976 5,9 5,3
2.6.1976 5,5 7,0
3.6.1976 2,5 5,0 11.11.1976 14,0 15,7
9.7.1976 1,0 2,0 15.11.1976 8,5 11,2
17.11.1976 1,0 1,0
12.7.1976 5,0 7,0 22.11.1976 1,0 1,0
13.7.1976 3,2 5,0 29.11.1976 18,3 23,3
21.7.1976 10 h 5,0 9,0 3.12.1976 29,5 37,3
21.7.1976 16h 4,7 7,0 6.12.1976 8,6 11,7
23.7.1976 10.12.1976 37,6 46,0
5 „0 7,0 31.12.1976 17,5 19,8
26.7.1976 9h 16,2 23,1
26.7.1976 16 h 5,0 6,0
Tabelle 18 Tagesniederschläge, ermittelt aus Periodenwerten der Untersuchung und Tageswerten der MZA-Station Möhlin
für die Meßperiode vom 21. April bis 17. November 19 7 5
Datum N' Datum N'
mm mm
8.5.1975 0,38 16. 8.1975 7,01
9.5.1975 1,69 17. 8.1975 3,16
10.5.1975 1,35 18. 8.1975 13,55
11.5.1975 0,79 19. 8.1975 1,95
12.5.1975 1,30 22. 8.1975 19,29
27.5.1975 15,94 23. 8.1975 20,56
30.5.1975 12,09 24. 8.1975 18,79
31.5.1975 28,93 25. 8.1975 2,30
1.6.1975 11,28 26. 8.1975 2,07
2.6.1975 4,29 30. 8.1975 9,24
3.6.1975 2,36 31. 8.1975 18,04
4.6.1975 2,65 5. 9.1975 0,99
11.6.1975 14,08 7. 9.1975 1,41
16.6.1975 31,80 11. 9.1975 1,81
17.6.1975 8,24 12. 9.1975 10,57
18.6.1975 2,45 15. 9.1975 23,60
19.6.1975 1,58 19. 9.1975 11,72
20.6.1975 2,34 26. 9.1975 5,84
22.6.1975 4,68 27. 9.1975 2,65
23.6.1975 4,59 1.10.1975 17,93
24.6.1975 1,61 3.10.1975 1,20
28.6.1975 14,40 11.10.1975 2,03
29.6.1975 2,33 13.10.1975 4,26
4.7.1975 9,69 14.10.1975 3,60
5.7.1975 2,33 15.10.1975 0,84
6.7.1975 1,15 17.10.1975 0,56
10.7.1975 0,18 18.10.1975 9,68
11.7.1975 0,81 19.10.1975 6,09
12.7.1975 5,22 20.10.1975 1,29
16.7.1975 8,56 2.11.1975 2,57
18.7.1975 7,54 7.11.1975 0,99
19.7.1975 10,02 10.11.1975 0,33
22.7.1975 1,53 13.11.1975 17,10
11.8.1975 5,22 14.11.1975 10,10
12.8.1975 34,36 15.11.1975 1,89
13.8.1975 4,97 16.11.1975 8,23
15.8.1975 0,99 17.11.1975 10,84
Tabelle 19 Tagesniederschläge, ermittelt aus Periodenwerten der Untersuchung und Tageswerten der MZA-Station Möhlin
für die Meßperiode vorn 20. April bis 8. November 1976
Datum N' Datum N'
mm mm
24.4.1976 11,30 9. 8.1976 1,20
25.4.1976 9,95 16. 8.1976 21,73
26.4.1976 9,80 18. 8.1976 6,91
4.5.1976 8,94 20. 8.1976 2,44
5.5.1976 2,24 29. 8.1976 1,73
11.5.1976 0,67 30. 8.1976 1,04
12.5.1976 2,30 31. 8.1976 19,25
13. 5. 1976 2,73 1. 9.1976 1,58
14.5.1976 0,97 3. 9.1976 19,33
19.5.1976 0,61 4. 9.1976 1,08
20.5.1976 7,38 10. 9.1976 20,87
2 1. 5. 1976 3,19 11. 9.1976 1,53
22.5.1976 0,27 12. 9.1976 1,89
23.5.1976 0,72 13. 9.1976 0,22
26.5.1976 28,40 14. 9.1976 9,19
2 7.5.1976 1,74 15. 9.1976 7,72
