Einfluss des Heterostrukturdesigns auf die Effizienz und die optische Polarisation von (In)AlGaN-basierten Leuchtdioden im ultravioletten Spektralbereich

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Einfluss des Heterostrukturdesigns auf die

Effizienz und die optische Polarisation von

(In)AlGaN-basierten Leuchtdioden im

ultravioletten Spektralbereich

vorgelegt von

Diplom-Physiker Tim Kolbe

Brandenburg an der Havel

Von der Fakult¨at II - Mathematik und Naturwissenschaften der Technischen Universit¨at Berlin

zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Naturwissenschaften

(Dr. rer. nat.) genehmigte Dissertation Promotionsausschuss: Vorsitzender: Prof. Dr. M. Lehmann Gutachter: Prof. Dr. M. Kneissl Prof. Dr. F. Scholz PD Dr. habil. M. Weyers

Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 23. November 2012

Berlin 2012 D83

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-Einfluss des Heterostrukturdesigns auf die Effizienz und die optische Polarisation von (In)AlGaN-basierten Leuchtdioden im ultravioletten

Spektralbereich Tim Kolbe

In dieser Arbeit wird der Einfluss des Heterostrukturdesigns auf die externe Quanteneffi-zienz (EQE) von ultravioletten (UV) Leuchtdioden (LEDs) untersucht. Durch Simulatio-nen der LED-Heterostruktur in Kombination mit Elektrolumineszenzmessungen an 320 nm LEDs konnte eine gezielte Verbesserung der Heterostruktur und damit der internen Quan-teneffizienz (IQE) der LEDs erreicht werden. Neben der IQE spielt auch die Extrakti-onseffizienz eine wichtige Rolle, um LEDs mit einer möglichst hohen EQE zu realisieren. Daher wurde im zweiten Teil der Arbeit die Änderung der Polarisation der senkrecht zur c-Achse emittierten Elektrolumineszenz mit steigendem Aluminiumgehalt der aktiven Zone weltweit erstmals systematisch untersucht, da sie eine entscheidende Rolle für die Extrak-tionseffizienz der LEDs spielt.

Für eine Erhöhung der IQE sind die Reduzierung der Defektdichte in den einzelnen Schich-ten sowie das Design der aktiven Zone und der ElektronensperrschichSchich-ten von entscheidender Bedeutung. Durch eine gezielte Verbesserung dieser Parameter konnte die nichtstrahlen-de Rekombination nichtstrahlen-der Ladungsträger an Defekten reduziert, die Ladungsträgerinjektion und der Ladungsträgereinschluss gesteigert werden, was die IQE der LEDs deutlich erhöht hat. Bei der Untersuchung des Einflusses der Defektdichte konnte eine Reduzierung der Lichtleistung um einen Faktor von 4,6 bei einer Zunahme der Defektdichte um rund eine Größenordnung in 380 nm LEDs beobachtet werden. Der gleiche tendenzielle Verlauf ergab sich auch für 320 nm LEDs in Simulationen. Zudem zeigten Untersuchungen an 320 nm LEDs, dass die höchste Lichtleistung für LEDs mit einer Quantenfilmbreite von 2 nm und einer AlGaN:Mg-Elektronensperrschicht mit einer Aluminiumkonzentration zwischen 42 % und 45 % erzielt werden konnte. Außerdem wurde deutlich, dass aufgrund der sehr asymme-trischen Verteilung der Ladungsträger in den Quantenfilmen die Lichtleistung unabhängig von der Quantenfilmanzahl der LEDs ist.

Im zweiten Teil der Arbeit wurde die optische Polarisation der senkrecht zur c-Achse emit-tierten Elektrolumineszenz von UVA-, UVB- und UVC-LEDs untersucht. Dabei konnte für die LEDs auf den Saphirsubstraten eine nahezu lineare Abhängigkeit des Polarisations-grades von der Wellenlänge beobachtet werden. Eine Änderung der dominanten Polarisa-tion ließ sich für LEDs mit einer Wellenlänge um 300 nm nachweisen. Für größere Wel-lenlängen wurde eine dominante transversal elektrisch (TE) und für kleinere Wellenlängen eine dominante transversal magnetisch (TM) polarisierte Emission beobachtet. Dies konn-te durch konn-temperaturabhängige Polarisationsmessungen bestätigt werden. Zudem wurde ge-zeigt, dass eine Kontrolle des Polarisationsgrades durch eine gezielte Verspannung der LED-Heterostuktur möglich ist. So konnte für 253 nm LEDs durch einen Wechsel der Substra-te eine Änderung der dominanten Polarisation von einer hauptsächlich TM-polarisierten Emission für LEDs auf den Saphirsubstraten zu einer hauptsächlich TE-polarisierten Emis-sion für pseudomorph gewachsene LEDs auf AlN-Substraten beobachtet werden.

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Influence of the heterostructure design on the efficiency and the optical polarization of (In)AlGaN-based light emitting diodes in the ultraviolet

spectral region Tim Kolbe

In this work the influence of the heterostructure design on the external quantum efficiency (EQE) of ultraviolet (UV) light emitting diodes (LEDs) has been investigated. By simulati-ons of the LED heterostructure in combination with electroluminescence measurements on 320 nm LEDs a systematic improvement of the heterostructure and therefore a systematic improvement of the internal quantum efficiency (IQE) of the LEDs could be achieved. In addition to the IQE, the extraction efficiency plays also an important role in realising LEDs with a high EQE. Therefore, in the second part of this work the polarisation of the in-plane emitted electroluminescence has been investigated, with increasing aluminium content of the active region, for the first time worldwide because the polarisation of the light plays a decisive role in the extraction efficiency of the LEDs.

For an increase in the IQE, a reduction of the dislocation density in specific layers as well as the design of the active region and of the electron blocking layer is vitally important. By a systematic improvement of these parameters the non-radiative recombination of the carriers at the defects could be reduced, the carrier injection and carrier confinement could be increased which clearly improved the IQE of the LEDs. During the investigation of the influence of the dislocation density in 380 nm LEDs, a reduction of the light output power by a factor of 4.6 was found if the dislocation density increases by around one order of magnitude. The same trend was observed in 320 nm LEDs by simulations. Furthermore, the investigations on 320 nm LEDs have shown that the highest light output power can be found for LEDs with 2 nm thick quantum wells and an AlGaN:Mg electron blocking layer with aluminium content between 42 % and 45 %. Additional, it was observed that the output power of the 320 nm LEDs is independent of the number of quantum wells because of the asymmetric distribution of the carriers.

In the second part of this work the in-plane electroluminescence of UVA-, UVB- and UVC-LEDs has been investigated. For the LEDs on sapphire substrates, a nearly linear dependency of the degree of polarisation on the wavelength could be observed. A change of the dominant polarisation could be demonstrated for a wavelength of around 300 nm. For larger wavelengths a dominant transversal electric (TE) and for smaller wavelengths a do-minant transversal magnetic (TM) polarised emission could be observed. This could be also confirmed by temperature dependent measurements. Additionally, it could be shown that the degree of polarisation can be controlled by a systematic strain in the LED heterostruc-ture. Thus, for 253 nm LEDs a change of the dominant polarisation from a mainly TM polarised emission, for LEDs on sapphire substrates, to a mainly TE polarised emission, for pseudomorphically grown LEDs on AlN-substrates, could be observed.

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Grundlagen AlGaN-basierter ultravioletter LEDs 5

2.1 Materialeigenschaften von GaN, AlN und deren Verbindungen . . . 5

2.2 Dotierung von AlGaN . . . 12

2.3 Aktive Zone und Ladungstr¨agereinschluss . . . 14

2.4 Quantum Confined Stark Effekt . . . 16

3 Physikalische Grundlagen des Simulationsmodells 19 3.1 Drift-Diffusions-Modell . . . 19

3.2 Berechnung der Ladungstr¨agerdichten . . . 20

3.3 Strahlende und nichtstrahlende Rekombinationsprozesse . . . 21

3.4 Berechnung der Energieniveaus, Wellenfunktionen und Emissionsspektren . 23 3.5 Grenzen der Simulationssoftware . . . 23

4 Herstellung, Aufbau und Charakterisierung von UV-LEDs 27 4.1 Metallorganische Gasphasenepitaxie . . . 27

4.2 Aufbau der LED-Heterostruktur . . . 27

4.3 Prozessierung der LEDs . . . 29

4.4 Elektrolumineszenzspektroskopie . . . 32

5 Steigerung der internen Quanteneffizienz von UV-LEDs 35 5.1 Einfluss der Defektdichte . . . 36

5.2 Einfluss der aktiven Zone . . . 43

5.2.1 Quantenfilmbreite . . . 43

5.2.2 Quantenfilmanzahl . . . 48

5.3 Untersuchung der Ladungstr¨agerinjektion . . . 52

5.3.1 Aluminiumkonzentration der Elektronensperrschicht . . . 53

5.3.2 Dotierung der Elektronensperrschicht . . . 57

5.3.3 Integration einer Zwischenschicht . . . 61 5.4 Zusammenfassung: Steigerung der internen Quanteneffizienz von UV-LEDs 68

