Berechnung der Rückstreukoeffiziente nach der Klett-Methode 72

Nach der Lidar-Gleichung 2.10 ist das Mefisignal

P(%)

von vier physikalischen Gröi3e abhängig

0 dem Rayleigh-Rückstreukoeffiziente ßRay(ztyX) dem Molekülabsorptionskoeffiziente

aybs

^{(zi, A)}

,

o dem Aerosolrückstreukoeffiziente ßAe (zi,

4

^und

0 dem Aerosolextinktionskoeffizienten a ^ ( z i ,

4.

Der Rayleigh-Streukoeffizient a$(z,.,\) ist keine unabhängig Grö§ d a er nach Gl. 2.4 proportional zu ßRay(zi A) ist.

Drei unbekannten Grö§ steht nun eine Me§grö gegenüber Daher kann die Lidar- Gleichung nur unter Zuhilfenahme von zusätzliche Informationen gelös werden.

Mit einem Temperaturprofil T(zz) und Druckprofil p(zi) kann der Rayleigh- Rückstreukoeffizien ßRay(zi A) berechnet werden. Unter Verwendung des idea- len Gasgesetzes gilt

Auf die Ballonsondierungen des Temperatur- und Druckprofils wird in Ab- schnitt 3.5.1 nähe eingegangen.

0 Absorption durch Spurengase ist zu berücksichtigen wenn die Emissions- oder Detektionswellenläng auf Absorptionslinien oder -banden atmosphärische Gase liegen. Zur Korrektur ist ein Höhenprofi des betreffenden Spurengases er- forderlich. Fü die beim Aerosol-Lidar verwendeten Wellenlänge ist nur das Chappuis-Absorptionsband des Spurengases Ozon von Bedeutung, vgl. Ab- schnitt 2.4.4.

Ich verwende hier die absoluten Querschnitte der GOME-Arbeitsgruppe [Bur- rows et al., 19971; eine Übersich gibt Abb. 3.15 fü Wellenlänge vom UV bis ins IR bei Temperaturen von 202 bis 293 K. Einen signifikanten Einflu hat die Ozonabsorption nur bei der Wellenläng 532 nm; der Absorptionsquerschnitt

^Die Abweichungen zum realen Gasgemisch ,,Luft1' sind stets kleiner als 0,1%.

3. Instrument und Methode

Abbildung 3.15.: In dieser Arbeit verwendeter absoluter Absorptionsquerschnitt von Ozon nach Burrows et al. P9971 bei verschiedenen Temperaturen.

beträg hier 0(03) = (2,83 k 0,14) I O - ~ ' m 2 , die Temperaturabhängigkei bei dieser Wellenläng ist vernachlässigbar

Währen des Polarwinters werden an der Koldewey-Station mehrmals wöchentlic neben der Bestimmung der meteorologischen Profile Ozonson- dierungen durchgeführ [Neuber et al., 1992bl. Diese Daten werden fü die Absorptionskorrektur in dieser Arbeit verwendet.

Wie im folgenden gezeigt werden wird, benötig man fü die Berech- nung der Rückstreukoeffiziente die Kenntnis des Aerosol-Streuverhältnisse LAer(zi, A) = aAer (zi, A)/ßAer(zi A) ^, LA" ist eine Funktion der Aerosolzusam- mensetzung, des Partikelgröf3enspektrum und der Form der Teilchen. Sowohl ßAer(zi A) wie auch aAer(zi, A ) sollen jedoch erst als ein Ergebnis der Lidar- Datenauswertung bestimmt werden und sind daher zunächs nicht bekannt.

LAer kann jedoch anhand von in-situ bestimmten Partikelgröi3enverteilunge berechnet werden.

