Mathe-Aufgaben aus der Berufspraxis Kl. 9/10

Gedruckt auf umweltbewusst gefertigtem, chlorfrei gebleichtem und alterungsbeständigem Papier.

4. Auflage 2018

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© Auer Verlag

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Illustrationen: Steffen Jähde

Coverabbildung: P.S. Petry & Schwamb, Agentur für Marketing und Verlagsdienstleistungen, Freiburg Satz: krauß-verlagsservice, Ederheim / Hürnheim

Druck und Bindung: Franz X. Stückle Druck und Verlag, Ettenheim Quellenverzeichnis

S. 6: Betriebsgelände © Otto Mayr S. 8: Überwachungskamera © Otto Mayr S. 9: Parkplatz © Otto Mayr

S. 10: ICE © https://commons.wikimedia.org/wiki/File:

ICE-T_Neigung.jpg

By Sebastian Terfloth [CC BY-SA 2.5 (https://creative- commons.org/licenses/by-sa/2.5)], from Wikimedia Commons

S. 11: Messehalle © Otto Mayr S. 12: Arena © Otto Mayr

S. 14: Speiseeis © https://commons.wikimedia.org/wiki/

File:Italian_ice_cream.jpg

By Alessio Damato [GFDL (http://www.gnu.org/

copyleft/fdl.html) or CC-BY-SA-3.0 (http://creative- commons.org/licenses/by-sa/3.0/)], from Wikimedia Commons

S. 16: Erdbeere © https://commons.wikimedia.org/wiki/

File:Erdbeere_frucht_makro.jpg

By BPARiedl [GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.

html) or CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/

licenses/by-sa/3.0)], from Wikimedia Commons S. 17: Sorbet © https://commons.wikimedia.org/wiki/

File:Strawberry_sorbet.jpg

By Ben Brophy (originally posted to Flickr as Straw- berry Sorbet) [CC BY 2.0 (https://creativecommons.

org/licenses/by/2.0)], via Wikimedia Commons S. 18: Eisbecher © https://commons.wikimedia.org/wiki/

File:Ice_Cream_dessert_02.jpg

By Lotus Head from Johannesburg, Gauteng, South Africa (sxc.hu) [GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/

fdl.html), CC-BY-SA-3.0 (http://creativecommons.org/

licenses/by-sa/3.0/) or CC BY-SA 2.5 (https://creati- vecommons.org/licenses/by-sa/2.5)], via Wikimedia Commons

S. 20: Entwicklung des Eiskonsums © Eigene Grafik nach Daten von https://de.statista.com/statistik/daten/

studie/20152/umfrage/entwicklung-des-eiskonsums- in-deutschland-seit-2001/

S. 21: Preisliste Fitnesstudio © Auer Verlag S. 22: Fitness © Otto Mayr

S. 24: Crosstrainer © runzelkorn/ Fotolia.com

S. 26: Schaufensterpuppen © Otto Mayr S. 29: Kassenbeleg © Otto Mayr S. 30: TV-Abteilung © Otto Mayr S. 33: Maniküre © Otto Mayr S. 36: Friseur © Otto Mayr

S. 40: Bedienung © https://commons.wikimedia.org/wiki/

File:D%C3%ADa_del_trabajador_(8683652093).jpg By Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires from Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina (Día del trabajadorUploaded by jcornelius) [CC BY 2.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/2.0)], via Wikimedia Commons

S. 41: Krapfen © https://commons.wikimedia.org/wiki/

File:Berliner-Pfannkuchen.jpg

By User Rainer Zenz on de.wikipedia [GFDL (http://

www.gnu.org/copyleft/fdl.html) or CC-BY-SA-3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)], from Wikimedia Commons

S. 43: Walnüsse © Igor Dutina/Fotolia.com S. 45: Arztpraxis © Otto Mayr

S. 48: Arztbesuch © nyul/Fotolia.com

S. 50: Glaskolben © https://commons.wikimedia.org/wiki/

File:Glaskolben.jpg

By -grimbart- [GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/

fdl.html) or CC-BY-SA-3.0 (http://creativecommons.

