Lehrstuhl f¨ur Kryptologie und IT-Sicherheit Prof. Dr. Alexander May
Alexander Meurer, Ilya Ozerov
Pr¨asenz¨ubungen zur Vorlesung
Kryptanalyse
WS 2011/2012
Blatt 12 / 18. Januar 2012
AUFGABE 1:
Sei >eine beliebige Monomordnung. Zeigen Sie:
a) α≥0 f¨ur alle α∈Nn0.
b) Wenn xα das Monom xβ teilt, so gilt α≤β. Gilt die Umkehrung im Allgemeinen?
c) Seiα+Nn0 :={α+x:x∈Nn0}. Dann gilt α≤β f¨ur alle β ∈α+N0n.
AUFGABE 2:
F¨uhren Sie den Divisionsalgorithmus ¨uber R[x, y] durch f¨ur f = x2y2 +x2y −y+ 1 und F = (xy2+x, xy−y3) und verwenden Sie als Monomordnung>lex.
