5. Curriculum der Sekundarstufe I
5.7 Curriculum der Jahrgangsstufe 9 (G8)
9/1.
Inhaltsfeld/Themenfeld:
Arithmetik / Algebra
Inhaltlicher Schwerpunkt/Thema des Unterrichtsvorhabens:
quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen
Kompetenzerwartungen Kompetenzbereich 1: Inhaltsbezogene Kompetenzen
Arithmetik / Algebra Operieren:
Lösen einfacher quadratischer Gleichungen (z.B. durch Faktorisieren oder pq-Formel)
Anwenden:
Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme.
Funktionen:
Darstellen:
Darstellung quadratischer Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung von ihrer Vor- und Nachteile
Interpretieren:
Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen
Anwenden:
Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen.
Kompetenzbereich 2: Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren / Kommunizieren
Aus Text, Bild, Tabelle und Graph Informationen entnehmen, interpretieren,
strukturieren und bewerten und mathematischen Zusammenhänge (Rechenverfahren, Algorithmen) in eigenen Worten in geeigneter Fachsprache verbalisieren.
Präsentieren
Vorstellung der Ergebnisse von Hausaufgaben, Aufgaben und Gruppenarbeiten
Problemlösen
Nutzen quadratischer Funktionen und Gleichungen zur Lösung mathematischer Probleme (Standardaufgaben), Vergleichen von Lösungswegen und
Problemlösestrategien; Reflektierter Umgang mit den Ergebnissen.
Modellieren
Übersetzen lebensweltbezogener Problemstellungen in mathematische Modelle mit Hilfe quadratischer Funktionen und Gleichungen. Übertragung mathematischer
Modelle auf Realsituationen; Vergleichen und bewerten verschiedener mathematischer Modelle
Werkzeuge
Verwenden mathematischer Werkzeuge (TR, Geometriesoftware, Funktionenplotter, Geodreieck, Parabelschablone) zum Erkunden inner- und außermathematischer Probleme.
Formen der Leistungsüberprüfung:
• schriftliche Arbeiten
• sonstige Leistungen im Unterricht
→ Beiträge zum Unterrichtsgespräch
→ Beiträge im Rahmen von Gruppen-/
Partnerarbeiten
→ Hausaufgabenvorträge, Referate
→ kurze schriftliche Übungen
Methoden/Formen selbständigen Lernens:
• Referate
• Stationenlernen
• Gruppenpuzzle
• Wochenplanarbeit
• Freiarbeit
• Lerntagebuch
Anregungen:
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Jgst./Nr .
9/2.
Inhaltsfeld/Themenfeld:
Geometrie
Inhaltlicher Schwerpunkt/Thema des Unterrichtsvorhabens: Ähnliche Figuren - Strahlensätze
Kompetenzerwartungen
Kompetenzbereich 1: Inhaltsbezogene Kompetenzen
Konstruieren:
Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleinerung einfacher Figuren Anwenden:
Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen
geometrischer Objekte und Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen
Kompetenzbereich 2: Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren / Kommunizieren
Erstellen eines Plans zur Konstruktion ähnlicher Figuren und Beschreibung der Vorgehensweise, Begründung der Gültigkeit von Ähnlichkeitsbeziehungen
Präsentieren
Vorstellung der Ergebnisse von Hausaufgaben, Aufgaben und Gruppenarbeiten
Problemlösen
Planvolles und strukturiertes Vorgehen zur Analyse von Problemstellungen, bspw. Analyse von Ähnlichkeiten geometrischer Objekte; Bewerten von Lösungswegen
Modellieren
Mit Hilfe geometrischer Objekte reale Problemstellungen mathematisieren und mit Hilfe von Modellen lösen
Werkzeuge
Verwenden mathematischer Werkzeuge (Geodreieck, Zirkel, Lineal) zum Erkunden inner- und außermathematischer Probleme.
Formen der Leistungsüberprüfung:
• schriftliche Arbeiten
• sonstige Leistungen im Unterricht
→ Beiträge zum Unterrichtsgespräch
→ Beiträge im Rahmen von Gruppen-/
Partnerarbeiten
→ Hausaufgabenvorträge, Referate
→ kurze schriftliche Übungen
Methoden/Formen selbständigen Lernens:
• Referate
• Stationenlernen
• Gruppenpuzzle
• Wochenplanarbeit
• Freiarbeit
• Lerntagebuch
Anregungen:
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Jgst./Nr .