Solche Messungen an verschiedenen PSCs sind in die Modellrechnungen von IGobbi, 19951 eingeflossen und führe auf die in Tab. 3.8 aufgeführte höhen konstanten Werte. Um den Ergebnissen von Raman-Lidar-Untersuchungen Rechnung zu tragen, die eine deutliche Höhenabhä.ngigke von LAer zei- gen [Ansmann et al., 19931, wird ein relativer Fehler E(LAer)/LAer von 50%

1

^{(1064 um)}

¹

^{(60 sr)}

Wellenläng A 308 nm

Tabelle 3.8.: Verwendete Aerosol-Streuverhältniss fü die elastischen Lidar- Wellenlängen In dieser Arbeit wird L ^ ( z ~ ) durch eine höhenunabhängi Konstante approximiert. Zahlenwerte nach [Beyerle, 19941. Fü alle Werte wird ein relativer Fehler von 50% angesetzt.

Mie-St,reuverhältni LAer =

aAer/ßAe

25 sr

angesetzt. Diese Vorgehensweise wird durch die geringe Abhängigkei des Partikelrückstreukoeffiziente ßAer(zi,A von LAer gerechtfertigt (vgl. Ab- schnitt 3.3.5).

Der Rückstreukoeffizien in einer Referenzhöh mu bekannt sein. Die Refe- renzhöh ZR wird in eine Atrno~ph~renschicht gelegt, in der Rayleigh-Streuung der dominierende Streuproze ist und in der daher ß(zR durch ßRay(zR er- setzt werden kann.

Mit diesen zusätzliche Informationen kann

§^fzi

A) anhand der Lidarglei- chung 2.10 berechnet werden. Der Vollständigkei halber zitiere ich hier die Her- leitung der relevanten Formeln1' (die so auch in den Auswerteprogrammen imple- mentiert sind) nach [Beyerle, 19941:

Die Lidar-Gleichung 2.10 lä sich als Differentialgleichung schreiben [Klett, 1981, 19851,

wobei

den Logarithmus des entfernungskorrigierten Signals bezeichnet. Glei- chung 3.12 hat die formale Struktur einer Bernoulli-Differentialgleichung.

Ihre Lösun lautet [Bronstein und Semendjajew, 19811

Aer z ( z i ) - ßRaY(zi

= C

+

^2Az

E,",,

P"(2,) Z ( 2 , ) ^(3.13)

^ l m Sinne der Übersichtlichkei verzichte ich irn folgenden auf die explizite Darstellung der Wel- lenlängenabhängigke von Variablen.

74

3. Instrument und Methode

mit der Integrationskonstanten C , die sich aus der Anfangsbedingung à Ÿ ( z ~ = ßRaY(zR ergibt, und dem Zähle

In der Formulierung von Gl. 3.13 ist berücksichtigt da S(zi) nur auf dis- kreten Höhenniveau z; vorliegt; Integrationen übe z sind daher durch Summationen ersetzt worden. [Klett, 19811 wies als erster darauf hin, da die Stabilitä der Lösun (Gl. 3.13) unempfindlicher gegenübe Meflfeh- lern wird, wenn als Referenzhöh ZR nicht die untere Grenzhöh Z M ,

sondern die obere Grenze ZN benutzt wird. Die Integrationskonstante C könnt man direkt zu

bestimmen. Einsetzen eines fehlerhaften Werts von ßRay(zN in Gl. 3.13 führ zu einer Verschiebung des gesamten Profils ßAer(zi) Der Fehler von ßRay(zi nimmt jedoch mit Höh exponentiell zu. Ich bestimme daher die Integrationskonstante C mittels einer Anpassung von ßAer(zi an die Nullfunktion im Höhenbereic [zK, zN], d.h. durch Minimierung von

Der Höhenbereic [zK,zN\, in dem die Minimierung erfolgt, ist so gewählt da er vollständi oberhalb der Aerosolschichten liegt.

Fü die Auswertung der Daten des Winters 1995196 und 1996197 verwende ich

ZK = 26,l km; ist die grö§ Höh mit noch auswertbarem Signal.

In Abb. 3.16 wird als Beispiel das Ergebnis der Auswertung der in Abb. 3.8 darge- stellten Rohdatenprofile gezeigt. Die Profile stellen allerdings nicht die Rückstreu koeffizienten selbst, sondern das Rückstreuverhältn R (vgl. Gl. 2.18) dar. Man erkennt, da die PSC in 20 bis 25 km Höh eine Partikelrückstreuun bewirkt, die fast viermal so stark ist wie die Rayleighrückstreuung Weiterhin ähnel sich die Struktur der Rückstreuverhältnis bei 353u und 532p, im Gegensatz zum querpo- larisierten Kanal.

