6 Verschränkte Photonen
6.5 Experimenteller Aufbau: Verschränkte Photonen
√ (| ⟩| ⟩ | ⟩| ⟩) (6.6)
Der SPDC-Prozess liefert uns somit ein Verschränktes Photonenpaar, welches sich räumlich getrennt ausbreitet und damit gut für ein Experiment verwendet werden kann.
Neben dem hier beschriebenen Verschränkungszustand (6.6) gibt es drei weitere sogenannte maximal verschränkte Zustände für zwei Teilchen, auch als Bell-Zustände bezeichnet. Der angeführte Zustand kennzeichnet sich dadurch aus, dass er rotationsinvariant ist. Er bleibt also auch erhalten, wenn die Messbasis der Polarisation gedreht wird. Wenn wir anstelle von horizontal und vertikal die Messbasis auf diagonal und antidiagonal drehen, erhalten wir denselben Zustand:
| ⟩
√ (| ⟩| ⟩ | ⟩| ⟩)
Dies lässt sich leicht überprüfen, indem einfach die Definitionen von (4.1) in (6.6) eingesetzt werden.
6.5 Experimenteller Aufbau: Verschränkte Photonen
Das Experiment dient zur Demonstration der Herstellung von verschränkten Photonenpaaren, im Weiteren zum Beleg, dass diese Verschränkung nicht durch die Annahmen von verborgenen lokalen Variablen nach Bell erklärt werden kann.
Der Aufbau besteht aus einer Vielzahl von optischen Geräten, er lässt sich unterteilen in die sogenannte Verschränkungs-Quelle, zwei räumlich getrennte Messstationen, die als Alice beziehungsweise Bob bezeichnet werden und die Koinzidenzlogik mit der Auswertung der Ergebnisse auf einem Computer. Ein Übersichtsplan ist in Abb. 34 dargestellt, ein Bild der Quelle in Abb. 35, in Abb. 36 und Abb. 37 ist der detaillierte schematische Plan von Quelle und den Messstationen ersichtlich. Die Quelle ist auf einem Breadboard montiert, welches durch einen schwarzen
Metallrahmen umgeben ist, der mit einer speziellen Plexiglasscheibe abgedeckt ist, die das Licht des Lasers nicht durchlässt. Somit ist gewährleistet, dass die Quelle im Betrieb betrachtet werden kann, jedoch nicht gefährlich für die Besucher und Besucherinnen ist.
45 Für eine genauere Beschreibung und Herleitung siehe wieder [54] [54]oder [55].
Abb. 34: Übersichtsplan des Verschränkungsexperiments
53 Im Experiment wird ein Laser mit einer Wellenlänge von 405nm und 60mW als Quelle für den Pumpstrahl benützt. Dieser erregt in einem BBO-Kristall Typ II verschränkte Photonenpaare mit einer Wellenlänge von 810nm. Dabei wird die Elliptizität der Polarisation des Laserstrahl mit einer Platte kompensiert und mit einer Linse auf den Kristall fokussiert.
Abb. 35: Aufbau der Verschränkungsquelle Picture 23-05-2012 (c) Lois Lammerhuber
54 Direkt hinter dem Kristall befindet sich ein verschiebbarer Spiegel, dieser kann von außen mit einem Stab händisch verschoben werden. In Position hinter dem Kristall leitet der Spiegel das Licht direkt in eine Kamera um. Dieser ist ein Bandpassfilter, der lediglich eine Wellenlänge von 810±2nm durchlässt, zusätzlich ein Longpassfilter, der das intensive Licht des Pumplasers weiter abschwächt,
Abb. 36: Detailplan der Verschränkungsquelle
55 und eine Linse vorgebaut, die die divergierenden Strahlen des Photonenpaars auf den Chip der Kamera abbildet. Mit der Kamera ist es somit möglich, die Ringe der oben beschriebenen Down Conversion zu zeigen, die Ausgabe erfolgt am Bildschirm des Doppelspaltexperiments, welches auf demselben Tisch aufgebaut ist. Wenn der verschiebbare Spiegel nicht im Weg steht, dann tritt das Photonenpaar durch die Platte durch, die die Polarisation um 90° dreht. Über Prismen werden beide Teile des verschränkten Zustands durch jeweils einen BBO Kristall halber Dicke geleitet, über jeweils einen Spiegel und eine Linse schließlich in eine Singlemode Glasfaser eingekoppelt. Der eine
Teil des verschränkten Photonenpaars gelangt so zur Station Bob und der andere Teil zur Station Alice, siehe Abb. 36.
In den jeweiligen Messstationen durchläuft das Licht zunächst einen Bandpassfilter für 810nm und trifft dann auf einen motorisierten, drehbaren Polarisator, danach wird es in ein Multimode Glasfaserkabel eingekoppelt und schließlich von einem Detektor (Avalanche Photodiode kurz APD) detektiert. Der Aufbau der Messstationen ist jeweils auf einem kleinen Breadboard montiert, die kurze Strecke des Lichts außerhalb der Faser ist mit Hilfe von „Lens Tubes“ gegen von außen einfallendem Licht geschützt, siehe Abb. 38. Die Multimodefaser ist aus demselben Grund mehrfach mit schwarzem Klebeband umwickelt. Dies ermöglicht mit recht einfachen Mitteln ein
Abb. 37: Detailplan der Messstationen
Abb. 38: Bild des Polarisators bei einer Messstation. Picture 23-05-2012 (c) Lois Lammerhuber
56 Experimentieren bei Tageslicht.
Die Detektionen der beiden Messstationen werden zur Koinzidenzlogik gesendet und dort im Hinblick auf ihren Detektionszeitpunkt betrachtet. Das Zeitfenster für eine gleichzeitige Detektion ist dabei und wird als Koinzidenz ausgegeben.46 Zur Ausgabe des Ergebnisses und zur Steuerung der Polarisatoren wird das Programm Lab View genutzt. Die Eigentliche Bell-Messung läuft voll automatisch ab. Die beiden Messstationen führen durch Lab View gesteuert vorprogrammierte Winkelstellungen aus und die auftretenden Koinzidenzen werden übersichtlich mit einem Computer bei der Quelle dargestellt. Das Interface ist in Abb. 39 dargestellt. Bei den jeweiligen Messstationen befindet sich ebenfalls jeweils ein Computer, der die motorisierten Polarisatoren steuert und die Stellung samt den gerade gemessenen Koinzidenzwerten übersichtlich darstellt, siehe Abb. 40.
46 Zusätzlich ist ein Delay nötig, da der Weg zu den beiden Messstation und von den beiden Messstationen zur Koinzidenzlogik nicht exakt gleich groß ist.
Abb. 39: Interface der Bell-Messung. In der Tabelle rechts sind die Winkelpositionen mit den Koinzidenzen, sowie den Winkelstellungen ersichtlich. Darunter steht der daraus berechnete Bell-Wert (S-Value). Links sind die momentanen Winkelpositionen der Messstationen dargestellt. In der Mitte sind die Koinzidenzen unterschiedlicher Messungen in einem Diagramm dargestellt.
Abb. 40: Interface der Messstation Alice. Links sieht man wie die Messung abläuft und ob sie automatisiert oder manuell durchgeführt wird. In der Mitte sieht man die Winkelpositionen der Polarisatoren und darunter die zuletzt gemessenen Koinzidenzen in einem Diagramm. Rechts der zuletzt berechnete Bell-Wert.
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