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Inhaltsverzeichnis

6 Polarisationsabh¨angigkeit der lateralen Emission von UV-LEDs 73

6.1 Einfluss der Emissionswellenl¨ange . . . 75

6.2 Einfluss der Temperatur auf die optische Polarisation . . . 79

6.3 Abh¨angigkeit der optischen Polarisation von der Verspannung der aktiven Zone . . . 83

6.3.1 Einfluss der Quantenfilmbarrieren . . . 83

6.3.2 Einfluss des Substrates . . . 86

6.4 Stromabh¨angigkeit der optischen Polarisation . . . 90

6.5 Zusammenfassung: Polarisationsabh¨angigkeit der lateralen Elektrolumines-zenz . . . 92

7 Zusammenfassung und Ausblick 95

Abk¨urzungsverzeichnis 101 Simulationsparameter 103 Abbildungsverzeichnis 105 Literaturverzeichnis 109 Publikationen 123 Eingereichte Patente 125 Vortr¨age 127 Danksagung 129

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1 Einleitung

Das Gruppe-III-Nitridsystem mit den Verbindungshalbleitern Aluminiumnitrid (AlN), Gal-liumnitrid (GaN) und Indiumnitrid (InN) ist sehr interessant für die Anwendung in opto-elektronischen Bauelementen. Wegen des großen direkten Bandlückenbereichs dieses Mate-rialsystems (von 0,7 eV für InN [WWS+02] bis 6,0 eV für AlN [FLNT10]) kann ein breiter spektraler Emissionsbereich abgedeckt werden. Eingesetzt werden diese Materialien heut-zutage z.B. in lichtemittierenden Dioden (vom ultravioletten (UV) bis grünen Spektralbe-reich) sowie in violetten, blauen und grünen Laserdioden.

Der große Durchbruch bei den nitrid-basierten Halbleitern gelang Mitte der 80er Jahre durch die Abscheidung von qualitativ guten GaN-Schichten auf Saphirsubstraten. Dies wurde durch den Einsatz einer AlN-Nukleationsschicht erreicht. Zuerst 1982 mittels Mo-lekularstahlepitaxie [YMG83] und dann drei Jahre sp¨ater mit der metallorganischen Gas-phasenepitaxie (MOVPE1_{) [ASA86]. Weiterhin konnte 1989 erstmals die p-Leitung in GaN}

durch den Beschuss einer mit Magnesium dotierten GaN-Schicht mit niederenergetischen Elektronen realisiert werden [AKHA89]. Drei Jahre später wurde dann über eine ther-mische Aktivierung der p-Dotierung berichtet [NMSI92]. Ab diesem Zeitpunkt schritt die Forschung und Entwicklung bei den Nitridhalbleitern schnell voran, so dass bereits ein Jahr später die ersten kommerziellen blauen GaN-basierten lichtemittierenden Dioden (LEDs) von Nichia erhältlich waren [NMS94].

Die Entwicklung von UV-LEDs begann deutlich später. Selbst in der heutigen Zeit sind UV-LEDs mit einer Emissionswellenlänge unter 340 nm nur von einer Firma kommerziel erhältlich, obwohl es zahlreiche Anwendungen für diese LEDs gäbe, wie z.B. im medi-zinischen Bereich, zum Aushärten von Lacken und Klebstoffen, für die Bräunung oder zur Wasserdesinfektion und Sterilisation von Gegenständen [WKL+_{11; DaWPIN}+_{05]. Das}

Problem bei der Nutzung von UV-LEDs f¨ur diese Anwendungen sind die gegenwertig noch zu hohen Kosten der LEDs bei einer gleichzeitig sehr geringen Lichtleistung. Trotz dieser Nachteile wurde im Rahmen dieser Arbeit2 _{bereits ein erstes Wasserdesinfektionsmodul}

entwickelt, um die Funktionalität von UV-LEDs für diese spezielle Anwendung zu demons-trieren. In diesem Modul wurden 282 nm LEDs als Lichtquellen genutzt, da sie sehr viele Vorteile gegenüber den dafür bisher verwendeten Niederdruckquecksilberdampflampen auf-weisen. So enthalten diese LEDs keine giftigen Stoffe, sind sehr kompakt und robust, ihre komplette Lichtleistung ist mit dem Anschalten des Desinfektionsgerätes sofort vorhanden (wichtig für

”Point of use“ Anwendungen) und sie ben¨otigen nur eine sehr geringe Span-nung, so dass man sie auch f¨ur mobile Anwendungen einfach mit Solarzellen oder Akkus betreiben kann.

1_{englisch: metal organic vapor phase epitaxy} 2

In enger Zusammenarbeit mit dem Ferdinand-Braun-Institut, Leibniz-Institut für Höchstfrequenztechnik und dem Institut für Technischen Umweltschutz (Fachgebiet Wasserreinhaltung) der TU Berlin.

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1 Einleitung

UV-LED-Wasserdesinfektionsmodul

In Abb. 1 ist das entwickelte Wasserdesinfektionsmodul dargestellt. Es besteht aus einer Basiseinheit, welche die gesamte Elektronik und 35 UV-LEDs beinhaltet. Die 282 nm LEDs sind dabei auf drei konzentrisch angeordneten Kreisen mit einem Durchmesser von 1,8 cm, 3,5 cm und 5,2 cm eingelassen. Für die unterschiedlichen Testreihen (statische Tests und Durchflussdesinfektionstests) wurden zwei verschiedene Aufsätze entwickelt. Bei dem stati-schen Tests wurde auf das LED-Array eine Petrischale mit transparentem Boden (Suprasil-Quarzglas) und eine Rühreinheit platziert (siehe Abb. 1b). Diese ist für eine homogene Bestrahlung der Testflüssigkeit nötig. Die Bestimmung der Lichtleistung der LEDs er-folgte während der gesamten Messung mit einer verkapselten Siliziumfotodiode an Refe-renz-LEDs, so dass die gleiche Bestrahlungsstärke für alle Desinfektionstests sichergestellt werden konnte. Für die Durchflusstests wurde ein Durchflussmodul (siehe Box in Abb. 1a) auf das LED-Array aufgesetzt. Es bestand aus Aluminium, in das schneckenförmig Kanäle hineingefräst wurden. Auf der Bestrahlungsseite wurde das Modul mit einer synthetischen Quarzglasscheibe abgeschlossen, welche eine Transmission von über 90 % für Licht mit ei-ner Emissionswellenlänge von 282 nm aufwies. Die Flussgeschwindigkeit konnte bei diesen Tests über ein Ventil in der Zuleitung eingestellt werden.

Abb. 2 zeigt die Reduktion der Bacillus subtilis Sporen, welche für die Desinfektionstests benutzt wurden, als Funktion der Bestrahlungsdichte der 282 nm LEDs für verschiedene Wasserqualitäten. Dabei ist ein nahezu linearer Anstieg der logarithmisch aufgetragenen Reduktion der Sporen mit zunehmender Bestrahlungsdichte zu beobachten. Eine Reduzie-rung um vier Größenordnungen, welche für die Desinfektion von Trinkwasser gefordert ist, konnte für eine Bestrahlungsdichte von ca. 400 J/m2 _{beobachtet werden. Dies entsprach}

einer Bestrahlungzeit von ca. drei Minuten f¨ur 30 ml Wasser. Neben den statischen Tests wurden auch Durchflusstests durchgef¨uhrt. Bei ihnen konnte eine erfolgreiche

Desinfekti-Abbildung 1: UV-LED-Desinfektionsmodul. a) Basiseinheit mit integrierter Elektronik und 35 LEDs mit einer Emissionswellenlänge von 282 nm. In der Box ist das Durchflussmodul dargestellt. b) LED Array mit Rühreinheit für die statischen Tests mit Wasser in einer Pe-trischale. [WKL+11]

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Abbildung 2: Reduktion der Ba-cillus subtilis Sporen als Funktion der Bestrahlungsdichte von 282 nm LEDs für verschiedene Wasserqua-litäten (DI: deionisiertes Wasser, TW: Leitungswasser, SW: Seewas-ser, SE: Abwasser). In Klammern ist die Anzahl der durchgeführten Testreihen angegeben. In der Abbil-dung ist zusätzlich die UV-Transpa-renz (UVT) der verschiedenen Was-serqualitäten angegeben. [WKL+_11]

on des Wassers für Flussraten bis 10,8 ml/min beobachtet werden. Damit konnte gezeigt werden, dass UV-LEDs prinzipiell zur Wasserdesinfektion eingesetzt werden können und gerade für mobile Anwendung vielversprechende Möglichkeiten bieten. Der entscheidende Nachteil der LEDs ist im Moment noch die sehr geringe Lichtleistung (typischerweise unter 1 mW bei einem üblichen Betriebsstrom von 20 mA) bei den gleichzeitig sehr hohen Kosten für die Bauelemente. In der Zukunft wird sich dies jedoch durch die vielen Forschungsakti-vitäten in diesem Bereich ändern, so dass Anwendungen von UV-LEDs deutlich zunehmen werden.