3.3.4.

Die Problematik der räumliche und zeitlichen Mittelung Bei allen Lidarmessungen müsse infolge der sehr geringen Intensitä des Rückstreu signals die Einzelprofile zeitlich und ggf. auch räumlic (in der Höhe gemittelt, d.h.

aufintegriert werden; nur so lä sich

95 1 222 1 600, backscatter ratios

Abbildung 3.16.: Rückstreuverhältnis der in Abb. 3.11 gezeigten Profile. Die drei Kur- ven links sind die absoluten Fehler (Standardabweichung). Die unterbrochene vertikale Linie bei R=l markiert den Wert des Rückstreuverhältniss fü die aerosolfreie Atmo- sphäre

0 der statistische Fehler auf akzeptable Werte drücke und

überhaup im Fit,bereich der Klettinversion (s. Gl. 3.14) bzw. im Bereich der Depolarisationsnormierung ein auswertbares Signal finden.

Die Gröfienordnun der notwendigen Integrationsintervalle häng u.a. von der La- serleistung, der Teleskopfläch und der ~ m ~ f i n d l i c h k e i t der Detektoren ab19. Diese räumlich und zeitliche Mittelung bedeutet aber auch, da evt. geophysikalische Va- riationen im Integrationsbereich ,,weggemitteltU werden, d.h. da Information verlo- ren geht; der Experimentator steht vor einem nicht eindeutig lösbare Dilemma. In dieser Arbeit wird standardmäfii eine zeitliche Integration von 60 min (,,Stunden- mittel") und eine räumlich Mittelung von 200 m verwendet. Die Erfahrung zeigt,

^Bei dem hier verwendeten Aufbau vergroaern auch die in den elastischen Kanäle fast immer notwendigen Neutralfilter den statistischen relativen Fehler!

3. Instrument und M e t h o d e

da damit die o.a. Bedingungen stets erfüll werden könne und da auf der anderen Seite die Variation der PSC-Strukturen von Stunde zu Stunde i.a. gering sind; sich schnell verändernd Profile wurden fü die Aussagen in Kapitel 4 nicht herangezo- gen. Auch im Hinblick auf die Aufgabenstellung dieser Arbeit ist der Ansatz zu eher gröfiere Mittelungsintervallen gerechtfertigt; beim Vergleich von PSC-Daten mit Radiosondentemperaturen und erst recht mit Trajektorienrechnungen auf synopti- schen Längen und Zeitskalen und bei der Masse des Beobachtungsmaterials sind kleinräumige kurzzeitige und selten auftretende Strukturen von untergeordneter Bedeutung.

3.3.5,

Fehlerberechnung

Der Fehler von ßAer(zi = ß zi)-ßRaJ'(zz und der Fehler von <5(zi) sind nach den übli chen Gauß'sche Fehlerfortpflanzungsformeln berechnet worden [Bevington, 19691:

Hierbei verzichte ich der Übersichtlichkei wegen auf die Angabe der expliziten Höhenabhängigke und füg den Höheninde direkt an die höhenabhängi Va- riable an; statt X(zi) schreibe ich also Xà Der Index j läuf übe den auswertbaren Höhenbereic (Indizes [ M . . . NI). Mit einer analogen Formel werden die Fehler der Rückstreukoeffiziente E(&) berechnet. Eine explizite Darstellung der Differential- quotienten Q,ß?/aX findet sich in [Beyerle, 19941. In Abb. 3.17(a) ist der relative Fehler &(ß?)/ßf zusammen mit den vier Einzelbeiträge aus Gl. 3.15 fü ein Pro- fil des Partikelrückstreukoeffiziente dargestellt. Es handelt sich hierbei um die Aus- wertung des in Abb. 3.8 gezeigten Rohdatenprofils vom 22. Dezember 1995, 16:00 Uhr. Im Maximum der Aerosolwolke in etwa 22 km Höh geht der Gesamtfehler auf etwa 10% zurück Unterhalb und oberhalb der Aerosolschicht nimmt der rela- tive Fehler deutlich größe Werte an, d a dort ßAer(zi verschwindet. Im gesamten Höhenbereic tragen zu &(ßAer)/ßA wesentlich nur der Fehler des Rohdatensignals und der Fehler des Rayleigh-Rückstreuprofil bei. Die Unsicherheiten in der Bestim- mung von LAer und GY^ wirken sich nicht signifikant auf das Ergebnis ßAer(zi aus.

Die resultierenden absoluten Fehler im Rückstreukoeffiziente zeigt Abb. 3.17(b), währen Abb. 3.17(c) den relativen und absoluten Fehler der Volumendepolarisa- tion darstellt.

1 I I nrrrrr I I l l l i l ~ ~ 1 I l , l t l l ~ I I # I 1 1 1

1 0 - ~ '.01 10-' loO I

a )

9512221600. Fehler in 6

Abbildung 3.17.: Fehlerbeiträg i n den m i t dem Klett-Verfahren berechne- ten GrÖBe ßAer

R

und S (Profil vom 22.12.1995, 16-17 Uhr). In 3.17(a) und 3.1 7(b) sind bezeichnen die Kurven m i t dem Index L den Beitrag des Fehlers i m Lidarverhaltnis, à den Fehler in ßRa , a den Fehler i n und P den Fehler i m Signal.

3.3.6.

Validation

Um den Auswertealgorithmus zu testen, wurde im Frühjah 1996 gemeinsam mit der Lidar-Gruppe der Universitä NagoyaZ0, ein kleines Validationsexperiment un- ternommen

[Shzbata, Takashi,

priv. Mitt.]; es wurden nur (korrigierte) Signale, Luft- und Ozondichte ausgetauscht und daraus von beiden Gruppen Rückstreuprofil be- rechnet. Die Unterschiede unabhängi voneinander berechneter R-Werte überstie nirgendwo 5 X 1 0 3 bei einem maximalen Rückstreukoeffiziente von 2,5.

S o l a r Terrestrial Environment Laboratory, Nagoya, Japan

3. Instrument und M e t h o d e

3.4. Abgeleitete Größ

In den bisherigen Abschnitten ist die Auswertung der primäre Me§grö§ ßAer(zi und 6 ( ~ ) , dargestellt worden. Die Berechnung der sekundäre Me§grö ist Inhalt der folgenden Abschnitte.

3.4.1.

Aerosoldepolarisation

Die Depolarisation

6(z,)

besteht ihrerseits aus einer Komponente der Rayleigh- Streuung

6^

und einer Komponente der Partikelstreuung 6Aer(zi). Sind die Ruckstreuverhältniss fü die einzelnen Polarisationskomponenten bekannt, so ist

In der Regel bestimmen wir jedoch nur das Gesamt-R und die Volumendepola- risation; mit dem Gesamtruckstreuverhältni R(zi) (GI. 2.18) und der Rayleigh- Depolarisation dRaY berechnet sich dann die Partikeldepolarisation zu

SAer

Abbildung 3.18.: Vergleich zwi- schen Volumen- (linkes Bild, (a)) und Aerosoldepolarisation (rechtes Bild, (b)) fü das 532 nm-Profil vom ²⁵ 22.12.95, 16-17 Uhr ( U T ) . Gestri- chelt die jeweiligen absoluten Feh- ler. mu dann damit leben, da die Aerosoldepolarisation experimentell nicht immer

zugänglic ist. Abb. 3.18 demonstriert dies an dem Profil vom 22.12.95. Die durch- gezogene Kurve in (a) kennzeichnet den Verlauf der Volumendepolarisation J(z,), die unterbrochene Kurve den absoluten Fehler. Analog sind in (b) die Partikeldepo- larisation e e r ( z ; ) und ihr absoluter Fehler dargestellt. Fü Höhe übe 25 km wird S^(zi) nicht dargestellt, d a die relativen Fehler von JAer(zt) in diesem Höhenbe reich beliebig gro§ Werte annehmen. Die vertikale, unterbrochene Linie markiert in beiden Bildern den Wert der molekularen Depolarisation S^.

Fü eine verschwindende Aerosoldepolarisation JAer(zi) folgt aus Gl. 3.17, da die Volumendepolarisation mit ansteigendem Rückstreuverhältn abnimmt,

also unter die molekulare Depolarisation von Ca. 1.4% fällt

Falls die polarisierten Komponenten der Rückstreukoeffiziente bzw. der Rückstreu verhältniss berechnet werden, kann auch daraus die Aerosoldepolarisation berech- net werden. Es ist einfach

3.4.2.

Wellenlängenabhängigke der Rückstreuun

Ursprünglic war ein Ziel dieser Arbeit, die Grö8enverteilunge der beobachteten PSC-Aerosole durch die Inversion der Rückstreudate zu bestimmen. Dies gelingt jedoch nur, wenn Rückstreukoeffiziente bei mindestens drei IBeyerle, 19941, besser vier Wellenlänge vorliegen; hier waren die Wellenlänge (353,532,779,1064) nm vor- gesehen. Leider konnte dieses Vorhaben aus technischen Gründe nicht umgesetzt werden, so da wir hier vor der Aufgabe stehen, aus zwei elastischen Rückstreuwel lenlänge (353,532) nm zumindest eine qualitative Abschätzun der Partikelgrofie zu bestimmen. Hierzu folge ich [Steinbrecht, 19941 und definiere einen Wellenlängen exponenten T] der Rückstreukoeffizienten allgemein:

mit A 2

>

Ai und

R*

als Abkürzun fü R-1 (,,Aerosol backscatter ratio"). Die Kon- stante -4,08 = ist der effektive Wellenlängenexponen der Rayleighstreuung, vgl. Abschnitt 2.2.1.

Die Gro§ T] ist häng mit Browells (Tabelle 1.2) a einfach durch T] = -a zusammen.

Ich bevorzuge 7, weil damit keine Verwechslung mit dem schon lange in der Litera- tur verwendeten hgströrn-~oeffiziente a zu befürchte ist (dieser beschreibt die Wellenlängenabhänigke der Extinktion).

3. Instrument und Methode

Oft wird auch ein ,,color ratio" bzw. ,,color index" definiert (vgl. [Stebel, 19981) als cr = R*(Az)/R*(AL). Genauer: Aus den Aerosol-Rückstreukoeffiziente bei zwei Wellenlänge berechnet sich das Aerosol-Farbverhältni CAer(Al

,

^Xy , z ) nach Glei- chung 3.22 zu:

Hierbei ist z die Höhe

-^i=1,2 die i-te Wellenlänge mit A2

>

\i, R(Ai,z) das Rückstreuverhältni

ßAer(Ai 2) der Aerosol-Rückstreukoeffizien und ßAer(Ai z) der Rayleigh-Rückstreukoeffizient

Farbverhältni und Wellenlängenexponen könne einfach ineinander umgerechnet werden:

Es zeigt sich nun, da ^(Al, \-i,z) im Gegensatz zu CAer(Al, von der Wahl des Wellenlängenpaare ( A I , \y) in erster Näherun unabhängi ist; bei sehr kleinen Modenradien

r

^geht 7 gegen -4 (Rayieighstreuung) und bei sehr gro§e Modenradien gegen 0 (Bereich der geometrischen Optik). Steinbrecht [I9941 hat ~ ( 3 5 3 , 5 3 2 ) fü eine gro§ Zahl von gemessenen stratosphärische Gröfienverteilunge und fü zwei typische Brechungsindizes berechnet (Mie-Rechnung); das Ergebnis lä sich wie folgt zusammenfassen:

Fü 0, Olpm

< r <

0,25pm wird ein T] w - l , 7 & 0 , 3 erwartet

Fü grö§e Radien, bis etwa

r

⁼ l p m , steigt 7 auf Werte von ca. (-0,3. .

.

+0,6).

