5.3.1 Modellierung der Hohlraumgeometrie Die Berechnung mit Block Theorie
Ulme) und ihres jeweiligen Ha Fallwinkel und die Fallrichtung entsprechend der Tabelle
: Abmessung Gebirgsmodell – 3DEC
Ein Ausbau der Kaverne, wurde ebenso wie ein durch Abschläge stattfindender Vo Untersuchungen nicht berücksichtigt.
Materialparameter
Für alle Berechnungen gelten folgende Modellannahmen des Gebirges:
Wichte der Festkörper: γ = 27 kN/m³ Festigkeit der Festkörper: unzerstörbar
Verformungsverhalten Festkörper: Starrkörper nicht vorhanden
Berechnungen mit der Block Theorie
Modellierung der Hohlraumgeometrie
Block Theorie wurde anhand einer freien Oberfläche
und ihres jeweiligen Halbraumes durchgeführt. Dazu flossen in das Modell und die Fallrichtung der freien Oberfläche sowie die Lage des Halbraumes
Tabelle 3 ein.
Abschläge stattfindender
Vor-Für alle Berechnungen gelten folgende Modellannahmen des Gebirges:
Oberfläche (Firste oder lbraumes durchgeführt. Dazu flossen in das Modell der e Lage des Halbraumes
Tabelle 3: Block Theorie
Lage Fallwinkel
Firste 0°
linke Ulme 90°
rechte Ulme 90°
Für die Berechnung mit Abbildung 20 dargestellt,
Eingabe des ausgebrochenen Hohlraumes. Eine Modellierung des tomatisch, durch die Eingabe der Ra
doch nicht grafisch dargestellt.
Abbildung 20: Hohlraumgeometrie in
5.3.2 Berücksichtigung der Gebirgsspannungen
Vor dem Ausbruch des Hohlraumes der Kaverne, herrschen im G
zustand und die darin vorliegenden Primärspannungen vor. Nach dem Ausbruch prägt sich, durch die Umlagerungen der Spannungen
Dies geht einher mit der Auflockerung des Gebirges. Für das Gebirgsmodell exis jedoch keine Daten für einen möglichen Auflockerungsfaktor. Aus diesem Grunde w den auf das Gebirge, in der Modellierung mit
Extremfälle für Spannungsfelder aufgebracht.
Im ersten Fall wurden keinerlei Spannun
konservativ aufgefasst werden, da auf potentielle Key Blöcke keine Belastung aufg bracht und die Auswirkung der Reibung in den Trennflächen unterschätzt wird.
30x 30m
: Block Theorie – Freie Oberflächen und Halbraum Fallwinkel Fallrichtung Halbraum
0° oberer
0° oberer
0° unterer
Berechnung mit Unwedge wurde die Hohlraumgeometrie der Kaverne dargestellt, eingegeben. Eine Berechnung mit Unwedge
abe des ausgebrochenen Hohlraumes. Eine Modellierung des Gebirges durch die Eingabe der Raumstellungen der Trennflächen
dargestellt.
: Hohlraumgeometrie in Unwedge
Berücksichtigung der Gebirgsspannungen
Vor dem Ausbruch des Hohlraumes der Kaverne, herrschen im G
zustand und die darin vorliegenden Primärspannungen vor. Nach dem Ausbruch prägt sich, durch die Umlagerungen der Spannungen, der Sekundärspannungszustand aus.
Dies geht einher mit der Auflockerung des Gebirges. Für das Gebirgsmodell exis jedoch keine Daten für einen möglichen Auflockerungsfaktor. Aus diesem Grunde w den auf das Gebirge, in der Modellierung mit Block Theorie und Unwedge
Extremfälle für Spannungsfelder aufgebracht.
rden keinerlei Spannungen aufgebracht. Diese Annahme kann als sehr konservativ aufgefasst werden, da auf potentielle Key Blöcke keine Belastung aufg bracht und die Auswirkung der Reibung in den Trennflächen unterschätzt wird.
100m
raumgeometrie der Kaverne, wie in Unwedge benötigt nur die Gebirges erfolgt au-umstellungen der Trennflächen. Diese werden
je-Vor dem Ausbruch des Hohlraumes der Kaverne, herrschen im Gebirge der Initial-zustand und die darin vorliegenden Primärspannungen vor. Nach dem Ausbruch prägt
der Sekundärspannungszustand aus.
Dies geht einher mit der Auflockerung des Gebirges. Für das Gebirgsmodell existieren jedoch keine Daten für einen möglichen Auflockerungsfaktor. Aus diesem Grunde
wur-Unwedge, die beiden
gen aufgebracht. Diese Annahme kann als sehr konservativ aufgefasst werden, da auf potentielle Key Blöcke keine Belastung aufge-bracht und die Auswirkung der Reibung in den Trennflächen unterschätzt wird.