Inhalt dieser Arbeit

Geringe Lichtleistungen treten besonders bei UV-LEDs mit Emissionswellenl¨angen unter 360 nm auf. Bei ihnen muss wegen der Lichtauskopplung von GaN-basierten Templates, welche eine Absorptionskante zwischen 360 nm und 370 nm aufweisen, auf AlGaN-ba-sierte Templates gewechselt werden, was in einer sehr geringen externe Quanteneffizi-enz (EQE) im einstelligen Prozentbereich resultiert [KKC+_{11]. Gr¨}_{unde daf¨}_{ur sind}

un-ter anderem die sehr hohen Defektdichten in den LEDs, die geringe Injektionseffizienz, der schlechte Ladungstr¨agereinschluss, die hohen Ionisierungsenergien der Akzeptoren in den p-dotierten Schichten und die schlechte Lichtauskopplung aus dem Halbleiterchip [KKC+11; HYNN10; ZNS+10; NLN+04]. Um einige dieser Effekte n¨aher zu analysieren, wurden in dieser Arbeit UVA-, UVB- und UVC-LEDs untersucht, welche mittels MOVPE hergestellt wurden. Durch die Kombination von Simulationen3 _{der LED-Heterostruktur}

und Elektrolumineszenzmessungen konnten gezielte Verbesserungen der LED-Heterostruk-tur und damit der Lichtleistung erzielt werden. Zudem wurden wichtige physikalische Ef-fekte, wie die ¨Anderung der Polarisation der senkrecht zur c-Achse emittierten Elektrolu-mineszenz mit steigendem Aluminiumgehalt der aktiven Zone, untersucht.

Die vorliegende Arbeit ist in sieben Kapitel eingeteilt. Nachdem in den ersten Kapiteln die Grundlagen zum Verständniss dieser Arbeit näher erläutert werden, geht es in Kapitel 5

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F¨ur die Simulationen wurde die kommerzielle Software

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1 Einleitung

und Kapitel 6 darum, die erzielten experimentellen Ergebnisse näher darzustellen. Dazu wird in Kapitel 5 diskutiert, welche Möglichkeiten es gibt, die interne Quanteneffizienz von UV-LEDs zu steigern. So wird der Einfluss der Defektdiche auf die Performance der LEDs sowohl theoretisch als auch experimentell untersucht, da eine Reduzierung der Defektdichte in den LEDs wohl das größte Potential für eine Erhöhung der internen Quanteneffizienz bietet. Im weiteren Verlauf des Kapitels wird der Einfluss des Designs der aktiven Zo-ne von 320 nm LEDs betrachtet, um eiZo-ne möglichst hohe strahlende Rekombinationsrate der Ladungsträger zu erzielen. Dabei spielt die Ladungsträgerinjektion in die einzelnen Quantenfilme eine wichtige Rolle. Neben der Ladungsträgerinjektion ist aber auch der La-dungsträgereinschluss für eine Effizienzsteigerung der LEDs von entscheidener Bedeutung. Daher wird auch der Einfluss verschiedener Elektronsperrschichten untersucht. Dabei wird sowohl die Zusammensetzung einer einzelnen Sperrschicht variiert, wie auch die Verwen-dung eines Sperrschichtsystems betrachtet. Im folgenden sechsten Kapitel wird dann auf die optische Polarisation der senkrecht zur c-Achse emittierten Elektrolumineszenz von na-hen und fernen UV-LEDs näher eingegangen, da diese einen entscheidenen Einfluss auf die Lichtauskopplung aus dem Halbleiterchip und damit auf die externe Quateneffizienz der LEDs haben kann [NLN+_{04]. Dabei wurde der Einfluss der Temperatur, der Verspannung}

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2 Grundlagen AlGaN-basierter ultravioletter LEDs

Halbleiterbasierte Lichtemitter bestehen aus einer Vielzahl von Schichten, die unterschied-liche Funktionen haben. So findet bei den in dieser Arbeit untersuchten Lichtemittern die Rekombination der Elektronen und Löchern in sogenannten Mehrfachquantenfilmen (MQWs4) statt. Außerdem sind für einen effektiven Ladungsträgereinschluss in der akti-ven Zone Schichten nötig, welche aus Halbleitermaterialien größerer Bandlücke bestehen. Sie dienen als Barrieren für die Ladungsträger und sind für hoch effiziente Lichtemitter sehr wichtig.

Das Ziel dieses Kapitels ist, die nötigen Grundlagen für das Verständnis der weiteren Arbeit zu legen. Im Folgenden wird z.B. auf wichtige Materialeigenschaften der Halbleiterschich-ten, deren Dotierung sowie auf den Aufbau und Einfluss der Mehrfachquantenfilme und der Elektronensperrschicht auf die Performance der LEDs eingegangen.

2.1 Materialeigenschaften von GaN, AlN und deren Verbindungen

Das Gruppe-III-Nitrid-System mit den Verbindungen InN, GaN, AlN und seinen ternären und quaternären Verbindungen eignet sich hervorragend, wegen der direkten Bandlücke und des großen einstellbaren Bandlückenbereichs (siehe Abb. 3), zur Herstellung von Licht-emittern vom UV bis hin zum infraroten (IR) Emissionswellenlängenbereich5_{. Diese}

Verbin-dungen kristallisieren in Wurtzit- oder kubischer Struktur, wie z.B. der Zinkblendestruktur, wobei nur die Wurtzitstruktur auf Saphir- und GaN-Substraten thermodynamisch stabil ist. In Abb. 4 ist die Wurtzitstruktur von GaN mit den Gitterkonstanten a und c zu sehen.

Abbildung 3: Bandl¨ucke als Funktion der Gitterkonstante der Verbindungen InN, GaN, AlN und ihren tern¨aren Verbindungen [Pip07].

4_{englisch: multi quantum wells}

5_{Bis heute sind nur Lichtemitter vom UV bis roten Emissionswellenl¨}_{angenbereich realisiert worden, da es}

problematisch ist InGaN in einer guten Qualität mit hohem Indiumanteil herzustellen und es für rote und infrarote Lichtemitter bereits weit erforschte Materialien für effiziente Lichtemitter gibt.

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2 Grundlagen AlGaN-basierter ultravioletter LEDs

Abbildung 4: Wurtzitstruk-tur mit Gitterkonstante a und c des GaN. In schwarz sind die Galliumatome und in weiß die Stickstoffatome dargestellt [Pip07].

In schwarz sind die Galliumatome und in weiß die Stickstoffatome dargestellt. In der he-xagonalen Einheitszelle ist jedes Atom von vier Nachbaratomen der entsprechend anderen Atomsorte umgeben. Die Atome sind tetraedisch gebunden und es liegt eine Stapelfolge ABABAB vor, wobei z.B. A eine Ebene Galliumatome und B eine Ebene Stickstoffatome darstellt.

Galliumnitrid

Galliumnitrid (GaN) wurde 1932 zum ersten Mal von Johnson et al. [JPC32] synthetisiert. Seitdem ist es eins der meist untersuchtesten Materialien des Gruppe-III-Nitrid Systems. Da GaN-Substrate um ein Vielfaches teurer sind als Fremdsubstrate, wird GaN größtenteils auf Saphirsubstraten abgeschieden. Aufgrund der unterschiedlichen Gitterkonstanten von GaN und Saphir führt dies zu Verspannungen und Versetzungen, die zusätzlich Defekte im Kristall hervorrufen können (siehe auch Abschnitt

”Wachstum auf Saphir-, GaN- und AlN-Substraten“). Durch diese hohe Defektdichte, die um einige Größenordnungen höher ist als bei klassischen III-V-Halbleitern (wie z.B. GaAs), und durch Verunreinigungen ist GaN oft schon n-leitend, was zu Problemen bei der p-Dotierung führen kann. Genauere Informationen zur Dotierung und den Dotierstoffen sind in Kapitel 2.2 zu finden.

Weitere Eigenschaften von GaN sind seine chemische Stabilität und mechanische Festig-keit. Mit diesen Eigenschaften und der Bandlücke von 3,44 eV (für die Wurzitstruktur bei 295 K [Mon74]) eignet sich dieses Material gut für Hochtemperaturanwendungen. Die Git-terkonstanten bei Raumtemperatur für die thermodynamisch stabile Wurtzitstruktur sind a = 0,3188 nm [LM78] und c = 0,5182 nm [LM78]. Sie hängen aber nach Ref. [MAS74] von den Wachstumsbedingungen, der Verunreinigungskonzentration und der Stöchiometrie der GaN-Filme ab. Außerdem wird in Ref. [MAS74] über eine Gitterausdehnung mit zuneh-mender Magnesiumdotierung berichtet, da die Magnesiumatome verstärkt die Gitterplätze der wesentlich kleineren Stickstoffatome besetzen.

