Der Auftrieb ist die Kraft, die auf einen Körper wirkt, der in ein Gas oder eine Flüssigkeit eingetaucht ist:
FA = ………
wobei F ………..
VE ………..
g ………..
Die Auftriebskraft FA hat den gleichen Betrag, wie die Gewichtskraft FG der durch den Körper verdrängten Flüssigkeit.
Die Richtungen und damit die Vorzeichen der beiden Kräfte sind aber entgegengesetzt.
Aufgabe 90: Wir legen einen Würfel (s = 10 cm) aus Aluminium in ein wassergefülltes Becken.
a) Welche Kräfte wirken auf den Würfel?
b) Berechne Gewichtskraft FG, Auftrieb FA und die daraus resultierende Kraft F auf den Würfel.
Sinkt oder steigt der Körper im Wasser? Wie lässt sich dies an den berechneten Kräften erkennen?
c) Nun machen wir dasselbe Experiment mit einem Würfel aus Buchenholz. Das Holz will nicht ins Wasser eintauchen. Mit welcher Kraft musst du den Würfel unter Wasser halten?
Wie erkennst du an den Kräften, dass der Würfel steigen will?
d) Wir möchten einen Würfel mit denselben Abmessungen herstellen, der in Wasser schwebt, d.h. weder sinkt noch steigt. Wie müssen sich Gewichtskraft und Auftrieb bei einem solchen Körper zueinander verhalten? Welche Masse muss dieser Würfel haben? Welche Dichte muss der Würfel also haben, damit er schwebt?
Archimedes von Syrakus (* um 287 v. Chr.
vermutlich in Syrakus auf Sizilien; † 212 v.
Chr. ebenda) war ein antiker griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur.
Dieses Gemälde zeigt Cavendish (*1731 Nizza, †1810 London) bei der Durchführ-ung seines Experiments zur MessDurchführ-ung der Gravitationskonstante. Um das Experiment nicht zu stören, beobachtete er es durch ein Loch in der Wand. Die grosse Öffnung fügte der Maler fügte hinzu, um uns einen Blick auf die Torsionswaage zu gewähren.
Aufgabe 91: Ergänze diese Tabelle:
Auf einen Körper (Dichte K), der in eine Flüssigkeit (Dichte F) eingetaucht wird wirken die Gewichtskraft FG und die Auftriebskraft FA. Es können drei Fälle unterschieden werden:
Der Körper sinkt FA …… FG K …… F
Der Körper ……… FA = FG K …… F
Der Körper ……… FA …… FG K …… F
Aufgabe 92: Schwimmt Aluminium, Eichenholz, Kork, Kupfer, Paraffin (Wachs) und Blei a) in Wasser, b) in Benzin und c) in Quecksilber?
Aufgabe 93: Gib ein Beispiel für ein Material an, das in Wasser recht genau schwebt.
Aufgabe 94: Welchen Auftrieb erfährt ein Eisenklotz von 20 kg in Luft?
Aufgabe 95: Die nebenstehende Zeichnung stammt aus dem Physikbuch „Physik für Gym-nasien“. Mithilfe des archi-medischen Prinzips kann die Dichte eines Gegenstandes mit komplizierter geometrischer Form gemessen werden. Die Zeichnung soll dir dazu dienen, dies zu erklären. Berechne die Dichte des Steins.
Aufgabe 96: Ein mit Helium gefüllter Ballon von 2 m3 Inhalt soll in Luft schweben. Welche Last in Kilogramm vermag er dabei zu tragen, wenn die Ballonhülle 300 g wiegt?
Aufgabe 97: Ein Quader (10 cm 20 cm 30 cm) aus Buchenholz (700 kg/m3) wird unter Wasser (1'000 kg/m3) gedrückt und dann losgelassen. Der Quader steigt nun zur Oberfläche auf und schwimmt dann.
a) Berechne Gewichtskraft, Auftrieb und die daraus resultierende Kraft, auf den Quader, wenn er am Aufsteigen ist und wenn er an der Oberfläche schwimmt.
b) Wie gross ist das Volumen VA, das sich unter Wasser befindet, wenn der Quader an der Oberfläche schwimmt? Welcher prozentuale Anteil vom ganzen Volumen ist dies? Wie verhalten sich die Dichten zueinander?
c) Ein schwimmender Gegenstand muss so viel Flüssigkeit verdrängen, dass die
………-kraft der verdrängten Flüssigkeit gleich gross ist wie die
Gewichtskraft des Körpers. Damit hebt die ……… gerade die Gewichtskraft auf. Der Körper taucht soweit ein, bis dieses Gleichgewicht erreicht ist.
Aufgabe 98: Welches Wasservolumen verdrängt ein Schiff der Masse 10'000 t in einem Fluss?
Sinkt es im Meer (Salzwasser = 1'025 kg/m3) tiefer oder weniger tief ein als im Fluss?
Um wie viel Kubikmeter verändert sich das verdrängte Volumen?
Aufgabe 99: Ein dickes Brett aus Buchenholz hat die Abmessung (2 m 2 m 30 cm).
a) Wie viel kg Wasser verdrängt das Brett?
b) Berechne das Buchenholzvolumen, welches aus dem Wasser ragt.
Aufgabe 100: Wie viel % eines Eisberges befinden sich unter Wasser? Die Dichte des Meerwassers beträgt 1'025 kg/m3.
Aufgabe 101: Auf einem Weiher schwimmt ein grosser Balken aus Tannenholz. Das Stück, das aus dem Wasser ragt, ist etwa 2 m lang, 20 cm breit und 5 cm hoch. Könnte sich ein 30 kg schweres Kind daraufstellen, ohne unterzugehen?
Aufgabe 102: Bei Spitzbergen (Norwegen) hat sich eine dicke Eisschicht auf dem Meer gebildet. Ein Eisbär der Masse 400 kg will sich auf einer Eisscholle treiben lassen, um eine Wasserfläche zu überqueren. Wie gross muss die Fläche einer Eisscholle von 30 cm Dicke mindestens sein, um den Eisbären im Trockenen zu tragen?
(Dichte des Meerwassers: 1'025 kg/m3 und Dichte des Eises: 920 kg/m3)
Aufgabe 103: Ein Lastschiff schwimmt in einem abgeschlossenen Wasserbecken. Nun werden einige Tonnen Steine über Bord gekippt. Was geschieht mit dem Wasserspiegel?
Aufgabe 104: Eine Badewanne ist randvoll mit eiskaltem Wasser gefüllt, in dem ein Eisberg schwimmt. Was geschieht, wenn der Eisberg schmilzt?
Der Wasserspiegel sinkt ein wenig.
Das Wasser läuft über.
Die Wanne bleibt genau randvoll.
Aufgabe 105: Um Absinken und Aufsteigen zu ermöglichen, hat ein Unterseeboot Tanks, in die Wasser einströmen kann. Mit Pressluft kann das Wasser aus diesen Tanks wieder entfernt werden.
Erläutere wie das Ab- und Auftauchen bei einem U-Boot funktioniert.
Aufgabe 106: Fische können sich ohne grossen Kraftaufwand in einer bestimmten Wassertiefe aufhalten. Sie schaffen dies, weil sie eine Schwimmblase besitzen, deren Volumen sie verändern können. Ist das Gewicht des Fisches gleich seiner Auftriebskraft, so schwebt der Fisch.
Die Gewichtskraft kann der Fisch nicht einfach verändern, die Auftriebskraft jedoch schon. Dazu ändert er einfach seine Grösse in dem er eine Blase - die Schwimmblase - vergrössert oder verkleinert.
a) Muss der Fisch den Druck der Luft in der Schwimmblase vergrössern oder verkleinern, wenn er aufsteigen möchte?
b) Weshalb liegt die Schwimmblase stets über dem Schwerpunkt des Fisches?
c) Der Luftdruck ausserhalb des Wassers nimmt zu. Der Fisch verhält sich passiv und ändert nichts am Druck der Luft in seiner Schwimmblase. Sinkt oder steigt der Fisch nun?
Aufgabe 107: Der König von Syrakus, Hieron II (306 – 215 v. Chr.), so wird berichtet, war äusserst misstrauisch. Er habe einem Gold-schmied zur Fertigung einer Krone eine genau abgemessene Menge Goldes übergeben. Nach der Fertigung soll er Archimedes (nebenstehend:
Skulptur, die Archimedes darstellen soll, bei der Sternwarte in Berlin) beauftragt haben, heraus-zufinden, ob der Goldschmied alles Gold ver-wendet habe, oder ob er einen Teil davon durch
minderwertiges Material ersetzt habe. Das Volumen der Krone ist sehr schwierig zu
bestimmen. Archimedes hat nun die Krone einmal in Luft und einmal in Wasser eingetaucht gewogen. So konnte er die Dichte der Krone bestimmen. Die Krone hatte eine Masse von 2.2 kg. In Wasser eingetaucht zeigte die Waage jedoch nur noch 2.086 kg an. Bestimme die Dichte der Krone. Kann es sich um Gold handeln?
Aufgabe 108: Eine Aluminiumplatte von 5 mm Dicke soll einseitig mit einer überall gleich dicken Korkschicht überzogen werden. Wie dick muss die Korkschicht mindestens sein, wenn die Platte im Wasser nicht versinken soll?