4．1 力学与热力学
主题：
力学是物理学中最重要的分支学科。它是物理学的基础。相反，热力学是不大重要的 分支学科之一。这是一种普遍的观念。我们可以在课程和教材中看到这种情况。在一个为 中学物理教师开设的学位课程中，每周有 6个力学面授课时，但只有 2.5个热力学面授课 时。这个比例跟中学物理教科书中力学和热力学的页面数的比例相同，在大学物理教科书 中也这样。
人们经常说，力学特别重要。在中学物理教科书中，我们可以看到关于公式 F=ma 的 说法：“这确实是本书中最重要的内容。自从1686年以来，这个公式改变了这个世界。”
缺点：
不仅热力学在物理课程中所占的内容比力学少，而且所提供的热力学课程也通常没有 全部完成。根据学校的课程安排，热力学通常被安排在11年级这个学年的末尾，即力学之 后。然而，由于在学年结束之际学校干扰比较多，热力学也就成了牺牲品。在大学里情况 也是如此。热力学通常与光学合为一个学期的课程。学生们先学光学，剩下来一点点时间 再学热力学。结果，许多学生在离开中学和大学时对热力学一点也不知道。
从现代的观点来看，力学是不应该有这样高的地位的，而热力学也不应该有这么不好 的名声。
为什么 F=ma 这个公式如此重要？它本质上就是牛顿第二定律，即 F=dp/dt，它表明 动量是守恒的。然而，并不是只有动量是守恒的，能量、角动量和电荷也都是守恒的。并 且，这个系列的物理量也应该包括熵：熵可以产生，但不会消灭。
历史：
这个原因很难说清楚。我们还是引用恩斯特•马赫（Ernst Mach）在1883所说的两段话：
“十八世纪法国的百科全书派们认为他们可以用物理学-力学的方法来解释整个自然 界，拉普拉斯认为只要知道初始的位置和速度就可以预测这个世界的未来。这种过高地估 计物理学和力学的观点在十八世纪是可以原谅的。这种观点确实是崇高的、有启发性的和 令人欣赏的。
但是，一个世纪过去了，我们已经变得更高明了，百科全书派们的观点对我们来说是 一种机械式的神话，类似于古代的灵物论宗教（animistic religion）。这两种观点都是夸大
的和片面的。”
建议：
由于长期来的教育传统，要改变上述观点是不容易的。我们可以从减少运动学的内容 开始，来重新建构力学。
Friedrich Herrmann
4．2 状态变量
主题：
在介绍热力学第一定律时，我们通常要强调内能是一个状态变量。在介绍熵这个物理 量时，我们也要强调它是一个状态变量。在中学的教科书或文献中，把压强也叫做状态变 量。
缺点：
状态变量这个名称是用来说明在某一状态下的某一物理量具有确定的值。然而，除了 功和热量这两个物理量外，所有物理量其实都是状态变量。如果我们只对几个物理量强调 它们是状态变量，那么就会形成这样一个错觉：被强调为状态变量的物理量不是正常的物 理量，而是特殊的物理量。对于所规定的状态下某一物理量具有一个确定的值这一事实，
其实是人们所预料的状态的特征。如果我们真的要强调的话，我们应该强调功和热量这两 个量。我们是不会预料这两个量是状态变量的。
历史：
内能、熵和压强这三个量是有点不同的。
能量守恒定律的第一个表达形式是热力学第一定律。这个定律把过程量功和热量与内 能联系起来。科学家们当时指出内能是状态量，目的是为了强调在热力学第一定律中所涉 及到的三个量中其中一个量是状态量。显然，两个非状态量之和是一个状态量。
现在我们来看熵这个量。从热力学产生的那时起，人们就开始设想如何定量地测定我 们在日常生活中所说的热（heat）。不用说，这是一个状态量。在十八世纪末，布莱克（Joseph
Black）引入了这个量。从现代物理学的观点来看，布莱克所说的热正好就是熵。然而，从
十九世纪中叶开始，热被重新定义为一种能量的形式，即被定义为一个非状态量。这样，
