Die durch schrittweise lineare Regression gewonnenen Modelle sind in Tabelle 63, die zugehörigen Bestimmtheitsmaße und mittleren Fehler (RMSE) in Tabelle 64 aufgeführt. Die Einteilung der räumlichen Variablen in die aus Kap. 3 bekannten Gruppen dient lediglich einer besseren Übersicht.
Kapitel 5 Ergebnisse
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Tabelle 63: Regressionskoeffizienten der Modelle für die Deposition der untersuchten fünf Elemente und den pH-Wert im Freilandniederschlag (Bulk-Depositionen); gesamt Niedersachsen
höhenabhängige Variablen Landnutzung geogr. Lage Add.
Konst.
Gelände-höhe
Nied.Jahr expmin Bebauung Gewässer Wald Rechtsw. Abstand z. Küste
Der Jahresniederschlag ist hier als Summe der modellierten monatlichen Niederschlagssummen definiert worden, was eine höhere und vor allem feiner strukturierte Variabilität verspricht als die Verwendung der Regionalisierungs-funktion für die durchschnittliche jährliche Niederschlagssumme.
Die Variable Geländehöhe kann einen bedeutenden Teil der Einträge an Sulfat-Schwefel, Nitrat-Stickstoff und Protonen erklären. Der Jahresniederschlag – nicht ausschließlich „höhenabhängig“ – übertrifft bezüglich des Erklärungspotentials für die Varianz der Ammonium-Stickstoffeinträge die Geländehöhe knapp. Beide Variablen zeigen positive Korrelationen mit den Ammonium-Stickstoffdepositionen.
Die dritte höhenabhängige Variable, die Exponiertheit zum Umgebungsminimum (expmin), findet bei der Regionalisierung des pH-Wertes Verwendung. Der negative Regressionskoeffizient deutet darauf hin, daß die Niederschläge an exponierten Punkten des Geländes saurer sind als diejenigen an weniger exponierten Stellen.
Zur Regionalisierung der Deposition von Sulfat-Schwefel wurden sowohl Bebauung als auch Wald verwendet. Diese sind definitionsgemäß voneinander abhängig. Der Korrelationskoeffizient nach Pearson beider Variablen im Schwefel-Freilandkollektiv hat den Wert -0,49 und ist hoch signifikant. Beide Variablen verbleiben trotz dieser Abhängigkeit in dem Modell, weil sie jeweils eine eindeutige und plausible Beziehung mit der Zielvariablen zeigen. Während für Bebauung ein positiver Regressionskoeffizient ermittelt wurde – je mehr Siedlungen in der Umgebung desto höher die Sulfat-Schwefeleinträge –, ist ein größerer Waldanteil in der Stationsumgebung mit geringeren Depositionen von Sulfat-Schwefel verbunden.
Eine Reduktion des Modells um eine der beiden Variablen erscheint daher nicht sinnvoll. Der Eintrag an Ammonium-Stickstoff sinkt, der Chloreintrag steigt mit zunehmendem Gewässeranteil in der Stationsumgebung. Letzteres ist vor allem auf
Kapitel 5 Ergebnisse die drei Freilandstationen mit den höchsten Chlor-Einträgen zurückzuführen:
„Norderney Stadt“ (57,5 % Gewässeranteil), „Norderney-Flughafen“ (46,2 %) und
„Emden-Knock“ (66,5 %). Für die Station mit dem vierthöchsten Gewässeranteil,
„Nordenham/City“, wurde nur noch ein Gewässeranteil von 10 % ermittelt.
Einen ähnlichen Effekt wie Gewässer zeigt die lageabhängige Variable Abstand zur Küste für den Chloreintrag. Das Modell weist so für eine Entfernung von 100 km zur Küste einen um 9,7 kg (ha•a)-1 geringeren Chloreintrag aus. Die zweite lageabhängige Variable, der Rechtswert, erklärt einen Teil der Zielvariablenvarianzen für Ammonium-Stickstoff und den pH-Wert. Im Osten werden bei geringeren Einträgen an Ammonium-Stickstoff niedrigere pH-Werte und höhere Protoneneinträge modelliert.