30.5.1976 2,46 16. 9.1976 2,50
31.5.1976 3,38 17. 9.1976 8,62
1.6.1976 9,03 27. 9.1976 1,61
2.6.1976 5,59 28. 9.1976 2,81
3.6.1976 2,53 29. 9.1976 13,50
9.7.1976 0,99 30. 9.1976 0,44
10.7.1976 4,19 1.10.1976 0,26
1 1.7.1976 0,78 2.10.1976 0,23
13.7.1976 3,19 3.10.1976 0,32
20.7.1976 1,07 4.10.1976 0,04
21.7.1976 3,90 13.10.1976 6,41
22.7.1976 4,76 14.10.1976 5,48
23.7.1976 5,01 15.10.1976 2,31
26.7.1976 6,25 16.10.1976 3,31
27.7.1976 20,33 19.10.1976 4,80
28.7.1976 1,20 31.10.1976 3,77
1.8.1976 5,01 8.11.1976 4,00
512 Niederschlagsverteilung innerhalb der Versuchsfläche
Die Beurteilung der Niederschlagsverteilung innerhalb der Versuchsfläche erfolgt anhand der Daten in Tabelle 20.
Die Jahresniederschläge der Jahre 1975 und 1976 sind, aufgeschlüsselt auf die 24 Meßstellen, in den 6 Radien und 4 Kreisen dargestellt (Abbildungen 13 und 18).
Die Spanne zwischen Minimal- und Maximalw,:ert reicht von 83 bis 123 Prozent des Mittelwerts im Jahre 1976. Der erwähnte Mittelwert entspricht dem Jahresniederschlag auf die Gesamtoberfläche. Als zufällige Besonderheit sei hier angeführt, daß die Jahres-summe an der Meßstelle «Radius 1/Kreis 2» für beide Jahre fast ganz genau dem Frei-landniederschlag N entspricht (Abweichung kleiner als 1,5 Prozent).
Tabelle 20 Niederschlagsverteilung auf der Versuchsfläche, dargestellt an den Jahresniederschlägen 1975 und 1976 (mm)
Kreis 1 Kreis 2 Kreis 3 Kreis4 x
1975
Radius 1 909,0 1023,1 979,4 842,6 938,5
Radius 2 723,5 771,1 848,5 921,9 816,3
Radius 3 790,9 872,3 871,3 880,3 853,7
Radius 4 776,1 760,2 861,4 823,7 805,4
Radius 5 753,2 688,7 707,6 771,1 730,2
Radius 6 831,6 872,3 834,6 841,6 845,0
x
797,4 831,3 850,5 846,9(sx) (65,6) (117,6) (87,0) (51,1)
Jahresniederschlag auf Versuchsfläche N' 1975 = 831,5 mm 1976
Radius 1 689,3 770,3 713,8 574,3 686,9
Radius 2 530,8 560,4 625,8 632,8 587,5
Radius 3 595,2 644,6 639,7 629,8 627,3
Radius 4 569,4 579,9 651,6 616,8 604,4
Radius 5 562,5 514,0 539,7 567,5 545,9
Radius 6 641,6 679,2 623,9 561,5 626,6
x 598,1 624,7 632,4 597,1
(sx) (58,0) (92,7) (56,1) (32,8)
Jahresniederschlag auf Versuchsfläche N' 1976 = 613,1 mm
(sx)
(79,4) (87,3) (42,1) (46,1) (38,4) (18,7)
(82,4) (49,9) (22,3) (37,4) (24,5) (49,1)
Ein Vergleich zwischen den Mittelwerten der einzelnen Radien oder Kreise ergibt rela-tiv große Unterschiede. Zwischen den Werten der Jahre 1975 und 1976 besteht bezüglich dieser Interpretation proportionale Übereinstimmung.
