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12. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2017

Aufgabe 1

Zeigen oder widerlegen Sie für die folgenden Klassen von Strukturen jeweils, dass sie FO-axiomatisierbar beziehungsweise endlich FO-axiomatisierbar sind.

(a) Die Klasse der zu (N,+) isomorphen Strukturen.

(b) Die Klasse der zu (R,+) isomorphen Strukturen.

(c) Die Klasse der zu (Z/2Z,+) isomorphen Strukturen.

(d) Die Klasse der ungerichteten Graphen mit mindestens 5 Knoten.

(e) Die Klasse der endlichen Graphen.

(f) Die Klasse {(A,R) | TC(R) ist irreflexiv}, wobei R eine zweistellige Re- lation sei.

(g) Die Klasse der abzählbaren vollständigen Graphen.

(h) Die Klasse der zu (Z, <) elementar äquivalenten Strukturen.

(i) Die Klasse der endlichen dichten linearen Ordnung.

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