9/3.
Inhaltsfeld/Themenfeld:
Geometrie
Inhaltlicher Schwerpunkt/Thema des Unterrichtsvorhabens: Flächensätze
Kompetenzerwartungen
Kompetenzbereich 1: Inhaltsbezogene Kompetenzen
Arithmetik/Algebra Operieren:
Lösen einfacher quadratischer Gleichungen Anwenden:
Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme
Geometrie Erfassen:
Benennung und Charakterisierung von Körpern (Pyramiden, Kegel, Kugeln) Konstruieren:
Skizzierung von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen von Zylindern, Pyramiden und Kegeln, Herstellung dieser Körper
Messen:
Schätzung und Bestimmung von Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln
Anwendung:
Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales
Kompetenzbereich 2: Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren / Kommunizieren
Aus Texten und Bildern Informationen entnehmen, interpretieren, strukturieren und bewerten und mathematischen Zusammenhänge (Rechenverfahren, Algorithmen) in eigenen Worten in geeigneter Fachsprache verbalisieren
Präsentieren
Vorstellung der Ergebnisse von Hausaufgaben, Aufgaben und Gruppenarbeiten
Problemlösen
Nutzen geeigneter mathematischer Verfahren und Darstellungsformen (Terme, Gleichungen) sowie geometrischer Körper zur Lösung
mathematischer Probleme; Reflektierter Umgang mit den Ergebnissen.
Modellieren
Konstruktion geometrischer Körper anhand von realen Situationen und Objekten; Vereinfachte Darstellung von realen Situationen und Objekten mithilfe geometrischer Körper
Werkzeuge
Verwenden mathematischer Werkzeuge (Lineal, Geodreieck, Zirkel, TR) zum Erkunden inner- und außermathematischer Probleme
Formen der Leistungsüberprüfung:
• schriftliche Arbeiten
• sonstige Leistungen im Unterricht
→ Beiträge zum Unterrichtsgespräch
→ Beiträge im Rahmen von Gruppen-/
Partnerarbeiten
→ Hausaufgabenvorträge, Referate
→ kurze schriftliche Übungen
Methoden/Formen selbständigen Lernens:
• Referate
• Stationenlernen
• Gruppenpuzzle
• Wochenplanarbeit
• Freiarbeit
• Lerntagebuch
Anregungen:
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Jgst./Nr .
9/4.
Inhaltsfeld/Themenfeld:
Arithmetik/ Algebra
Inhaltlicher Schwerpunkt/Thema des Unterrichtsvorhabens:
Potenzen
Kompetenzerwartungen
Kompetenzbereich 1: Inhaltsbezogene Kompetenzen
Darstellen:
Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und Erläuterung der Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten
Operieren:
Lösen einfacher Potenzgleichungen
Kompetenzbereich 2: Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren / Kommunizieren
Aus Text, Bild, Tabelle und Graph Informationen entnehmen, interpretieren,
strukturieren und bewerten und mathematischen Zusammenhänge (Rechenverfahren, Algorithmen) in eigenen Worten in geeigneter Fachsprache verbalisieren.
Präsentieren
Vorstellung der Ergebnisse von Hausaufgaben, Aufgaben und Gruppenarbeiten
Problemlösen
Nutzen einfacher Potenzgleichungen zur Lösung mathematischer Probleme (Standardaufgaben), Vergleichen von Lösungswegen und Problemlösestrategien;
Reflektierter Umgang mit den Ergebnissen.
Modellieren
Übersetzen lebensweltbezogener Problemstellungen in mathematische Modelle mit Hilfe einfacher Potenzgleichungen. Übertragung mathematischer Modelle auf Realsituationen; Vergleichen und bewerten verschiedener mathematischer Modelle
Werkzeuge
Verwenden mathematischer Werkzeuge (TR) zum Erkunden inner- und außermathematischer Probleme.
Formen der Leistungsüberprüfung:
• schriftliche Arbeiten
• sonstige Leistungen im Unterricht
→ Beiträge zum Unterrichtsgespräch
→ Beiträge im Rahmen von Gruppen-/
Partnerarbeiten
→ Hausaufgabenvorträge, Referate
→ kurze schriftliche Übungen
Methoden/Formen selbständigen Lernens:
• Referate
• Stationenlernen
• Gruppenpuzzle
• Wochenplanarbeit
• Freiarbeit
• Lerntagebuch
Anregungen:
• optionale Ergänzung:
Logarithmus
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Jgst./Nr .