Die relative Inhomogenität der Werte der einzelnen Meßstellen ließe sich durch den Einfluß der Krone am leichtesten erklären. Zu diesem Zweck wird in Tabelle 21 die ana -loge Aufstellung zu Tabelle 20 gemacht, die Niederschlagswerte werden jedoch in Pro-zentbereiche mit Intervallbreiten von 5 Prozent eingeteilt. Der Gesamtmittelwert (Jahres-niederschlag) wird gleich 100 Prozent gesetzt. Zudem wird für jede Meßstelle ihre Lage bezüglich der Kronenprojektion beurteilt (innerhalb der Kronenprojektion
=
+; außer-halb der Kronenprojektion= -;
fraglich=
±). Vergleiche dazu auch Abbildung 18.Tabelle 21 Niederschlagsverteilung auf der Versuchsfläche, Jahresniederschläge 1975 und 1976.
Darstellung der Abweichungen der einzelnen Meßstellen in 5-Prozent-Spannen vorn Mittelwert (vgl. auch Tabelle 22); Beurteilung der Lage der einzelnen Meßstellen
bezüglich der Kronenprojektion
Tabelle 22 Niederschlag der Jahre 1975 und 1976 in mm und dazugehörige 5-Prozent-Spannen
Von den 24 Meßstellen werden 21 eindeutig zugeteilt, 13 davon liegen innerhalb der Kronenprojektion, 8 Meßstellen außerhalb, und 3 Meßstellen sind nicht eindeutig zuweis-bar.
Werden die mittleren Niederschlagssummen für diese Gruppenaufteilung «innerhalb/
außerhalb der Kronenprojektion» berechnet, so resultiert daraus das auf den ersten Blick verblüffende Ergebnis, daß die Gruppe der Meßstellen innerhalb der Kronenprojektion höhere Niederschlagssummen aufweist als die Gruppe der Meßstellen außerhalb der Kronenprojektion. Eine statistische Überprüfung dieses Resultats drängt sich auf.
Die Durchführung eines F-Tests zur Prüfung der Zufälligkeit der abweichenden Mit-telwerte verwirft die Hypothese der Gleichheit der MitMit-telwerte der beiden Grundgesamt-heiten µ+ und µ_ eindeutig, das heißt, die beiden Meßstellengruppen zeigen signifikant unterschiedliche Mittelwerte, und zwar gilt der höhere Wert für die Meßstellengruppe innerhalb der Kronenprojektion. Dieser Wert erreicht für beide Jahre rund 85 Prozent des Freilandniederschlags N. Der Mittelwert der Meßstellen außerhalb der Kronenprojektion liegt bei 74,5 Prozent von N.
Eine Interpretation dieses Ergebnisses muß dahingehen, daß die Baumkrone für den in Normalfällen unter Windbegleitung und somit nicht senkrecht fallenden Niederschlag einen «Sammelfächer» darstellt. Der flächenproportional eigentlich «nicht zustehende»
Niederschlag wird aufgefangen und tropft anschließend, mit Verzögerung, innerhalb des Kronenprojektionsbereichs auf den Boden.
Tabelle 23 Varianzanalyse für die lineare Beschränkungµ+ = µ_
Meßstellen innerhalb 1975 X+= 876,3 mm; Sx+ = 68,0
Kronenprojektion (+) n+ = 13
X+ = 642,5 mm; Sx + = 60,0 1976
Meßstellen außerhalb 1975 x_=760,4mm;sx_ =57,5
(-) n_= 8
Kronenprojektion 1976 x_=564,6mm;sx_ =40,9
Hypothese:µ+=µ_ 1975: F-Wertber = 16,08 1976: F-Wertber = 10,42
p:..wertTab = 4,38 (Fo,95; 1, 19)
daraus folgt: Fo,95; 1, 19
<
Fber76<
Fber75Die Hypothese wird somit verworfen, das heißt, die Mittelwerte der beiden Meßstellen-gruppen sind signifikant voneinander verschieden.
52 Resultate und Interpretation der Saugspannungsmessungen
521 Statistische Beurteilung des Datenmaterials
Bei anfallenden Daten wird ohne eindeutigen und offensichtlich auftretenden Trend meist Normalverteilung des Datenmaterials angenommen. Diese Annahme bietet den großen Vorteil, daß ohne Einschränkungen Mittelwert und zugehörige Streuung gerech-net werden können, zwei gut verständliche statistische Kenngrößen.