Die elektronische Valenzbandstruktur von GaN ist in Abb. 5 im Bereich des Γ-Punktes dargestellt. Wegen der Wurzitstruktur des GaN und der Spin-Bahn-Wechselwirkung

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spal-2.1 Materialeigenschaften von GaN, AlN und deren Verbindungen

Abbildung 5: Valenzbandstruk-tur von GaN (Wurzitstruktur) [KLSS97]. Dargestellt sind das Schwerloch- (HH), Leichtloch-(LH) und Kristallfeldaufspaltungs-lochband (CH) im Bereich des Γ-Punktes.

tet sich das Valenzband in drei B¨ander auf. Dabei ist am Γ-Punkt das oberste Schwer-(HH6) und Leichtlochband (LH7) von dem Kristallfeldaufspaltungslochband (CH8) um ei-ne Eei-nergie von 37 meV [NLN+_{04] getrennt (der energetische Abstand zwischen dem}

Schwer-und Leichtlochband ist dabei sehr gering). Dies führt zu einer bevorzugten Rekombination der Ladungsträger zwischen dem s-artigen Leitungsband und dem Schwer- bzw. Leicht-lochband, was sich in einer Emission von hautsächlich transversal elektrisch polarisiertem Licht (elektrisches Feld ist senkrecht zur c-Achse) bemerkbar macht, da das Schwer- und Leichtlochband aus den px- und py-Orbitalen (x, y Koordinaten liegen in der

Wachstums-ebene) gebildet werden [BFK09; TK11] und somit ihr Dipolmoment senkrecht zur c-Achse steht.

Aluminiumnitrid

Aluminiumnitrid (AlN) wird wie GaN haupts¨achlich auf Fremdsubstraten (z.B. auf Saphir) abgeschieden, da lange Zeit keine AlN-Substrate in ausreichender Qualit¨at vorhanden wa-ren und der Einsatz heutzutage sehr kostenintensiv ist. Durch dieses heteroepitaktische Wachstum entstehen aufgrund der stark unterschiedlichen Gitterkonstanten von Substrat und AlN-Schicht (siehe Abschnitt

”Wachstum auf Saphir-, GaN- und AlN-Substraten“) starke Verspannungen und eine Vielzahl an Defekten, welche die Effizienz von Lichtemit-tern stark negativ beeinflussen k¨onnen.

AlN ist ein direkter Halbleiter mit einer Bandlücke von 6,0 eV [FLNT10], wodurch dieses Material für Anwendungen in fernen UV-LEDs sehr interessant ist. Die Gitterkonstanten bei Raumtemperatur für die thermodynamisch stabile Wurzitstruktur sind a = 0,3111 nm [QSR96] und c = 0,4979 nm [QSR96].

Die elektronische Valenzbandstruktur von AlN ist in Abb. 6 dargestellt. Wegen der negati-ven Kristallfeldaufspaltung von unter -200 meV [NLN+_{04; CSD}+_{04; SJG}+_{05] ist im}

Halb-6_{englisch: heavy hole} 7_{englisch: light hole}

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Abbildung 6: Valenzbandstruktur von AlN (Wurzitstruktur) [Pip07]. Dargestellt sind das Schwerloch- (HH), Leichtloch- (LH) und Kris-tallfeldaufspaltungslochband (CH) im Bereich des Γ-Punktes.

leiter AlN am Γ-Punkt das oberste Valenzband das Kristallfeldaufspaltungslochband (CH) gefolgt von dem Schwer- (HH) und Leichtlochband (LH). Dies führt zu einer bevorzugten Rekombination der Ladungsträger zwischen dem s-artigen Leitungs- und dem Kristallfeld-aufspaltungslochband, was die Polarisation des senkrecht zur c-Achse emittierten Lichts stark beeinflusst. Dieses ist hauptsächlich transversal magnetisch polarisiert (elektrisches Feld ist parallel zur c-Achse), da das Kristallfeldaufspaltungslochband aus dem pz-Orbital

(zkc) gebildet wird [BFK09; TK11] und dessen Dipol parallel zur c-Achse ausgerichtet ist.

Aluminiumgallium-, Indiumgallium- und Indiumaluminiumgalliumnitrid

Bei der Herstellung von halbleiterbasierten Lichtemittern wird die Emissionswellenl¨ange ¨

uber die Bandlücke eingestellt. Dazu werden verschiedene Materialzusammensetzungen als lichtemittierende Bereiche eingesetzt. Durch eine Kompositionsänderung in den Halbleiter-materialien, wie z.B. für AlxGa1−xN, ändert sich die Bandlücke und somit auch die

Emis-sionswellenlänge (siehe Abb. 3) der LEDs. Für nahe UV-LEDs mit Emissionswellenlängen von 360 nm bis 400 nm werden aktive Zone aus InxGa1−xN mit einem Indiumanteil bis ca.

7 % benutzt. F¨ur LEDs im Spektralbereich zwischen 360 nm und 210 nm werden hingegen aktive Zone aus AlxGa1−xN eingesetzt. Zudem werden in niederdimensionalen Strukturen

Barrieren benötigt, deren Höhe variierbar sein muss, um einen ausreichenden Ladungstr¨ a-gereinschluss zu gewährleisten. So kann eine möglichst hohe Anzahl an Ladungsträgern, welche strahlend miteinander rekombinieren können, im lichtemittierenden Bereich erreicht werden. Bei den in dieser Arbeit untersuchten Strukturen bestehen die lichtemittierenden (aktiven) Bereiche sowie die Barrieren hautsächlich aus InAlGaN9 _{bzw. AlGaN.}

Die Bandl¨ucke von AlxGa1−xN berechnet sich nach Ref. [Mor99] mit folgender empirischer

Gleichung:

Eg(x) = xEg(AlN ) + (1 − x)Eg(GaN ) − bx(1 − x). (1)

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2.1 Materialeigenschaften von GaN, AlN und deren Verbindungen

Dabei sind Eg(GaN) = 3,44 eV [Mon74] bzw. Eg(AlN) = 6,0 eV [FLNT10] die

entsprechen-den Bandlücken von GaN und AlN, x der Anteil an Aluminium und b der Bowingparame-ter. In der Literatur gibt es allerdings widersprüchliche Angaben zum Bowingparameter. Es sind für das Wachstum auf Saphir Werte von 0,6 eV [LWC+99] bis 1,3 eV [SIY+99] zu finden. Am gebräuchlisten, z.B. für Berechnungen der Bandstruktur, sind nach Piprek [Pip07] Werte um 1,0 eV, die durch Photolumineszenz- [KKI+_{86] und}

Absorptionsmessung-en [KIK+86] bestimmt wurden.

Das Wachstum von InGaN mit hohen Indiumkonzentrationen (über 25 %) ist sehr schwie-rig, da Temperaturen benötigt werden, bei denen die Indiumatome schlecht oder nicht mehr an der Oberfläche gebunden werden. Außerdem ist der Atomdurchmesser von Indi-um größer als von Gallium, was im Verbund zu Druckspannung führt. Somit wird Indium schlecht und inhomogen in GaN eingebaut und qualitativ hochwertige InGaN-Schichten sind nicht mehr zu erreichen. Durch piezoelektrische Felder und den inhomogenen Indi-umeinbau ist eine Bestimmung der tatsächlichen Bandlücke für eine bestimmte InGaN-Komposition sehr schwer. Nach Ref. [Mor99] berechnet sich die Bandlücke von InxGa1−xN

nach folgender empirischer Gleichung:

Eg(x) = xEg(InN ) + (1 − x)Eg(GaN ) − bx(1 − x), (2)

wobei Eg(GaN) = 3,44 eV [Mon74] bzw. Eg(InN) = 0,7 eV [HK02][BFF+03][WWS+02] die

Bandlücken für GaN und InN sind, x der Anteil an Indium und b ist der Bowingparameter ist. Die Werte für den Bowingparameter streuen dabei in der Literatur noch wesentlich stärker als bei AlGaN, da es bislang immer noch schwierig ist, qualitativ gute InGaN-Schichten mit hohem Indiumanteil herzustellen. Nach Osamura et al. [ONM75] liegt der Wert für den Bowingparameter bei rund 1,0 eV, was durch viele weitere Gruppen bestätigt wurde. So bestätigte Shuji Nakamura 1994 diesen Wert durch Photolumineszenzmessungen für Indiumkonzentrationen bis 33 % [Nak95].

Eine weitere Möglichkeit, um die Effizienz von UVA- und UVB-LEDs zu steigern, ist die Verwendung der quaternären Verbindung InAlGaN. Ein Vorteil dieser Verbindung ist, dass durch Indiumsegregationseffekte trotz hoher Defektdichte eine hohe strahlende Rekombi-nation der Ladungsträger erreicht werden kann [Hir05], da die Ladungsträger durch die resultierenden Indiumfluktuationen stärker lokalisiert sind und ihre Diffusion zu nichtstrah-lenden Rekombinationszentren verhindert wird. Zum anderen ist es möglich, durch eine ge-eignete Wahl der Zusammensetzung der InAlGaN-Schicht ein gitterangepasstes Wachstum zu realisieren und damit Verspannungen in den LEDs zu minimieren, was z.B. den Quantum Confined Stark Effekt (siehe Kapitel 2.4) deutlich reduzieren kann [KWK+_{08; KKW}+_09].

