5.3 Untersuchung des Systems bei realer Topographie
5.3.2 Durchführung und Ergebnisse der Untersuchung
Zur Untersuchung des entwickelten Verfahrens wurde von den in oben beschriebener Weise erzeugten 3D-ATKIS-Daten des Untersuchungsgebiets virtuelle Luftbildaufnahmen bei Flughöhen zwischen750m und3000m in 250m-Schritten und Kammerkonstanten vonc = 150mm undc = 300mm berechnet. Die gewählten Wer-te sind realistisch für photogrammetrische Bildflüge, z.B. [Albertz 1991], S.38. Dieses Vorgehen liefert quasi ideal segmentierte Bilder mit realer Abbildungsgeometrie, der reine Geländeeinfluß kann damit unbeeinflusst von Segmentierungsfehlern studiert werden. Für alle berechneten Aufnahmen wurde der photgrammetrische Normalfall angenommen [Kraus 1997], das Projektionszentrum liegt in jedem Fall exakt über der Mitte des ATKIS-Datensatzes. Ferner liegt der Bildhauptpunkt exakt in der Bildmitte und es wurde eine verzeichnungs-freie Bildaufnahme angenommen. Die folgenden Untersuchungen sind trotz aller genannten Idealisierungen praxisrelevant, da die Topographie des Geländes letzlich willkürlich gewählt ist und sich Änderungen in der Topographie weit stärker in Bildverzerrungen niederschlagen würden als realistischere Werte für die innere und äußere Orientierung der virtuellen Kamera. Die Aufnahmegeometrie für die unterschiedlichen virtuellen Luftbildaufnahmen wird mit Abbildung 5.8 anhand der objektartenweise verschmolzenen ATKIS-Polygone ver-anschaulicht.
Für diese Untersuchung wurde für jede Flughöhe und jede Kammerkonstante zunächst der ganze ATKIS-Datensatz mit den o.g. Orientierungsparametern in die virtuelle Bildebene projiziert. In einem zweiten Schritt wurde dann jeweils der virtuelle Bildbereich von 230mm×230mm ausgeschitten. Die Anzahl der Bildpolygone - vollständig oder angeschnitten - für alle Flughöhen und Kammerkonstanten ist in Abbildung 5.9 dargestellt.
Zur Veranschaulichung sind die beiden Extremfälle h = 750m, c = 300mm und h = 3000m, c = 150mm in Abbildung 5.10 und Abbildung 5.11 dargestellt. Bei einer mittleren Geländehöhe von 200m entsprechen diese Extreme einem Bildmaßstabsbereich von 1:1833 bis 1:18667 und beinhalten damit den Bildmaßstab für die DLM25-Kartierung und -Fortführung (1:10000, Quelle: [LVBW 2001]).
5.3. Untersuchung des Systems bei realer Topographie 91
x
y
z
3000m
750m O750 O3000
Abbildung 5.8: 3D-Ansicht der Geometrie der simulierten Luftbildaufnahmen des Untersuchungegebiets Vai-hingen/Enz. In der x-y-Ebene ist das benutzte DHM (10m-Raster) abgebildet. Die Aufnahmehöhe variiert zwischen 750m und 3000m. Die Verhältnisse inz-Richtung sind nicht maßstäblich wiedergegeben.
0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0
750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000
F F F
F llll uuuu gggg hhhh öööö hhhh e e e e / / / [[[[ m/ mmm ]]]]
AAAAnnnnzzzzaaaahhhhll l l BBBBilililildpdpdpdpoooollllyyyygogogogonnnneeee
c= 1 5 0 c= 3 0 0
Abbildung 5.9: Anzahl der Bildpolygone in Abhängigkeit von der Flughöhe und Kammerkonstante für alle berechneten virtuellen Aufnahmen.
Gemäß der in Abschnitt 5.2 vorgestellten Strategie wurden zunächst für den Modelldatensatz und für alle virtu-ellen Ansichten für jedes Objekt die zentralen geometrischen Momente bis zur achten Ordnung und die daraus resultierenden sechs einfachsten Kreuzmoment-Affininvarianten berechnet. Zudem wurde, ausgehened von den zentralen Momenten bis vierter Ordnung, für alle Objekte die Standardlage mit der Iterationsmethode berechnet.
Zur Erzeugung von Objektpaarhypothesen wurde für jede virtuelle Ansicht das in Abschnitt 4.4 beschriebene Zuordnungsverfahren zur Prüfung der unären Zwangsbedingungen für die Affininvarianten durchgeführt. Der maximal zulässige relative Unterschied wurde dabei für jedes Merkmal zu 3% gesetzt. Anschließend wurde für
92 Kapitel 5. Untersuchungen mit dem Gesamtsystem
-100
-100 -50
-50 0
0 50
50 100
100
-100 -100
-50 -50
0 0
50 50
100 100
Kompletter ATKIS-Datensatz in Bildebene projiziert
Sichtbarer Bildbereich 230mm x 230mm
Abbildung 5.10: Projektion der verschmolzenen ATKIS-Polygone des Untersuchungsgebiets in die Bildebe-ne. Flughöhe h = 750m, Kammerkonstante c= 300mm. Diese Aufnahme stellt den größten vorkommenden Bildmaßstab (1:1833) dar.
Kompletter ATKIS-Datensatz in Bildebene projiziert
Sichtbarer Bildbereich 230mm x 230mm -100
-100 -50
-50 0
0 50
50 100
100
-100 -100
-50 -50
0 0
50 50
100 100
Abbildung 5.11: Projektion der verschmolzenen ATKIS-Polygone des Untersuchungsgebiets in die Bildebene.
Flughöhe h = 3000m, Kammerkonstante c = 150mm. Diese Aufnahme stellt den kleinsten vorkommenden Bildmaßstab (1:18667) dar.
jedes hypothetische Paar aus den Standardlagen der Partner die individuelle Hin- und Rücktransformation sowie die minimal berandenden Rechtecke (MBR) berechnet. Ausgehend von den so erzeugten Objektpaarhypothe-sen wurde für jede Paarung aus Modelldatensatzobjekt und Objekt in virtueller Aufnahme das beschriebene Baumsuchverfahren mit Zwangsbedingungen zur Ermittlung konsistenter Paare und einer globalen affinen Nä-herungstransformation durchgeführt. Die maximale Suchtiefe wurde für alle Durchläufe auf 6 beschränkt, der Überlapp zur Aufnahme eines Paares in die Liste konsistenter Paare wurde für alle Läufe zu 70% gesetzt. Zur Verifikation der Hypothesen wurden die virtuellen Sensorobjekte jeweils individuell in das Weltkoordinatensy-stem transformiert. Ausgehend von der jeweiligen globalen Transformation wurden alle Hypothesen hinsichtlich ihrer Sensor-Welt-Transformation bewertet. Hypothesen mit weniger als ±30◦ Unterschied in der Rotations-und Scherungskomponente, weniger als±30% Unterschied in den x- und y-Maßstäben, weniger als±30% Un-terschied in derx- undy-Translation und einem Überlappungsbereich von mindestes 70% beider Objektflächen wurden als relevant verifiziert, alle anderen wurden verworfen. In Abbildung 5.12 ist links die Anzahl der Hypothesen nach der merkmalsbasierten Zuordnung abgebildet, die rechte Grafik zeigt die Anzahl verifizierter Hypothesen für jede virtuelle Aufnahme.
Mit Hilfe des modifizierten ICP-Algorithmus’ (Abschnitt 4.8.2) wurden die verifizierten Sensorpolygone ausge-hend von der globalen Sensor-Welt-Transformation im Weltkoordinatensystem bestmöglich auf die Modellda-tenpolygone transformiert. Einheitlich für alle Aufnahmen wurde dabei mit einem Punkt-Samplingabstand von 10m, einer Iterationsrate von 100 und einer maximalen Punktdistanz von zwei Standardabweichungen (f = 2, siehe Abschnitt 4.8.2) gearbeitet.