布莱克的热这个概念在物理学中消失了。直到克劳修斯引入熵这一概念后它才被重新提了 出来。由于克劳修斯用热这个非状态量来定义熵，因此，有必要强调熵是一个状态量。直 到很久以后人们才认识到新引入的熵这个概念基本上等同于布莱克和卡诺那时所提到的 热这个概念。[1，2]
我们通常借助于力来引入压强。力总是一个物体施加给另一个物体的。显然，力这个 概念是把力的相互作用理解为超距作用的那个时代的产物。结果，学生自然地要去寻找施 加压强的那个物体和受到压强的那个物体。为了消除学生的这一想法，我们就强调，压强
是一个状态量。如果一开始不是这样不恰当地引入压强这个概念，我们就不需要这样来强 调。[3]
建议：
一个小的建议：我们不要说内能和熵是状态量（因为这在任何情况下都是很清楚的）， 而要强调功和热量是两个特殊的物理量，它们与其他物理量在这点上不一样。
一个大的建议：我们根本就不引入功和热量这两个量。老师们也许一开始会觉得丢掉 了重要的东西。但后来我们很快会发现，我们什么东西都没有丢，相反，我们避开了一些 概念上的问题。
我们也可以毫不犹豫地给压强去掉“状态量”这一名称。我们不要借助于难懂的力这 个概念来引入压强这个简单的概念，我们可以把压强当作一个独立的量来引入。例如，一 开始我们可以先引入压强差：压强差是引起水流或气流的原因。这样，我们就不再需要向 学生提醒压强是一个状态量了，因为他们已经不再会对此产生怀疑了。
参考文献
[1] Callender, H. L.: The Caloric Theory of Heat and Carnot’s Principle. – Proc. Phys. Soc.
London 23 (1911). – S. 153：“最后，在1865年，当热质的重要性被更加充分地认识到时，
克劳修斯给它取了一个名称，叫做“熵”，并把它定义为dQ/T的积分。这一定义仅仅会引 起数学家们的兴趣。对于卡诺，公正地说它就是热质，我们可以直接用他的公式来定义 它……，而这样定义的熵对小孩来说也能理解。即使对数学家来说，他们只要把热质想象 为一种像电一样会流动的东西，一种在摩擦或其他不可逆过程中会产生出来的东西，他们 也会认识到这一点。”
[2] Job, G.: Neudarstellung der Wärmelehre – Die Entropie als Wärme.- Akademische Verlagsgesellschaft,Frankfurt am Main 1972.
[3] Herrmann, F.: Einige Vorschläge zur Einführung des Drucks.- In: Praxis der Naturwissenschaften, 5(1997). –S.37
Friedrich Herrmann
4．3 理想气体定律的名称
主题：
方程 pV=nRT 有各种不同的名称：气体方程、普通气体方程、普适气体方程、理想气
体热状态方程，等等。由于这个方程与两个以上的变量有关，我们比较感兴趣的是其中两 个量之间的关系，而使其他量保持不变。我们知道，相应的关系式都有一个特别的名称。
p 和 V 之间的关系式叫做玻意耳定律（Boyle’s law），V 和 T 之间的关系式叫做查理定律
（Charles’ law）（译者注：又叫查理-盖-吕萨克定律。参见J. Thewlis, Concise Dictionary of Physics and Related Subjects, Pergamon Press, 1979。在我国的教材中叫盖-吕萨克定律），p-T 成正比的关系式叫做阿蒙登定律（Amontons’ law）（译者注：在我国的教材中叫查理定理）， V-n 关系式叫做阿伏伽德罗定律（Avogadro’s law）。在法语和德语文献中玻意耳定律又叫 做玻意耳-马略特定律（Boyle-Mariotte’s law），查理定律又叫做盖-吕萨克定律（Gay-Lussac’s law）。
