Magnetoresistive Effekte

Der Einfluss äußerer Magnetfelder auf bewegte Ladungsträger und somit auf die Leitfähigkeit eines Materials wird als Magnetwiderstand (MR) bezeichnet. Magne-towiderstandseffekte werden meist in Prozent angegeben und sind definiert als

R(H)−R(H = 0)

R(H= 0) = ∆R

R(H = 0), (2.7)

also Differenz des Widerstandes mit und ohne Magnetfeld normiert auf den Nullfeld-Widerstand. Bis heute wurden im Wesentlichen folgende Magnetwiderstandseffekte entdeckt:

• Positiver Magnetwiderstand (PMR)

Der PMR entsteht durch die Lorentzkraft auf bewegte Ladungsträger, so dass der Widerstand mit zunehmenden Magnetfeld steigt. Er ist jedoch zu klein um ihn für technische Anwendungen zu nutzen.

• Negativer Magnetwiderstand (NMR)

Damit wird allgemein der Effekt bezeichnet, dass der Widerstand mit zuneh-menden Magnetfeld und zunehmender Spinordung sinkt. Bei ferromagneti-schen Übergangsmetallen fällt der Widerstand unterhalb vonTC mit sinkender Temperatur aufgrund der größeren und schneller zunehmenden Spinordnung schneller als bei nicht ferromagnetischen. Unterhalb von TC kann die Spin-ordnung durch ein angelegtes Magnetfeld weiter erhöht werden, so dass der Widerstand weiter fällt. Der NMR kann einige Prozent betragen.

• Anisotroper Magnetwiderstand (AMR)

Als AMR wird der Effekt bezeichnet, dass der Widerstand von der Stromrich-tung und von der RichStromrich-tung eines angelegten Magnetfeldes abhängt. Er tritt in ferromagnetischen Materialien auf und sättigt, wenn die Magnetisierung einer Probe vollständig ausgerichtet ist. Der Effekt beträgt wenige Prozent und wird seit 1990 in Leseköpfen von Festplatten technisch angewendet.

• Tunnelmagnetwiderstand (TMR)

Der Tunnelmagnetwiderstand wird in Schichten beobachtet, bei denen zwei ferromagnetische Schichten durch eine dünne isolierende Tunnelbarriere ge-trennt sind. Der Tunnelmagnetwiderstand entsteht dadurch, dass der Tunnel-strom von der relativen magnetischen Orientierung der beiden ferromagenti-schen Elektroden abhängt. Ursache ist spinabhängiges quantenmechanisches Tunneln. Dabei spielen auch Barrieren- und Grenzflächeneigenschaften eine Rolle. Der Effekt kann 100 Prozent und mehr erreichen und tritt bei kleinen externen Feldern auf.

• Giant Magnetwiderstand (GMR)

Der von Peter Grünberg und Albert Fert 1988 unabhängig voneinander ent-deckte Effekt, für den beide gemeinsam 2007 mit dem Nobelpreis ausgezeich-net wurden, tritt in Strukturen auf, in denen dünne magausgezeich-netische Schichten von nicht-magnetischen Schichten getrennt sind. Die nicht-magnetische Schicht muss dabei so dünn sein, dass die Leitungselekronen diese ohne Streuprozesse durchqueren können. Technische Anwendung findet der GMR seit 1996 bei-spielsweise in Festplattenleseköpfen.

• Kolossaler Magnetwiderstand (CMR)

Der CMR tritt in gemischtvalenten Manganoxiden auf und kann in die Ka-tegorie des NMR aufgrund von Spinunordnung eingereiht werden. Die Effekt-größe erreicht 200 bis 300% bei Raumtemperatur und bis zu 10⁸ bei tiefen Temperaturen. Verantwortlich dafür ist die gemischte Valenz der Mn-Ionen (Mn³⁺, Mn⁴⁺) und das Auftreten lokalisierter magnetischer Momente in do-tierten Manganaten.

2.1. Magnetismus 15

Da bei den Magnetotransportuntersuchungen der in dieser Arbeit hergestellten GaMnAs Schichten vor allem AMR und NMR eine wesentliche Rolle spielen, sollen diese bei-den Effekte im Folgenbei-den detaillierter vorgestellt werbei-den.

Negativer Magnetwiderstand (NMR)

Unterhalb TC zeigen ferromagnetische Übergangsmetalle wie Eisen, Nickel und Ko-balt einen schnelleren Abfall des spezifischen Widerstandes mit sinkender Tempera-tur als nicht-ferromagnetische Übergangsmetalle wie z.B. Palladium. Eine Erklärung liefert N. F. Mott [12]. Der elektrische Strom in Übergangsmetallen wird haupt-sächlich von den s-Elektronen getragen, wobei der elektrische Widerstand von der Streuung dieser s-Elektronen in die freien Zustände des d-Bandes bestimmt wird.

