Ergebnisse zur Kosteneinsparung 133

Zuerst wird untersucht, wie stark sich eine Kosteneinsparung durch Reduzierung der Kapazität der Silos oder der Multiressourcen auf die Optimierungsergebnisse auswirkt (Tabelle 8.8).

Bei den bisherigen Lösungen (Modell M1) erkennt man, dass die Silos mit Kapazitätsbeschränkung meist gar nicht oder nur mit einer Einheit belegt waren. Waren sie mit zwei Einheiten belegt, dann nur für sehr kurze Zeit. Es werden deshalb Simulationen durchgeführt, bei denen die Kapazität der Silos auf 1 gesetzt wird, wobei diese reduzierte Kapazität zuerst als harte Nebenbedingung (M3) gesetzt wird und anschließend als weiche Grenze (M4).

Die Multiressourcen waren bisher ebenfalls nicht jederzeit vollständig belegt. Es wird im Folgenden ein Ergebnis gezeigt, bei dem die Kapazität der Multiressourcen (Pool1, Pool2, Pool3) auf (6,5,5) reduziert wird (M5), statt bisher (8,6,6).

Die Reduzierung der Kapazität der Silos auf 1 kann, bei größeren Rechenzeiten, ohne große Ver-schlechterungen bei den Optimierungsergebnissen eingeführt werden. Zwischen der Optimierung mit M3 und derer mit M4 ergibt sich für den Fall der Optimierung der Durchlaufzeit (M) fast kein Unterschied. Muss allerdings auf die Rüstkosten geachtet werden (M+S, S), so schneidet die Versi-on mit harten Nebenbedingung umso besser ab, je wichtiger die Rüstkosten werden. Eigentlich hat die Veränderung der Kapazität keinen Einfluss auf die Optimierung der Rüstzeiten. Der Unter-schied der Modellierung wirkt sich wahrscheinlich durch folgenden Effekt aus: während bei der Optimierung mit harten Nebenbedingungen die Lösung ‚repariert’ wird, wodurch sich eine bzgl. der Nebenbedingung immer gültige Lösung ergibt, wird bei der Optimierung mit weichen Nebenbedin-gungen in Kauf genommen, dass die Lösungen die Nebenbedingung nicht immer einhalten. Der Nachteil der weichen Nebenbedingung, viele bzgl. der Nebenbedingung ungültigen Lösungen zu erzeugen, wiegt in diesem Fall schwerer als der Vorteil, den Suchraum nicht in Inseln zerfallen zu lassen.

Eine Reduzierung der Kapazität der Multiressourcen wirkt sich sehr viel stärker auf die Optimie-rungsergebnisse aus. Bei der Optimierung der Durchlaufzeit (M, M+S) sind die Ergebnisse deutlich schlechter als die Ergebnisse des Modells M1. Eigentlich sollte sich die Reduzierung der Kapazität nicht auf die Optimierung der Rüstzeiten (S) auswirken. Es müssen jedoch immer die Lieferzeit-punkte beachtet werden, wodurch sich die Ergebnisse, insgesamt gesehen, bei großen Rechenzeiten doch leicht verschlechtern.

Aufgrund solcher Simulationen ist es nun für eine Produktionsabteilung möglich, verschiedene Veränderungen bei der Produktion bereits vorab zu testen. Scheinbar kostensparende Maßnahmen, wie die Reduzierung der Kapazität der Multiressourcen, die sich deutlich in den Optimierungser-gebnissen auswirken und somit evtl. mehr Kosten verursachen als sie sparen, können so vermieden werden.

M1 M3 M4 M5 Sweeps av (dev) av (dev) av (dev) av (dev)

100 2.302,6 (29,1) 2.289,3 (49,0) 2.290,7 (30,5) 2.537,8 (32,4) 1000 2.181,0 (31,1) 2.196,3 (33,4) 2.203,0 (29,1) 2.406,8 (30,6) 5000 2.145,6 (32,8) 2.152,9 (26,2) 2.158,8 (29,3) 2.363,7 (30,0) 10000 2.140,4 (31,5) 2.150,3 (25,3) 2.135,5 (29,1) 2.342,2 (37,3) 100 3.230,6 (77,0) 3.208,0 (88,8) 3.154,5 (98,8) 3.468,3 (124,0) 1000 2.898,5 (88,9) 2.904,2 (101,3) 2.899,9 (132,4) 3.081,6 (101,3) 5000 2.741,5 (67,5) 2.786,0 (76,7) 2.764,6 (74,6) 2.948,6 (56,8) 10000 2.689,6 (42,5) 2.759,1 (65,7) 2.701,4 (53,9) 2.917,6 (66,7) 100 629,0 (79,9) 645,0 (86,6) 669,0 (51,3) 650,0 (67,7) 1000 413,0 (20,5) 440,0 (31,3) 441,0 (28,8) 443,0 (34,9) 5000 392,0 (8,7) 400,0 (20,0) 395,0 (20,6) 407,0 (15,5) 10000 385,0 (8,1) 383,0 (11,9) 380,0 (10,0) 394,0 (12,8) M

M+S

S

Tabelle 8.8: Durchschnittliche Ergebnisse zu den verschiedenen Kosteneinsparversuchen (M3, M4, M5) gegenüber der ursprünglichen Problemdefinition (M1).

8.6.2 Ergebnisse zur erweiterten Produktionskapazität

Als nächstes wird untersucht, ob sich eine erweiterte Produktionskapazität positiv auswirkt. Es werden Simulationen durchgeführt, wobei zuerst nur der continuous mode eingesetzt wird (Modell M6), dann eine Kombination aus continuous mode und dem speed factor (M7) und zuletzt die Er-weiterung um eine zusätzliche Maschine in Stufe E (M8).

Die in Kapitel 8.3 berechneten unteren Schranken für die Durchlaufzeit gelten nun nicht mehr. Die neuen unteren Schranken für die Durchlaufzeit sind in Tabelle 8.9 zu sehen.

Modell untere Schranke M

M1 1981

M6 1881

M7 1881

M8 1635

Tabelle 8.9: Untere Schranken für die Durchlaufzeit für die verschiedenen Erweiterungen der Produktionskapazität.

Die Ergebnisse zu den verschiedenen Modellen sind in Tabelle 8.10 zu sehen. Alle drei Verände-rungen haben auf die Rüstzeitoptimierung (S) keine besondere Auswirkung, bewirken jedoch eine deutliche Verbesserung bei der Optimierung der Durchlaufzeit (M, M+S). Zwar hat der speed-factor (M7) zusätzlich zum continuous mode (M6) keinen Einfluss auf die untere Grenze (diese wird in diesen beiden Fällen vor allem durch Stufe E bestimmt), wirkt sich aber deutlich auf die Optimierung aus. Die Kombination beider Veränderungen führt zu deutlich besseren Ergebnissen, wodurch die untere Grenze bis auf 5% erreicht wird.

Die alternative Ressource in Stufe E (M8) wirkt sich sehr stark auf die untere Schranke aus. Statt Stufe E ist nun D die bestimmende Größe für die untere Grenze. Die Optimierungsergebnisse wer-den etwas besser als bei der Kombination der anderen beiwer-den Veränderungen (M7), sind jedoch von ihrer unteren Grenze sehr viel weiter entfernt. Betrachtet man die Ergebnisse der Optimierung der

Durchlaufzeit (M, M+S), so sieht man, dass die Auslastung der Ressourcen nun sehr viel gleichmä-ßiger ist. Der vorhandene Engpass (bottleneck) wurde beseitigt.

Aufgrund einer Simulation könnte so entschieden werden, ob sich eine Erweiterung der Produkti-onskapazität langfristig lohnt.

M1 M6 M7 M8

Sweeps av (dev) av (dev) av (dev) av (dev) 100 2.302,6 (29,1) 2.196,3 (27,2) 2.148,9 (38,6) 2.158,5 (36,2) 1000 2.181,0 (31,1) 2.108,9 (33,2) 2.030,8 (37,8) 2.039,2 (40,1) 5000 2.145,6 (32,8) 2.050,3 (38,1) 2.009,3 (18,8) 1.997,4 (35,8) 10000 2.140,4 (31,5) 2.042,7 (23,9) 1.994,4 (17,9) 1.964,4 (18,1) 100 3.230,6 (77,0) 3.123,1 (55,0) 3.086,6 (83,4) 3.122,4 (94,9) 1000 2.898,5 (88,9) 2.749,4 (111,4) 2.688,1 (46,1) 2.751,7 (71,9) 5000 2.741,5 (67,5) 2.652,4 (46,0) 2.607,9 (44,8) 2.603,5 (28,5) 10000 2.689,6 (42,5) 2.596,0 (58,8) 2.586,6 (73,1) 2.555,4 (58,6) 100 629,0 (79,9) 620,0 (55,0) 677,0 (45,6) 666,0 (83,0) 1000 413,0 (20,5) 425,0 (46,1) 434,0 (25,4) 466,0 (35,6) 5000 392,0 (8,7) 392,0 (19,4) 394,0 (21,5) 391,0 (12,2) 10000 385,0 (8,1) 388,0 (16,6) 383,0 (16,2) 379,0 (10,4) M+S

