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5. Klasse TOP 10 Grundwissen 5
Winkel 05
Ein Winkel wird gebildet von zwei Halbgera- den, den Schenkeln, die am Scheitel zusam- mentreffen.
Zum Messen von Winkeln legt man das Geo- dreieck mit der langen Seite so an einen Schen- kel, dass die 0-Markierung auf dem Scheitel liegt, und liest am anderen Schenkel den Winkel ab. Dabei muss man die richtige Skala w¨ahlen, n¨amlich diejenige, die am ersten Schenkel bei 0◦beginnt.
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J
J J
J J
J J
J J
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\
\
\
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\\
erster Schenkel Scheitel
zweiter Schenkel
140◦
Geodreieck
Zum Zeichnen legt man ebenfalls das Geodreieck an einen Schenkel an und macht beim gew¨unschten Winkel eine kleine Markierung, die man dann mit dem Scheitel verbindet.
AlsBezeichnungkann man z. B.griechische Buchstabenverwenden; die wichtigsten sind α (
”alpha“), β (
”beta“), γ (
”gamma“), δ (
”delta“), ε (
”epsilon“), η (
”eta“), ϑ (
”theta“), λ(
”lambda“),µ(
”my“),π(
”pi“),ρ(
”rho“),σ (
”sigma“),τ (
”tau“),ϕ(
”phi“),ω(
”omega“).
Es gibt folgendeWinkelarten:
spitzer rechter stumpfer gestreckter ¨uberstumpfer Vollwinkel 0◦< α <90◦ α= 90◦ 90◦< α <180◦ α= 180◦ 180◦< α <360◦ α= 360◦
H HH
Beispiel:
β α
α≈63◦(spitzer Winkel), β ≈117◦ (stumpfer Winkel),
zusammen ein gestreckter Winkel:α+β = 180◦ Zum Zeichnen oder Messen eines ¨uberstump-
fen Winkelskann man z. B. den
”Restwinkel“
zum Vollwinkel 360◦ berechnen und zeichnen bzw. messen.
Beispiel:
H
HH HH
H
360◦−53◦ = 307◦
Winkel werdengegen den Uhrzeigersinn gemessen und angegeben:
PP PP
PP PPP r
r r
S
A B
<)ASB ≈37◦ PP
PP PP
PPP r
r r
S
A B
<)BSA≈323◦
Kleinere Einheiten:
1◦ = 600 (Winkelminuten),10 = 6000 (Winkelsekunden) Beispiel:
360◦ : 25 = 216000 : 25 = 8640 = 14◦240
Zum Zeichnen einesKreisdiagrammsbeachte man, dass der Vollwinkel von360◦ entspre- chend den vorkommenden Anteilen aufgeteilt werden muss.