缺点：
1．方程的重要性可以通过一个恰当的名称来强调。这种名称也有利于对方程相关问题 的说明。气体方程（我们暂且用这个名称）是重要的。假定相应的物质被足够地稀释，或 其温度很高，这个方程对物质来说在很大的范围内有效。这个方程不仅可以应用于通常意 义上的气体（如我们周围的空气），也可应用于稀释溶液中的溶质，或在太阳中心区域的 压缩等离子体。因此，这个方程适合于只取一个名称。另一个问题是，“普通”或“普适”
这些修饰词也是不恰当的，这是因为这种分类是很难分到顶的。
2．用科学家的名字来命名方程是很好的传统。然而，正像气体方程的情况所告诉我们 的那样，这样做有时也会显得过分。在我们所讨论的情况中，有六位研究者的名字单独地 作为每个方程的名称。从街道名称中我们也可以看出用科学家的名字来命名方程所带来的 问题。一条小巷用某人的名字来命名。后来这条小巷变成了一条大街。这样，他就得到了 意想不到的荣誉。相反，有些大科学家，如莱布尼兹或笛卡儿，从来没有对一个重要的公 式作过贡献。对于另外的科学家，他们由于一些不大重要的工作也获得了荣誉，例如惠更 斯由于提出基波概念而获得了荣誉，法拉第由于发现微弱的法拉第效应或奇特的法拉第杯 而获得了荣誉。
3．让我们再回到气体方程。以下是与通常形式的气体方程等效的其他不同形式的方程：
（a）当T = 恒量时，E（V）- E（V0）= 0，即当温度不变时，气体的能量与其体积无 关。
（b）当T = 恒量时，S（V）- S（V0）= nR ln（V/ V0），即当温度不变时，气体的熵与 其体积成对数关系。
（c）当T = 恒量时，µ（p）- µ（p0） = RT ln（p/ p0），即当温度不变时，气体的化学 势与其压强成对数关系。（根据这个方程，我们容易得到质量作用定律和气压公式。）
上述三个公式不需要任何其他物理公式就可从“气体方程”中推导出来。因此，它们 都可以叫做“气体方程”。然而，我们没有这样称呼它们。
4．用气体方程或“热状态方程”（thermal equation of state）我们无法完全来描述气体。
要完全描述一种特殊的气体需要好几个方程。热状态方程是其中的一个。因此，气体方程 没有描述出理想气体的热（熵）的性质：气体的温度与它的热（熵）容有什么关系？对这 个问题的回答需要用“熵状态方程”（caloric equation of state）。这个方程所描述的现象跟 热状态方程所描述的现象一样引人注目。在传统的中学物理课程中，这个方程没有被引起 足够的重视。其结果是，许多有趣的过程和现象（如蒸汽机和内燃机中的等熵过程，或温 度随高度的增加而降低的现象）在课堂教学中被忽视了。
历史：
1．在一般形式下的气体方程和包含这一方程的各种比例关系式中，我们可以发现不同 时期对它的不同贡献。我们也可以发现，在不同的国家的人们对它也持有不同的观点。
2．热状态方程含有p、V和T这些容易测量的量。人们过高地评价了它的重要性。熵 和化学势在很多过程中显得非常重要，它们也很容易被测量。然而，它们从来没有被普遍 认识。
建议：
1．尽量不要用科学家的名字来命名方程。对于气体方程，我们建议不要给各种比例 关系式取上各自的名称。我们还建议，在给气体方程加上“普通的”、“普适的”、“基本的”
等修饰词时要特别小心。
2．如果学生已经学过对数知识，我们可以让他们来讨论熵与体积的关系以及化学势 与压强的关系。对于任何情况，我们都要关注一下气体的“熵”的性质，尤其要关注一下 在等熵过程中温度和体积的关系。这一关系能帮助我们理解热机的工作原理和大气层中的 温度分层。
Friedrich Herrmann