org/licenses/by-sa/3.0/)], via Wikimedia Commons S. 54: Geld © Frog 974/Fotolia.com

S. 58: Kredit © Zerbor/Fotolia.com S. 60: Autowerkstatt © Otto Mayr S. 61: Rechnung © Otto Mayr S. 62: Reifen © Otto Mayr

S. 63: Gefrierschutzmittel © https://commons.wikimedia.

org/wiki/File:Antifreeze_in_the_radiator.jpg By EvelynGiggles (radiator) [CC BY 2.0 (https://

creativecommons.org/licenses/by/2.0)], via Wikimedia Commons

S. 66: Bundesstraße © Otto Mayr S. 68: Satteldach © Otto Mayr

Pultdach © Otto Mayr Walmdach © Otto Mayr S. 74: Säulen © Otto Mayr

4. Auflage 2018

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Im Rahmen der Schulentwicklung wird auch der Übergang von den allgemeinbildenden Schulen in die berufsbildenden Schulen kontrovers diskutiert. Einig sind sich die Fachleute darin, dass gerade die Kernfächer Mathematik und Deutsch hier eine wichtige Rolle spielen.

Damit verändern sich auch die Anforderungen an den Unterricht in diesen Fächern.

Es sollen Wege gefunden werden, die den Schülern den Übergang von der Schule in die Berufschule erleichtern. Diesem Zweck dienen nun neue Ansätze, die „berufsbezogene

Mathematikaufgaben“ als einen Schwerpunkt des Mathematikunterrichts fordern. Dies macht durchaus Sinn, wenn man davon ausgeht, dass ein ausbildungsreifer Jugendlicher bestimmte mathematische Inhalte befriedigend beherrschen sollte.

Dieser Band gibt Ihnen nun genügend Material an die Hand, um diesen neuen Ansatz im Mathematikunterricht verwirklichen zu können.

Ausgehend von acht der TOP10-Ausbildungsberufe und zwei neuen Berufsbildern mit zweijähriger Lehrzeit finden Sie realistische Aufgabenstellungen für die einzelnen Ausbil- dungsberufe. Sie werden im Inhaltsverzeichnis unterteilt in:

Berufe mit normalen mathematischen Anforderungen Berufe mit gehobenen mathematischen Anforderungen Berufe mit höheren mathematischen Anforderungen

Obwohl diese Unterteilung lediglich eine grobe Richtlinie darstellt, ist klar, dass sich die mathematischen Inhalte und Kontexte, die ein Kfz-Mechatroniker beherrschen sollte, sehr deutlich von den Inhalten unterscheiden, mit denen die Friseurin konfrontiert wird. In den Aufgabenstellungen sind auch alle Schwierigkeitsstufen enthalten – von sehr einfachen Aufgaben bis hin zu komplexen Strukturen, die aber Inhalte von Abschlussprüfungen an der Berufsschule sind.

Die Aufgabenstellungen für die einzelnen Ausbildungsberufe sind top-aktuell; die Anforde- rungen in der täglichen Praxis und in der Berufsschule sind angemessen berücksichtigt; Preise, Service, Kundenkontakt – alle Eckpunkte dieser berufsbezogenen Mathematik spiegeln die aktuelle Wirklichkeit wider.

Ich hoffe, Sie können Ihre Schülerinnen und Schüler mit dem vorliegenden Band auf deren Weg zum Beruf angemessen fördern und unterstützen.