Korrekterweise sollte jedoch das Datenmaterial vor der Anwendung einer Streuungs-berechnung auf das Vorhandensein einer Normalverteilung NV geprüft werden.
Im folgenden sollen die Saugspannungsdaten zweier ausgewählter Ablesungen bezüg-lich ihrer statistischen Verteilung kurz näher untersucht werden. Die zwei ausgewählten Saugspannungsablesungen sind einerseits aus einer sehr nassen Periode (Ablesung A vom 17. November 1975) und andererseits aus einer trockenen Periode (Ablesung B vom
16. Juli 1976). Der Stichprobenumfang beträgt beide Malen= 246.
In einem ersten Schritt wird für eine Klassenbreite von 33 cm WS das Häufigkeitspo-lygon für beide Datenpakete dargestellt und unter der Annahme, die Werte seien normal-verteilt, je der Mittelwert XA bzw. XB und die dazugehörigen Streuungen SxA bzw. SxB
berechnet. Die entsprechenden Werte sind in Abbildung 20 dargestellt.
Die Eeurteilung dieser graphischen Darstellung zeigt, daß die Hypothese einer NV wohl nur schwer aufrechtzuerhalten sein wird. Die Darstellung der Ablesung A zeigt eine große Dichte um O cm WS, hat jedoch noch einen nach rechts auslaufenden Anteil bis in die Größenordnung von 400 cm WS.
Das Bild der Ablesung B zeigt nirgends eine extrem hohe Dichte und könnte beinahe als die Aneinanderreihung von drei kleinen NV betrachtet werden.
Eine nähere Prüfung erfolgt mit der Darstellung der empirischen Verteilungsfunktion (Summenhäufigkeit) im Wahrscheinlichkeitsnetz (Abbildung 21).
Eine ideale NV würde in dieser Darstellung als Gerade erscheinen, mit dem Mittelwert im Schnittpunkt der 50-Prozent-Summenhäufigkeit mit der Verteilungsfunktion und einem Betrag von 2 · Sx zwischen den beiden Schnittpunkten der Funktion mit den 15,87-bzw. 84 „13-Prozent-Summenhäufigkeitswerten'~
Im Gegensatz dazu stehen die Darstellungen der Summenhäufigkeiten für Ablesung A wie a.uch für Ablesung B: Beide erfüllen die Anforderungen, die an eine NV gestellt sind, nicht oder nur teilweise.
Bei fiktiver Behandlung der abgebildeten Kurven für Fall A und Fall B als NV ergäben sich folgende statistische Kennwerte:
FallA
FallB SxlB = 195 Sx2B = 325
absolute Häufigkeit
170
150
0 100 200 300
Ablesung A: bei hohem Wassergehalt 17.11.1975
n = 246, Klassenbreitei= 33
XA = 32,1 SxA = 77,1
Ablesung B: bei tiefem Wassergehalt 16.7.1976
n = 246, Klassenbreite i = 33 XB = 433,0 SxB = 210,3
400 500 600 700 800
S (cm WS) Abbildung 20 Häufigkeitspolygone für zwei ausgewählte Saugspannungsablesungen.
L
0/o
99
95
84.1 ·
50
15.9
+-·
11 1
s
0 100 200 300 400 500 600 700 s
cmWS Abbildung 21 Darstellung der empirischen Verteilungsfunktion der zwei ausgewählten
Saugspannungsablesungen im Wahrscheinlichkeitsnetz;
Im Vergleich dazu seien noch einmal die rechnerisch, auf der Basis einer erfüllten NV ermittelten Werte dargestellt:
FallA XA = 32,1 Fall B XB
=
433,0Die bereits bei der Betrachtung der Häufigkeitspolygone erhobenen Einwände gegen die stillschweigende Behandlung des Datenmaterials als Normalverteilung werden somit im Wahrscheinlichkeitsnetz bestätigt.
Es wird hier schon angedeutet, daß nicht alle Meßpunkte den gleichen Einflüssen aus-gesetzt sind, somit auch inhomogene Ausgangsbedingungen bestehen, und das Daten-material nicht nur einer einzigen Grundgesamtheit entspricht, sondern je nach Beurtei-lung und Gewichtung der «Störfaktoren» in Straten unterteilt werden müßte.
