3.4.1 Experimentelle Bestimmung der Druck– und Zugfestigkeit
Für die genaue Bestimmung derσ–ε–Kurve des jeweiligen Gussmaterials ist es notwendig, Proben im Druck– und Zugbereich zu untersuchen.
Die Druckproben wurden an zylindrischen Probekörpern nach DIN 50 106 [21] durch-geführt. Um die Stauchungen möglichst genau aufzuzeichnen, wurden die Proben mit Dehnmessstreifen versehen die in der Lage waren, auch große Dehnungen ohne Zerstö-rung zu ertragen. Es wurden jeweils zwei DMS gegenüberliegend angebracht. Trotz der speziell für große Dehnungen ausgelegten Klebstoffe lösten sich bei einigen Versuchen in-folge der Stauchung einzelne DMS ab. Von daher wiesen einige Kurven einen geringfügigen Knick im Verlauf auf. Für diese Versuche ist vom letzten zutreffend erfassten Messpunkt aus bis zur Bruchspannung bei einer angenommenen Bruchdehnung von εu,d =8 %ein linearer Verlauf angesetzt worden. Die zugehörigen Lasten wurden aus der Prüfmaschine ausgelesen. In der folgenden Tab. 3.3 sind die Werte für alle Stützen angegeben. In Abb.
3.8 sind die Ergebnisse der Kleindruckproben in Form vonσ–ε–Kurven dargestellt.
Tab. 3.3:Materialparameter S1–S4
Stütze E0 Rd Rm
[N/mm2] [N/mm2] [N/mm2]
S1 95836 462,3 124,7
S2 111100 448,0 111,3
S3 98060 450,7 112,7
S4 94349 434,0 108,5
Etwas problematisch gestaltete sich die Bestimmung des Anfangs–E–ModulsE0. Die aufge-zeichneten Kraft–Weg–Diagramme wiesen in der Nähe des Koordinatenursprungs in der Regel kleinere Sprünge auf, so dass die Verwendung des ersten aufgezeichneten Wertes willkürlich erscheint. Je nach Festlegung der Weite des linearen Bereichs konnte der be-rechneteE0–Modul um etwa 5000N/mm2schwanken. Um das Vorgehen zu vereinheitlichen, wurde für den linearen Bereich daher eine Grenzdehnung vonε=0,001festgelegt und der E0–Modul mit dem zugehörigen Spannungswert bestimmt. Auf die weitere Berechnung hat der Anstieg der Arbeitslinie in diesem Bereich keine große Auswirkung, solange die Steigung kontinuierlich abnimmt. DerE0–Modul ist im Druck– und im Zugbereich nahezu gleich. Die vorhandenen Messdaten wurden geglättet (gleitender Durchschnitt über ca.
30 Werte) und auf max. 20 Wertepaare reduziert. Dies war notwendig, um die Arbeitslinie später im verwendeten ProgrammANSYS benutzen zu können.
Eine weitere Möglichkeit zur Bestimmung des E0–Moduls besteht darin, die Korrelati-on zwischen Schallgeschwindigkeit c1, Rohdichteρ undE0–Modul für eine Berechnung auszunutzen. Der Zusammenhang nach Gl. (3.7) ist seit langem bekannt (siehe [30, 56]).
3.4 Materialkennwerte
Abb. 3.8:Materialarbeitslinien S1–S4
E0= c21·ρ·(1+µ)(1−2µ)
1−µ ·10−6 (3.7)
mit:
c1 Schallgeschwindigkeit der jeweiligen Probe in[m/s]
E0 Anfangs–E–Modul in[N/mm2] ρ Rohdichte in [kg/m3]
µ Querdehnzahl, für Gussµ = 0,29
Aus Zeitgründen wurde eine Bestimmung desE0–Moduls nach Gl. (3.7) für die hier unter-suchten Stützen nicht durchgeführt. Zur Absicherung der Werte aus den Kleindruckproben bietet sich diese Methode aber durchaus an, da die angesprochenen Messwertschwan-kungen bei der Aufnahme der σ–ε–Kurve hierbei nicht anfallen. Sollte die untersuchte Probe jedoch im Inneren durch nicht sichtbare Einschlüsse gestört sein, wäre auch hier ein verfälschtes Ergebnis zu erwarten, da die Dichte geringer als im ungestörten Bereich ausfallen würde.
Mehrere an einer Stütze entnommene Materialproben können unterschiedliche Druck–
und Zugfestigkeiten aufweisen, was in der Inhomogenität des Materials (siehe Kap. 3.1) begründet ist. Dieses Phänomen wurde auch in [45, 54] beobachtet. Der qualitative Verlauf der σ–ε–Kurve ist hingegen ähnlich; der E0–Modul bleibt nahezu gleich. Das ist in Abb.
3.9 für mehrere Druckversuche an Proben der Stütze S1 dargestellt. Für die weitere Verwendung wurde dann für jede Stütze S1 – S4 eine mittlere Arbeitslinie festgelegt, wie in Abb. 3.8 dargestellt ist. Die bei den Kleindruckproben erreichten Bruchdehnungen variieren zwischen6 %−12 %. Einheitlich wurde für die Nachrechnungen angenommen, dass bei einer Grenzdehnung von 8 % die DruckfestigkeitRd erreicht wird (siehe Abb. 3.8).
Abb. 3.9: Arbeitslinien für verschiedene Druckproben der Stütze S1
Somit stand in dem betrachteten Bereich für alle Linien die gleiche Anzahl an Punkten zur Verfügung.
3.4.2 Härtemessungen
VonKönig wurde im Rahmen seiner materialkundlichen Untersuchungen zum historischen Gusseisen in [54] auch der Zusammenhang zwischen Härte und FestigkeitRd umfassend untersucht. Allgemeinere Angaben zu den Zusammenhängen mit anderen Eigenschaften sind [70] zu entnehmen.
Als Messverfahren wählte er das sehr praktikable Verfahren mit demEQUOTIP–Messgerät [73], das zu den anderen Verfahren (Härte nachBrinell,Rockwell,Vickers) umrechenbare Werte liefert. Das Ergebnis des Vergleichs von Härtemessungen und Druckfestigkeit stellte er in Form einer Geradenbeziehung nach (3.8) dar. Die Gleichung ergab sich durch lineare Regression aus den Werten von 166 Kleindruckproben. Beim Ansatz einer statistischen Sicherheit vonS=90 %mit einem einseitigen Vetrauensbereich ergab sich die Beziehung nach Gl. (3.9). Die Gültigkeit der Angaben wird auf den Bereich von420≤LD≤575begrenzt, da nur in diesem Wertebereich Messungen vorlagen. Zur Überprüfung dieser Beziehung wurde ebenfalls mit Hilfe des Gerätes „EQUOTIP“ [73] die Härte nachLeeb LDim Kopf–, Mittel– und Fußbereich der Stützen mit jeweils 10 Messpunkten gemessen und geräteintern in die Härte nach Brinell umgerechnet. Als Schlaggerät wurde dazu ein universelles Schlaggerät vom Typ D verwendet, dass den Bereich der Brinellhärte von93≤HB≤334 abdeckt (empfohlen für Grauguss). Die Messgenauigkeit des Verfahrens wird bei der Verwendung derLD–Härte mit einer Toleranz von±0,5 %angegeben.
3.4 Materialkennwerte
Rd=2,7122·LD−754,58 (3.8)
Rd,90%=2,7122·LD−795 (3.9)
mit:
Rd Druckfestigkeit inN/mm2
Rd,90% 90 %–Fraktile der Druckfestigkeit inN/mm2 LD EQUOTIP–Härte nachLeeb
Vor den Messungen wurden die untersuchten Bereiche mit einem Einhandwinkelschleifer und einer feinen Schleifscheibe von Flugrost, kleineren Verunreinigungen und Unebenhei-ten befreit, da diese Einflüsse ansonsUnebenhei-ten die Ergebnisse verfälschen würden. Als Abstand zwischen den einzelnen Messstellen einer Serie wurden etwa 3 mm gewählt. Die Untersu-chungen wurden bei Raumtemperatur von 18°C durchgeführt. In Tab. 3.4 sind die Werte zu den Messungen und die Standardabweichung der einzelnen Serien angegeben.
Tab. 3.4:Ergebnisse der Härtemessungen (EQUOTIP)
Stütze Lage LD HB σ Rd Rd,90% Rd,e
unten 520,00 205,00 20,00 655,76 615,34 1 mitte 491,00 180,00 12,00 577,11 536,69 oben 488,00 166,00 8,90 568,97 528,55
µ 499,67 183,67 600,62 560,20 462,30 unten 511,00 197,00 6,90 631,35 590,93
2 mitte 486,00 176,00 11,00 563,55 523,13 oben 496,00 184,00 14,00 590,67 550,25
µ 497,67 185,67 595,20 554,78 448,00 unten 506,00 196,00 13,00 617,79 577,37
3 mitte 507,00 194,00 21,00 620,51 580,09 oben 491,00 180,00 9,80 577,11 536,69
µ 501,33 190,00 605,13 564,71 450,70 unten 511,00 197,00 9,30 631,35 590,93
4 mitte 478,00 169,00 6,40 541,85 501,43 oben 507,00 194,00 7,80 620,51 580,09
µ 498,67 186,67 597,91 557,49 434,00 LD Härte EQUOTIP
HB Härte Brinell (aus Gerätseinstellungen) Rd,90% Druckfestigkeit nach Gl. (3.9)
Rd,e Rdexperimentell bestimmt
Für die eigenen Untersuchungen ergeben sich nach Tab. 3.4 aus den Härtemessungen i.d.R.
deutlich höhere Werte für die Druckfestigkeit (Rd,90%) als durch die direkte Messung gemäß Kap. 3.4.1 (RD,e). Die Abweichungen liegen im Bereich von bis zu 30 %. Diese Tendenz wurde auch schon in [108] festgestellt, wo ebenfalls die Festigkeiten nach Gl. (3.8) und (3.9) bis zu 20 % zu große Werte lieferte. Möglicherweise wird das Ergebnis der Messungen durch die nicht ebene Oberfläche der Stützen beeinflusst. Vergleichsuntersuchungen an plangefrästen Gussproben haben aber ähnliche Ergebnisse geliefert, so dass zumindest
eine Abweichung in dieser Größenordnung nicht darauf zurückzuführen sein kann. Eine zu raue Oberfläche hingegen würde zu eher kleinerenLD–Werten führen und hätte zudem eine starke Streuung der Einzelwerte zur Folge. Auch dies kann bei den hier gemessenen Werten ausgeschlossen werden. Von der Größenordnung der gemessenen Härte her liegen die Messungen im gleichen Bereich wie die Messungen von König (470≤LD≤542).
Als Ergebnis lässt sich damit sagen, dass die Umrechnung von der Härte LD nach dem EQUOTIP–Verfahren in eine zugehörige Festigkeit mit der vonKönig angegebenen Bezie-hung für die hier geprüften Stützen nicht zu Ergebnissen auf der sicheren Seite führt.