- Freiburg, den Horst Entorf. Universität Darmstadt, IZA (Bonn) und ZEW (Mannheim)

Soziale Interaktion innerhalb und zwischen Bezugsgruppen in der Schule:

Ein Vergleich von Deutschland/Österreich und Skandinavien auf der Grundlage der PISA-Daten

- Freiburg, den 11.07.2006 -

Horst Entorf

Universität Darmstadt, IZA (Bonn) und ZEW (Mannheim)

1. Motivation, Hintergrund

2. Modellierung und Identifikation sozialer Interaktion und sozialer Multiplikatoren 3. Ökonometrische Untersuchung

4. Ausblick

1. Motivation, Hintergrund

Soziale Interaktion

Schulerfolg und Misserfolg werden auch vom sozialen Umfeld bestimmt; jeder ist wiederum aktiver Teil seines sozialen Umfelds:

Ö Feedback zwischen einer Bezugsgruppe und den Mitgliedern der Be- zugsgruppe: soziale Interaktion

Sind die Effekte exogener Schülercharakteristika auf aggegierter Ebene deshalb stärker als auf individueller Ebene? Ja, falls „soziale Interaktion“ signifikant:

Motivation :

Der PISA-Schock: PISA 2000 („Lesen“)

ƒ Deutschland: Deutlich unterhalb des OECD-Durchschnittes, 21. Platz unter 27 ausgewerteten OECD-Ländern…

Determinanten des Schulerfolgs?

¾ Schulische „Inputs“ in „Produktionsfunktionen“ der Bildung wenig relevant (Hanushek 1986, Hoxby 2000, Wößmann 2003, Jürges und Schneider 2004, Fuchs und Wößmann 2005, usw.)

¾ Als dominante Erklärungsfaktoren anerkannt: Familiäres Umfeld; sozioökonomischer Status der Eltern, insbesondere: Migrationshintergrund!

¾ Bisher vernachlässigt: Einfluss der „Peer Groups“. Führt soziale Interaktion zu Verstär- kungseffekten?

Ö Existenz Sozialer Multiplikatoren?

Ö Interaktion zwischen Gruppen? (z.B. Migranten/ Nicht- Migranten)

2. Modellierung und ökonometrische Identifikation sozialer Interaktion und sozialer Bildungsmultiplikatoren

Kombination von zwei Ansätzen

• Manski (1993, 1995, 2000): „Identification problem“, „reflection problem“, endo- genous social interactions“, etc.

• Idee des „Social Multiplier“: Glaeser, Scheinkman (2000), Glaeser, Sacerdote, Scheinkman (2003)

Manskis Modell mit endogenen und exogenen Effekten sowie korrelierten Gruppeneffekten

α β θ λ γ ε

= + + + + +

ig ig ig g ig ig

P X X Z P

wobei

• ^X_ig = individuelle exogene Charakteristika, z.B. Status der Eltern

• ^X_ig =

=≠

= −

∑

1

1 1

g

j j i n

ig jg

g

X X

n

= korrelierte exogene Charakteristika derBezugsgruppe, z.B. ge- meinsame Sprache der Peers, (durchschnittlicher) Status der Eltern der Peers, deren Ausstattung und Ressourcen usw.

• ^Z_g = korrelierte Umfeldeinflüsse, z.B. Prägung durch gemeinsame Lehrer und Ressourcen in der Schule, Wohnort, Stadtteil

• ^P_ig =

=≠

= −

∑

1

1 1

g

j j i n

ig jg

g

P P

n = durchschnittliches Ergebnis der Bezugsgruppe,

Aggregation, Gruppen seien „groß“: ^{= α}_γ ^{+ β θ+}_γ ^{+ λ}_γ

− − −

1 1 1

g g g

P X Z

Der soziale Multiplikator ergibt sich folglich als ^β_{β γ}

= →→∞

− 1 1

ng

group micro

SM

Problem der Schätzbarkeit:

Reduzierte Form: ^{= α}_γ ^{+ β + β +θ}_γ^{γ + λ}_γ ^+ε

− − −

1 1 1

ig ig g g ig

P X X Z

Ö Problem der Identifikation:

Identifikation sowohl des endogenen Effektes als auch der damit korrelierten Gruppeneffekte nicht möglich (perfekte lineare Abhän- gigkeit zwischen und )

Zwei mögliche Schätzansätze verbleiben:

a) ^{Pig = +α βXig +λZg +}₁₋^γ_γ

(

)

b) ^P_ig ^{= +α βX}_ig ^+λZ_g ^+γP_g ^+ε_ig

Verallgemeinerung von Glaeser et al. (2000, 2003): Simultane Interaktion mit zwei Gruppen

• Beispiel aus der empirischen Bildungsforschung: Untersuchung der Auswirkung der Segregation von Teilgruppen, z.B. „Migranten/ Nichtmigranten“ oder „hoher Elternsta- tus / geringer Eltnernstatus“

native native native migrant

migrant native migrant migrant

• Einfluss des Schulsystems?

Betrachung eines Gleichungssystems für Migranten und Einheimische („Natives“):

β λ γ γ ε

β λ γ γ ε

= + + + +

= + + + +

m m m m n m

ig m ig m g m ig n ig ig

n n m n n n

ig n ig n g m ig n ig ig

P X R P P

P X R P P

wobei

g = 1, …, G = Anzahl der Schulen in nationaler Stichprobe i ⁼ 1,… , ng ng = Anzahl der Schüler in Schule g

m

Pig ₌ PISA-Ergebnis der Bezugsgruppe mit Migrationshintergrund des Schülers i in Schule g

n

Pig ₌ PISA-Ergebnis der Bezugsgruppe ohne Migrationshintergrund des Schülers i in Schule g

Xig ₌ Vektor von schüler-spezifischen erklärenden Variablen

Bestimmung der Sozialen Multiplikatoren

Betrachtung der aggregierten Strukturgleichungen auf Schulebene (bei großen ng):

( )

( )

β λ γ

γ

β λ γ

γ

= + +

−

= + +

− 1 1

1 1

m m m n

m m n

m m

n n n m

n n m

n n

P X R P

P X R P

¾ Unmittelbare Multiplikatorwirkung durch soziale Interaktion innerhalb der Bezugs- gruppen

Reduzierte Form: Unmittelbare plus mittelbare Multiplikatorwirkung

( ^{β λ} ) ^γ ( ^{β λ} )

= + + +

m m n n

n m

m n

m

n

m M X

M X

P R R

( ^{β λ} ) ^γ ( ^{β λ} )

= + + +

n n m m

m n

n m

n

m

n M X

M X

P R R

Multiplikatoren:

γ γ

γ γ

 −

=  

 − − − 

1

1 1

m n n n

m m n m

M m (Migranten)

γ γ γ γ

 −

=  

 − − − 

1

1 1

n m m m

n n m n

M n (Einheimische)

Empirische Wirkungsanalyse exogener Veränderungen

Betrachte reduzierte Form (am Beispiel „Migranten“; „Natives“ analog):

θ γ θ

= ^' + ^'

m m m m n n

m n n

P M Z M Z _, wobei

'

( , ), ,

j j j j m n

θ

β λ

= =

' ( ^m, ), ' ( ⁿ, )

m n

Z X R Z X R

Vereinfachung: Es gelte ∆Z^m = ∆Zⁿ = ∆Z

Dann: ^{∆Pm = Mm}

( ^θ

^γ

^θ

)

3. Ökonometrische Untersuchung

Fallstudie „Migranten / Nichtmigranten“

Hypothese: Soziale Multiplikatoren hängen auch vom Schulsystem ab

a) Skandinavien (repräsentiert durch Dänemark, Norwegen, Schweden): integriertes Schulsystem, erste Selektion auf unterschiedliche Schulen im Altern von 16

b) Deutschland/ Österreich: Differenzierung nach Leistung in 4 Schultypen mit 10 Jahren