Die Bandl¨ucke des quatern¨aren Materials InxAlyGa1−x−yN berechnet sich nach Piprek et

al. [PWK07] nach folgender empirischer Gleichung:

Eg(x, y) = xEg(InN ) + yEg(AlN ) + (1 − x − y)Eg(GaN ) + xybInAlN

+x(1 − x − y)bInGaN+ y(1 − x − y)bAlGaN + xy(1 − x − y)InAlGaN,

(3)

(18)

Wachstum auf Saphir-, GaN- und AlN-Substraten

Das Wachstum von GaN-basierten Strukturen ist auf einer Vielzahl von Substraten m¨oglich wie z.B. Saphir, Si, NaCl, GaP, InP, SiC, ZnO, TiO2, MgO oder auch GaN und AlN

[Mor99]. Ein Nachteil bei der Verwendung von Fremdsubstraten (Heteroepitaxie) ist, dass die gewachsenen Schichten u.a. wegen der großen Gitterfehlanpassung sehr defektreich sind und eine schlechte Morphologie aufweisen k¨onnen.

Die in dieser Arbeit untersuchten LED-Strukturen wurden zum größten Teil auf (0001)-Saphirsubstraten gewachsen. Ein Vorteil dieser Substrate ist z.B., dass die Herstellung in großen Mengen von hochwertiger Qualität bis zu einer Größe von 6 Zoll möglich ist. Außerdem sind sie im Emissionswellenlängenbereich der untersuchten LEDs quasi trans-parent, so dass eine Lichtauskopplung durch das Substrat ohne große Verluste möglich ist. Weitere Vorteile sind die thermische Stabilität bei Temperaturen über 1000◦C, wel-che für das Wachstum von UV-LEDs benötigt werden, sowie der vergleichsweise geringe Preis. Beim Wachstum der Nitridhalbleiter auf Saphirsubstraten gibt es allerdings zwei problematische Punkte. Zum einen sind es die stark unterschiedlichen Gitterkonstanten (siehe Tabelle 1) von Saphir und GaN, was theoretisch zu einer Gitterfehlanpassung (in a-Richtung) von ca. 49 % führt. In der Realität sind es allerdings nur ca. 15 % (was bei der Epitaxie immer noch zu einer Vielzahl an Versetzungen und Verspannungen führt), da die kleinen Zellen der Aluminiumatome auf der (0001)-Saphirebene im Vergleich zum GaN-Gitter um 30◦ verdreht sind, wie es in Abb. 7 dargestellt ist [LLM93]. Zum anderen haben Saphir und GaN stark unterschiedliche thermische Ausdehnungskoeffizienten (sie-he Tabelle 1), was beim Abkühlen nach dem Wachstum zu starken Verspannungen führt und somit im Kristall zur Entstehung von piezoelektrischen Feldern beiträgt. Bei der Kon-taktierung der Lichtemitter muss, da Saphir ein hervorragender elektrischer Isolator ist, auch anders als bei den klassischen III-V-Halbleitern vorgegangen werden. Die Kontak-tierung der p- und n-dotierten Schicht erfolgt von der Oberseite der Probe, so dass die Lichtauskopplung größtenteils durch das Substrat erfolgen muss. Um die Qualität einer GaN-Schicht beim Wachstum auf Saphirsubstraten zu erhöhen, ist eine dicke (bis in den µm-Bereich) AlN- [AAK+89; AAH+88] oder GaN-Schicht [NMS92] nötig, die bei niedri-gen Temperaturen abgeschieden wird. Ohne diese Pufferschicht erhält man eine qualitativ

Kristall Struktur Gitterkonstante Ausdehnungskoeffizient (a; c) in nm (a; c) in (10−6K−1) GaN wurzit (0,3188; 0,5182) [LM78] (5,59; 3,17) [QSR96]

InN wurzit (0,3538; 0,5706) [WZY+_06] _{(3,83; 2,75) [WR01]}

AlN wurzit (0,3111; 0,4979) [QSR96] (4,15; 5,27) [QSR96] Saphir hexagonal (0,4758; 1,2991) [AHA91] (7,5; 8,5) [AHA91]

Tabelle 1: Gitterkonstanten und thermische Ausdehnungskoeffizienten (Werte f¨ur 300 K) von GaN, InN, AlN und Saphir. Die Werte in Klammern (a; c) stehen f¨ur die verschiedenen Richtungen a und c im Kristall (siehe Abb. 4).

(19)

2.1 Materialeigenschaften von GaN, AlN und deren Verbindungen

Abbildung 7: Dargestellt ist die Projektion einer auf (0001)-Saphir gewachsenen GaN-Schicht. Die Kreise stellen die Position der Aluminiumatome und die Quadrate die Positi-on der Galliumatome dar. Die Einheitszellen vPositi-on Saphir sind mit gestrichelten Linien, die von GaN mit durchgezogenen Linien gekennzeichnet. Das Aluminiumatom befindet sich ca. 0,05 nm ¨uber und unter der planaren Position [LLM93].

schlechte Epitaxieschicht mit einer sehr rauhen Oberfl¨ache, die zudem noch eine hohe Elek-tronenkonzentration von ca. 1019cm−3 aufweist und eine starke Defektlumineszenz10 zeigt [AAK+_{89; NMS92].}

Beim Wachstum auf GaN-Substraten tritt diese ganze Problematik nicht bzw. nur in ei-nem sehr geringen Maße auf, da die Gitterkonstanten und thermischen Ausdehnungsko-effizienten vom Substrat und den LED-Schichten sehr ¨ahnlich sind (siehe Tabelle 1). Auf GaN-Substraten ist es mittels metallorganischen Gasphasenepitaxie m¨oglich, sehr hochwer-tige GaN-Schichten mit einer Defektdichte von 107_cm−2 _{bis 10}8_cm−2 _{[Gil98] abzuscheiden.}

Vergleicht man diese Werte mit der Defektdichte von GaN-Schichten auf Saphirsubstra-ten (109cm−2 bis 1010cm−2 [Gil98]), so stellt man fest, dass die Defektdichte durch den Einsatz der Saphirsubstrate und der daraus resultierende Gitterfehlanpassung zwischen Substrat und GaN-Schicht um einige Gr¨oßenordnungen steigt. Dies macht sich u.a. in ei-ner wesentlich h¨oheren Lichtleistung von violetten und blauen LEDs auf GaN-Substraten bemerkbar, da die nichtstrahlende Rekombination an Defekten abnimmt [Kol08; BYT+_11].

Der große Nachteil von GaN-Substraten ist die aufwändige Herstellung und somit der er-heblich höhere Preis im Vergleich zum Saphir. Zudem hat GaN eine Bandlücke von 3,44 eV (für die Wurzitstruktur bei 295 K [Mon74]), so dass sich eine theoretische Absoptionskante bei ca. 360 nm ergibt. Unsere Experimente haben allerdings gezeigt, dass eine Absorpti-on schAbsorpti-on bei EmissiAbsorpti-onswellenlängen unter 380 nm einsetzt, was z.B. mit einer nicht zu vermeidenen Verunreigungen der Substrate erklärt werden kann. Daher sind diese Sub-strate nur für nahe UV-LEDs mit einer minimalen Emissionswellenlänge von ca. 380 nm

10_{Auch unter dem Begriff}

(20)

(Bottomemitter) geeignet. Topemitter-LEDs können auf GaN-Substraten noch für etwas kürzere Emissionswellenlängen realisiert werden (bis ca. 340 nm), obwohl bei diesen LEDs die transparenten Kontakte eine Herausforderung darstellen. Zudem können aufgrund der oben beschriebenen Absorption keine reflektierenden Schichten auf der Rückseite der LEDs verwendet werden, so dass ein Großteil des in der aktiven Zone erzeugten Lichts nicht aus dem LED-Chip ausgekoppelt werden kann.

Die Entwicklung von AlN-Substraten hat in den letzten Jahren stark zugenommen. So sind heutzutage erste AlN-Substrate kommerziell erhältlich. Sie sind vielversprechende Kandidaten zur Herstellung von fernen UV-LEDs, da sie mit einer Bandlücke von 6,0 eV [FLNT10] für Licht mit einer minimalen Emissionswellenlänge bis ca. 210 nm theoretisch transparent sind. Jedoch tritt, aufgrund von Verunreinigungen im AlN (z.B. Kohlenstoff) in diesen Substraten, heutzutage noch eine teilweise starke Absorption von Photonen mit einer Emissionswellenlänge unter 280 nm auf [CXG+_{12]. Allerdings haben AlN-Substrate,}

wie auch GaN-Substrate, ähnliche Materialeigenschaften wie die einzelnen LED-Schichten der Heterostruktur, so dass es möglich sein sollte, sehr defektarme LEDs mit einer hohen Lichtleistung im fernen UV-Spektralbereich herzustellen. Jedoch sind auch diese Substrate wegen ihrer aufwendigen Herstellung in der heutigen Zeit viel zu teuer, um auf ihrer Basis eine LED-Entwicklung betreiben zu können, so dass Saphirsubstrate für UV-LEDs noch am häufigsten zum Einsatz kommen.

