Algorithmenvergleich

Um speziell die verschiedenen Ozon-Dial-Algorithmen innerhalb der Lidar-Arbeitsgruppe des NDSC miteinander zu vergleichen und ihre Qualitä zu testen, wurde 1996 eine Vergleichs- Kampagne durchgeführt die auf der Auswertung von synthetischen Lidar-Rückstreusignale beruhte [Godin et al., 19991.

Das damalige Alfred-Wegener-Institut stellte die synthetischen Rückstreuprofil hierfü bereit.

Fü die Simulation der Rohdaten wurde eine vereinfachte, aerosolfreie Atmosphär mit kon- stanter Skalenhöh angenommen. Ferner wurde die Rayleigh-Extinktion sowie die Tempera- turabhängigkei des Ozonwirkungsquerschnitts vernachlässigt Die synthetischen Rückstreu intensitäte der beiden Ozon-Dial-Wellenlänge basieren also auf einer reinen Rayleigh- Rückstreuun in Abhängigkei von der atmosphärische Dichte und der Ozonabsorption auf- grund eines vorgegebenen Ozonprofils. Sie wurden wie folgt berechnet IGodin et al., 19991:

2

P(zi, X) = P ^O o

-

^z2 exp

(

^--

3

^{exp[-2 zo}

7

oG@)nO3(z')dz'

1

^(3.28)

Ein Signal-zu-Rausch-Verhältnis das der Poisson-Statistik entspricht, wurde anschließen durch einen Zufallsprozeà erzeugt. Dieser Berechnung der synthetischen Rohdaten lagen drei verschiedene Ozonprofile zugrunde. Eines der Profile wies keinerlei kleinskalige Variabi- litä auf, währen die beiden anderen jeweils lamina-ähnlich Strukturen in der unteren Stra- tosphär bzw. in der oberen Stratosphär besaßen Von jedem dieser Ozonprofile wurden zwei Serien von 20 synthetischen Rückstreuprofile produziert, wobei sich die beiden Serien durch einen Faktor zwei in der Signalintensitä der jeweiligen Wellenläng unterscheiden. Ins- gesamt wurden also in der Vergleichskampagne von jeder der beteiligten Ozon-Lidar- Gruppen sechs Serien von 20 Rückstreuprofile bearbeitet. Im Vergleich wurde jedoch immer das Mittel aus den 20 Profilen einer Serie betrachtet [Godin et al., 19991.

Ein differenzierendes Glättungsfilte in der Form eines Polynomfits an die Meßdate nach Gleichung (3.26) ist nur eines von vielen mögliche Verfahren zur Realisierung der numeri- schen Differentiation. Gleichwohl ist es innerhalb der Lidar-Arbeitsgruppe des NDSC das am meisten verwendete Verfahren [Godin et al., 19991. Die an der Vergleichskampagne beteilig- ten Algorithmen unterscheiden sich demnach hauptsächlic in der höhenabhängig Filter- breite und dem Grad des Polynoms, woraus unterschiedliche effektive Höhenauflösung sowie relative Fehler in der Ozonkonzentration resultieren.

Der NDSC-Algorithmenvergleich ergab fü die weitere Diskussion folgende wesentliche Ergebnisse [Godin et al., 19991:

Im Höhenbereic zwischen 15 und 30 km ist bei allen Algorithmen der Bias vernachläs sigbar. Oberhalb von 40 km treten dagegen bei allen Algorithmen systematische Abweichun- gen auf, wobei alle Algorithmen bis auf einen positive Abweichungen von 10 % und mehr in 45 km Höh zeigen. Die Ausnahme bildet der AWI-Algorithmus, der als einziger eine negative Abweichung von Ca. 8 % zwischen 40 und 45 km aufweist. Den Algorithmen mit einem positi- ven Bias ist gemein, da sie entweder ein Polynom ersten Grades an den natürliche Lo- garithmus des Quotienten aus den Rückstreusignale P(Xoff) und P(Xon) annäher (analog Gleichung (3.25)) oder ein Polynom zweiten Grades an den natürliche Logarithmus der bei- den einzelnen Lidar-Signale. Einzig der AWI-Algorithmus arbeitet mit einem höhenabhäng gen, nämlic mit der Höh steigenden, Polynomgrad. Daher liegt die Vermutung nahe, da der höher Polynomgrad den negativen Bias in den große Höhe verursacht.