Ein ~ ( 3 5 3 , 5 3 2 )

>

- 1 , 5 lä also auf einen signifikanten Anteil von Partikeln mit

r

^w 0 , 5 p m schlie§en Ähnlic wie bei der Aerosoldepolarisation tritt auch bei der Berechnung des Wellenlängenexponente das Problem auf, da der Fehler fü R

+

l übe alle Grenzen wächst als Anhaltspunkt mag dienen, da normalerweise fü R(353nm)

>

l , 5 die Unsicherheit von T] akzeptabel ist.

3.4.3.

Bestimmung von Größenverteilung aus optischen Daten

In diesem Kapitel möcht ich kurz auf die Konzepte zur Berechnung von GrÖBen verteilungen aus Lidardaten eingehen. Das formale Problem bei der Berechnung von

PartikelgröBenspektre besteht darin,

00 d~7& d N A

ßAer(A m ) = /'dr ÑÑÑ A , m) -(T) b z w .

0 d r

nach d N A / d r ( r ) aufzulösen Die Gröfienverteilun d N A / d r ( r ) ist die Anzahl der Partikel im Gröfieninterval [r, r

+

dr]. Gl. 3.24 ist eine Fredholm-Integralgleichung erster Art mit dem Kern dai$:[/dfl(r, X, m ) . Die entsprechende Gleichung fü d e r ( A ) , Gl. 3.25, liefert nur dann zusätzlich Information, wenn aAer(A) aus Ramanlidar- profilen bestimmt wird, d a aAer(A) sonst in der Klett-Auswertung mit Hilfe von LAer(zh A) = aAer(zn A)/ßAer(z, A) aus ßAer(A berechnet wird und daher keine un- abhängig MeBgrÖfi ist. Um Gl. 3.24 invertieren zu können ist ein Aerosolmodell notwendig; z.B. kann man Mie-Streuung annehmen und die physikalisch mögliche Werte des Brechungsindex einschränken Weiterhin wird oft die Annahme gemacht, da sich d N A / d r ( r ) in der Form einer monomodalen Lognormalverteilung darstel- len läfit deren Parameter zu bestimmen sind. Dies führ auf das z.B. von Beyer- le [1994] oder Stein [1994] verwendete Verfahren, das [Wedekind, 19971 auch zur Ableitung von Brechungsindizes verwendet. Allerdings ist die Annahme einer mo- nomodalen Lognormalverteilung fü PSCs wahrscheinlich nicht in allen Fälle ge- rechtfertigt. Zwar kann man prinzipiell jede Gröfienverteilun durch eine Summe von Lognormalverteilungen darstellen, das oben angedeutete Verfahren der Anpas- sung deren Parameter an die Rückstreudate scheitert dann aber sehr bald an der notwendigen Zahl der L i d a r ~ e l l e n l ~ n g e n (= Observablen) und a n starken Korrela- tionen der Parameter untereinander. Es ist daher wünschenswert einen prinzipiell anderen Weg einzuschlagen und die Gl. 3.24 direkt, ohne Vorgabe der funktionellen Form von d N A / d r ( r ) , zu invertieren. Mathematisch stellt jede Fredholm-Integral- gleichung erster Art ein ,,schlecht gestelltes Problem" dar, d.h. es gibt im allge- meinen keine eindeutige Lösun und die Lösun häng diskontinuierlich von den Daten ßAer(A (und ggf. den aAeT(A)) ab. Ein Ausweg aus diesem Dilemma ist es, nicht d N A / d r ( r ) n ( r ) , sondern eine geglättet Gröfienverteilun n7(r) zu bestim- men; das neue Problem ist ,,gut gestellt", häng von dem Parameter 7 a b und ist bei verschwindenden Mefifehlern und 7 ^Ñ> 0 mit dem Originalproblem konsistent.

In Zusammenarbeit mit der Universitä Potsdam (Institut fü Mathematik) wird gegenwärti ein solcher Algorithmus entwickelt [Böckman et al., 19981.

3.4.4.