2.2 Dotierung von AlGaN

Um Bauelemente herstellen zu können, werden Ladungsträgerinjektionsschichten benötigt. Für diese Schichten ist eine kontrollierte und gezielte Dotierung unabdingbar. Bei GaN-ba-sierten Materialien ist allerdings schon eine sehr hohe n-Hintergrunddotierung vorhanden, welche durch natürliche Defekte zustande kommt. Für gute Proben ist deren Konzentration ca. 5 · 1016cm−3 [Mor99] mit einer Ionisierungsenergie von 20 meV bis 30 meV [MLM92]. Möchte man nun GaN-basierte Verbindungen p-dotieren, so tritt durch die Hintergrunddo-tierung eine Kompensation auf, was eine hohe p-DoHintergrunddo-tierung schwierig macht, da nur wenige Akzeptoren aufgrund ihrer hohen Ionisierungsenergie ionisiert sind (siehe weiter unten). Um in GaN-basierten Verbindungen eine n-Leitfähigkeit zu erreichen, gibt es mehrere Do-tierstoffe wie z.B. Germanium, Silizium und Selen. Über das Erreichen einer kontrollierten n-Leitfähigkeit von GaN-Verbindungen mit Silizium mittels MOVPE wurde 1991 berichtet [KKS+_{91]. Derzeit wird meistens Silizium f¨}_{ur die n-Dotierung von GaN-basierten}

Verbin-dungen genutzt, da damit hohe Dotierungskonzentrationen von mehr als 1020cm−3 erreicht werden k¨onnen. Als Ausgangsstoff wird Silan (SiH4) oder Disilan (Si2H6) genutzt. Die

Elek-tronenkonzentration ist dabei linear vom Silanfluss abh¨angig [KKS+_{91]. Im Kristallgitter}

wird beim Dotierungsprozess ein Galliumatom durch ein Siliziumatom ersetzt, wodurch ein schwach gebundenes Elektron entsteht. Die Ionisierungsenergie der Si-Donatoren im GaN liegt bei ca. 27 meV und f¨allt mit zunehmender Dotierung auf ca. 22 meV ab [GJC+_96].

(21)

2.2 Dotierung von AlGaN

Abbildung 8: Dargestellt ist Mg-dotiertes GaN mit ungebundener Ein-lagerung von Wasserstoff (H) und ge-bundenem Mg-H-Komplex. [Mor99]

Wesentlich komplizierter bei den GaN-basierenden Halbleitermaterialien ist die p-Dotie-rung. Als g¨unstigstes Element f¨ur die p-Dotierung hat sich Magnesium herausgestellt. Als Ausgangsquelle wird oft Bicyclopentadienylmagnesium (Cp2Mg) genutzt. Die

Magnesium-konzentration ist dabei linear vom Cp2Mg-Fluss abh¨angig [AAK+90]. Ein großes Problem

beim Wachstum von p-dotierten GaN-basierten Verbindungen ist der große Schichtwider-stand nach der Epitaxie. So wurde 1989 das erste Mal eine p-Leitung in GaN realisiert, indem die Schicht nach dem Wachstum durch Beschuss mit niederenergetischen Elektro-nen aktiviert wurde [AKHA89]. Drei Jahre später gab es Berichte über eine thermische Aktivierung der p-Dotierung [NMSI92]. Durch diese Aktivierung war es nun möglich, den Schichtwiderstand um einige Größenordnungen zu senken.

Eine Aktivierung der p-dotierten Schichten nach dem Wachstum ist nötig, da bei der Epitaxie Magnesium-Wasserstoffkomplexe entstehen und diese die Bildung von genügend Akzeptoren verhindern [LJvdW12]. Sie wirken wie ein natürlicher Donator [LJvdW12]. Der Wasserstoff wird dabei auf dem für ihn energetisch günstigsten Platz, einem Zwi-schengitterplatz, gebunden [Vec97]. Schematisch ist dies in Abb. 8 dargestellt. Durch die Nachbehandlung der Schicht, z.B. durch eine thermische Aktivierung, werden diese Mag-nesium-Wasserstoffkomplexe aufgebrochen und der Wasserstoff kann aus der Probe her-ausdiffundieren. Dadurch wird das Magnesium zu einem Akzeptor.

Ein weiterer Grund, warum die p-Dotierung heute noch ein Hauptproblem bei den GaN-ba-sierten Verbindungen darstellt, ist die hohe Ionisierungsenergie der Mg-Akzeptoren. Sie liegt f¨ur GaN bei ca. 160 meV [KSO+_{00] und steigt in AlGaN-Verbindungen mit}

zu-nehmender Aluminiumkonzentration stark an [NNL+_{03; IKO}+_{07]. So liegt die}

Ionisie-rungsenergie der Mg-Akzeptoren im AlN bei über 500 meV [NNL+03; IKO+07]. Damit sind bei Raumtemperatur nur wenige Akzeptoren ionisiert, was zu einer sehr geringen Löcherkonzentration führt. Somit ist nur eine schlechte Löcherinjektion in die aktive Zo-ne möglich. Zudem werden durch den Anstieg der Ionisierungsenergie mit zunehmender Aluminiumkonzentration die p-dotierten Schichten zunehmend hochohmiger, was zu ho-hen Betriebsspannungen führt und demzufolge eine sehr starke Selbsterwärmung der LEDs bewirkt.

(22)

2.3 Aktive Zone und Ladungstr¨

agereinschluss

Der wichtigste Bereich in der Struktur von Lichtemittern ist die aktive Zone. Sie besteht aus einem p- und n-dotierten Bereich, dem sogenannten pn- Übergang. Treten Elektronen (Minoritätsladungsträger) in den p-dotierten Bereich am pn- Übergang ein, so können diese mit den Löchern (Majoritätsladungsträger) rekombinieren11_{. Die dabei frei werdene}

Ener-gie hν (entspricht der Bandlücke, h: planksches Wirkungsquantum, ν: Frequenz) wird in Form von Photonen abgegeben. Die durchschnittliche Länge, nach der dies geschieht, ist die Diffusionslänge der Elektronen und Löcher (siehe Abb. 9a). Typische Werte für die Diffusionslänge der Elektronen und Löcher im GaN liegen zwischen 0,05 µm und 2 µm [KMK+05; COFS00]. In einem einfachen pn- Übergang gibt es somit für die Ladungsträger eine sehr große Distanz (ihre Diffusionslänge) in der die Ladungsträgerrekombination statt-finden kann. Aufgrund dieser großen Distanz ist ihre Rekombination sehr ineffizient, da die Rekombinationszeiten der Ladungsträger groß sind und somit die Wahrscheinlichkeit für eine nichtstrahlende Rekombination steigt.

Für die Effizienz einer LED ist der Ladungsträgereinschluss am pn- Übergang von ent-scheidender Bedeutung. Deshalb werden für effiziente und leistungsstarke LEDs pn-He-teroübergänge eingesetzt. Sie bestehen aus zwei verschiedenen Halbleitermaterialien mit einer unterschiedlichen Bandlücke. Das Halbleitermaterial mit der kleineren Bandlücke ist dabei in das Hableitermaterial mit der größeren Bandlücke eingebettet, so dass zwei Bar-rieren für die Ladungsträger entstehen. In Abb. 9b ist ein solcher pn-Heteroübergang in Vorwärtsrichtung dargestellt. Durch die zwei Barrieren, deren Abstand kleiner sein muss als die Diffusionslänge der Ladungsträger, werden die Elektronen und Löcher in einem kleinen Bereich am pn- Übergang konzentriert. Somit nimmt die Rekombinationszeit der

(a) pn- Übergang mit Vorwärtsspannung (b) pn-Heteroübergang mit Vorwärtsspannung

Abbildung 9: (a) schematische Darstellung eines pn- Übergangs unter Vorwärtsspannung. Die Ladungsträger bewegen sich innerhalb der Diffusionslängen bis sie rekombinieren. In (b) ist ein pn-Heteroübergang dargestellt. Die Ladungsträgerbewegung ist nun zwischen den Barrieren begrenzt und die Rekombination ist somit effizienter.

11

Gleiches gilt natürlich, wenn im n-Bereich Elektronen Majoritätsladungsträger und Löcher Mino-ritätsladungsträger sind.

(23)

2.3 Aktive Zone und Ladungstr¨agereinschluss

Ladungstr¨ager ab und die strahlende Rekombination steigt.