5.3. Untersuchung des Systems bei realer Topographie 93
0 50 0 0 10 0 0 0 15 0 0 0 20 0 0 0 25 0 0 0
750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000
FFF
F llll uuuu gggg hhhh öööö hhhh e e e e / / / [[[[ m/ mmm ]]]]
AAAAnnnnzzzzaaaahhhhllll HHHHyyyyppppooootttthhhheeeesssseeeennnn c= 1 5 0
c= 3 0 0
0 50 10 0 15 0
750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000
F F F
F llll uuu guggg hhhh öööö hhhh e e e e / / / / [[[[ mmmm ]]]]
VVVVeeeerrrriiiiffffiiiizzzziiiieeeerrrrtttteeee HHHHyyyyppppooootttthhhheeeesssseeeennnn c= 1 5 0 c= 3 0 0
Abbildung 5.12: Anzahl an Objektpaarhypothesen nach merkmalsbasierter Zuordnung und nach Verifikation für alle virtuellen Aufnahmen des Untersuchungsgebiets Vaihingen/Enz.
Zur Untersuchung der automatischen Erzeugung von Paßpunkten wurde für jede virtuelle Ansicht das in Ab-schnitt 4.9 beschriebene Verfahren mit minimalen Richtungsänderungen von 30◦ pro Modelldatenvertex an-gewandt. Für eine analytische Betrachtung wurden dabei für jede Aufnahme Soll-Standardabweichungen im Bereich zwischen 1.0mm und 1.0m im Weltkoordinatensystem angewandt. Die Soll-Standardabweichung σN P
bezieht sich auf die Residuen zwischen Modelldatenvertices und nächsten Punkten auf den transformierten Sens-ordatenobjekten (vgl. Abbildung 5.13). Im Gegensatz zu Messungen in realen Bildern läßt sich hier durch die Verwendung synthetischer Aufnahmen die Genauigkeit der erzeugten Paßpunkte infolge strukturell identischer Objekte exakt berechnen. Dazu werden die den Modelldatenvertices entsprechenden Sensordatenvertices mit-geführt. Die StandardabweichungσGCP aus den Residuen der berechneten Paßpunkte und der entsprechenden Sensorvertices kann dann im Bildraum bestimmt werden und ist direkt vergleichbar mit der manuellen Bildmeß-genauigkeit. Die Verhältnisse zur automatischen Erzeugung von Paßpunkten und zur analytischen Bewertung sind in Abbildung 5.13 dargestellt. In Abbildung 5.14 ist die Standardabweichung der Paßpunktresiduen im
x
∑
Sensorpolygon im Weltkoordinatensystem
Modellpolygon
i-1 i
i+1 Nächster Punkt auf
Sensorpolygon σNP
Paßpunkterzeugung im Weltkoordinatensystem Paßpunktgenauigkeit im Sensorkoordinatensystem ξ η
Sensorvertex
= Soll-Bildpaßpunkt
Modellpolygon im
Sensorkoordinaten-system
i-1 i
i+1 Automatisch erzeugter
Paßpunkt im Bild σGCP
Abbildung 5.13: Veranschaulichung der automatischen Erzeugung und Bewertung von Paßpunkten.
Bildraum für alle Flughöhen in Abhängigkeit von der Soll-StandardabweichungσN P aufgetragen. Die Vorgabe der Standardabweichung der Nächste-Punkt-Abstände akzeptierter homologer Punktpaare beeinflusst auch die Anzahl an Paßpunkten, die für die jeweilige Aufnahme erzeugt wird. Je größer die vorgegebene Standardab-weichung σNP ist, umso mehr Paßpunkte werden tendenziell auch erzeugt. Von Interesse ist dabei auch die Frage, welche Genauigkeiten sich im Bildraum in Abhängigkeit von der Anzahl erzeugter Paßpunkte erreichen lassen. Die Graphen dieser Abhängigkeit sind in Abbildung 5.15 dargestellt. Die Abhängigkeit der Anzahl an Paßpunkten von σNP ist implizit im Definitionsbereich von Abbildung 5.15 enthalten. Zur Beurteilung der Leistungsfähigkeit des entwickelten Verfahrens zur vollautomatischen Georeferenzierung und Paßpunkterzeu-gung sollten neben den Bildgenauigkeiten auch die Paßpunktgenauigkeiten im Weltkoordinatensystem bekannt
94 Kapitel 5. Untersuchungen mit dem Gesamtsystem
750m 1000m 1250m 1500m 1750m 2000m 2250m 2500m 2750m 3000m σGGGGCCCCPPPP/ / / / [[[[mmmmmmmm]]]]
σNNPNNPPP/ / / / [[[[mmmm]]]]
c=150mm
σNNNNPPPP/ / / / [[[[mmm]]]]m σGGGGCCCCPPPP/ / / / [[[[mmmmmmmm]]]]
c=300mm
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0,001 0,01 0,1 1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0,001 0,01 0,1 1
Abbildung 5.14: Erzielte Paßpunktgenauigkeiten im Bildraum für alle untersuchten Flughöhen und Kammer-konstanten bei Variation der Standardabweichung der Nächste-Residuen akzeptierter homologer Punkt-paare zwischen 1.0mm und0.512m in Weltkoordinaten.