Schätzgleichungen:

β λ γ γ ε

= + + + + , , = ,

k k m k l k

ig k ig k g k ig l ig ig

P X R P P k l m n

Besonderes Problem bei der Schätzung von Peer-Effekten: „Sorting Bias“

¾ Zugehörigkeit von Schüler i zur Schule g ist nicht zufällig, sondern abhängig von der Region (Stadteile), vom Elternhaus, von der Qualität der Schule usw.

¾ „Sorting“ verursachende Faktoren in ausreichender Form berücksichtigen! (Eltern- haus, Schulqualität, regionales Umfeld)

¾ Robustheitsüberprüfung durch Weglassen von Schulen mit Selektionsprinzip

¾ PISA-Daten!

Daten: PISA 2000

• Überprüfung der Lesekompetenz (kognitive Grundfähigkeiten) von 15-jährigen Schülern (2003: Mathematik als Schwerpunkt)

• Teilnahme von 250.000 Schülern aus 32 teilnehmenden Ländern (davon 28 OECD)

• Deutschland: 220 Schulen, 5.500 Schüler

Liste der Variablen

a) Individuelle Charakteristika und Hintergrund der Schüler

• READING SCORE: Students' performance score in reading (OECD average = 500)

• FEMALE: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective pupil is female

• GRADE_8: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective pupil at- tends grade 8^th or lower

• GRADE_9: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective pupil at- tends grade 9^th

• FOREIGN BORN: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective pupil is not born in the country of test

• NATIONAL LANGUAGE AT HOME: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective pupil deploys mostly (the) national language(s) or other national dia- lects at home

• LIVING WITH TWO PARENTS/ GUARDIANS: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective pupil lives in a nuclear family or a mixed family (OECD 2000a, p. 30)

• MORE THAN 100 BOOKS AT HOME: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective pupil reported on more than 100 books at his home

• HOME EDUCATIONAL RESOURCES: Index of home educational resources, derived from students' reports on the availability of a dictionary, a quiet place to study, a desk for study and the number of calculators at home. Positive values indicate possession of more educational resources and negative values indicate possession of fewer educa- tional resources by the student’s family (OECD 2000b, p. 224)

• HOMEWORK TIME: Index of time spent on homework, derived from students' reports on the amount of time dedicated to homework in the national language, mathematics and science (per week). Positive values indicate more and negative values indicate less time spent on homework (OECD 2000b, p. 226)

• ISEI: PISA International Socio-Economic Index of Occupational Status, derived from students' responses on parental occupation

b) Schulspezifische Faktoren

• STUDENT-TEACHING STAFF RATIO: Total number of pupils divided by the total number of teachers (whereby part-time teachers make up one half of the total number of teachers)

• QUALITY OF SCHOOLS' EDUCATIONAL RESOURCES: Index of the quality of schools' educational resources, derived from school principals' reports on lack of in-

school’s physical infrastructure, and negative values indicate the perception that the learning of 15-year-olds was hindered by the school’s physical infrastructure (OECD 2000b, p. 249)

• SPECIAL LANGUAGE COURSES AT SCHOOL: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective school principal reported on special training in na- tional language for low achievers (concerning the group of 15-year-olds)

• VILLAGE/ SMALL TOWN: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective school is located in a village or a small town (up to 15,000 people)

• HOURS OF SCHOOLING PER YEAR: Index of hours of instructional time for 15- year-olds per year, derived from school principals' reports

• DIS_S: Schools' contribution to the aggregated dissimilarity index (Duncan and Duncan, 1955)

