Hinzufügen periodenspezifischer Konstanten in die Nebenbedingungen der Bemessungsgrundlage Bemessungsgrundlage

Der zeitliche Unterschied zwischen zahlungswirksamem Abfluß beim Eigentümer und steuerlicher Abzugsfähigkeit soll nun auch modellmäßig erfaßt werden. Dabei gilt zu beachten, daß die Zahlungsströme sich überhaupt nicht verändern. Anpassungen in den Liquiditätsnebenbedingungen sind nicht erforderlich. Nur die Bemessungsgrundlage weicht vom steuerlichen Grundmodell ab.⁵⁶⁰ Sie muß um die (erfüllte) Beitragspflicht bereinigt werden. In den Jahren, in denen die Instandhaltungsrücklage verwendet wird, sind die Kosten durch Reduzierung der Bemessungsgrundlage zu erfassen. Weil die zu finanzierenden baulichen Maßnahmen mehr oder weniger kurzfristig, schwankend und unregelmäßig auftauchen, ist eine allgemeingültige Aussage kaum möglich.⁵⁶¹ Im Rahmen der Datenbeschaffung gilt es, einzelfallbezogene Annahmen zu treffen, wann und inwieweit sich Zuführungen und Entnahmen der Instandhaltungsrücklage ent-sprechen bzw. voneinander abweichen. Es sind zweierlei Gegenobjekte für die steuer-relevanten Nebenbedingungen zu bilden: Die nicht steuerrelevante Beitragspflicht zur Instandhaltungsrücklage wird durch das Objekt RüNsr_t (Rücklage, nicht steuerrelevant) abgebildet. Die steuerwirksame Verwendung der Instandhaltungsrücklage wird durch das Objekt RüSr_t verkörpert (Rücklage, steuerrelevant).

sr_bt+ sr_Kt− 0,02 ∙ γ ∙ p + ∑ sr_jt

m

j=1

∙ x_j+ RüNsr_t− RüSr_t

≤ bg1_t+ bg2_t+ bg3_t+ bg4_t

∀ t ∈ {1,2, … , n}

4.3.3 Allgemeine Beschreibung der Modellanpassung

Um den Entscheidungswert unter Berücksichtigung der steuerlichen Absetzbarkeit der Instandhaltungsrücklage zu ermitteln, kann daraus der folgende Bewertungsansatz auf-gestellt werden. Die Zielfunktion verändert sich nicht:

max. U; U ∶= p

Ebenso erfahren die Liquiditätsnebenbedingungen keine Veränderungen:

560 Würde man annehmen, daß die Instandhaltungsrücklage nicht ausreicht, hätte bereits im steuerlichen Grundmodell – und nicht in der Modellvariante – eine Sonderumlage modelliert werden müssen.

561 Vgl. HOMANN (2017), S. 303, MARKMANN/MARKMANN/ROTTKE (2017), S. 648, KURZROCK (2017a), S. 428, OERTEL (2017), S. 888, HERR (2017), S. 431 f.

− ∑ g_j0∙ x_j+ p ≤ b₀

m

j=1

und

− ∑ g_jt∙ x_j+ w̅_t∙ EN + 1,055 ∙ St_t≤ b_t+ g_Kt+ KorrSt_t+ KorrSolZ_t

m

j=1

∀ t ∈ {1,2, … , n}

Hinsichtlich der neuen Elemente der Bemessungsgrundlage sei daran erinnert, daß die Variable RüSrt eines Zeitpunkts t auch null sein kann:

sr_bt+ sr_Kt− 0,02 ∙ γ ∙ p + ∑ sr_jt

m

j=1

∙ x_j+ RüNsr_t− RüSr_t

≤ bg1_t+ bg2_t+ bg3_t+ bg4_t

∀ t ∈ {1,2, … , n}

Bei den Nebenbedingungen zur Ermittlung der Steuerlast gibt es keine Unterschiede, ebenso bei Nichtnegativitätsbedingungen und Obergrenzenrestriktionen.⁵⁶²

4.3.4 Exemplarische Veranschaulichung der Modellanpassung

Der präsumtive Käufer weiß, daß ihn nach dem Kauf auch eine Beitragspflicht zur In-standhaltungsrücklage treffen und finanziell belasten wird, während deren steuermin-dernder Effekt ggf. erst in ferner Zukunft eintritt.