9/5.
Inhaltsfeld/Themenfeld:
Arithmetik/Algebra/ Funktionen
Inhaltlicher Schwerpunkt/Thema des Unterrichtsvorhabens:
Wachstumsvorgänge modellieren durch Funktionen
Kompetenzerwartungen
Kompetenzbereich 1: Inhaltsbezogene Kompetenzen
Arithmetik / Algebra Operieren:
Lösen einfacher Exponentialgleichungen Anwenden:
Verwendung der Kenntnisse über Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme
Funktionen Anwenden:
Anwendung exponentieller Funktionen zur Lösung
außermathematischer Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins
Kompetenzbereich 2: Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren / Kommunizieren
Aus Text, Bild, Tabelle und Graph Informationen entnehmen, interpretieren, strukturieren und bewerten und mathematischen Zusammenhänge (Rechenverfahren, Algorithmen) in eigenen Worten in geeigneter Fachsprache verbalisieren.
Präsentieren
Vorstellung der Ergebnisse von Hausaufgaben, Aufgaben und Gruppenarbeiten
Problemlösen
Nutzen einfacher Exponentialgleichungen zur Lösung mathematischer Probleme (Standardaufgaben), Vergleichen von Lösungswegen und Problemlösestrategien;
Reflektierter Umgang mit den Ergebnissen.
Modellieren
Übersetzen lebensweltbezogener Problemstellungen in mathematische Modelle mit Hilfe einfacher Exponentialgleichungen. Übertragung mathematischer Modelle auf Realsituationen;
Vergleichen und bewerten verschiedener mathematischer Modelle
Werkzeuge
Verwenden mathematischer Werkzeuge (TR, Funktionenplotter) zum Erkunden inner- und außermathematischer Probleme.
Formen der Leistungsüberprüfung:
• schriftliche Arbeiten
• sonstige Leistungen im Unterricht
→ Beiträge zum Unterrichtsgespräch
→ Beiträge im Rahmen von Gruppen-/
Partnerarbeiten
→ Hausaufgabenvorträge, Referate
→ kurze schriftliche Übungen
Methoden/Formen selbständigen Lernens:
• Referate
• Stationenlernen
• Gruppenpuzzle
• Wochenplanarbeit
• Freiarbeit
• Lerntagebuch
Anregungen:
• Vereinbarung:
keine Beschränkung auf Kapitalwachstum
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Jgst./Nr .
9/6.
Inhaltsfeld/Themenfeld:
Geometrie/ Funktionen
Inhaltlicher Schwerpunkt/Thema des Unterrichtsvorhabens:
Berechnungen an Dreiecken und periodische Vorgänge
Kompetenzerwartungen
Kompetenzbereich 1: Inhaltsbezogene Kompetenzen
Geometrie Anwenden:
Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens
Funktionen Darstellen:
Darstellung der Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen Graphen und Termen
Anwenden:
Verwendung der Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge
Kompetenzbereich 2: Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren / Kommunizieren
Aus Text und BildInformationen entnehmen, interpretieren, strukturieren und bewerten und mathematischen Zusammenhänge (Rechenverfahren, Algorithmen) in eigenen Worten in geeigneter Fachsprache verbalisieren.
Präsentieren
Vorstellung der Ergebnisse von Hausaufgaben, Aufgaben und Gruppenarbeiten
Problemlösen
Planvolles und strukturiertes Vorgehen zur Analyse von Problemstellungen, zerlegen von Problemen
Modellieren
Mit Hilfe geometrischer Figuren reale Problemstellungen mathematisieren und mit Hilfe von Modellen lösen
Werkzeuge
Verwenden mathematischer Werkzeuge (Geodreieck, Lineal und Geometriesoftware) zum Erkunden inner- und außermathematischer Probleme.
Formen der Leistungsüberprüfung:
• schriftliche Arbeiten
• sonstige Leistungen im Unterricht
→ Beiträge zum Unterrichtsgespräch
→ Beiträge im Rahmen von Gruppen-/
Partnerarbeiten
→ Hausaufgabenvorträge, Referate
→ kurze schriftliche Übungen
Methoden/Formen selbständigen Lernens:
• Referate
• Stationenlernen
• Gruppenpuzzle
• Wochenplanarbeit
• Freiarbeit
• Lerntagebuch
Anregungen: