8 Bestimmung der Polare

Für die Profile mit kleiner Wölbung gilt näherungsweise eine Polare der Form

e

die genauso genommen nur auf ungewölbte Profile angewendet werden darf. Der

Nullwiderstand wird als Summer der Nullwiderstände der Komponenten Flügel, Rumpf, Leitwerke, Triebwerksgondeln, sonstige Komponenten sowie Leckagen berechnet.

Für die beiden letzteren werden Pauschalwerte angenommen. Die übrigen Widerstände berechnen sich nach folgender Gleichung:

ref

Darin ist C_f,c der jeweilige Beiwert des Reibungswiderstandes, FF_C ein Faktor, der den Formwiderstand berücksichtigt, Q_C ein Faktor für den Interferenzwiderstand bezogen auf den Rumpf und

das Verhältnis aus umströmter Fläche der Komponente und Referenzfläche. Zusätzlich mit:

2

Flugzeugentwurf Polare und Widerstand

Flugzeugentwurf Polare und Widerstand

hhoocchshscchuhulele ffüür raannggeewawannddttee wwiisssseensnscchhaaftftenen

F

FAACCHHBBEERREEIICCHH FFAAHHRRZZEEUUGGTTEECCHHNNIIKK UUNNDD FFLLUUGGZZEEUUGGBBAAUUhahammbbuurrg g uunniviveersrsiittyyoof f aapppplilieeddssccieiennccees s

(

^{1 0.25}

( )

¹

)

^mit

( )

^{0.10(aus Leitwerksauslegung II)}

2 _exp

, = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

r H r

wet tc

tc S

S

S_exp =10.52m²

àS_wet,H =21.57m²

(

^{1 0.25}

( )

¹

)

^mit

( )

^{0.10(aus Leitwerksauslegung II)}

2 _exp

, = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

r V r

wet tc

tc S

S

S_exp =S_V −0.67m² =10.58m²

àS_wet,H =21.69m²

b

crit wave

D M

a M

C 

 −

⋅

=

∆ _, 1

nach Tabelle 13.5

interpoliert: Mcrit =0.625 125 .

=0 a

985 .

=3 b

à _, 1 =3.5⋅10⁻⁵



 −

⋅

=

∆

b

crit wave

D M

a M C

è 0.015801

m 11 . 42

m 8 . 0030 221 .

0 ₂

2 0

, = ⋅ =

CD

85 . 0 und 99 . 7 mit

2

=

⋅ =

⋅ A e

e A C_L π

Flugzeugentwurf Polare und Widerstand

hhoocchshscchuhulele ffüür raannggeewawannddttee wwiisssseensnscchhaaftftenen

F

FAACCHHBBEERREEIICCHH FFAAHHRRZZEEUUGGTTEECCHHNNIIKK UUNNDD FFLLUUGGZZEEUUGGBBAAUUhahammbbuurrg g uunniviveersrsiittyyoof f aapppplilieeddssccieiennccees s

Polare:

è 0.015801 21.34

2 L D

C = + C

0 ,

CD aus Einzelwiderständen der Komponenten:

ref c wet c c C f

D

S

Q S FF C

C

_,0

=

_,

⋅ ⋅ ⋅

^,

8.1 Rumpf

Die Strömung um den Rumpf ist turbulent.

108

256 . 2

Re ⋅ = ⋅

= ν lf

v , weil (aus Dimensioni erung)

s 825m .

=216 v

s m2 6

10−

⋅ 15

= ν

m 61 .

=15

lf Da M p0.9 ist:

053 . 1

21 . 38

Re 



 



⋅

− =

k l

off

cut

mit k=0.00635mm aus Tabelle 13.3

Widerstandspolare

-0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

____

____

CD

CL

L/Dmax

min , 0

, D

D C

C =

Flugzeugentwurf Polare und Widerstand

hhoocchshscchuhulele ffüür raannggeewawannddttee wwiisssseensnscchhaaftftenen

F

FAACCHHBBEERREEIICCHH FFAAHHRRZZEEUUGGTTEECCHHNNIIKK UUNNDD FFLLUUGGZZEEUUGGBBAAUUhahammbbuurrg g uunniviveersrsiittyyoof f aapppplilieeddssccieiennccees s

à Re_cut−off =2.0489⋅10⁸

(

^logRe

)

^2.580.

(

^{4551 0.144 2}

)

^{0.65 0.001844}

, =

⋅ +

= ⋅

M C

cutoff turbulent

f

( ) ( )

2248 . 400 1

1+ 60 ₃ + =

= ^{F F}

F F F

d l d

FF l

Aus Tabelle 13.4

à Q_F =1

è 0.003792

m 11 . 42

m 15 . 1 77 12248 . 1 001844 .

0 ₂

2 ,

0F = ⋅ ⋅ ⋅ =

CD

8.2 Flügel

Der fordere Teil des Flügel (etwa 10%) ist laminar, danach wird die Strömung turbolent.

8

6 2 0.4159 10

m s 10 10

m 8771 . s 2 825m . 216

Re = ⋅

⋅

= ⋅

= ⋅ ν^mac −

c v

Flugzeugentwurf Polare und Widerstand C_fturbulent

è C_f =0.1⋅C_f,lam+0.9⋅C_f,turb=2.156⋅10⁻³

8.3 Höhenleitwerk

Das Höhenruder ist die Strömung rein turbulent, auch wenn man zuerst denken mag, dass die Strömung durch das T-Leitwerk laminar am Höhenruder anliegt.

Flugzeugentwurf Polare und Widerstand

8.4 Seitenleitwerk

Beim Seitenleitwerk liegt ohne große Überraschung wieder reine turbulente Strömung vor.

m

nach Tabelle: 13.4 04

Flugzeugentwurf Polare und Widerstand

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F

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8.5 Triebwerksgondeln

m 70 . 4 da , 10 794 . 6

Re = ⋅ = ⋅ ⁷ n =

n l

l v

ν

7 053

. 1

10 789 . 5 21

. 38

Re  = ⋅



 



⋅

− =

k l_n

off cut

2 ,w =18.19m Swet

3 ,_n =2.199⋅10⁻ Cf

nach Tabelle: 13.4 3

.

=1 QN

(

^15.061.35_1.86

)

^1.0417

35 1 .

1 0 = + =



 

 +

=

F F N

d FF l

è CD_0,W =1.286⋅10⁻³

Zusammenfassung:

Zusammenfassend ergibt sich nun folgende Polare, welche sich nur geringfügig von der überschlagsmässig berechneten Polare unterscheidet.

34 . 012104 21

. 0

2 0

,

L D

C = + C

Flugzeugentwurf Fahrwerksauslegung

hhoocchshscchuhulele ffüür raannggeewawannddttee wwiisssseensnscchhaaftftenen

F

FAACCHHBBEERREEIICCHH FFAAHHRRZZEEUUGGTTEECCHHNNIIKK UUNNDD FFLLUUGGZZEEUUGGBBAAUUhahammbbuurrg g uunniviveersrsiittyyoof f aapppplilieeddssccieiennccees s

9 Fahrwerksaulegung

Folgende Daten wurden schon in den vorigen Kapitel durchgerechnet und sind zu besseren Übersicht nochmals aufgeführt.

Abstand LEMAC von der Rumpfnase: LEMAC =11.25m² Abstand MAC von der Rumpfmitte:

( ( ) )

(

r t

)

mac r

c c

c c H b

−

−

= 2⋅

mit c_t =0.9124m à H =4.649m

Das im Kapitel Leitwerke II gewonnene Stabilitätsdiagram liefert nun den vorderen und hinten Schwerpunkt-

èVS bei−0.25⋅c_mac èHS bei +0.37⋅c_mac

m 03 . 13 m 2.8771 0.37

m 2.8771 0.25

m 25 . 11 25

.

, =x +0 ⋅c +HS = + ⋅ + ⋅ =

x_{CGaft LEMAC mac}

(

^0.25

)

^{11.25m 2.8771m}

(

^0.25-0.25

)

^11.25m

, = x +c ⋅ +VS = + ⋅ =

x_{CGfwd LEMAC mac}

Die Z-Lage des Gesamtschwerpunktes muss aber trotzdem durch folgende Formel bestimmt werden:

VS HS

Flugzeugentwurf Fahrwerksauslegung

Die Hauptfahrwerksposition soll am hinteren Steg des Flügel liegen, damit eine gute Krafteinleitung in den Rumpf (Flügel) besteht. Dadurch wird auch die Position bei

m 30 .

=13

xMLG festgelegt. Dadurch sollte nach Möglichkeit auch alle Kriterien erfüllt werden z.B. Tipp-over-criterion, damit keine teuren Bauten oder Änderung der Tragflächenposition erfolgen muss.

m

Da das Bugfahrwerk 8% des Gewichtes tragen soll, ergibt sich der Radstand nun folgendermaßen

m

Der Einbauort des Bugfahrwerks wird nun durch die einfache Formel bestimmt.

m

Die Spurweite: sw=3.56mwurde so festgelegt, weil das Originalflugzeug auch dieselbe Spur weite aufweist.

Radstand: F =12.13m

Nun kann auch ermittelt werden, ob das Tip-over criterion erfüllt wird. Folgende Gleichungen sind relevant.

145704

Flugzeugentwurf Fahrwerksauslegung

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F

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Somit wird das Kriterium erfüllt und es bedarf keine neuen Anordnung des Flügels oder ähnlichem.

Folgend wird nun eine Reifenwahl durchgeführt, welche wiederum sich um die Originalreifen handeln.

entspricht

lb 25871 welches ,

kg 23 . 11735

MTO = m

Nach Tabelle 9.1

Hauptfahrwerk: 26.0x6.6 R14 Bugfa hrwerk: 14.5x5.5 R6 Nach Tabelle 2.4

Reifendruck ca. 60 psi (da m_MTO =25871lb) (Reifendruck gilt für alle Reifen)

LCN-Wert:

( )

( )

(

^{2 Radsatnd}

)

^{5736.9kg 12647.7lb}

Radstand _,

max

, = =

⋅

−

−

= ^MTO⋅ ^{MLG CGaft}

MLG

x x

L m

Reifenkontaktfläche:

2

2

in 61 . 95 in

60 lb lb 7 . 12647 re

tirepressu tireload

=

=

c= A

Reductionfactor mit L=45in und S_T =24in: èRF =1.15

è 10998lb

15 . 1

lb 7 . 12647

=

= ESWL è LCN=10

Flugzeugentwurf Direct Operating Costs

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F

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Im Dokument Flugzeugentwurf Am Beispiel einer Cessna Citation X (Seite 48-59)