P P P
Paßaßaßpaßpppunununkunkkttttakaanannznzzzaaaahhhhllll PPPPaßaßaßaßppppununununkkkttttakaanannnzzzzaaaahhhllllh σGGGGCCCCPPPP/ / / / [[[[mmmmmmmm]]]]
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
1 10 100 1000
σGGGGCCCCPPPP/ / / / [[[[mmmmmmmm]]]]
c=150mm
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
1 10 100 1000
c=300mm 750m
1000m 1250m 1500m 1750m 2000m 2250m 2500m 2750m 3000m
Abbildung 5.15: Abhängigkeit der erreichten Paßpunktgenauigkeiten im Bildraum für alle untersuchten Flug-höhen, Kammerkonstanten und Variationen vonσNP für das Untersuchungsgebiet Vaihingen/Enz.
sein. Für die durchgeführten Untersuchungen wurde im Untersuchungsgebiet eine mittlere Geländehöhe von h= 200m angenommen. Im verwendeten exakten photogrammetrischen Normalfall läßt sich die Paßpunktge-nauigkeitσGCP,worldim Gelände aus der Paßpunktgenauigkeit σGCP folgendermaßen berechnen:
σGCP,world[m] =σGCP[mm]∗ h−h c
[m]
[mm] , (5.8)
wobeihdiez-Koordinate des Projektionszentrums undcdie Kammerkonstante der Kamera ist. Die erreichten lateralen Geländegenauigkeiten sind in Abbildung 5.16 wiedergegeben. Abschließend zu den Ergebnissen dieser Untersuchung sind in Abbildung 5.17 zwei erzeugte Paßpunktmengen im Bildkoordinatensystem dargestellt.
Verifizierte Polygone, auf deren Rand Paßpunkte mit diesem Verfahren ausschließlich erzeugt werden können, sind durch die graue Einfärbung hervorgehoben. In gleicher Weise wurden Paßpunktmengen für alle betrach-teten Konfigurationen erzeugt. Zur räumlichen Verteilung der Paßpunkte sei auf die anschließende Diskussion verwiesen.
5.3. Untersuchung des Systems bei realer Topographie 95
0 0,5 1 1,5 2 2,5
1 10 100 1000
σGGGGCCCCPPPP,,,,wwwwoooorrrrlllldddd/ / / / [[[[mmmm]]]]
PP
PPaßaßaßpaßpppunununkunkkttttakaanannznzzzaaaahhhhllll
c=150mm
PP
PPaßaßaßaßppppununununkkkttttakaanannnzzzzaaaahhhllllh σGGGGCCCCPPPP,,,,wwwwoooorrrrlllldddd/ / / / [[[[mmmm]]]]
0 0,5 1 1,5
1 10 100 1000
750m 1000m 1250m 1500m 1750m 2000m 2250m 2500m 2750m 3000m c=300mm
Abbildung 5.16: Abhängigkeit der erreichten Paßpunktgenauigkeiten im Gelände von der Anzahl erzeugter Punkte für alle untersuchten Flughöhen und Kammerkonstanten für das Untersuchungsgebiet Vaihingen/Enz.
h = 2250m, c = 150mm, σNP = 0.128m h = 2000m, c = 300mm, σNP = 0.128m
- 1 0 0
- 1 0 0 - 5 0
- 5 0 0
0
5 0
5 0
1 0 0
1 0 0
-100 -100
-50 -50
0 0
50 50
100 100
- 1 0 0
- 1 0 0 - 5 0
- 5 0 0
0
5 0
5 0
1 0 0
1 0 0
-100 -100
-50 -50
0 0
50 50
100 100
Abbildung 5.17: Zwei Beispiele für vollautomatisch erzeugte Paßpunktmengen in virtuellen Luftbildaufnah-men des Untersuchungsgebiets Vaihingen/Enz.