Eine hohe Zustandsdichte des d-Bandes an der Fermikante EF führt zu einer

ho-Abbildung 2.3:Schematische Darstellung der Aufspaltung der s- und d-Bänder aufgrund endlicher Austauschwechselwirkung [13].

hen Streurate und so zu einem großen elektrischen Widerstand. Unterhalb TC, also im ferromagnetischen Zustand führt die endliche Austauschkopplung zur Aufspal-tung der d-Subbänder für Minoritäts- und Majoritätsspins (siehe Abbildung 2.3).

Als Folge sinkt das Subband der Majoritätsspins unter die Fermikante während das der Minoritätsspins angehoben wird. Die Anzahl der d-Zustände an der Fermikan-te verschwindet mit abnehmender Temperatur zunehmend, so dass die s-Elektronen nicht weiter in diese gestreut werden können. Somit sinkt der elektrische Widerstand und die Mobilität steigt aufgrund der zunehmenden Spinordnung. Dieser Effekt ist isotrop und somit unabhängig von der Richtung des Stromes relativ zur Magneti-sierung. Der Effekt eignet sich sehr gut zur Bestimmung der Curie-Temperatur (s.

Abbildung 2.4 linker Graph). Eine weitere Erhöhung der Spinordnung wird durch

Abbildung 2.4: Links: Temperaturabhängiger Schichtwiderstand eines GaMnAs Filmes.

Das Maximum im Widerstand kennzeichnet den Phasenübergang von der paramagneti-schen zur ferromagnetiparamagneti-schen Phase. Rechts: Transportmessung an einer (001) GaMnAs Schicht bei 4.2K. Es sind die Magnetwiderstandseffekte, AMR und NMR, die bei senk-recht angelegtem externen Magnetfeld auftreten, zu sehen.

Anlegen externer Magnetfelder erreicht. Bei konstanter Temperatur führt eine Er-höhung eines angelegten Magnetfeldes zu einer Abnahme des Widerstandes (s. Ab-bildung 2.4 rechter Graph). Auch dieser Effekt ist isotrop, also unabhängig von der Orientierung von Strom, Magnetisierung, Magnetfeld und Kristallachsen. Um in-elastische Streuprozesse durch Spinfluktuationen zu berücksichtigen, wurde das Mo-dell nach Mott von I. A. Campbell und A. Fert erweitert. Dieses ZweistrommoMo-dell beschreibt den spezifischen Widerstand durch eine Parallelschaltung von Leitungs-kanälen für Minoritäts- und Majoritätsspinladungsträger. Für beide Kanäle wird zusätzlich die inelastische Streuung an Magnonen und der Austausch zwischen den Kanälen berücksichtigt [13].

Anisotroper Magnetwiderstand (AMR)

Dieser Effekt tritt bei der Messung des longitudinalen Widerstandes ferromagneti-scher Materialien auf. Im Niederfeldbereich (HSättigungsfeld) ist der spezifische Widerstand ρ der Probe abhängig vom Winkel zwischen Magnetisierung M~ und Strompfad I. Der AMR steigt mit zunehmender Ausrichtung der Magnetisierung~ M~ und sättigt bei vollständiger Ausrichtung durch ein angelegtes Magnetfeld H~ext. Bei erreichtem Sättigungsfeld dominieren je nach Material der positive oder negati-ve Magnetwiderstand. Die Spin-Bahn Wechselwirkung, die einen orbitalen Beitrag zum Spinmoment und somit eine nicht kugelsymmetrische Ladungsverteilung be-dingt (s. Abb. 2.5), ist für den AMR verantwortlich. Der Streuquerschnitt der freien Ladungsträger ist von der Stromrichtung und der Ausrichtung der Spins

abhän-2.1. Magnetismus 17

Abbildung 2.5: Schematische Darstellung des asymmetrischen Überlapp der Ladungs-verteilung aufgrund der Spin-Bahn Wechselwirkung [11].

gig, was unterschiedliche spezifische Widerstände für einen Magnetisierung parallel ρ_k oder senkrecht zur Stromrichtung ρ_⊥ bedingt. Bei ferromagnetischen GaMnAs Schichten spielt zusätzlich Verspannung und somit die Kristallanisotropien [14], die zu einer Brechung der kubischen Symmetrie führen kann, eine große Rolle. Der AMR eignet sich daher, die Anisotropieeigenschaften von GaMnAs Schichten zu studieren.

Da der AMR oberhalb TC verschwindet, kann er zur Bestimmung der ferromagne-tischen Übergangstemperatur bzw. zum Nachweis des Ferromagnetismus bei hoch-ohmigeren GaMnAs Proben, bei denen der temperaturabhängige NMR-Effekt nur schwach ausgeprägt ist oder von Lokalisierungseffekten überlagert wird, herangezo-gen werden.Bei dünnen ferromagnetischen, auf (001)-GaAs Substraten gewachsenen GaMnAs Schichten gilt ρ_⊥ < ρ_k.