Otto Mayr

Vorwort

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S E RV I C E K R A F T F Ü R S C H U T Z U N D S I C H E R H E I T S E RV I C E K R A F T F Ü R S C H U T Z U N D S I C H E R H E I T

4. Grundrechenarten

Auf dem restlos belegten Parkplatz stehen während einer Veranstaltung in 90 Reihen je- weils 20 Pkw. Die Polizei bittet die Servicekräfte für Schutz und Sicherheit, alle Autos kurz in Augen schein zu nehmen. Ein Autofahrer hat nämlich vor der Veranstaltung einen Schaden verursacht und Unfallflucht begangen. Dieses Auto müsste nun an der vorderen Stoßstange einen Schaden erkennen lassen. Die Kontrolle jedes Fahrzeugs dauert durchschnittlich eine Minute.

a) In zwei Stunden sollen alle Fahrzeuge überprüft sein. Wie viele Servicekräfte müssen zur Verfügung stehen, um diese Aufgabe bewältigen zu können?

b) Wie viele Servicekräfte wären nötig, um diese Überprüfung in 1

h durchführen zu können?

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FA C H K R A F T F Ü R S P E I S E E I S FA C H K R A F T F Ü R S P E I S E E I S

1. Einheiten, Brüche

1.) Notiere wie im Beispiel a) in der angegebenen Einheit:

a)

von 2 kg = 0,2 kg b)

von 2 000 g = c)

von 1 000 kg = d)

von 4 l = e)

von 200 g = f)

von 4 000 ml = g)

von 8 m = h)

von 100 cm =

Fachkräfte für Speiseeis bereiten

verschiedene Eissorten und Erzeug- nisse aus Speiseeis zu und sind darüber hinaus in Verkauf und Service tätig.

In erster Linie arbeiten sie in Betrieben, die handwerklich Speiseeis herstellen, in Eiscafés, Eisdielen und Konditoreien. Aber auch bei Cateringunternehmen sowie in Restaurants mit eigener Speiseeisher stellung können sie eine Anstellung finden. Die Ausbildung dauert zwei Jahre und findet im Lebensmittelhandwerk und -handel statt.

2.) Ein Päckchen Butter wiegt 250 g. Benenne die Teilstücke als Bruch und gib das Gewicht der Teilstücke in Gramm an.

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FA C H K R A F T F Ü R S P E I S E E I S FA C H K R A F T F Ü R S P E I S E E I S

4. Dreisatz, Prozentrechnen

1.) Fruchteis muss (außer bei Zitrone) mindestens 20 % Frucht- anteil enthalten.

Es sollen 4,8 l Erdbeereis hergestellt werden.

Wie viele Liter Fruchtmark sind mindestens bereitzustellen?

2.) Um wie viel Prozent sind die Preise für die folgenden Angebote auf einer Eiskarte in 10 Jahren gestiegen?

2008 2018

1 Kugel Eis 0,90

1,20

3 Kugeln Eis mit Sahne 3,00

4,00

Bananensplit 4,00

4,80

3.) Herr Beck hat ein opulentes Mittagsmahl zu sich genommen, das einer Energiezufuhr von 250 g Schlagsahne entspricht (100 g Schlag sahne

= 1 270 kJ). Er glaubt, dass durch ein bisschen ˆ Bewegung diese Kalorien bald wieder abgebaut werden.

Wie lange müsste Herr Beck die in der Tabelle rechts aufgeführten Tätigkeiten betreiben, bis er die zugeführte Energie wieder abgebaut hat?

Berechne im Kopf, runde sinnvoll.

Energieverbrauch für 1 Stunde

Tätigkeit kJ

leichte Arbeit 560 Spazierengehen 1 100

Tanzen 1 500

Tennisspielen 1 420

Schwimmen 2 320

Joggen 2 000

Gymnastik 400

Radfahren 1 300

Treppensteigen 4 160

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FA C H K R A F T F Ü R S P E I S E E I S FA C H K R A F T F Ü R S P E I S E E I S

8. Prozentrechnen, Schaubilder

1.) Ein Hotelier konnte bei einer größeren Bestellung Eis 12 % Rabatt aushandeln und zahlt jetzt noch 2 816 € . Berechne den Preis vor Abzug des Rabatts.