Wird der Abstand zwischen den beiden Barrieren auf eine Distanz kleiner oder gleich der deBroglie-Wellenlänge für Elektronen verringert, so reduziert sich die Bewegungsfreiheit der Ladungsträger auf zwei Dimensionen. Man spricht nun von einem sogenannten Quantenfilm (QW12_{). Durch diesen Einschluss von Ladungstr¨}_{agern ¨}_{andern sich viele Eigenschaften des}

Halbleiters. In zwei Richtungen bleiben die Wellenfunktionen der Elektronen und Löcher wie im Volumenkristall erhalten. In der dritten Richtung hingegen wird die Wellenfunktion durch die Reflektion an den Barrieren zu einer stehenden Welle. Die Energiezustände der Ladungsträger in den Quantenfilmen sind somit in einer Richtung quantisiert. Dadurch ¨

andert sich die Zustandsdichte, welche im dreidimensionalen Kristall durch eine Wurzel-funktion beschrieben wird, zu einer Konstanten (f¨ur jedes diskrete Energieniveau).

Für den effektiven Einschluss der Ladungsträger sollten die Barrieren für die Elektronen und Löcher um die Quantenfilme stets größer sein als kT (k: Bolzmannkonstante, T: Tempe-ratur), um größere Ladungsträgerverluste in der aktiven Zone zu vermeiden. Die Verteilung freier Ladungsträger in der aktiven Zone wird durch die Fermi-Dirac-Funktion beschieben, so dass immer Ladungsträger mit größerer Energie als die Barrierenhöhe vorhanden sind. Durch diese, meist geringe Anzahl an Ladungsträgern entstehen in der Diode Leckströme, die exponentiell von der Temperatur abhängig sind und zu einer Entstehung von Nebenlu-mineszenz, durch die strahlende Rekombination von Ladungsträgern außerhalb der aktiven Zone, beitragen können. Daher ist auch die Effizienz einer LED stark von der Temperatur abhängig und fällt schnell mit zunehmender Temperatur ab. Um dies zu vermeiden, sollten Quantenfilmbarrieren mit einer ausreichenden Höhe verwendet werden.

Bei der Verwendung von Quantenfilmen als aktive Zone kann es auch zum Ladungs-trägerüberlauf kommen. Er kann z.B. bei niedrigen Quantenfilmbarrieren und hohen Strom-dichten auftreten, da mit einer Erhöhung der Stromdichte die Ladungsträgerkonzentration in der aktiven Zone zunimmt und die Fermienergie steigt. Bei einem bestimmten Strom ¨

ubersteigt die Fermienergie die Barriere und die aktive Zone ist vollständig mit Ladungs-trägern gefüllt. Eine weitere Erhöhung des Stromes führt nun zu keiner höheren Ladungs-trägerkonzentration in der aktiven Zone und die optische Intensität ist somit gesättigt. Um dies zu vermeiden bzw. die Intensität der LEDs weiter zu steigern, ist der Einsatz von mehreren Quantenfilmen (MQWs) nötig [HSS+92].

Eine weitere Möglichkeit Leckströme zu verhindern, den Ladungsträgereinschluss zu ver-bessern und den Temperatureinfluss auf die Emissionsleistung zu verringern, ist der Einsatz einer Elektronen- bzw. Löchersperrschicht. Solche Schichten werden durch das Abscheiden eines Halbleitermaterials mit größerer Bandlücke als die Barriere der aktiven Zone rea-lisiert, was in Abb. 10 schematisch für den Fall einer Elektronensperrschicht dargestellt ist. Durch diese zusätzliche Potentialbarriere im Leitungsband wird der Fluss der Elek-tronen in das p-Gebiet und damit eine Rekombination der Ladungsträger außerhalb der aktiven Zone reduziert bzw. verhindert. Dies erhöht die strahlende Rekombination der Elektronen und Löcher in der aktiven Zone, was die Effizienz der LED deutlich erhöht.

(24)

Abbildung 10: Schematische Darstellung der Bandstruktur eines pn- Übergangs (Ein-fachquantenfilm) mit Elektronensperrschicht (ohne Maßstab). In rot und blau sind die Löcher- bzw. Elektronenströme eingezeichnet.

Dabei ist zu beachten, dass die Elektronensperrschicht so hergestellt wird (z.B. durch eine ausreichende p-Dotierung), dass für die Löcher keine oder nur eine sehr gering Potential-barriere im Valenzband entsteht. Bei den III-V-Halbleitern ist meist nur eine Elektronen-sperrschicht nötig, da aufgrund der wesentlich größeren Diffusionskonstante der Elektronen [AKN+_{11; SSG}+_{05] der Elektronenleckstrom sehr viel gr¨}_{oßer ist als der der L¨}_ocher.

2.4 Quantum Confined Stark Effekt

In Bauelementen des Gruppe III-Nitrid-Systems, mit seiner hexagonalen Kristallstruk-tur und ausgezeichneter Achse in c-Richtung13_{, treten teils große Polarisationsfelder auf}

[AMM+_{02; FBS}+_{99]. Diese Felder k¨}_{onnen zu einer Bandverbiegung und somit zu einer}

Verschiebung der Emissionswellenl¨ange und zur Reduzierung der Emissionsleistung f¨uhren [CAM+_{98]. Dabei sind zwei verschiedene Ursachen zu ber¨}_{ucksichtigen. Eine Ursache ist die}

spontane Polarisation, die aus der Polarität der Bindungen (unterschiedliche Elektronega-tivität) zwischen den III-V-Elementen und der Abweichung dieser Bindungen vom idealen Tetraederwinkel (ungleiche Bindungslängen) von 109,5◦ resultiert [AMM+_{02; FBS}+_99].

Diese Abweichung kommt durch die Minimierung der Gesamtenergie des Kristallgitters zustande. Des weiteren besitzen GaN, InN und AlN stark unterschiedliche Gitterkonstan-ten in a- und c-Richtung, wodurch sich die spontane Polarisation von Schicht zu Schicht ¨

andert [AMM+_{02; FBS}+_{99]. Somit kann sie sich, ¨}_{uber den gesamten Kristall gesehen, nicht}

herausmitteln. Die spontane Polarisation wurde von Bernardini et al. [BFV01] berechnet. Die Werte f¨ur GaN, InN und AlN lauten -0,034 C/m2_{, -0,042 C/m}2 _{und -0,09 C/m}2_.

Eine andere Ursache f¨ur die großen Polarisationsfelder sind die Verspannungen zwischen den in (0001)-Richtung gewachsenen Schichten bzw. den Schichten und dem Substrat, wel-che durch unterschiedliwel-che thermiswel-che Ausdehnungskoeffizienten und die Gitterfehlanpas-sung entstehen [Smi86; SM88; BGS93; AMM+_{02; FBS}+_{99]. Dies wird als piezoelektrische}

(25)

2.4 Quantum Confined Stark Effekt

(a) ohne piezoelektrisches Feld

...

(b) mit piezoelektrischem Feld

Abbildung 11: Schematische Darstellung des Leitungs- und Valenzbandes eines Quanten-films mit und ohne piezoelektrischem Feld. In blau bzw. rot sind schematisch jeweils das Grundenergienieveau und die Wellenfunktionen der Elektronen bzw. L¨ocher eingezeichnet.

Polarisation bezeichent. Sie berechnet sich nach: ~

Ppe = e · ~, (4)

wobei e die piezoelektrische Konstante und ~ der Verspannungstensor der Kristallstruktur ist [Som04].

Die starke Änderung des Polarisationsfeldes (Gesamtfeld aus spontaner und piezoelektri-scher Polarisation) am Übegang der einzelnen Schichten in der LED führt zur Entstehung einer effektiven Grenzflächenladung, welche eine Verschiebung des Potentialverlaufes von Leitungs- und Valenzband bewirkt. Dies ist schematisch in Abb. 11 dargestellt. Dort sind das Leitungs- und Valenzband eines Quantenfilms sowie das Grundenergienieveau und die Wellenfunktion für Elektronen (blau) bzw. Löcher (rot) ohne und mit piezoelektrischem Feld gezeigt. Aufgrund des starken piezoelektrischen Feldes sind Leitungs- und Valenzband verkippt, was auch als

”Quantum Confined Stark Effekt“ bezeichnet wird. Dadurch wird zum einen der Bandabstand zwischen den Energieniveaus im Valenz- und Leitungsband verringert (siehe Abb. 11), was zu einer Rotverschiebung der Emissionswellenlänge führt. Zum anderen tritt eine entgegengesetzte Verschiebung der Wellenfunktion von Elektronen (blau) und Löchern (rot) auf. Dadurch verringert sich ihre räumliche Überlappung, was zu einer geringeren strahlenden Rekombinationsrate der Ladungsträger führt [IKO+_98].

Durch eine Erhöhung der Ladungsträgerdichte in den Quantenfilmen kann es zu einer Ab-schirmung der Polarisationsfelder kommen, was zu einer Reduzierung des Quantum Confi-ned Stark Effekts führt [DCL+99]. Dies macht sich besonders in einer Blauverschiebung der

(26)

Emissionswellenlänge bemerkbar [TSK+97]. Zudem ist es durch eine geeignete Wahl der Quantenfilmbarrieren möglich, die Verspannung und damit die Polarisationsfelder in den LEDs zu verringern [KWK+08; KKW+09]. Damit kann die Verschiebung der Emissions-wellenlänge reduziert werden und der Wellenfunktionenüberlapp und damit die Effizienz der LED gesteigert werden.

