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Martin Finn-Sell

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Academic year: 2022

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Gruppentheorie - Blatt 2

12.15-13.00, Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

http://www.mat.univie.ac.at/~gagt/GT2016/gruppentheorie2016.html

Martin Finn-Sell

martin.finn-sell@univie.ac.at

1. Zeige mit Hilfe der Sylow-Sätze, dass eine Gruppe der Ordnung 40 nicht einfach sein kann.

2. Bestimme allep-Sylow-Untergruppen vonC1323undS3.

3. Sei G eine Gruppe der Ordnung 55. Zeige, dass es einen surjektiven Homomorphismus G→C11 gibt.

4. Zeige, dass jede Gruppe der Ordnung 15, und jede Gruppe der Ordnung 35 kommutativ ist.

5. Seip < qPrimzahlen mitq 6=∼ 1mod p. Zeige, dass jede Gruppen mitpq Elementen zyklisch ist.

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