Solche aus statistischer Sicht als Störfaktoren zu bezeichnende Einflüße sind boden-physikalisch-ökologischen Ursprungs, z.B. unterschiedliche bodenphysikalische Eigen-schaften, unterschiedliche oder ausbleibende Wasserentzüge durch die Wurzeln bei den Meßpunkten, oder Witterungseinflüsse, die sich nicht in größere Bodentiefen fortsetzen.
Da diese Einflußfaktoren jedoch keine Konstanten sind, ist eine Feinunterteilung bei-nahe unmöglich.
Aus diesem Grund wird im folgenden so verfahren, daß im vollen Bewußtsein der Fragwürdigkeit einer angenommenen Normalverteilung für die Saugspannungsinterpre-tation über den ganzen Zylindermeßkörper wohl ein Mittelwert gerechnet, die Streuung jedoch mit aller Vorsicht behandelt und, wenn überhaupt aufgeführt, in den folgenden
Tabellen in Klammern gesetzt wird.
522 Gewichtete Saugspannungswerte
Jeder Meßpunkt (Tensiometer) ist einem der fünf Meßhorizonte innerhalb des Zylin-derkörpers im Bereich von O bis 300 cm Tiefe zugeordnet.
Die abgelesene Saugspannung steht als repräsentativer Meßwert für ein begrenztes Bodenvolumen, in dessen Zentrum sich die Meßeinrichtung (Tensiometerkerze) befindet.
Die Werte für diese jedem Tensiometer zugeordneten repräsentativen Volumina liegen zwischen 0,25 und 13,6 m3•
Auf diese Weise wird es möglich, jeden Saugspannungswert seinem repräsentativen Bodenvolumen entsprechend zu gewichten. Aufsummiert kann so ein mittlerer gewichte-ter Saugspannungswert für das ganze Meßvolumen berechnet werden.
In Tabelle 24 sind für jeden Ablesetermin des Versuchsjahres 1975 neben dem Datum in der ersten Kolonne die ungewichteten Saugspannungsmittelwerte SQu und in einer zweiten Kolonne die gewichteten Werte SQg aufgeführt.
Ein Vergleich der beiden Datenkolonnen veranschaulicht, daß die ungewichteten Werte größeren Amplitudenschwankungen ausgesetzt sind als die gewichteten Werte. Dies ist
Tabelle 24 Gegenüberstellung von ungewichteten (SQu) und gewichteten Saugspannungs-mittelwerten (SQg) für das ganze Meßvolumen
Datum Tag SQu(cmWS) SQg(cmWS)
daraus erklärbar, daß die Tensiometer vor allem in den zwei oberen Horizonten (20 cm und 60 cm) den größten Saugspannungsschwankungen unterliegen. Demgegenüber zei-gen die unteren Horizonte, vor allem jener in 250 cm Tiefe, auf schroffe atmosphärische Wechsel lange bis sehr lange Ansprechzeiten. Solche Wechsel sind z.B. rasch eintretende Starkniederschläge oder umgekehrt Trockenperioden mit verstärkter Wasseraufnahme durch die Wurzeln.
Eine ungewichtete Mittelung der Saugspannungwerte gibt den zahlenmäßig stärker vertretenen Tensiometern in den oberen Horizonten, verglichen mit den tatsächlich reprä-sentierten Bodenvolumina, ein relatives Übergewicht. Dieses führt in der Folge auch zu den bereits erwähnten größeren Amplitudenschwankungen.
523 Saugspannungsinterpolation im Zeitablauf
Im Bestreben, eine Tagesbilanzierung des Wasserhaushalts durchführen zu können, wurde der Versuch unternommen, aus den Periodendaten der Saugspannungen mittels Interpolationsverfahren plausible Tageswerte zu bestimmen.
In Anlehnung an Berechnungen von GERMANN (1976) wird in der Austrocknungs-phase eine lineare Interpolation der allgemeinen Form y = a + b · x und in der Benet-zungsphase eine Interpolation mit einer logarithmierten Potenzfunktion log y = b · log x + log a durchgeführt.
