Particle Tracking Velocimetry Die Projektion einer dreidimensionalen Anordnung von Objekten auf eine zweidimensionalen Ebene bedeutet Informationsverlust. Daher haben stereos-kopische oder holographische Aufnahmetechniken das Ziel, diese Information wieder verf¨ugbar zu machen [65, 8]. Die Particle Tracking Velocimetry erlaubt in Verbindung mit stereoskopi-schen Aufnahmetechniken die dreidimensionale Rekonstruktion des Geschwindigkeitsfeldes.
In Abb. 2.2 ist ein Flußdiagramm f¨ur die Durchf¨uhrung der PTV-Geschwindigkeitsfeldmessung gezeigt. Ausgangspunkt ist die Aufnahme einer Bildsequenz der Str¨omung. Die Bilddaten wer-den in einem ersten Verarbeitungsschritt aufbereitet, d.h. von Rauschen und inhomogener Be-leuchtung befreit. Im n¨achsten Schritt werden die Objekte, d.h. die Tracer-Partikel bzw. die Blasen, in den Bilderen lokalisiert und mit Hilfe von Formparametern charakterisiert. Nach der Klassifikation der Objekte im Merkmalsraum im Rahmen der Bildanalyse, m¨ussen – im Falle einer dreidimensionalen Analyse – nun korrespondierende Objekte in den Stereobildern gefun-den wergefun-den und f¨ur diese die dreidimensionalen Objektkoordinaten rekonstruiert wergefun-den. Das eigentliche Ziel der PTV ist das Auffinden von Trajektorien, d.h. die Zuordnung und die Verfol-gung von Objekten in einer Bildsequenz. In den weiteren Schritten k¨onnen durch Interpolation und Visualisierung die Trajektorien dargestellt werden. Der folgende Aufbau dieses Kapitels orientiert sich an der Abfolge der Schritte in dem in Abb. 2.2 gezeigten Flußdiagramm.
2.2. Experimenteller Aufbau
In diesem Abschnitt wird eine ¨Ubersicht ¨uber die experimentellen Aufbauten gegeben, mit denen die Messungen durchgef¨uhrt wurden. Die Aufbauten k¨onnen unterschieden werden in solche, die eine zwei- oder dreidimensionale Messung erlauben. Die Aufnahmen k¨onnen jeweils im
Durchlicht oder im
Streulicht
erfolgen. Streulichtmessungen k¨onnen weiter unterschieden werden nach der Geometrie der Be-leuchtung, d.h. in zweidimensionale Lichtschnitte oder Lichtzylinder.
Die akustischen Kavitationsblasenfelder werden in einem quaderf¨ormigen Resonator erzeugt, an dessen Boden sich ein piezo-keramischer Schallwandler befindet. Bei Durchlichtmessun-gen befinden sich Lichtquelle und Kamera auf der optischen Achse. Ein Objekt streut Licht aus dem Strahlengang heraus und erscheint daher auf der Abbildung als Bereich verminderter Helligkeit. In Streulichtmessungen wird mit einem Lichtschnitt oder mit einem Lichtzylinder beleuchtet und die Kamera senkrecht zur Beleuchtungsrichtung plaziert. Die Objekte streuen Licht in die Kamera und erscheinen daher als Bereiche heller Grauwerte vor einem dunklen Hintergrund. Wird f¨ur die Streulichtaufnahmen eine nicht-gepulste Lichtquelle verwendet, so erscheinen bewegte Objekte als heller Streifen auf der Aufnahme. Die Gestalt dieses Streifens kann verwendet werden, um Geschwindigkeit und Beschleunigung des Objektes zu bestimmen.
Stroboskopische Aufnahmen sind im Durchlicht mit gepulsten Lichtquellen oder mit einem trig-gerbaren elektronischen Verschluß der Kamera m¨oglich. Eine stroboskopische Belichtung im Durchlicht reduziert allerdings schnell das Signal-Rauschverh¨altnis der Aufnahme und ist da-her in der Regel ungeeignet. Die optischen Achsen werden nach M¨oglichkeit senkrecht zu den W¨anden der K¨uvette gew¨ahlt, so daß Verzeichnungen durch Brechung an den Grenzfl¨achen radialsymmetrisch sind. Werden im wesentlichen nur axiale Strahlen abgebildet und befindet sich das Meßvolumen nicht zu weit von der Grenzfl¨ache entfernt, so kann Brechung i.d.R. ver-nachl¨assigt werden. F¨ur Streulichtaufnahmen ist die Intensit¨at der f¨ur die Durchlichtaufnahmen
2.2. Experimenteller Aufbau
Aufnahme der Bildsequenz
Bildvorbearbeitung: Helligkeit, Kontrast
Merkmalsbilddigitales Bild
Abschn. 2.6
Analyse?
