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Die Diskrete-Cosinus-Transformation: Analyse der Formanten in der Zeit Jonathan Harrington

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Academic year: 2021

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Die Diskrete-Cosinus-Transformation:

Analyse der Formanten in der Zeit

Jonathan Harrington

(2)

Eine DCT zerlegt ein Signal in Cosinuswellen zunehmender

Frequenz (0, ½ , 1, 1½ ... Schwingungen) auf eine solche Weise,

dass das Signal durch deren Summierung genau rekonstruiert wird - also eine Art von Fourier-Transformation in der die Phase = 0.

DCT: Definition DCT: Definition

Die Amplituden dieser Cosinuswellen, k0, k1, k2... sind die DCT-Koeffiziente.

k0 die Amplitude der Cosinuswelle Frequenz 0 k1 die Amplitude der Cosinuswelle Frequenz ½ k2 die Amplitude der Cosinuswelle Frequenz 1 ...

kn-1 die Amplitude der Cosinuswelle Frequenz ½ (n-1)

(3)

Signal-Gestaltung Signal-Gestaltung

k0, k1, k2 sind im Verhältnis zur Signal-Gestaltung k0 zum

Mittelwert

k1 zur linearen Neigung

k2 zur Krümmung

(4)

Glättung Glättung k0 k1 k2 Rauh

Glatt

+

+ +

= Cosinuswellen, Freq. 0, ½, 1 DCT

Analyse

DCT

Synthese

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