Die Ursache fü den starken Bias in den große Höhe aller Algorithmen liegt sehr wahr- scheinlich in der große Filterbreite in diesen Höhen Denn eine groß Filterbreite eines diffe- renzierenden Glättungsfilter kommt letztlich einer Mittelung übe einen weiten Höhenbereic

3 Messunqen des stratosphärische Ozons: Das Ozon-Dial-Verfahren

gleich.

* Alle Algorithmen sind im allgemeinen in der Lage, die lamina-ähnliche Strukturen in der unteren Stratosphär aufzulösen Wie zu erwarten, gelingt dies umso besser, je höhe die effektive Höhenauflösu in diesem Höhenbereic ist. Deshalb ist auch die Detektion der Strukturen in der oberen Stratosphär mit diesen Algorithmen nahezu unmöglich

Godin et al. [I9991 beobachten also systematische Abweichungen in den große Höhe der errechneten Ozonprofile und führe diese auf den Einfluà von Filterbreite und Polynomgrad des Glättungsfilter zurück Um diesen Einfluà zu verifizieren und gegebenenfalls zu reduzie- ren, wurde der bisher verwendete AWI-Algorithmus auf zweifache Weise leicht modifiziert.

Mit diesen modifizierten Algorithmen wurden die synthetischen Rückstreudate neu prozes- siert und die resultierenden Ozonprofile der drei Algorithmen miteinander verglichen.

Der ursprünglich Algorithmus, wie er im NDSC-Algorithmenvergleich eingesetzt wurde, wird im folgenden als AWIalt bezeichnet. Übe den gesamten Höhenbereic des Profils steigt hier der Polynomgrad von 1 auf 5 und die Filterbreite von 1,5 auf 15,3 km an, was bei einer Auflö

sung der Rohdaten von 300 m einer Anzahl von 5 bzw. 51 Höhenbin entspricht. Die Filter- breite und der Polynomgrad werden in einem gegebenen Höhenbi immer dann erhöht wenn der absolute Fehler in der Ozonkonzentration den Schwellwert von 0,05

.

10j2 cma3 oder der relative Fehler den Wert von 2,5 % überschreitet Gleichzeitig gilt, da eine Filterbreite von 51 Höhenbin nicht Überschritte werden darf. Die erste Modifikation, im folgenden Algorithmus AWIneul, besteht nun darin, bei unveränderte Höhenanpassun der Filterbreite höhenunab hängi ein Polynom ersten Grades zu verwenden, währen in der zweiten Modifikation, Algo- rithmus AWIneu2, schließlic bei konstantem Polynomgrad q = 1 eine weniger stark mit der Höh ansteigende Filterbreite gewähl wird. Dies geschieht dadurch, da die Schwellwerte fü den absoluten Fehler der Ozonkonzentration auf 0,1 . 1012 und fü den relativen Feh- ler auf 7,5 % erhöh werden und außerde die maximale Filterbreite auf 35 reduziert wird.

Diese Kenngröß der drei Algorithmen sind in Tabelle 3.1 zusammengefaßt

Die Ergebnisse des Vergleichs der drei AWI-Algorithmen sind in den Abbildungen 3.6 (a) bis (d) dargestellt. Abbildung 3.6 (a) zeigt zunächs die mit den drei Algorithmen errechneten Ozonprofile sowie das simulierte Ozonprofil. Dem gegenübe gestellt sind in Abbildung 3.6 (b) die relativen Abweichungen der errechneten Profile bezüglic des simulierten Ozon- orofils.

Währen bis ca. 30 km keine nennenswerten Unterschiede zwischen den Algorithmen erkennbar sind, werden in den darübe liegenden Höhe zwei Unterschiede zwischen dem alten Algorithmus einerseits und den neuen Algorithmen andererseits ersichtlich:

Tabelle 3.1: Kenngroße der drei Auswertealgorithmen im Vergleich.