Bezogen auf Abbildung 22, in der schematisch je eine Interpolationsvariante für eine Austrocknungsphase und, daran anschließend, für eine Benetzungsphase dargestellt sind, lauten die entsprechenden Formeln:
1. Gesucht S x zum Zeitpunkt tx als Interpolation der Werte SA und SB :
Gesucht Sy zum Zeitpunkt ty als Interpolation der Werte SB und Sc:
( Sc tc ty \
log Sy = [(log-)/ (log-)] · (log
-)J +
log SBSB ~ ~
In der Folge sind diese Interpolationen für zwei ausgewählte Perioden, die auch in der Bilanzierungsrechnung näher betrachtet werden sollen, vorgenommen worden.
Eine Überprüfung dieser Interpolationsmethode scheint angebracht, da gerade bei der Bilanzierung den Saugspannungswerten für die Wassergehaltsbestimmung eine große Bedeutung zukommt.
Diese Kontrolle wird unter Zuhilfenahme der Saugspannungsdaten aus den KFTens/
Neso-Blöcken realisiert. Diese Meßwerte stehen über längere Perioden in 2-Stunden-Intervallen zur Verfügung. Mit diesen Unterlagen kann, entsprechend den tatsächlich
Tabelle 25 Gegenüberstellung von abgelesenen und interpolierten Saugspannungswerten in der Periode «Juni 7 5 »
Datum Tag Ablesung Saugspannung Saugspannung
Nr. Nr. abgelesen interpoliert
cm WS cm WS
27. 6. 1975 178 1 264,0 264,0
28. 6. 1975 179 2 189,7 258,9
29.6.1975 180 3 247,6 255,9
30. 6. 1975 181 4 253,9 253,9
1. 7. 1975 182 5 255,l 225,6
2. 7. 1975 183 6 256,4 204,8
3. 7. 1975 184 7 256,4 188,7
4. 7. 1975 185 8 175,9 175,9
5. 7. 1975 186 9 241,3 203,5
6. 7. 1975 187 10 253,9 231,2
7. 7. 1975 188 11 258,9 258,9
periodisch vorgenommenen Ablesungen an den Normal-Tensiometern, eine periodische Meßerhebung simuliert werden. Auf dieser Basis wird mit den oben dargelegten Interpo-lationsmethoden für jeden Tag ein interpolierter Saugspannungswert errechnet. Anderer-seits liegen jedoch von den automatisch registrierten KP-Tensiometern auch die tatsäch-lichen tägtatsäch-lichen Saugspannungswerte vor.
s
Sc ---t-- --t-- -- -·---+- - - --- -- ---+- --+- ---v
Abbildung 22 Schema der Saugspannungsinterpolation bei steigenden und fallenden Saugspannungen.
In den Tabellen 25 und 26 sind anhand eines Beispiels die Werte der Interpolations-methode den tatsächlichen Saugspannungwerten gegenübergestellt. Ausgewählt wurde dazu der KF-Tensiometerhorizont 10, d. h. die Meßtiefe 250 cm. Eine Darstellung des Verlaufs der Saugspannungswerte zeigen die Abbildungen 23 und 24.
Tabelle 26 Gegenüberstellung von abgelesenen und interpolierten Saugspannungswerten in der Periode «Juni 76»
Datum Tag Ablesung Saugspannung Saugspannung
Nr. Nr. abgelesen interpoliert
cm WS cm WS
3.6.1976 555 1 313,0 313,0
4.6.1976 556 2 321,8 321,8
5.6.1976 557 3 321,8 323,0
6.6.1976 558 4 325,5 324,3
7.6.1976 559 5 325,5 325,5
8.6.1976 560 6 324,3 325,5
9.6.1976 561 7 325,5 325,5
10.6.1976 562 8 324,3 325,5
11.6.1976 563 9 325,5 325,5
12.6.1976 564 10 324,3 325,5
13.6.1976 565 11 324,3 325,5
14.6.1976 566 12 325,5 325,5
15.6.1976 567 13 324,3 327,4
16.6.1976 568 14 329,3 329,3
17.6.1976 569 15 330,5 331,2
18.6.1976 570 16 333,1 333,1
19.6.1976 571 17 330,5 329,5
20.6.1976 572 18 333,1 326,1
21.6.1976 573 19 323,0 323,0
22.6.1976 574 20 333,1 327,7
23.6.1976 575 21 334,3 332,4
24.6.1976 576 22 344,3 337,1
25.6.1976 577 23 341,8 341,8
26.6.1976 578 24 343,1 342,2
27.6.1976 579 25 341,8 342,7
28.6.1976 580 26 343,1 343,1
29.6.1976 581 27 349,3 344,3
30.6.1976 582 28 349,3 345,6
1.7.1976 583 29 349,3 346,8
2.7.1976 · 584 30 348,1 348,1
3.7.1976 585 31 350,6 348,9
4.7.1976 ·586 32 350,6 349,8
5.7.1976 587 33 350,6 350,6
6.7.1976 588 34 351,9 351,9
7.7.1976 589 35 351,9 353,1
8.7.1976 590 36 351,9 354,4
9.7.1976 591 37 355,6 355,6
U)
Abbildung 23 Gemessene und interpolierte Saugspannungswerte, Verlauf im «Juni 75»
vom 27. Juni bis 7. Juli 1975.
Abbildung 24 Gemessene und interpolierte Saugspannungswerte, Verlauf im «Juni 76»
vom 3. Juni bis 9. Juli 1976.
Die Darstellung der Periode «Juni 75» ist auf nur 11 aufeinanderfolgende Tage beschränkt, da Registrierungspannen eine lückenlose Aufzeichnung verunmöglichten.
Die Werte für die Periode «Juni 76» hingegen sind durchgehend vorhanden.
Die Darstellungen zeigen die periodisch gemessenen Werte (im normalen Ablese-zyklus), die daraus interpolierten täglichen Werte sowie die effektiv täglich gemessenen Saugspannungen.
Relativ einfach ist dabei das Ergebnis der «Juni 76»-Periode zu beurteilen (Abbildung 24): Bedingt durch den ausbleibenden Niederschlag während der ganzen Periode, ist eine beinahe linear ansteigende Saugspannungsentwicklung zu beobachten. Einzig die Mes-sung vom 21. Juni zeigt einen geringen Abfall, der wohl auf einen minimalen, verzögert wirkenden Wassernachschub aus den oberen Bodenhorizonten zurückzuführen ist. Hier erscheint auch die größte Abweichung der interpolierten von den «wahren» Werten. Es könnte somit angenommen werden, daß in einer eindeutigen Austrocknungsphase die lineare Interpolation brauchbare Saugspannungsdaten ergibt.
In der kurzen Phase vom 18. bis zum 21. Juni, wo die nichtlineare Interpolations-methode zum Zuge kam, ist das Ergebnis nur unbedeutend verschieden von einer linea-ren Interpolation; die Abweichungen bleiben so oder so bestehen.
Anders sieht die Situation in Abbildung 23 für die Periode vom 27. Juni bis 7. Juli 1975 aus. Hier treten starke Diskrepanzen zwischen den berechneten und den im Feld erhobenen Meßwerten auf. Vor allem zeigt sich in dieser Meßperiode (mit etlichen Nie-derschlagsereignissen), daß der tatsächliche Zeitpunkt der Beeinflussung der Saugspan-nungwerte zum Teil durch vorrückende Infiltrationsfronten im groben Zeitraster verloren geht. In einer anschließenden Interpolationsrechnung fehlen diese Informationen natür-lich auch. Daraus resultiert dieser stark abweichende Verlauf der beiden, einerseits auf berechneten und andererseits auf tatsächlich gemessenen Werten beruhenden Kurven.
Als Folgerung aus dieser Darstellung muß der Schluß gezogen werden, daß eine Berechnung von interpolierten Werten in Sorptionsphasen, oder noch extremer in kurz aufeinanderfolgenden Sorptions- und Desorptionsphasen, nicht mehr verantwortbar ist.
Dieses Manko kann nur durch zeitintensivere Messungen ausgeglichen werden.
Eine Ausnahme bilden längere Desorptionsphasen, wo eine lineare Interpolation befriedigende Resultate zu erzielen vermag.
