Die Diskrete-Cosinus-Transformation: Analyse der Formanten in der Zeit Jonathan Harrington

Die Diskrete-Cosinus-Transformation:

Analyse der Formanten in der Zeit

Jonathan Harrington

Eine  DCT  zerlegt  ein  Signal  in  Cosinuswellen  zunehmender  

Frequenz  (0,  ½  ,  1,  1½  ...  Schwingungen)  auf  eine  solche  Weise,  

dass  das  Signal  durch  deren  Summierung  genau  rekonstruiert  wird  -­‐  

also  eine  Art  von  Fourier-­‐TransformaGon  in  der  die  Phase  =  0.

DCT: Definition

Die  Amplituden  dieser  Cosinuswellen,  k₀,  k₁,  k₂...  sind  die   DCT-­‐Koeffiziente.

k₀  die  Amplitude  der  Cosinuswelle  Frequenz  0   k₁  die  Amplitude  der  Cosinuswelle  Frequenz  ½   k₂  die  Amplitude  der  Cosinuswelle  Frequenz  1   ...  

k_n-­‐1  die  Amplitude  der  Cosinuswelle  Frequenz  ½  (n-­‐1)

Signal-­‐Gestaltung  

k₀,  k₁,  k₂  sind  im  Verhältnis  zur  Signal-­‐Gestaltung   k₀  zum  

MiPelwert   k₁  zur  linearen   Neigung  

k₂  zur  Krümmung  

GläPung   k₀   k₁   k₂   Rauh  

GlaP  

+

+ +

= Cosinuswellen,   Freq.  0,  ½,  1   DCT  

Analyse  

DCT  

Synthese