• SCHOOL AUTONOMY: Index of school autonomy, derived from the numbers of categories that principals classified as being or not being a school responsibility. Posi-

tive values indicate higher levels of school autonomy (OECD 2000b, Technical Report, p. 245)

• TEACHER AUTONOMY: Index of teacher autonomy, derived from the numbers of categories that principals classified as being mainly the responsibility of teachers. Posi- tive values indicate higher levels of teacher participation in school decisions (OECD 2000b, p. 245)

• SELECTION BY RESIDENCE: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective school always considers residence in a particular area when students are ad- mitted to the school

• SELECTION BY PERFORMANCE: Binary Dummy variable, which takes the value 1 if the respective school always considers the student's record of academic performance when students are admitted to the school

c) Bezugsgruppen

• MEAN VALUES OF READING SCORES: Mean of classmates' performance scores in reading. The variable is calculated both as the mean of the reading score of natives and as the mean of the reading score of migrants

Erklärung individueller PISA-Scores für Ländergruppen

Denmark, Norway, Sweden

Austria, Germany

Natives Migrants Natives Migrants Student-specific factors:

Female 26.56** 23.46** 11.46** 10.38

(2.42) (8.39) (2.72) (8.62) Grade 8 -61.69** -96.78** -69.03** -65.25**

(11.68) (18.01) (5.37) (14.18) Grade 9 5.66 13.13 -26.97** -45.24**

(3.38) (12.68) (3.09) (11.34) Foreign born -7.08 7.60 -6.01 -0.66

(9.84) (9.11) (12.85) (8.96)

Table 2: continued

Denmark, Norway, Sweden

Austria, Germany

Natives Migrants Natives Migrants More than 100 books at home 31.28** 10.92 18.09** 11.90

(2.72) (9.65) (3.12) (8.91) Home educational resources 8.91** 6.07 4.07** -1.15

(1.37) (5.67) (1.98) (4.89) Homework time 0.04 0.57 0.59 -3.24

(1.51) (4.52) (1.65) (4.84) ISEI 1.05** 0.68* 0.26** 0.31 (0.08) (0.27) (0.09) (0.30)

School-specific factors:

Student-teaching staff ratio 0.22 -1.62 -0.52 -1.47

(0.48) (1.83) (0.35) (0.94) Quality of schools' educational re-

sources -1.17 -7.82 0.97 -0.71

Table 2: continued

Denmark, Norway, Sweden

Austria, Germany

Natives Migrants Natives Migrants

Special language courses at school -1.37 -5.98 -1.75 13.57

(4.59) (14.75) (3.21) (10.10) Village/ small town -2.61 -10.34 0.82 -2.37

(2.78) (10.82) (3.30) (11.55) Hours of schooling per year - - -0.02 -0.03

(0.01) (0.04)

DIS -0.82 -7.45* -2.97 -6.39 (1.87) (3.65) (3.24) (5.31) Selection by residence -0.60 -1.46 -0.03 9.91

(2.84) (11.49) (3.11) (11.18) Selection by performance - - 1.58 5.80

Table 2: continued

Denmark, Norway, Sweden

Austria, Germany

Natives Migrants Natives Migrants Teacher autonomy - - -1.13 -3.49

(1.59) (4.85)

Private School -4.79 21.24 -1.00 4.49

(5.57) (19.42) (6.80) (30.95) Mean of reading score: Natives 0.40** 0.17 0.68** 0.71**

(0.04) (0.11) (0.04) (0.12)

Mean of reading score: Migrants 0.03 0.08 0.09** 0.11

(0.02) (0.07) (0.03) (0.09)

(adj.) R² 0.20 0.21 0.58 0.59

Obs. 5151 486 3635 444 Note: Constant included, results not reported. The significance levels indicated by stars refer to the customary

Die Wirkung des Sozialen Multiplikators am Beispiel “Sprache im Elternhaus”:

• Nachteilig für Migranten und Einheimische (hier: Migranten zweiter Generation): Spra- che im Elternhaus ist nicht die Landessprache

• Partieller direkter Nachteil, ohne Rückwirkung über Peer-Effekts, in PISA-Punkten:

¾ Soziale Interaktion kann bestehende Ungleichheiten verstärken!