Tabelle 64: Bestimmtheitsmaß (R2) und Wurzel der mittleren quadrierten Residuen (RMSE), Mittelwert der Meßwerte und der zum Mittelwert relative Fehler (C.V.=RMSE*100/Mittelw. d. Meßwerte) der Modelle für die Deposition der untersuchten fünf Elemente und den pH-Wert im Freilandniederschlag
Die Bestimmtheitsmaße der Regressionsmodelle für den Eintrag von Sulfat-Schwefel, Nitrat-Stickstoff, Protonen und für die pH-Werte der gesammelten Proben liegen zwischen 60 und 70 Prozent. Das Modell für den Eintrag von Ammonium-Stickstoff erreicht nur 47 %, das für den Chloreintrag allerdings 92 %.
Die Werte des RMSE liegen bis auf denjenigen für den Chloreintrag allesamt unter 2 kg (ha•a)-1, wobei diese absoluten Werte wegen unterschiedlicher Molekülmassen der Zielvariablen nicht zum Vergleich der Modelle herangezogen werden können.
Der RMSE für das pH-Modell liegt mit 0,2 bei gut 10 % des Bereichs der durchschnittlichen Meßwerte von 1,9 (pH-Werte von minimal 3,6 bis maximal 5,5).
Diese Angabe erscheint bei einem Konzentrationswert wie dem pH sinnvoller als der Vergleich von RMSE und Mittelwert der abhängigen Variablen. Der aus eben diesem Verhältnis berechnete Variationskoeffizient C.V. (Tabelle 64) zeigt vor allem für den Protonen- und den Chloreintrag sehr schlechte Werte. Der Gegensatz
Kapitel 5 Ergebnisse
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zwischen sehr gutem Bestimmtheitsmaß und hohen RMSE-Werten für das Chlormodell soll in der Diskussion (Kap. 6.2.1) näher analysiert werden.
Neben der bisher dargestellten Modellierung für gesamt Niedersachsen wurden die Freilanddepositionen auch getrennt für Berg- und Tiefland regionalisiert. Die so entstandenen Modelle können zur Anwendung bei ausschließlich auf das Freiland bezogenen Fragestellungen oder als Grundlage für wissensbasierte Modelle zur Quantifizierung der Walddepositionen dienen (z. B. LENZ et al., 1996). Auf eine nähere Erläuterung und Diskussion dieser Ergebnisse wird aber im Rahmen dieser Arbeit verzichtet.
Tabelle 65: Regressionskoeffizienten der Modelle für die Deposition der untersuchten fünf Elemente und den pH-Wert im Freilandniederschlag (Bulk-Depositionen); getrennt für niedersächsisches Berg- und Tiefland
höhenabhängige Variablen
Landnutzung geogr. Lage Add.
Gewässer Rechtswert Hochwert Abstand z.
Küste
Bezogen auf die Präzision der Modelle läßt sich keine klare Tendenz herausarbeiten (s. Tabelle 66). Sehr niedrig ist mit 12,2 % das Bestimmtheitsmaß des Nitratmodells für das niedersächsische Tiefland. Den Ergebnissen für ganz Niedersachsen entsprechend fällt erneut das sehr hohe Bestimmtheitsmaß für das Chlor-Tieflandmodell in Verbindung mit dem sehr schlechten Variationskoeffizienten C.V.
auf. Ähnlich hoch ist der C.V. nur bei den Protonenmodellen, wobei diese auch schlechtere Bestimmtheitsmaße zeigen.
Kapitel 5 Ergebnisse Tabelle 66: Bestimmtheitsmaß (R2) und Wurzel der mittleren quadrierten
Residuen (RMSE), Mittelwert der Meßwerte und der zum Mittelwert relative Fehler (C.V.) der Modelle für die Deposition der untersuchten fünf Elemente und den pH-Wert im Freilandniederschlag; getrennt für niedersächsisches Berg- und Tiefland
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