Integralgroßen Oberflächen und Volumendichten der Aerosole

Zur Modellierung der Ozonchemie in der arktischen Stratosphär ist neben Zusam- mensetzung und Phase der PSC-Teilchen vor allem die Oberflächendicht A und die

3. Instrument und Methode

Volumendichte V wichtig. D a die Ableitung von Gröfienverteilunge durch Inversion der Lidardaten mit nur 2 Wellenlänge nicht möglic ist, mu§t auf ein statistisches Verfahren [Gobbi, 19951 fü die Wellenläng 532 nm zurückgegriffe werden. Die Me- thode gestattet die Schätzun von A und V aus dem Aerosolrückstreuquerschnit

ßAer

Y = UOY

+

^{U I Y X}

+

^azyX2

wo X = lg à Ÿund Y die betrachtete Integralgröfi bedeuten. Die Koeffizienten a j y , j=(0.. . 2 ) , sind von Gobbi [I9951 durch Anpassung a n einige tausend Monte Carlo- generierte Aerosolverteilungen bestimmt worden; den Bandbreiten der Parameter dieser Aerosolmodelle liegen Messungen zugrunde, alle Teilchen werden als sphärisc angenommen. Varianten der Parameter gelten fü spezielle PSC's, z.B. Pinatubo- Aerosole, Hintergrundaerosol, STS und (sphärisc angenommes) NAT. Der typische Modellfehler bei ßAe = lO-'Irn-'sr-l ist & ( S ) = 3 0 . . .50% (am kleinsten in starken PSCs) bzw. &(V) = 1 5 . . .50% (am gröfite in starken PSCs).

3.4.5.

Sonstige

Größ

In den folgenden Abschnitten möcht ich auf die Auswertung der Ramanprofile, die Ableitung von Ozonprofilen aus Lidardaten und auf die Berechnung von Tem- peraturprofilen eingehen. Weil diese nicht direkt Thema der vorliegenden Arbeit sind bzw. nicht zur Auswertung herangezogen w u r d e n 2 , möcht ich die genannten Themen nur kurz anreifien und einige Beispiele zeigen.

Berechnung von Extinktionen aus den Ramansignalen

Sind der Rayleigh-Rückstreukoeffizien ßRay die Ozon-Absorption

ms

und die Wellenlängenabhängigke der Aerosol-Extinktion aRaY(A) oc A k be- kannt (vgl. Kapitel 2), kann die Ramanlidargleichung 2.19 nach dem Aerosol- Extinktionskoeffizienten

agi

aufgelös werden [Ansmann et al., 1992; Wandiger et al., 19951:

Hierbei ist N(z) die Stickstoffdichte (= 0 , 7 8 0 9 ~ Luftdichte) und P(z, Ao, AR) das Ra- mansignal, An die emittierte und

\R

die zugehörig Stickstofframanwellenlänge Der Wellenlängenexponen k ist fü den Extinktionskoeffizienten die analoge GröfieZ zu -T] und wird oft a priori gleich 1 gesetzt. Der Fehler durch ein falsches k ist norma- lerweise klein; ist zum Beispiel der Fehler in k h 2 (was schon eine sehr ungünstig

21Extinktionsprofile aus den Ramansignalen wäre fü diese Arbeit interessant gewesen; die nied- rige Intensitä machte leider eine brauchbare Auswertung zunichte.

^k wird manchmal auch Angströrnkoeffizien genannt.

8 3

Schätzun ist), so wird der systematische Fehler in a Ca. 8% bei 300 nm und 20%

bei 800 nm [von der Gathen, 19951.

Die Schwierigkeit der Ramanauswertung nach Gl. 3.26 liegt in der notwendigen Glättun des Differentialquotienten

Hier wird folgender Glättungsalgorithmu benutzt:

0 Definiere Fenster der Breite W , zentriert in der Höh zi.

W = exp(zi/6 km), d.h. die Fensterbreite wächs exponentiell mit der Höh entsprechend der exponentiellen Zunahme des Quadrates des relativen Fehlers des Signals; die 1/e-Läng ist fest auf 6 km gesetzt. Der Skalenfaktor scf mu vom Signal-zu-Rausch-Verhältni des Signals (hier: gemessen in 20 km Höh

= SN20) abhängen viz.:

scf = const. (l/SN20)'

Im Fenster X=(- W:l:W) wird nun y = Y(x

+

i) mit Y ( j ) = N(zi)/(z; P ( d o , &)) an eine Gerade y = Ax

+

B angepafit (Methode der kleinsten Quadrate mit Gewichtung).