S M

Tabelle 8.10: Durchschnittliche Ergebnisse zu den verschiedenen erweiterten Produktionskapazitäten (M6, M7, M8) gegenüber der ursprünglichen Aufgabenstellung (M1).

8.7 Hinzufügen erforderlicher Wartungspausen

Bei den nicht bottleneck Ressourcen zeigen sich immer wieder zeitliche Lücken im Produktions-plan. Aus Kostenersparnis werden nun auf den nicht zu 100% ausgelasteten Ressourcen Pausen hinzugefügt (Tabelle 8.11).

Diese werden z.B. benötigt, um Wartungsmaßnahmen an einzelnen Maschinen durchzuführen. Jede Wartungsmaßnahme hat pro Tag eine Dauer von 1 Stunde. Die Wartungsmaßnahmen sind über den Tag verteilt, um dem durchführenden Personal genügend Zeit zur Vor- und Nachbreitung zu geben.

Nicht alle Produktionsaktivitäten können pausiert werden (Tabelle 8.12). In diesem Kapitel soll nun untersucht werden, wie stark eine Reduzierung der Kapazität in Form von regelmäßigen Pausen die Durchlaufzeit erhöht (Modell M9).

Primärressource Pausenzeit (Uhrzeit) Pausenzeit (Minuten) R11 5:00-6:00 300+n*1440 – 360+n*1440 R12 11:00-12:00 660+n*1440 – 720+n*1440 R21 17:00-18:00 1020+n*1440 – 1080+n*1440 R22 23:00-24:00 1380+n*1440 – 1440+n*1440 C1 8:00-9:00 480+n*1440 – 540+n*1440 C2 20:00-21:00 1200+n*1440 – 1260+n*1440

Tabelle 8.11: Für die einzelnen Maschinen werden Pausen zur Durchführung von Wartungsarbeiten definiert.

Aktivität kann pausiert werden

1

AAx ^ja 2

AAx ^ja

ABCx ^nein

ADx ^nein

Tabelle 8.12: Je nach Produktionsstufe können Aktivitäten pausiert werden oder nicht.

Die Einführung von Pausen zur Durchführung von Wartungsarbeiten verschlechtert die Ergebnisse, obwohl sie nur auf nicht zu 100% ausgelasteten Ressourcen eingeführt werden. Die Verschlechte-rungen sind allerdings kleiner als die gesparte Zeit. Während die Pausen 4% der Zeit sperren, ver-schlechtern sich die Ergebnisse bei größeren Rechenzeiten nur um 2-3%.

M1 M9

Sweeps av (dev) av (dev) 100 2.302,6 (29,1) 2.423,0 (51,3) 1000 2.181,0 (31,1) 2.288,0 (31,5) 5000 2.145,6 (32,8) 2.222,9 (32,7) 10000 2.140,4 (31,5) 2.220,3 (27,7) 100 3.230,6 (77,0) 3.348,0 (45,8) 1000 2.898,5 (88,9) 2.955,4 (72,3) 5000 2.741,5 (67,5) 2.848,6 (62,0) 10000 2.689,6 (42,5) 2.767,6 (40,6) 100 629,0 (79,9) 617,0 (95,3) 1000 413,0 (20,5) 466,0 (43,2) 5000 392,0 (8,7) 399,0 (25,1) 10000 385,0 (8,1) 394,0 (18,0) S

M

M+S

Tabelle 8.13: Durchschnittliche Ergebnisse bei Einführung von Wartungspausen (M9) gegenüber der ursprünglichen Problemdefinition (M1).