Nachdem er weitere, umfangreiche Unterlagen gesichtet hat, welche ihm vom Verkäufer zur Verfügung gestellt wurden, kommt er zu dem Schluß, daß eine punktgenaue Pro-gnose aufgrund der starken Schwankung vergangener Daten kaum möglich ist. Seiner Meinung nach dient die Beitragspflicht zur Instandhaltungsrücklage der langfristigen Linearisierung bzw. dem Abfedern der Schwankungen von Instandhaltungskosten. Da-her geht er davon aus, daß sich Zuführungen zur Instandhaltungsrücklage und Entnah-men langfristig in etwa ausgleichen.

Dennoch möchte er den Effekt der steuerlichen Verzögerung für das Modell greifbar machen. Um die Wirkung des zeitlichen Versatzes zu analysieren, ist eine Prognose erforderlich, zu welchen Zeitpunkten nur Zuführungen zur Instandhaltungsrücklage er-folgen und zu welchen Zeitpunkten auch Beträge entnommen werden. Er beschließt, von einfachen, pauschalen Annahmen auszugehen. Dazu nimmt er an, daß die Instand-haltungsrücklage zunächst aufgrund der Beitragspflicht anwächst und nicht angetastet wird, bevor alle fünf Jahre sämtliche zugeführten Beiträge auf einen Schlag für eine

562 Zu diesen Nebenbedingungen sei auf die Ausführungen zum Bewertungsprogramm des steuerlichen Grundmodells verwiesen, Unterabschnitt 3.2.3.2.

Instandhaltungsmaßnahme aufgebraucht werden. Innerhalb der zehnjährigen Detailpla-nungsphase erfolgt ein solches Ansparen und Aufbrauchen der Instandhaltungsrücklage also zweimal.

Weil alle Zahlungen für den Zeitraum jenseits von t = 10 als komprimierter Barwert abgebildet werden, beschließt der Investor, daß eine Modellierung des zeitlichen Ver-satzes zwischen Beitragspflicht und Verwendung der Instandhaltungsrücklage in der zweiten Phase weder sinnvoll noch möglich ist und verfolgt die Modellierung der Ab-weichungen für diesen zweiten Abschnitt nicht weiter. Dies geht einher mit dem verein-fachenden Charakter eines Phasenmodells, welches eine detaillierte Modellierung nur in der ersten Phase vorsieht und die folgenden Jahre bewußt pauschalisiert.⁵⁶³

Auf Basis der vergangenen Jahresabrechnungen ermittelt der Investor, daß die Beitrags-pflicht zur Instandhaltungsrücklage jährlich 768,18 EUR beträgt. Er hält diese auch zu-künftig für stabil, weil die Beitragspflicht auf Empfehlung des Verwalters in den vergangenen Wirtschaftsplänen mehrmals erhöht wurde, bis sie einen von ihm empfoh-lenen Richtwert erreicht hat. Aufgrund dieses umsichtigen Vorgehens ist aus Sicht des Investors ein weiterer Anstieg nicht zu befürchten. Darauf basierend zerlegt er Zufüh-rungen und Entnahmen in zahlungs- und steuerrelevante Bestandteile, um die in Tabelle 43 farblich hervorgehobenen Korrekturfaktoren für die steuerliche Bemessungsgrund-lage zu generieren.

t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5

Zuführung zur Rücklage 768,18 768,18 768,18 768,18 768,18 Entnahme aus Rücklage 0,00 0,00 0,00 0,00 –3.840,90 Erforderlicher Korrekturfaktor 768,18 768,18 768,18 768,18 –3.072,72

t = 6 t = 7 t = 8 t = 9 t = 10

Zuführung zur Rücklage 768,18 768,18 768,18 768,18 768,18 Entnahme aus Rücklage 0,00 0,00 0,00 0,00 –3.840,90 Erforderlicher Korrekturfaktor 768,18 768,18 768,18 768,18 –3.072,72 Tabelle 43: Steuerliche Korrekturfaktoren für die Instandhaltungsrücklage

Mit diesen geringen Modifikationen kann nun der Ansatz zur Ermittlung des optimalen Bewertungsprogramms aufgestellt werden.

Lediglich die Intervallabschnitte der Bemessungsgrundlage werden um den jeweils po-sitiven oder negativen steuerrelevanten Teil der Instandhaltungsrücklage ergänzt. Bei den übrigen Nebenbedingungen gibt es keine Unterschiede.⁵⁶⁴

42501 + 3461,1 + 4400I₀− 0,08A₀− 0,01B₀− 0,01236p+ 768,18≤ bg1₁+ bg2₁+ bg3₁+ bg4₁ 42501 + 3461,1 + 4400I₁− 0,08A₁− 0,01B₁− 0,01236p+ 768,18≤ bg1₂+ bg2₂+ bg3₂+ bg4₂ 42501 + 3461,1 + 4400I₂− 0,08A₂− 0,01B₂− 0,01236p+ 768,18≤ bg1₃+ bg2₃+ bg3₃+ bg4₃

563 Vgl. BALLWIESER (2003), S. 22, BALLWIESER/HACHMEISTER (2016), S. 66, HERING/TOLL (2017b), S. 198, TOLL/KINTZEL (2019), S. 1084.

564 Zu diesen Nebenbedingungen sei auf die Ausführungen zum exemplarischen Bewertungsprogramm des steuerlichen Grundmodells verwiesen, Unterkapitel 3.3.3.

42501 + 3461,1 + 4400I₃− 0,08A₃− 0,01B₃− 0,01236p+ 768,18≤ bg1₄+ bg2₄+ bg3₄+ bg4₄ 42501 + 3461,1 + 4400I₄− 0,08A₄− 0,01B₄− 0,01236p− 3072,72≤ bg1₅+ bg2₅+ bg3₅+ bg4₅ 42501 + 3461,1 + 4400I₅− 0,08A₅− 0,01B₅− 0,01236p+ 768,18≤ bg1₆+ bg2₆+ bg3₆+ bg4₆ 42501 + 3461,1 + 4400I₆− 0,08A₆− 0,01B₆− 0,01236p+ 768,18≤ bg1₇+ bg2₇+ bg3₇+ bg4₇ 42501 + 3461,1 + 4400I₇− 0,08A₇− 0,01B₇− 0,01236p+ 768,18≤ bg1₈+ bg2₈+ bg3₈+ bg4₈ 42501 + 3461,1 + 4400I₈− 0,08A₈− 0,01B₈− 0,01236p+ 768,18≤ bg1₉+ bg2₉+ bg3₉+ bg4₉ 42501 + 3461,1 + 4400I9− 0,08A9− 0,01B9− 0,01236p− 3072,72≤ bg110+ bg210+ bg310+ bg410

42501 + 3461,1 − 0,01236p ≤ bg1_d+ bg2_d+ bg3_d+ bg4_d

Die Lösung des Optimierungsansatzes führt zu einem Grenzpreis in Höhe von 90.014 EUR. Wie bereits vermutet, ergeben sich auch in dieser Variante verhältnismäßig ge-ringe Änderungen.

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = 8 t = 9 t = 10 &

Barwert

p -90014 - - - - - - - - - -

EN - -2147 -2147 -2147 -2147 -2147 -2147 -2147 -2147 -2147 -60878 It -29900 -29900 -29900 -29900 -29900 -29900 -29900 -29900 -29900 -29900 - It-1 - 34300 34300 34300 34300 34300 34300 34300 34300 34300 34300

Gt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -

Gt-1 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

At 29900 27531 25056 22470 19768 15252 12228 9068 5767 2318 - At-1 - -29900 -27531 -25056 -22470 -19768 -15252 -12228 -9068 -5767 -2318 A (Zins) - -2392 -2202 -2004 -1798 -1581 -1220 -978 -725 -461 -185

Bt 90014 90014 90014 90014 90014 90014 90014 90014 90014 90014 - Bt-1 - -90014 -90014 -90014 -90014 -90014 -90014 -90014 -90014 -90014 -90014 B (Zins) - -900 -900 -900 -900 -900 -900 -900 -900 -900 -900

bt - 1828 1828 1828 1828 1828 1828 1828 1828 1828 51842 gKt - 3536 3536 3536 3536 3536 3536 3536 3536 3536 100284 Stt - -11315 -11394 -11477 -11563 -10049 -11804 -11905 -12011 -12121 -298760 KorrStt - 9461 9461 9461 9461 9461 9461 9461 9461 9461 268314 SolZt - -622 -627 -631 -636 -553 -649 -655 -661 -667 -16432

KorrSolZt - 520 520 520 520 520 520 520 520 520 14747

∑ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Konto -119914 -117545 -115069 -112483 -109782 -105266 -102242 -99082 -95781 -92332 0

Tabelle 44: VOFI des Bewertungsprogramms bei abweichender Rücklage

Im steuerlichen Grundmodell verlief die Steuerlast relativ konstant bzw. stieg aufgrund der kontinuierlich abnehmenden Schuldzinsen jährlich um ca. 100 EUR. Im vorliegen-den Modell konzentriert sich die Absetzbarkeit des Rücklagenanteils auf bestimmte Zeitpunkte. Daher gibt es auch bestimmte zeitliche Schwerpunkte, an denen steuerlich plötzlich ein größerer Betrag auf einmal absetzbar ist. Infolge dessen sinkt die Bemes-sungsgrundlage in den Perioden t = 5 und t = 10 abrupt um etwa 4.000 EUR – und mit ihr auch die Steuerlast um rund 1.500 EUR. Die frei werdenden Mittel werden für ver-gleichsweise hohe Sondertilgungen der Kreditlinie A in diesen Zeitpunkten verwendet, welche aufgrund ihrer relativen Höhe auffällig sind (etwa 3.000 in t = 5 sowie die Ab-schlußtilgung von rund 2.500 EUR in t = 10). Hierdurch fällt wiederum die Zinslast und dies steigert die Bemessungsgrundlagen zukünftiger Perioden.

Durch die zeitliche Verlagerung der steuerlichen Absetzbarkeit in die Zukunft verringert sich deren positiver Wertbeitrag aufgrund des Zinseszinseffekts. Dies führt zu einer (ebenfalls sehr geringfügigen) Reduzierung des Grenzpreises um knapp 400 EUR, verglichen mit dem steuerlichen Grundmodell. Die folgenden Tabellen zeigen die im optimalen Programm auftauchenden Investitions- und Finanzierungsobjekte sowie die steuerlichen Bemessungsgrundlagen. Die durch die Modellvariante hervorgerufenen Änderungen sind in Tabelle 46 blau unterlegt.

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = 8 t = 9 t = 10 bg1t - 12500 12500 12500 12500 12500 12500 12500 12500 12500 12500 bg2t - 28500 28500 28500 28500 28500 28500 28500 28500 28500 28500 bg3t - 5726 5915 6113 6320 2695 6897 7139 7392 7656 4091

bg4t - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

∑ bgt - 46726 46915 47113 47320 43695 47897 48139 48392 48656 45091 Stt - 11315 11394 11477 11563 10049 11804 11905 12011 12121 10632 Stt % - 24,22% 24,29% 24,36% 24,44% 23,00% 24,65% 24,73% 24,82% 24,91% 23,58%

Tabelle 45: Bemessungsgrundlage, berechnet mit Interpolationsabschnitten

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = 8 t = 9 t = 10 srIt-1 - 4400 4400 4400 4400 4400 4400 4400 4400 4400 4400 srAt-1 - -2392 -2202 -2004 -1798 -1581 -1220 -978 -725 -461 -185 srBt-1 - -900 -900 -900 -900 -900 -900 -900 -900 -900 -900 srbt - 42501 42501 42501 42501 42501 42501 42501 42501 42501 42501 srKt - 3461 3461 3461 3461 3461 3461 3461 3461 3461 3461 AfA - -1113 -1113 -1113 -1113 -1113 -1113 -1113 -1113 -1113 -1113 RüSrt

./. RüNsrt - 768 768 768 768 -3073 768 768 768 768 -3073

∑ srt - 46726 46915 47113 47320 43695 47897 48139 48392 48656 45091 Stt - 11315 11394 11477 11563 10049 11804 11905 12011 12121 10632 Stt % - 24,22% 24,29% 24,36% 24,44% 23,00% 24,65% 24,73% 24,82% 24,91% 23,58%

Tabelle 46: Bemessungsgrundlage, berechnet mit Schattenobjekten 4.4 Annuitätisches Immobiliendarlehen

Im Dokument Bewertung von Eigentumswohnungen (Seite 173-177)