Im zweiten Fall wurden die Primärspannungen, infolge der Gebirgsüberlagerung auf das Modell aufgebracht. Dieses ergibt sich aus der Überlagerungshöhe, der Wichte des Festgesteines und durch den Seitendruckbeiwert. Durch die sehr hohe aufgebrachte Spannung wird der Einfluss der Reibung in den Trennflächen überschätzt. Das vertikale und horizontale Spannungsfeld des Gebirges, ergibt sich dadurch wie folgt:
Höhe der Überlagerung (hü): 90m Wichte des Festgesteins (γ): 27kN/m³
Vertikaler Gebirgsdruck (pv): hü * γ = 27kN/m³ * 90m = 2430 kPa Seitendruckbeiwert (K0): 0,5
Horizontaler Gebirgsdruck (ph): K0 * pv = 2430 kPa * 0,5 = 1215 kPa
Um eine plausible Auswertung möglich zu machen, wurden die Ergebnisse beider Grenzfälle gegenübergestellt.
5.3.3 Definition des Versagenskriteriums
Die Block Theorie ist ein analytisches Verfahren, das die Entfernbarkeit eines Blockes aus einem Gefüge ermittelt. Die Stabilität eines Blockes wird, nachdem dessen Entfern-barkeit festgestellt worden ist, mithilfe eines Grenzgleichgewichtsverfahrens nachge-wiesen. Ein Block ist dann stabil, wenn er das Grenzgleichgewicht überschreitet (FoS
≥1,0). Das Grenzgleichgewicht ist erreicht, wenn einwirkende und rückhaltende Größen im Gleichgewicht stehen (FoS = 1,0). Unterschritten wird das Grenzgleichgewicht, wenn der Wert der Beanspruchungen den Wert des Widerstandes Überschreitet (FoS ≤ 1,0) und der Block in Folge dessen versagt. Der FoS ist hierbei der Quotient aus Wider-stand (R) und Beanspruchungen (E) (Formel 16).
𝐹𝑜𝑆 = 𝑅
𝐸 (Formel 16)
Darüber hinaus stellt der FoS den Kehrwert von µ aus Formel 5 dar, die eine Grundlage für den Standsicherheitsnachweis des Eurocodes darstellt.
Bei einem Blockgefüge, dessen Trennflächen als deterministisch verteilt angenommen werden, genügt die Aussage des FoS für den Key Block um eine Standsicherheit nach-zuweisen bzw. ein Versagen festzustellen.
Im Fall einer probabilistischen Verteilung der Raumstellungen von Trennflächen, tritt auch eine Variation der Blockgeometrie auf. In diesem Fall muss die Versagenswahr-scheinlichkeit mithilfe einer im Voraus bestimmten Anzahl an Stichproben, bestimmt werden. Für jede Stichprobe wird ein FoS ermittelt, der entsprechend der Formel 17 zu einer Versagenswahrscheinlichkeit ausgegeben wird.
𝑝 =𝑛
𝑛 (Formel 17)
𝑝 … … … Wahrscheinlichkeit des Versagens 𝑛 … … … Anzahl der Stichproben mit FoS < 1,0 𝑛 … … … Gesamtsumme der Stichproben
Die Versagenswahrscheinlichkeit wird anhand einer Normalverteilung mit der Monte Carlo Methode, anhand von 10000 Stichproben, ermittelt.
Bei einer probabilistischen Verteilung der Raumstellungen, sind deterministischen Be-rechnungen zum Vergleich heranzuziehen. Nur im Falle einer Versagenswahrschein-lichkeit von 100% ist ein Blockversagen sicher, der FOS für diesen Fall ist für jede Stichprobe 0,0.
Die Identifikation der versagenden Blöcke wird anhand ihres Block Codes durchge-führt.
5.3.4 Ausgewertete Ergebnisse
Die ausgewerteten Ergebnisse werden in den folgenden Punkten beschrieben.
5.3.4.1 Lage der Key Blöcke
Nach der Ausgabe der Key Blöcke aus Block Theorie und Unwedge wurde deren Lage im Modell bestimmt. Die Block Theorie kann bei einem Trennflächensystem aus drei Trennflächenscharen nur einen Key Block pro Ausbruchsfläche ausgeben. Das Versa-gensbild kann mit der BT nur qualitativ, hinsichtlich der Lokalisation entfernbarer Blö-cke, ausgewertet werden.
Für die ermittelten Blöcke wurden der Block Code, der FoS, der Versagensmechanis-mus und für probabilistisch verteilte TF-Systeme, auch die Versagenswahrscheinlich-keit ausgewertet.
Blöcke in den Endwänden der Kaverne wurden nicht ausgewertet.
5.3.4.2 Größter Key Block Der größte Key Block aus
unterzogen. Dieser konnte am ehesten verglichen Block, aus den analog dazu durchgeführten
Über die Ergebnisse aus
Volumen sowie die Oberflächengeometrie
che eines Key Blockes kann von Block Theorie und Unwedge automatisch den tuierenden Kluftscharen zugewiesen
Der größte Key Block dient
maßnahmen im Vortrieb bzw. der Lastannahme für die endgültige Tunnelschale.
ser Untersuchung wurde er
ren Blöcke zwischen Block Theorie / Unwedge
sammensetzung der Blockoberflächen in Block Theorie und in 3 stellen, ob die größten Blöcke in bei
bildet wurden.