AUSWERTUNG DER ERS SAR-DATEN 91

Abbildung 5.16: Eingabemaske der EASI-Prozedur zur Berechnung vonσ⁰.

Die Prozedur wurde mit der PCI Easi/Pace-Skriptsprache EASI (Engineering Analysis and Scientific In-terface) programmiert und ist innerhalb der EASI-Konsolenumgebung lauff¨ahig. Abbildung 5.16zeigt die Eingabemaske des Programms.

Bei der Berechnung des lokalen Einfallswinkels f¨ur eine beliebige Spalte wird ein ebenes Terrain voraus-gesetzt. Der lokale Einfallswinkel α_i h¨angt somit nur vom gew¨ahlten Ellipsoid ab, im konkreten Fall dem ERS-Referenzellipsoid Goddard Earth Model 6 (GEM6). Die Berechnung von σ⁰ basiert auf folgenden Eingangsdaten, die aus den Headerinformationen der ERS-Daten extrahiert werden k¨onnen:

• Zero doppler range timet₁ zur ersten Near Range-Spalte,

• Einfallswinkelα₁ in der ersten Near Range-Spalte,

• Referenzeinfallswinkel α_ref,

• Geographische Breiteλder Szenenmitte,

• Pixelgr¨oße in Range-Richtung,

• Kalibrierungskonstante,

• Product Replica Power,

• Reference Replica Power.

Unter dem Einfallswinkel wird hier der Winkel zwischen Oberfl¨achensenkrechte im jeweiligen Bildpunkt und einfallendem Strahl verstanden, der Beobachtungswinkel spannt sich zwischen der Satellit/Oberfl¨ ache-Senkrechten und dem ausgehenden Radarstrahl auf (vgl. Abb.5.15).

Zur Berechnung des Einfallswinkels α_i in einer beliebigen Spalte des Datensatzes werden zun¨achst Basis-daten berechnet. Der lokale Erdradius R_L betr¨agt:

R_L=a· q

cos²λ+ ^b

a

4·sin²λ q

cos²λ+ ^b_a2

·sin²λ

(5.17) mit

a : Aquatorialradius der Erde (GEM6: 6378.144 km),¨ b : Polarradius (GEM6: 6356.759 km).

Tabelle 5.28: Einfluß derσ⁰-Berechnung auf die Grauwertstatistik ERS PRI vom 17.04.1996 16 bit-Werte σ⁰ [dB]

Median 305 -9.29

Mittelwert 336.36 -9.23

Standardabweichung 167.97 3.65

Minimum 30 -29.44

Maximum 30924 30.89

Pixelzahl 6500000 6500000

F¨ur die lokale Satellitenh¨oheH_L gilt:

R_L+H_L=q

R²_L+R²₁+ 2·R_L·R₁·cosα₁ (5.18) mit

R₁ : Slant Range-Distanz zum ersten Range-Pixel:R₁= ^c·t₂¹, c : Lichtgeschwindigkeit.

Der Beobachtungswinkel θ₁zum ersten Range-Pixel ergibt sich aus:

cosθ₁=(R₁+R_L·cosα₁)

R_L+H_L (5.19)

F¨ur den Winkel zwischen der Satellitensenkrechten und der Senkrechten im ersten Range-Pixel ψ₁ gilt:

ψ₁=α₁−θ₁, daπ=ψ₁+θ₁+ (π−α₁).

Nach diesem Rechenschritt sind die Grundlagen f¨ur die Bestimmung des Einfallswinkelsα_ivorhanden. Der Winkel ψ_i eines Pixels in Spaltei kann unter bestimmten Voraussetzungen (vgl.Laur et al. 1997[175]) mit

ψ_i=ψ₁+(i−1)·∆r

R_T (5.20)

bestimmt werden. ∆rist die Pixelausdehnung in Range-Richtung. Damit ergibt sich f¨ur die Slant Range-DistanzR_i zwischen Sensor und einem Pixel der Spaltei:

R_i=q

R²_L+ (R_L+H_L)²−2·R_L·(R_L+H_L) cosψ_i (5.21) Nun kann der Winkel α_i in einer beliebigen Spalte bestimmt werden:

cosα_i=(R_L+H_L)²−R²_i −R²_L

2·R_i·R_L (5.22)

Nachdem die Variablen der Bildgeometrie bestimmt sind, ist mit Kenntnis der KalibrierungskonstanteC_K, der Product Replica PowerP_{P R} und der Reference Replica PowerP_RR, sowie dem Referenzeinfallswinkel α_ref die Berechnung von σ_ij⁰ nach folgender Formel m¨oglich:

σ⁰_ij=DN_ij² · 1

C_K · sinα_i sinα_ref ·P_{P R}

P_RR (5.23)

mit

DN_ij : Wert im PRI-Datensatz am Punkt ij, σ_ij⁰ : Radarr¨uckstreukoeffizient in Punktij.

5.3. AUSWERTUNG DER ERS SAR-DATEN 93 Hierbei findet, im Gegensatz zu dem inLauret al. (1997[175]) beschriebenen Verfahren, keine r¨aumliche Intensit¨atsmittelung statt, da diese bereits durch die Anwendung des GammaMAP-Filters erfolgte.

Daσ⁰ in der Regel in Dezibel angegeben wird, erfolgt abschließend mit:

σ⁰_(dB)= 10·log₁₀σ⁰ (5.24)

eine Transformation in die logarithmische Skala.

Tabelle 5.28vergleicht einige grundlegende statistische Parameter eines Ausschnitts der specklereduzier-ten PRI-Szene vom 17.04.1996 mit der aus dieser berechnespecklereduzier-ten σ⁰-Datei. Dieσ⁰-Werte bewegen sich in einem f¨ur Landoberfl¨achen typischen Bereich, der Mittelwert des Ausschnitts betr¨agt -9.23 dB bei einer Standardabweichung von 3.65 dB.

Abbildung5.17zeigt beispielhaft die Grauwertverteilungen vor und nach derσ⁰-Berechnung. Deren Einfluß auf die Radiometrie der Szene ist deutlich am Wechsel von einer linksschiefen zu einer symmetrischen, sich der Normalverteilung ann¨ahernden, Kurve zu erkennen.

Abbildung 5.17: Effekt der σ⁰-Berechnung auf die Grauwertverteilung.

5.3.1.3 Geometrische Korrektur

In Kapitel 2.4.2.2 wurde bereits die, im Vergleich zu Senkrechtaufnahmen komplizierte Geometrie von Seitensicht-SAR-Szenen beschrieben. Die damit verbundenen Foreshortening-, Layover- und Shadow-Effekte machen eine angemessene Georeferenzierung mit Polynomialtransformationen auf Grundlage von Paßpunkten unm¨oglich. Vielmehr ist die Integration des Reliefs zwingende Voraussetzung f¨ur eine erfolg-reiche Georeferenzierung. Das Softwarepaket PCI-Easi/Pace stellt im Radarsoft-Modul ein Verfahren zur Verf¨ugung, das auf Arbeiten von B. Guindon und M. Adair vom Canada Centre for Remote Sensing (CCRS) basiert. Die Arbeitsweise ist ausf¨uhrlich inGuindon & Adair(1992[128]) beschrieben und soll an dieser Stelle zusammenfassend vorgestellt werden.

Die Methodik umfaßt die Arbeitsschritte:

1. Berechnung eines simulierten SAR-Bilds in Ground Range Geometrie, 2. Paßpunkterfassung zwischen PRI-Szene und simuliertem SAR-Bild,

3. Terraingeokodierung des PRI-Datensatzes unter Beteiligung von DGM, simuliertem SAR-Bild und der Paßpunktdatei.

Als Eingabedaten f¨ur die Berechnung eines simulierten SAR-Bilds sind ein Digitales Gel¨andemodell in der gew¨unschten Projektion, sowie sensorspezifische Informationen zu Flugrichtung des Satelliten gegen Nord, Flugh¨ohe, dem Minimum Look-Winkel und der geographischen Lage eines Referenzpunkts in Near Range er-forderlich. Die Berechnung erfolgt in zwei Teilschritten, zun¨achst wird auf Grundlage der sensorspezifischen Zusatzinformationen eine Geometrische Transformation des DGMs zur Ground Range Geometrie der realen SAR-Szene erstellt. Im zweiten Schritt wird ein Reflexionsmodell angewendet und f¨ur jedes Bildelement im zu simulierenden SAR-Bild eine potentielle R¨uckstreuintensit¨at berechnet. Diese wird von dem Grad der Hangverk¨urzung in Range Richtung gesteuert, der aus dem DGM f¨ur die gew¨unschte, simulierte Bildgeome-trie abgeleitet werden kann. Im Ergebnis liegt ein simuliertes SAR-Bild in der Ground Range-GeomeBildgeome-trie der entsprechenden realen Szene vor, die als Grauwertinformation den Anteil reliefinduzierter R¨ uckstreuinten-sit¨at enth¨alt. In reliefiertem Gel¨ande dominiert der topographische Effekt visuell die R¨uckstreuintensit¨at, so daß simuliertes und reales Bild einander aufgrund charakteristischer Foreshortening-, Layover- und Shadow-Bereiche gleichen (zu Algorithmen und Ablauf der Berechnung vgl.Guindon & Adair1992[128]).

Abbildung 5.18: Simuliertes und reales SAR-Bild.

Abbildung 5.18stellt einem ERS-2 SAR PRI-Szenenausschnitt vom 18.04.1996 (unterer Rahmen) ein auf Grundlage des H¨ohenmodells und der Orbitdaten der realen SAR-Szene generiertes, simuliertes SAR-Bild gegen¨uber. Im linken Teil der Rahmen ist die Wahnbachtalsperre ¨ostlich von Bonn zu erkennen. Die Szene vom 18.04. wurde in einem Decending-Orbit aufgenommen, wodurch sich vor allem ostexponierte H¨ange durch foreshortening-bedingte ¨Uberstrahlung herausarbeiten. Erkennbar ist dies besonders in den steilen Hangbereichen am Westrand der Wahnbachtalsperre, sowie bei den, das Br¨oltal westlich begrenzenden H¨angen (von S¨ud- nach Nord verlaufende ¨Uberstrahlungsbereiche im rechten Teil der Rahmen). Auch das durchschnittlich niedrigere Grauwertniveau auf den westexponierten H¨angen ist zu erkennen. Die schlechtere

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