2.) Die Speiseeisverordnung besagt, dass Rahmeis (Sahneeis) mindestens 60 % Schlag sahne enthalten muss. Überprüfe, ob man mit dem folgenden Rezept ein Rahmeis herstellt oder nicht:

0,2 l Läuterzucker, 6 Eier (je 50 g), 160 g Zucker, 1 l Sahne

3.) Beschreibe mündlich die Aussage des Schaubildes in Bezug auf deinen Beruf.

0 2 4 6 8

10 Pro-Kopf-Konsum von Speiseeis in Deutschland 2003–2017

8,7

8,1 8,1

7,7 7,6 7,8 7,9 7,9

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K A U F M A N N / - F R A U I M E I N Z E L H A N D E L K A U F M A N N / - F R A U I M E I N Z E L H A N D E L

1. Rabatte berechnen

Als Kaufmann im Einzelhandel musst du nicht nur die Preise im Geschäft gut kennen, sondern auch schnell Rabatte berechnen können.

Ein Kaufhaus wirbt mit folgenden Rabatten:

• Uhren: 25 %

• Lederwaren: 25 %

• Textilien: 30 %

• Schmuck: 20 %

• Sportartikel: 30 %

• Möbel und Lampen: 20 %

• Schreibwaren: 20 %

Der Kunde Herr Schwarz nutzt das Angebot. Er kauft einige Artikel. Die nicht reduzierten Preise betragen: Eine Lederjacke für 229,00 € , einen Tennisschläger für 199,00 € ; zwei Herren-Hemden zu je 33,90 € ; eine neue Armbanduhr für 89,90 € ; einen Pullover für 49,90 € , eine Wandleuchte für 79,90 € ; ein kleines Bücherregal aus Massivholz für 129 € ; vier Ordner zu je 3,90 € .

a) Ergänze die Angaben in der unten stehenden Tabelle. Berechne die Gesamtsumme, die Herr Schwarz ausgibt.

Artikel Anzahl nicht reduzierter Preis (in

)

Rabatt (in %) reduzierter Preis (in

)

Lederjacke 1 229 25

b) Wie viel hat Herr Schwarz insgesamt gespart? Wie hoch ist sein durchschnittlicher Rabatt in Prozent?

Kaufleute im Einzelhandel infor-

mieren und beraten Kunden und verkaufen Waren aller Art.

Sie arbeiten vor allem in Einzelhandelsge- schäften – vom Modehaus über den Supermarkt bis zum Gemüseladen. Auch im Versandhandel oder in großen Tank- stellen mit gemischtem Warenangebot sind sie anzutreffen. Die Ausbildung dauert drei Jahre und wird im Handel und im Handwerk angeboten.

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K A U F M A N N / - F R A U I M E I N Z E L H A N D E L K A U F M A N N / - F R A U I M E I N Z E L H A N D E L

5. Kassenabrechnung

1.) Der Kassenzettel ist ein Beleg über Verkäufe von Waren an einen Kunden. Betrachte den Kassen beleg auf der rechten Seite. Welche Informationen kannst du daraus entnehmen?

2.) Erstelle einen Kassenzettel in deinem Heft nach folgenden Angaben:

• Modehaus Eder, Ringelstraße 2, 86609 Donauwörth, Tel.: 0906/721523

• 1 Herrenanzug 418,00 € ; 2 Herrenhemden je 39,80 € , 2 Krawatten je 32,90 €

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F R I S E U R / - I N F R I S E U R / - I N

2. Grundrechenarten

1.) Folgende Leistungen wurden bei einer Kundin erbracht: Waschen und Föhnen (über Schulterlänge), Pflanzentönung (über Schulterlänge), Foliensträhnen (lang), aufwendiges Make-up

a) Addiere schriftlich,

um den Gesamtbetrag zu erhalten.

2.) Der Inhaber eines Friseur-Salons hat folgende Kosmetik-Artikel geordert:

Artikel Anzahl Einzelpreis

Präzisions-Eyeliner 12 16,30 €

Multi-Make-up 20 16,80 €

Wangenrouge 25 22,00 €

Nagellack 18 12,50 €

Lippen-Konturenstift 10 9,60 €

Berechne schriftlich, wie viel die Bestellung insgesamt kostet.

3.) Ein Friseur kauft eine neue Haarkur in einer 5-Liter-Box.

a) Für wie viele Anwendungen reicht diese Menge, wenn pro Anwendung durchschnitt- lich 20 ml gebraucht werden?

b) Für wie viele Anwendungen würde eine 7,5-Liter-Box reichen? Rechne schriftlich.

b) Die Kundin zahlt mit einem

100- € -Schein und einem 50- € -Schein.

Subtrahiere schriftlich, um den Rückgeldbetrag zu erhalten.

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K O C H / K Ö C H I N K O C H / K Ö C H I N

2. Bestellung aufgeben, Preisverhandlung

Du machst eine Ausbildung zum Koch im Gasthof „Neuwirt“. Führe ein Telefongespräch, in dem du für den kommenden Freitag, 9 Uhr, 20 kg Rinderfilet bei der Metzgerei Münchmeyer bestellst. (D = du als Auszubildender; M = Metzgerei Münchmeyer)

D: Guten Tag, (dein Vorname und Name) vom Gasthof Neuwirt. Ich möchte …

M: Einen Moment. Dafür ist Frau Dauser zuständig … Metzgerei Münchmeyer – Dauser, ja bitte?

D:

M: Kein Problem. Wann benötigen Sie denn das Rinderfilet?

D:

M: Zurzeit kostet das Kilo 37 € . Das wären dann also 740 € . D:

M: In Ordnung, 700 € . Holen Sie das Fleisch ab oder sollen wir es Ihnen liefern?

D:

M: Das ist kein Problem. Um 9.00 Uhr spätestens ist das Fleisch bei Ihnen.

D:

M: Moment. Ich notiere die Nummer. Die Bestätigung schicken wir Ihnen in der nächsten halben Stunde. Vielen Dank für Ihre Bestellung.

D:

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K O C H / K Ö C H I N K O C H / K Ö C H I N

6. Schälverlust, Dreisatz, Prozentrechnen

1.) In der Pension „Alpenblick“ werden 25 kg Kartoffeln geschält. Man rechnet mit 20 % Schälverlust. Wie viel Kilogramm geschälte Kartoffeln erhält man?

Berechne auf dreierlei Weise.

2.) Ein Rezept für Walnusskuchen nennt 180 g geriebene Walnüsse. Es werden aber derzeit nur Walnüsse in der Schale angeboten.

Hier beträgt der Abfall 55 %.

Wie viel Gramm Walnüsse mit Schale sind für 10 Kuchen zu kaufen?

3.) Bei einem Essen mit 45 Personen soll Roastbeef gereicht werden.

Man rechnet je Person 130 Gramm Braten; der Bratverlust wird auf 22 % geschätzt.

Wie viel Kilogramm sind zu braten?

© Igor Dutina/Fotolia.com

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M E D I Z I N I S C H E ( R ) FA C H A N G E S T E L L E ( R ) M E D I Z I N I S C H E ( R ) FA C H A N G E S T E L L E ( R )

4. Durchschnittsberechnung

1.) Eine Ärztin für Allgemeinmedizin benötigt für eine Statistik die durchschnittliche Patientenzahl der letzten Woche.

Sie wurde von folgender Anzahl an Patienten konsultiert:

Montag: 86 Patienten, Dienstag:

97 Patienten, Mittwoch: 52 Patienten, Donnerstag: 75 Patienten,

Freitag: 65 Patienten.

Wie berechnest du die durchschnittliche Patientenzahl pro Tag?

Gib eine kurze Erläuterung.

2.) Medizinischer Alkohol in drei Konzentrationen soll gemischt werden:

1,6 l 90 %iger Alkohol, 2,2 l 70 %iger Alkohol und 0,8 l Alkohol 40 %iger Alkohol.

Welche Alkoholkonzentration enthält die Mischung? Runde auf ganze Prozent.

Gib zuerst eine kurze Erklärung, wie du rechnest.

© nyul/Fotolia.com

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K A U F M A N N / - F R A U F Ü R B Ü R O M A N A G E M E N T K A U F M A N N / - F R A U F Ü R B Ü R O M A N A G E M E N T

1. Dreisatz

1.) 254 kg einer Ware kosten 1 066,80 € . Wie viel kosten 412 kg?

Kaufleute für Büromanagement erledigen

alle kaufmännisch-verwaltenden und

organi satorischen Tätigkeiten innerhalb eines Betriebes, einer Behörde oder eines Verbandes.

Kaufleute für Büromanagement arbeiten in den Verwaltungsab teilungen von Unternehmen aller Wirtschaftsbereiche. Die Ausbildung dauert drei Jahre und wird in Industrie und Handel sowie im Handwerk angeboten.

2.) An einer Baufirma sind die Gesellschafter A mit 120 000 € , B mit 90 000 € und C mit 70 000 € beteiligt. Es wird ein Gewinn von 153 440 € erzielt.

Ermittle die Gewinnanteile, die sich prozentual zu den Beteiligungen verhalten.

3.) Die Baufirma will versuchen, Zeit beim Einsatz an Großbaustellen einzusparen. Derzeit fahren 2 Lkw mit 3 Tonnen Ladegewicht in 15 Fuhren Sand und Kies zu einer Großbau- stelle. Die Verwaltung soll eine bessere Lösung finden.

a) Wie viele Fuhren wären erforderlich, wenn 3 Lkw mit einem Ladegewicht von 5 t zur Verfügung stehen würde?

b) Wie groß wäre die Zeitersparnis, wenn eine Fuhre eine halbe Stunde dauert?

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K A U F M A N N / - F R A U F Ü R B Ü R O M A N A G E M E N T K A U F M A N N / - F R A U F Ü R B Ü R O M A N A G E M E N T

6. Zinsrechnen

1.) Ein Industriebetrieb nimmt bei seiner Bank einen kurzfristigen Kredit über 80 000 € auf (Zinssatz: 8 %, Laufzeit: 9 Monate). Berechne die Höhe der Zinsen.

3.) Wir beabsichtigen zur Kapitalanlage eine Eigentumswohnung zu kaufen, die einen monat- lichen Mietertrag von 400 € erbringen soll. Wie viel darf diese Wohnung kosten, wenn wir eine Rendite von 6 % anstreben?

4.) 14 400 € erbrachten vom 2. Mai bis zum 8. Dezember einen Zinsertrag von 432,00 € . Wie hoch war der Zinssatz?

5.) Ein kaufmännischer Angestellter legt 9 000 € zu 6 % Zinsen an. Wie viele Tage hat er sein Geld angelegt, wenn er 300 € Zinsen erhalten hat?

2.) Eine Bank gewährt deinem Unternehmen einen Kredit über 99 000 € für 200 Tage, um ein Groß- projekt zu realisieren. Der Zinssatz beträgt 8 %.

Wie hoch sind die Zinsen?

© zerbor/Fotolia.com

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K F Z - M E C H AT R O N I K E R / - I N K F Z - M E C H AT R O N I K E R / - I N

3. Mischungen, Verhältnisgleichungen

Als Kfz-Mechatroniker hast du es immer wieder mit Mischungen und Verhältnisgleichungen zu tun. Mischungen werden als Verhältnisse angegeben, z.B. beim Verhältnis zwischen Wasser und Gefrierschutzmittel (z.B. 4 : 3), bei Übersetzungen (Kraft- und Bewegungsübertragung, z.B. 3,5 : 1) oder Verdichtungen (z.B. 21 : 1).