Wie schon der NDSC-Algorithmenvergleich gezeigt hat, unterschätz AWIalt zwischen 35 und 40 km die Ozonkonzentrationen um bis zu 10 %. Die beiden modifizierten Algorith- men AWIneul und AWIneu2 überschätz indes die Ozonkonzentrationen oberhalb von 30 km um 30 % und mehr. Dies bestätig die Vermutung von Godin et al. [1999], da ein erhöhte Polynomgrad in den große Höhe zu einem negativen Bias führt wohingegen ein Polynom ersten Grades einen positiven Bias hervorruft.

Werden die positiven Abweichungen der Algorithmen AWIneul und AWIneu2 miteinander verglichen, so wird deutlich, da der Bias im Falle von AWIneu2 weniger stark mit der Höh ansteigt. Auch dies bestätig ein Ergebnis von Godin et al. [I 9991, die vermuteten, da die mit der Höh zunehmende Filterbreite fü systematische Abweichungen in den große Höhe der Ozonprofile verantwortlich ist. Dementsprechend läà sich der Bias bis zu einem gewis- sen Grad reduzieren, indem die Filterbreite niedriger gehalten wird.

AWIalt

Desweiteren gehen aus Abbildung 3.6 (C) die Filterbreiten und effektiven Höhenauflösung der drei Algorithmen in Abhängigkei von der Höh hervor, wobei die Filterbreiten durchgezo- gen, die Höhenauflösung gestrichelt dargestellt sind. Zeigen Filterbreite und Höhenauflà sung fü AWIneul und AWIneu2 ein vergleichbares, mit der Höh gleichmäßig Ansteigen, so unterscheidet sich AWIalt deutlich, und zwar in zweierlei Hinsicht:

Die Filterbreite steigt ab ca. 25 km sprunghaft an und erreicht noch unterhalb von 30 km den maximalen Wert von 15.3 km.

3 Messungen des stratosphärische Ozons: Das Ozon-Dial-Verfahren

(b) Relative Abweichung [%]

40 -

'30- -X:

0) -

J- 2 2 0 -

10-

0

AWIalt AWIneul AWIneu2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (d) Relativer Fehler

[%I

Abbildung 3.6: Afgorithmenvergleich zwischen dem alten AWI-Algorithmus AWIalt und den modifi- zierten Algorithmen AWIneul und AWIneu2 anhand von synthetischen Rohdatenprofilen. Jeweils in Abhängigkei von der Höh sind dargestellt: (a) Ozonteilchenzahldichte; (b) relative Abweichung gegenübe dem synthetischen Ozonprofil; (C) Filterbreite (durchgezogene Linie) und effektive Höhenauflösu (gestrichelte Linie); (d) relativer Fehler. Nähere siehe Text.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

( C ) Hohenauflosung [km]

I

, I L I

. . 4 I

AWIalt AWIneu1 AWIneu2

, [ , 1 1 , 1 , , , , , , 1 , [ 1 , ,

-

-

-

-

-

Das stark unterschiedliche Verhalten von Filterbreite und effektiver Hohenauflösun hat eine gemeinsame Ursache, nämlic den höhenabhängig Polynomgrad. Wenn mit zunehmender Filterbreite auch der Polynomgrad wachst, dann verschiebt sich die Grenzfrequenz wieder zu höhere Frequenzen, was letztlich einer größer effektiven Höhenauflösu gleichkommt und eine größe Unsicherheit der Ozonkonzentration bedingt (siehe Abschnitt 3.4.2). Einer zu große Unsicherheit der errechneten Ozonwerte kann wiederum nur mit einer größer Filterbreite entgegengesteuert werden, so da beim alten Algorithmus die Filterbreite sehr viel stärke mit der Höh zunimmt. Gleichzeitig bleibt aber die effektive Höhenauflösu auf- grund des erhöhte Polynomgrads insgesamt niedriger als bei den modifizierten Algorithmen.

Die unterschiedlichen effektiven Höhenauflösung spiegeln sich auch in den relativen Feh- lern der drei Algorithmen wider, was in Abbildung 3.6 (d) zu sehen ist. Bei AWIalt nimmt die Ungenauigkeit bereits ab Ca. 30 km stark mit der Höh zu, währen dies bei AWIneul und AWIneu2 erst ab Ca. 35 km bzw. 37 km der Fall ist.

Im Dokument Messung und Charakterisierung laminarer Ozonstrukturen in der polarer Stratosphär Observation and Characterization of laminated ozone structures in the polar stratosphere Petra Wahl (Seite 74-79)