Prof. Dr. J¨org Winkelmann SS 2008
Ubungen zur Vorlesung Algebraische Kurven ¨
1. ¨Ubungsblatt
Aufgabe 1. Welche folgende Mengen sind algebraische Mengen ?
• A={(t2, t3) :t∈C} ⊂C2,
• B ={(s, st) :s, t∈C} ⊂C2,
• C={(x, y)∈R2 :x= sin(y)} ⊂R2
Aufgabe 2. SeiK ein endlicher K¨orper.
Zeigen Sie, daß die Zariski-Topologie aufKnmit der diskreten Topologie ¨ubereinstimmt.
Aufgabe 3. SeiR ein noetherscher Ring undI ⊂R ein Ideal.
Zeigen Sie, dassR/I noethersch ist.
Abgabe: Vor meinem B¨uro, bis Montag, den 28. April 2008 um 10 Uhr.