Sind drei Glieder einer Verhältnisgleichung gegeben, so kann man daraus das vierte Glied bestimmen. Zur Berechnung der vierten Größe wird die Verhältnisgleichung angewendet.

1.) Löse die Gleichungen nach den grau eingekreisten Variablen auf.

a) a b = c

d b) a

b = c

d c) a

b = c

d d) a

b = c d

2.) Ein Zweitaktgemisch hat ein Verhältnis von Öl zu Benzin in der Größe 1 : 50.

Berechne, wie viele Liter Öl man auf 14 Liter Benzin zugeben muss.

Hilfe: a : b = c : d

1 : 50 = c : 14

3.) Das Kühlsystem eines Autos fasst 7,2 l. Wie viel Wasser und Gefrier- schutzmittel müssen eingefüllt werden, wenn das Mischungs- verhältnis zwischen Wasser und

Gefrierschutzmittel 4 : 5 beträgt? VORSC

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T I S C H L E R / - I N T I S C H L E R / - I N

1. Dreisatz

Häufig geben Kunden Folgeaufträge und möchten wissen, wie viel Geld sie dann bezahlen müssen.

1.) Eine Fußleiste von 5 m Länge kostet 12,80 € . Der Kunde möchte wissen, wie viel er für ein anderes Zimmer bezahlen muss, in dem 23 m Fußleisten derselben Sorte angebracht werden müssen. Berechne.

Tischler/-innen stellen Möbel, Türen

und Fenster aus Holz her oder führen Innenausbauten durch. Meist handelt es sich dabei um Einzelanfertigungen.

Tischler/-innen arbeiten überwiegend bei Herstellern von Möbeln und Holzwaren sowie im Tischlerhandwerk. Die Ausbildung dauert drei Jahre und wird im Handwerk angeboten.

2.) 25 m² Wandverkleidung haben einschließlich Montage 1 080 € gekostet. Der Kunde möchte noch eine andere Wandverkleidung anbringen lassen und fragt nach, wie viel 54 m² Wandverkleidung in gleicher Ausführung kosten. Berechne.

3.) Für die Fertigstellung einer Arbeit benötigen 3 Arbeiter jeweils 16 Arbeitsstunden.

Wie viele Arbeitsstunden benötigen (rein rechnerisch) 8 Arbeiter?

4.) Drei Arbeiter benötigen für das Anbringen einer 320 m² großen Deckenverkleidung bei einer 8-stündigen Arbeitszeit 5 Tage. Wie lange brauchen 4 Mitarbeiter bei 10 Stunden Arbeitszeit, um die Deckenverkleidung zu montieren?

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T I S C H L E R / - I N T I S C H L E R / - I N

5. Pythagoras

Rechte Winkel spielen im Arbeitsalltag eines Tischlers naturgemäß eine wichtige Rolle!

1.) Ein Holzrahmen mit einer Länge von 140 mm und einer Breite von 80 mm soll auf seinen rechten Winkel hin geprüft werden. Was bedeutet das? Wie gehe ich vor, wenn ich keinen Tischlerwinkel zur Verfügung habe? Fertige eine Skizze an und beschreibe dein Vorgehen.

5 T eile

4 T eile

2.) Jedes Dreieck mit einem Seitenverhältnis von 3 : 4 : 5 ist rechtwinklig. Dieses Verhältnis bezeichnet man als Verreihung. Mit der Verreihung lassen sich rechte Winkel herstellen oder überprüfen (vgl. Skizze unten).

Um eine Trennwand originalgetreu darstellen zu können, stellt ein Tischler aus 3 Latten einen rechten Winkel her. Er sägt die längste Latte zu und passt sie in den Raum ein;

sie misst 320 cm. Die Längen der beiden anderen Latten sind nun zu berechnen, um ein Modell im Maßstab 1 : 1 herstellen zu können. Zeichne das Modell im Maßstab 1 : 50 und berechne die Längen der beiden übrigen Dreiecksseiten, die 3 bzw. 4 Teilen entsprechen.

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