Analyse anhand der Zerlegung der Gesamtwirkung:

Skandinavien Deutschland, Österreich

Natives Migrants Natives Migrants 28.31 33.00 23.55 24.06

Wirkungszerlegung Skandinavien Deutschland/Österreich

Mm ^{1.10 1.45}

Mn ^{1.68 4.03}

θ

γ

θ

γ

( ^θ

^{γ θ} )

m m n

m n n

M M 45.07 132.44

( ^θ

^{γ θ} )

n n m

n m m

M M 49.45 107.52

( ^θ

^{γ θ} )

^θ

m m n

m n n m

M M 1.36 5.50

( ^θ

^{γ θ} )

^θ

n n m

n m m n

M M 1.75 4.75

Fazit, Ausblick

•

Neuheit: Analyse von sozialen Multiplikatoren bei Berücksichtigung von Segre- gation

•

Ausblick: Analyse asymmetrischer exogener Veränderungen

♦

Fallstudie „Migration“: Vergleich Deutschland/Österreich mit Skandinavien zeigt höhere (nachteilige…) Abhängigkeit von Bezugsgruppen in D/Ö als in S.

♦

Multiplikatoren (wie in D/Ö) können existierende Ungleichheiten verstärken

♦

Bildungspolitische Konsequenzen?

Appendix

A) Soziale Multiplikatoren: Motivation und Mikrofundierung

a) Anlehnung an die Erwartungswertbildung bei autoregressiven Prozessen Voraussetzungen:

• Betrachte Schüler i einer Schule s

• Die Nachbarn („Peers“) von Schüler i seien bezüglich des Einflusses auf Schüler i sortiert, d.h. (i-1) hat größten Einfluss, (i-2) den zweitgrößten Einfluss usw.

• Der Bildungserfolg des Schülers hänge von individuellen Faktoren und vom Bildungsniveau des wichtigsten „Peers“ ab:

1.

is is i s is

P = βX +γP₋ +ε , wobei ^{0≤ <γ 1} Herleitung der Multiplikatorwirkung exogener Veränderungen:

• Schüler i „profitiert“ auch von den exogenen Ressourcen des Nachbarn:

[ ]

P = β X +γ β X +γP +ε +ε

• Letztendlich unterliegt Schüler i aufgrund der (autoregressiven) sozialen Interaktion den exogenen Einflüssen aller „Peers“, wobei das Gewicht des Einflusses mit

zunehmendem Abstand abnimmt:

1 1

. . 0

0 0

n n

k k n

is i k s i k s s

k k

P β ⁻ γ X ₋ ⁻ γ ε ₋ γ P

= =

=

∑

∑

• Für große n und nach Erwartungswertbildung erhalten wir unter der Annahme

( _js) _s E X = X :

( )^is 1 ^s E P β X

= λ

−

Erkenntnis: Erwartete Wirkungen exogener Veränderungen hängen von der Höhe des

1

b) Alternative Darstellung: Direkte Abhängigkeit der Schulleistung von der Schulleistung der „Peer Group“ modellieren (Glaeser et al. 2000, 2003)

is is s is

P = βX +γ P +ε

Aggregation auf Schulebene und Durchschnittsbildung ergibt

Ps = β Xs +γPs ^⇒

s 1 s

P β X

= λ

−

B) Reduzierte Form bei Betrachtung kleiner Gruppen („within group“)

=≠

=

∑

1 g

j j i n

ig jg

P P

Auflösen ergibt: ^{α∗ β}

(

) (

)

 

 

 

 

 

= + + + +

 − − +   + 

   − 

2

1 1 1 1

1

ig ig ig ig

g

g

P X P

n

n

Aggregation über Schüler und große Gruppen ergeben dann als (durchschnittliches) Schuler- gebnis:

1

1 1

g g g

P α β X ε

γ γ

 

= − +  −  +

C) Identifikation des „Sorting Bias“ (nur für „within group“)

„Sorting bias“: Zugehörigkeit von Schüler i zur Schule g ist nicht zufällig, sondern abhän- gig von der Region (Stadteile) vom Schulystem (Hauptschule, Realschule oder Gymnasium), usw.