Objekterkennung, Merkmalsbestimmung Abschn. 2.5.2 Abschn. 2.5.1
Bildanalyse: Klassifikation der Objekte im Merkmalsraum
Bildbearbeitung:
Auffinden korrespondierender Objekte
Bestimmung der 3D−Koordinaten
Verfolgen der Objekte (Tracking)
Visualisierung und Archivierung Interpolation der Trajektorien
Abschn. 2.4
Nein 3D− Ja
in den Stereobildern
Abbildung 2.2.: Flußdiagramm der Particle Tracking Velocimetry (PTV). (Vgl. hierzu auch [65].)
2.2. Experimenteller Aufbau LED−Array
(1) (2) (3)
CCD−Sensor Küvette
Abbildung 2.3.: Prinzipdarstellung des Aufbaus f¨ur die Durchlichtaufnahme in Aufsicht. Als Lichtquelle wird ein LED-Feld verwendet. Es bezeichnen (1) die Beleuchtungs-optik, (2) Streuscheibe und (3) Abbildungsoptik.
verwendeten LED-Felder nicht ausreichend. Es werden daher hierf¨ur Bogen- oder Halogenlam-pen verwendet. Die Intensit¨at des gestreuten Lichtes ist abh¨angig von der Gr¨oße der Objekte und vom Beobachtungswinkel relativ zur Einfallsrichtung. Die Streuamplitude ist im Winkel von 90 bezogen auf die Richtung des einfallenden Lichtes um Gr¨oßenordnungen kleiner als in Vorw¨artsrichtung.
In Abb. 2.3 ist eine Prinzipdarstellung der Aufsicht des experimentellen Aufbaus dargestellt, wie er in dieser Arbeit f¨ur Durchlichtaufnahmen verwendet wird. Die K¨uvette hat die Abmessungen 5 5 10 cm . Das Beobachtungsvolumen ist typischerweise 1 1 1 cm . Die Beleuchtung er-folgte bei allen Durchlichtaufnahmen mit einem gepulsten LED-Feld. Die Beleuchtungssoptik und die Streuscheibe dienen zur gleichm¨aßigen Ausleuchtung des Bildfeldes. Das Bild wird mit der Abbildungsoptik auf die Sensoren der CCD-Kamera abgebildet. Je nach verwendetem Trigger-Modus kann die Kamera freilaufend betrieben oder phasenstarr an die Anregung gekop-pelt werden. Bei den Aufnahmen im Durchlicht ist der Verschluß der Kamera zwischen zwei Bildern ge¨offnet und die Belichtung erfolgt mit einem Lichtpuls von etwa 3 s Dauer.
Der Aufbau f¨ur stereoskopische Aufnahmen ist in Abb. 2.4 dargestellt. Es handelt sich hier-bei um zwei Beleuchtung-Kamera-Einheiten entsprechend Abb. 2.3. Es werden zwei zueinan-der orthogonale Ansichten des Beobachtungsvolumens betrachtet. Der Aufbau muß zur Rekon-struktion der Objektpositionen kalibriert werden. Beide Kameras k¨onnen ¨uber eine Mehrkanal-Bildspeicherkarte ausgelesen werden. Hierzu m¨ussen sie allerdings synchronisiert werden.
Abb. 2.5 zeigt einen alternativen Aufbau f¨ur stereoskopische Aufnahmen, sofern nur eine Ka-mera zur Aufzeichnung verwendet wird. Der Grundaufbau entspricht Abb. 2.3, jedoch wird der Strahlengang durch Spiegel und Prismen auf einen CCD-Chip abgebildet. Auf den beiden H¨alften werden die orthogonalen Bilder des Beobachtungsvolumens abgebildet. Es entf¨allt eine aufwendige Synchronisation der Kameras, wie dies bei Aufbauten mit zwei Kameras notwendig ist. Weiterhin ist nur die Kalibrierung einer Kamera notwendig. Ein Nachteil dieser Aufnahme-technik ist, daß sich die r¨aumliche Aufl¨osung halbiert. Insbesondere f¨ur Hochgeschwindigkeits-aufnahmen kann dies bei der ohnehin reduzierten Aufl¨osung problematisch sein. Nachteilig ist ebenfalls die Vignettierung durch die sich vor der Abbildungsoptik befindlichen Spiegel bzw.
Prismen.
In Abb. 2.6 (a) ist der Aufbau f¨ur zweidimensionale Streulichtaufnahmen gezeigt. Zur Beleuch-tung wird eine Weißlichtquelle verwendet. Mit Hilfe einer Lichtschnittoptik kann ein ebener Lichtschnitt erzeugt werden. Die Aufnahme erfolgt senkrecht zur Beleuchtungsrichtung. Die Intensit¨at des Streulichtes kann jedoch erheblich erh¨oht werden, wenn in Vorw¨artsrichtung um