524 Darstellung der gewichteten Saugspannungsmitte/werte als Funktion der Tiefe und der Zeit
Im folgenden sollen die Saugspannungs-Mittelwerte der fünf im Versuch «Douglasie»
relevanten Meßtiefen 20, 60, 100, 150 und 250 cm sowie der Gesamtmittelwert des Zylinders als Funktion der Zeit dargestellt werden (Tabellen 27 und 28, Abbildungen 25 und 26).
Bezüglich des Witterungsverlaufs, ins besondere der Niederschläge, sei für eine gene-relle Betrachtung auf Kapitel 33 und für eine eingehendere Beurteilung auf Kapitel 51 ver-wiesen.
s
Abbildung 25 Saugspannung S als Funktion der Tiefe und der Zeit im Jahre 1975.
s
Abbildung 26 Saugspannung S ais Funktion der Tiefe und der Zeit im Jahre 1976.
Tabelle 27 Saugspannungsmittelwerte als Funktion der Tiefe und der Zeit für die Periode
vom 21. April 1975 bis zum 17. November 1975
Datum Tag Gewichtete Saugspannungsmittelwerte (cm WS) im
Nr. ZYL H20 H60 HIOO H150
(Fortsetzung Tabelle 27)
Datum Tag Gewichtete Saugspannungsmittelwerte (cm WS) im
Nr. ZYL H20 H60 H 100 Hl50 H250
19. 9. 1975 262 88,6 27,2 15,4 13,9 50,7 204,3
22. 9. 1975 265 -105,1 52,7 29;2 32,7 90,2 200,3
25. 9. 1975 268 113,9 65,2 39,3 39,3 102,0 205,6
29. -9. 1975 272 119,3 62,9 38,2 43,1 118,8 209,1
3.10. 1975 276 105,7 46,3 30,7 32,3 81,0 211,1
6.10. 1975 279 118,8 64,3 40,1 41,9 106,0 216,2
10.10. 1975 283- 130,8 85,2 54,0 54,2 126,3 217,7
13.10. 1975 286 131,3 64,3 50,9 59,9 135,2 219,6
17. 10. 1975 290 131,8 55,2 40,0 60,1 144,1 222,3
20.10. 1975 293 114,3 34,1 25,1 32,7 105,0 225,7
24.10. 1975 297 124,7 57,0 35,1 40,9 116,4 231,4
27.10. 1975 300 129,0 64,9 37,5 43,2 131,0 228,4
31. 10. 1975 304 138,0 74,4 44,9 55,4 144,9 232,6
3.11. 1975 307 141,6 67,1 47,7 66,3 151,9 235,0
7.11. 1975 311 147,6 79,1 51,2 76,1 158,3 237,8
10.11. 1975 314 154,0 87,3 57,9 84,8 184,2 242,7
14.11. 19.75 318 117,8 15,5 11,7 39,1 121,9 233,4
17.11.1975 321 86,2 13,2 0,2 -3,1 24,3 236,6
Die Vegetationsperiode 197 5 war generell gekennzeichnet durch zwei ausgeprägte · Trockenphasen, nämlich in der zweiten Hälfte Mai und in der ersten Hälfte August. Beide wurden abrupt durch intensive Niederschläge unterbrochen.
In 20 cm Bodentiefe erreichten die mittleren Saugspannungen Beträge von 270 cm WS.
Die höchsten Einzelwerte betrugen ungefähr 750 cm WS. Einige Meßstellen im obersten Meßhorizont überstiegen den Anzeigebereich der Tensiometer von "' 800 cm WS.
An sehr nahe dem Wurzelherz gelegenen Tensiometern wurde eine Saugspannung von 690 cm WS nur vereinzelt erreicht bzw. überschritten. Dieser Betrag steht im Grenz-bereich .zwischen leicht und schwer verwertbarem Wasser. Mit Ausnahme von rund 20 Tagen stand während der Vegetationsperiode im Wurzelraum immer leicht verwertbares Wasser zur Verfügung. Die Wasserversorgung war für die Pflanzenwurzeln nur kurz-fristig kritisch und beschränkt auf eine eng umgrenzte Zone.
Der -Vergleich des Saugspannungsverlaufs unter den fünf betrachteten Horizonten
Der -Vergleich des Saugspannungsverlaufs unter den fünf betrachteten Horizonten