Ö Individuelle Merkmale schwanken um Gruppenmittelwerte:

(

)

ν ν σ

= + ∼ 0, ²

ig g ig ig

X X IID

Ö Var X

( )

( )

Ö Es existiert eine Korrelation zwischen den Merkmalsausprägungen der Schüler einer Schule, kann erfasst werden durch X_ig =^{α α}₀+ ₁X_jg +^ω_ig

Ö Varianzanteil der auf Heterogenität der Schulen zurückgeht (Between- Anteil)

( ) ( )

≡ ^g = ˆ₁

ig

Var X s Var X

Ö Veränderter Koeffizient von ^X_ig für n → ∞ : ^βmicro^{sort =β}micro^{nosort +γ}s

Sozialer Multiplikator für große n: ( ^γ)( ^γ)

→→∞

− + 1

1 1

sort n

SM s

D) Zwei Gruppen, Reduzierte Form, Zwischenrechung

( ) ( )

γ γ β λ γ β λ

γ γ γ γ

  − 

=  − − −    − + + − + 

1 1

1 (1 )(1 ) 1 1

m n m

m n

m n m n

m m n n

m n m n

m n m n

P X R X R

( ) ( )

γ γ β λ γ β λ

γ γ γ γ

  − 

=  − − −    − + + − + 

1 1

1 (1 )(1 ) 1 1

n m n

n m

n m n m

n n m m

n m n m

n m n m

P X R X R

E) ISEI - International Socio-Economic Index of Occupational Status (

„International SocioEconomic Index of Occupational Status (ISEI) measures the attributes of occupation that convert a person's education into income. In constructing the scale, occupation was scaled so that it captures as much as possible of the indirect influence of education on income. Optimal scaling techniques were used and were carried out by an it- erative algorithm involving a series of regression equations.”

“SES is defined as the intervening variable between education and income that maximizes the indirect effect of education on income and minimizes the direct effect” (Ganzeboom et al., 1992, p.11)

Beispiele für ISEI ^: Hauptschule: 39.9 Gymnasium: 57.2

(Dt. PISA-Konsortium 2001)

Bildung

F) Beschreibung der Migrationsstichprobe

Schooling, Migrants and Segregation: Descriptive Evidence for selected Countries

Share of

Migrants

Differences in PISA Scores

(Migrants/

Natives)

Differences in ISEI

(Migrants/

Natives)

Ratio of Be- tween School

Variance of PISA Scores

Denmark 0.061 -79.348 -4.746 0.212

Norway 0.046 -58.558 -4.684 0.144

Sweden 0.105 -56.728 -3.972 0.126

Austria 0.096 -80.035 -9.578 0.527

Germany 0.152 -82.851 -9.027 0.636

PISA in Abhängigkeit von ISEI, Beschränkung auf nationale Teilstichproben der Migranten

350 400 450 500 550

30 35 40 45 50

ISEI

PISA

CA N A US

NZL UK NLD S W E

FRA US

LA T RUS NOR

GE R

CHE DE N A UT

B E L

LUX

G) Econometric results without peer effects

Denmark, Norway, Sweden

Austria, Germany,

Natives Migrants Natives Migrants Student-specific factors:

Female 31.15** 23.63** 14.56** 7.63

(1.86) (7.65) (2.69) (9.39) Grade 8 -58.91** -94.32** -89.55** -77.30**

(8.09) (16.87) (5.25) (17.58) Grade 9 3.16 -0.89 -33.28** -39.84**

(2.52) (10.54) (2.85) (14.36) Foreign born -12.53 5.81 17.56 11.48

(7.17) (8.28) (12.14) (9.93) National language at home 34.53** 24.89** 31.31 33.56**

(8.91) (8.56) (17.11) (9.93)

Table x: continued

Denmark, Norway, Sweden

Austria, Germany,

Natives Migrants Natives Migrants More than 100 books at home 34.57** 20.42* 35.37** 25.05*

(2.05) (8.76) (2.98) (10.58) Home educational resources 9.65** 9.70* 9.03** 4.05

(1.08) (4.90) (2.07) (5.16) Homework time -0.31 -3.10 5.48** -0.82

(1.17) (4.13) (1.58) (5.42) ISEI 1.10** 0.78** 0.88** 0.98**

(0.06) (0.24) (0.09) (0.34) School-specific factors:

Student-teaching staff ratio 0.51 -0.18 -1.57** -2.04 (0.39) (1.52) (0.27) (1.14) Quality of schools' educational re-

sources -2.80* -8.63 1.16 -7.72

(1.19) (4.48) (1.66) (4.91)

Table x: continued

Denmark, Norway, Sweden

Austria, Germany,

Natives Migrants Natives Migrants

Special language courses at school 0.77 3.39 -33.86** -27.75*

(3.42) (14.35) (2.93) (10.68) Village/ small town -11.20** -7.45 -13.73** -25.27*

(2.03) (9.62) (3.10) (11.57) Hours of schooling per year - - -0.04** -0.09

(0.01) (0.05)

DIS -3.68* -11.59** -15.44** -23.45**

(1.46) (3.01) (3.06) (5.66) School autonomy - - 1.71 -14.73

(2.63) (10.83)

Table x: continued

Denmark, Norway, Sweden

Austria, Germany,

Natives Migrants Natives Migrants

Selection by performance - - 19.49** 33.71**

(3.02) (10.19) Private School -4.42 22.48 -0.44 61.74*

(3.84) (16.85) (5.52) (31.32)

(adj.) R² 0.19 0.20 0.39 0.45 Obs. 9358 579 5659 498

Note: Constant included, results not reported. The significance levels indicated by stars refer to the customary levels of 95% (*) and 99% (**). Standard errors in parantheses.

H) Die Wirkung des Sozialen Multiplikators am Beispiel “ISEI“:

• Nachteilig für Migranten: Niedrigerer sozialer Status (ca. 10 Punkte in Österreich und Deutschland, ca. 4.5 Punkte in Skandinavien)

• Partieller direkter Nachteil, ohne Rückwirkung über Peer-Effekts, in PISA-Punkten:

¾ Soziale Interaktion kann bestehende Ungleichheiten verstärken!

Analyse anhand der Zerlegung der Gesamtwirkung:

Skandinavien Deutschland, Österreich

Natives Migrants Natives Migrants 1.05 0.68 0.26 0.31

Wirkungszerlegung Skandinavien Deutschland/Österreich

Mm ^{1.10 1.45}

Mn ^{1.68 4.03}

θ

γ

θ

γ

( ^θ

^{γ θ} )

m m n

m n n

M M 1.07 1.53

( ^θ

^{γ θ} )

n n m

n m m

M M 1.80 1.21

( ^θ

^{γ θ} )

^θ

m m n

m n n m

M M 1.58 4.92

( ^θ

^{γ θ} )

^θ

n n m

n m m n

M M 1.72 4.66

I) FALL II:

Segregation zweier Gruppen in Abhängigkeit vom ISEI der Eltern:

Oberhalb und unterhalb der länderspezifischen Median-ISEI

Explanation of individual PISA reading scores in groups of countries

Denmark, Norway, Sweden Austria, Germany

upper median lower median upper median lower median

Student-specific factors:

Female 29.21** 31.36** 13.42** 11.76**

(2.47) (2.58) (2.99) (3.18) Grade 8 -62.14** -53.15** -70.35** -63.24**

(10.67) (9.98) (6.52) (5.67)

Grade 9 0.96 5.30 -28.65** -26.48**

(3.34) (3.49) (3.19) (3.80) Foreign born -19.80** 1.86 -4.57 -6.67

(7.40) (6.66) (8.64) (7.07)

Table 2: continued

Denmark, Norway, Sweden Austria, Germany

upper median upper median upper median lower median

More than 100 books at home 38.31** 27.06** 17.65** 14.16**

(2.93) (2.65) (3.43) (3.28)

Home educational resources 5.88** 11.56** 3.53 4.54*

(1.56)** (1.39) (2.42) (2.11) Homework time -1.03 -1.01 -2.43 2.59

(1.56) (1.56) (1.90) (1.84)

ISEI 1.13** 0.79** 0.35* 0.55 (0.11) (0.20) (0.14) (0.29)

School-specific factors:

Student-teaching staff ratio -0.13 0.15 -0.62 -0.49

(0.49) (0.53) (0.42) (0.31) Quality of schools' educational resources -2.36 -1.00 1.95 -0.86

(1.66) (1.58) (1.87) (1.81)

Table 2: continued

Denmark, Norway, Sweden Austria, Germany

upper median lower median upper median lower median Special language courses at school 2.10 -2.92 -5.63 -1.47

(4.45) (4.82) (3.75) (3.43) Village/ small town -8.96** -2.61 -5.18 -0.31

(2.74) (2.97) (3.65) (3.36)

Hours of schooling per year - - -0.02 -0.03**

(0.02) (0.01)

DIS -1.62 -1.16 8.20* 4.61 (1.70) (1.85) (3.70) (2.65) Selection by residence -2.50 2.46 1.16 0.83

(3.14) (3.01) (3.46) (3.47)

Selection by performance - - 1.20 0.72

(3.39) (3.90)

Table 2: continued

Denmark, Norway, Sweden Austria, Germany

upper median lower median upper median lower median Teacher autonomy - - -0.62 0.56

(1.69) (1.70)

Private School -1.99 1.16 -3.04 6.29 (4.84) (5.75) (5.84) (6.74) Mean of reading score: upper median 0.30** 0.09** 0.44** 0.26**

(0.04) (0.03) (0.05) (0.05)

Mean of reading score: lower median 0.11** 0.29** 0.30** 0.55**

(0.03) (0.04) (0.05) (0.49)

(adj.) R² 0.20 0.15 0.51 0.55 Obs. 4838 5095 3024 3068

Note: Constant included, results not reported. The significance levels indicated by stars refer to the customary levels of 95% (*) and 99% (**). Standard errors in parantheses.

Segregation nach ISEI (SES) der Eltern; Die Wirkung des Sozialen Multiplikators am Beispiel “Sprache im Elternhaus”:

• Nachteilig für Migranten und Einheimische (hier: Migranten zweiter Generation): Spra- che im Elternhaus ist nicht die Landessprache

• Partieller direkter Nachteil, ohne Rückwirkung über Peer-Effekts, in PISA-Punkten:

Skandinavien Deutschland, Österreich High SES Low SES High SES Low SES

29.88 35.53 30.83 25.73

Wirkungszerlegung Skandinavien Deutschland/Österreich

Ml ^{1.44 3.21}

Mh ^{1.46 2.59}

θ

γ

θ

γ

( ^θ

^{γ θ} )

l l h

l h h

M M 57.94 159.79

( ^θ

^{γ θ} )

h h l

h l l

M M 50.25 135.41

( ^θ

^{γ θ} )

^θ

l l h

l h h l

M M 1.63 6.21

( ^θ

^{γ θ} )

^θ

h h l

h l l h

M M 1.68 4.39