Dann ist fü die Höh

0 Der Fehler der Ableitung wird aus den Varianzen von A und B sowie der Kovarianz Cov(A, B) bestimmt [Kohlrausch, 19681.

Bild 3.19 zeigt beispielhaft den nach obigem Verfahren ermittelten Extinktionsko- effizienten fü das Wellenlängenpaa (532,607) nm. Die an diesem Tag beobachtete PSC hatte ein maximales Rückstreuverhältn von übe 4.

Die Genauigkeit der Ramanauswertung ist, wie die Abbildung zeigt, trotz starker Glättun nur mä§i Eine länger Integrationszeit ist andererseits wegen der hohen zeitlichen Variabilitä der PSCs wenig sinnvoll. Das Problem liegt in der geringen In- tensitä der Ramansignale; die Rückstreuquerschnitt sind um etwa den Faktor 1000 kleiner als die Rayleighquerschnitte! Damit ist die Ermittlung der Ableitung des Si- gnals sehr schwierig. - Die realen Zählrate sind noch kleiner als dieses theoretische Verhältni erwarten lä§ deshalb wurden die Ramandaten fü die Auswertung im Rahmen dieser Arbeit nicht herangezogen.

3. Instrument und Methode

1 0

;

I o - ~ I

o - ~

Signal , -AE

Abbildung 3.19.: Auswertung des 607nm-Ramankanals a m 6.1.96, 12:05 bis 13:00 Uhr.

Aufgetragen ist das Signal, der Extinktionskoeffizient nach der Ramanauswertung und der nach Klett aus ßAe berechnete Aerosol-Extinktionskoeffizient. Unterbrochene dünn Lini- en sind jeweils Fehlergrenzen. Die scheinbare Verschiebung des Raman-Profils zu gröflere Höhe ist ein systematischer Effekt durch die sehr starke Glättun (Glättungslän 3 bis 4 km).

Ozone-Lidar Ny-Aalesund lidar evaluation

45 - Lidar : 971 1 19

s ^Â¥ Sonde : 9711191816

Sonde : Max. Drift = 154 km

.,.-

-

a 2 5 -

20 ^- -- -

Abbildung 3.20.: Ozonauswertung a m 19.11.1997, Mittelwert übe 6 Stunden Lidarmes- sungen von 04-10 Uhr U T (dicke Linie). Unterhalb von 15 k m wird das Signal unbrauch- bar. Die Glättungslän betrug hier 1 k m i n 10 k m Höhe 3 k m i n 30 k m Höh und 9 k m in 30 k m Höhe Die dünnen unterbrochenen Linien geben den Unsicherheitsbereich an, währen die durchgezogene dünn Linie das Profil der Ozonsonde (Start 1816 U T ) kennzeichnet. Diese Sonde driftete in der Stratosphär bis zu 154 k m von ~ ~ - A l e s u n d weg.

Berechnung des Ozonprofils mittels UV-DIAL

Ich berechne die Ozondichte nach [Steinbrecht, 19941 unter Verna~hl~ssigung der Beiträg von Aerosolrückstreuun und -extinktion wie folgt:

Hier ist 0 - 0 ~ = 003 (AOn) ^- Ooa ( A o f f ) die Differenz der absoluten Ozonwirkungsquer- schnitte bei Aon = 308,15 nm und A o f f = 353,49 nm. Zur Glättun der in Gl. 3.27 vorkommenden Höhenableitun wird der gleiche Algorithmus wie in 3.4.5 verwendet.

3. Instrument und M e t h o d e

Fig. 3.20 zeigt das Resultat einer Ozonauswertung zusammen mit dem Profil der

Fig. 3.20 zeigt das Resultat einer Ozonauswertung zusammen mit dem Profil der

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