(27)

3 Physikalische Grundlagen des Simulationsmodells

Zur Modellierung der LED-Heterostruktur in dieser Arbeit wurde die kommerzielle Soft-ware

”SiLENSe“ der Firma”Semiconductor Technology Research“ [STRa] benutzt. Sie ba-siert auf einem ein-dimensionalen Drift-Diffusions-Modell, in dem die Poisson- und Trans-portgleichungen selbstkonsistent gelöst werden. Aus ihnen ist es z.B. möglich, das Potenti-al oder die Elektronen- und Löcherströme zu brechnen. Im optischen Modul der Software werden durch Lösung der Schrödingergleichung für Elektronen und Löcher die Ladungs-trägerzustände, die Elektronen- und Löcherwellenfunktionen und das Emissionsspektrum berechnet. Einen Überblick über die in den Simulationen verwendeten Materialparameter für AlN, InN und GaN ist im Anhang in Tabelle 3 und 4 gegeben. Für die Ermittelung der Materialparameter der ternären Verbindungen wird bei den Werten, bei denen kein Bowingparameter angegeben ist, eine linerare Interpolation zwischen den entsprechenden Werten der binären Verbindungen durchgeführt.

Im folgendem Kapitel soll, für ein besseres Verständnis der Arbeit, ein kurzer Überblick der verwendeten physikalischen Modelle gegeben werden. Eine ausführlichere Beschreibung der Gleichungen aus den nun folgenden Unterkapiteln ist in der physikalischen Zusammen-fassung der

”SiLENSe“ Software zu finden [STRa].

3.1 Drift-Diffusions-Modell

Das Drift-Diffusions-Modell ist ein weit verbreitetes Modell bei der Simulation des La-dungstr¨agertransportes in Halbleiterbauelementen. Es wurde bereits 1950 von van Roos-broeck vorgeschlagen [vR50]. Aufgebaut ist das ein-dimensionale Drift-Diffusions-Modell aus folgenden Gleichungen:

• der Poissongleichung:

d2_ϕ

dx2 = −

ρ

(5)

mit der Raumladung ρ, welche durch freie Ladungstr¨ager und den ortsfesten gela-denen St¨orstellen (Dotanden) hervorgerufen wird:

ρ = q(p − n + N_D+− N_A−) (6)

• der Kontinuitätsgleichung für Elektronen (Gl. 7) und Löcher (Gl. 8): ∂n ∂t = 1 q∇ · Jn− Rnet (7) ∂p ∂t = − 1 q∇ · Jp− Rnet (8)

(28)

3 Physikalische Grundlagen des Simulationsmodells

• sowie der Stromgleichung f¨ur Elektronen (Gl. 9) und L¨ocher (Gl. 10):

Jn= −qnµn∇Fn (9)

Jp = −q(pHHµHH+ pLHµLH + pCHµCH)∇Fp, (10)

wobei der Driftanteil, welcher aus dem elektrisch Feld zu erwarten ist, durch den entsprechenden Diffusionsanteil kompensiert wird [Ahl01].

Dabei ist q die Ladung der Ladungsträger, die Permittivität, ϕ das elektrische Potential, n die Elektronenkonzentration, p die Löcherkonzentration, N+_D die Konzentration an ionisier-ten Donatoren, N−_A die Konzentration an ionisierten Akzeptoren, Jν die Elektronen- bzw.

L¨ocherstromdichte, Rnet die Netto-Rekombinations- bzw. Generationsrate, Fν das

Quasi-fermipotential f¨ur Elektronen bzw. L¨ocher und µν die Beweglichkeit der Elektronen (e), der

schweren Löcher (HH), leichten Löcher (LH) und Kristallfeldaufspaltungslöcher (CH). Mit den Differentialgleichungen 5 bis 10 ist es nun möglich, unbekannte Größen wie z.B. das Potential oder die Elektronen- bzw. Löcherkonzentration in den entsprechenden Schichten zu berechnen.

3.2 Berechnung der Ladungstr¨

agerdichten

Im Halbleiter unterliegen die Elektronen und Löcher der Fermi-Dirac-Statistik. Die La-dungsträgerkonzentration hängt dabei vom elektrische Potential ϕ, dem Elektronen- und Löcher-Quasifermilevel (Fν) und der Leitungs- (EC) und Valenzbandkante (EV) ab. Die

Elektronen- (Gl. 11) und L¨ocherkonzentration (Gl. 12) ergibt sich somit aus:

n = NC · F1/2 F_n− EC + qϕ kT (11) p = NV · F1/2 EV − Fp− qϕ kT (12) mit Nν = 2 mav ν kT 2π~2 3/2 . (13)

Dabei ist F1/2 das Fermiintegral, q die Ladung der entsprechenden Ladungstr¨ager, k die

Bolzmannkonstante, T die Temperatur, Nν die effektive Zustandsdichte im Leitungs- bzw.

Valenzband und mav_ν eine mittlere Elektronen- bzw. L¨ochermasse. Diese ist n¨otig, da sich die effektiven Massen im Halbleiter entlang der a- und c-Achse unterscheiden. Auf die Berechnung dieser Werte soll an dieser Stelle jedoch nicht weiter eingegangen werden. Die Konzentration von ionisierten Donatoren (N+_D) und ionisierten Akzeptoren (N−_A) ergibt sich aus:

N_D+ = ND

1 + gDexp Fn−EC_kT+ED+qϕ

(29)

3.3 Strahlende und nichtstrahlende Rekombinationsprozesse N_A− = NA 1 + gAexp _E V+EA−Fp+qϕ kT . (15)

ND und NAstellen dabei die Dotierungskonzention der Donatoren bzw. Akzeptoren mit den

entsprechenden Aktivierungsenergien ED und EA da. gD und gA ist der Entartungsfaktor,

welcher die Anzahl der möglichen Permutationen der Elektronen zwischen den energeti-schen Zuständen angibt, die zu einer gleichen Gesamtenergie des Systems führen [Kre07]. Er wird in den Simulationen für die Donatoren als 2 und für die Akzetoren als 4 angenom-men.

3.3 Strahlende und nichtstrahlende Rekombinationsprozesse

Die Simulationssoftware

”SiLENSe“ ber¨ucksicht sowohl strahlende als auch nichtstahlende Rekombinationsmechanismen. Im folgendem Abschnitt sollen hierzu kurz die wichtigsten Gleichungen vorgestellt werden. Die gesamte Rekombinationsrate R setzt sich dabei wie folgt zusammen:

R = Rrad+ Rdis+ Rdef + RAuger, (16) wobei Rrad _{die strahlende Rekombinationsrate, R}dis _{und R}def _{die nichtstahlende}

Rekom-binationsrate an Stufenversetzungen bzw. Punktdefekten und RAuger die nichtstrahlende Augerrekombinationsrate ist.

Die strahlende Rekombinationsrate berechent sich dabei aus der temperaturabhängigen Rekombinationskonstante (proportional zu T−3/2), der Elektronen- (n) und L¨ ocherkonzen-tration (p), dem Quasiferminiveau Fν für Elektronen und Löcher, der Bolzmannkonstante

k und der Temperatur (T):

Rrad = Bnp 1 − exp −Fn− Fp kT . (17)

Die nichtstahlende Rekombinationsrate an Stufenversetzungen wird nach der Shockley-Read-Näherung [SR52] berechnet (Gl. 18). Sie ist abhängig von der Elektronen- (n) und Löcherkonzentration (p), dem Quasiferminiveau Fν für Elektronen und Löcher, der

Bolz-mannkonstante k, der Temperatur T und der nichtstrahlenden Lebensdauer der Elektronen (τdis

n ) und L¨ocher (τpdis), welche sich nach Gleichung 19 [KM02] berechnen l¨asst.

Rdis= np τdis p n + τndisp 1 − exp −Fn− Fp kT (18) τ_νdis = 1 4πDνNd ln 1 πa2_N d −3 2 + 2Dν aVνS . (19)

(30)

Dabei ist Dν der Diffusionskoeffizient, Vν die thermische Geschwindigkeit der Elektronen

und L¨ocher, a die Gitterkonstante (Radius f¨ur Versetzung), Nd die Versetzungsdichte und

S der Anteil des elektrisch aktiven Bereichs an der Oberfläche der Stufenversetzung. Die nichtstahlende Rekombination an Punktdefekten lässt sich ebenfalls nach Gleichung 18 berechen. Hierfür muss lediglich die nichtstrahlende Lebensdauer der Ladungsträger be-zogen auf die Punktdefekte vom Nutzer der Software festgelegt werden. Eine Abschätzung der nichtstrahlenden Lebensdauer ist dabei z.B. durch zeitaufgelöste Photolumineszenz-messungen bei unterschiedlichen Temperaturen (Tief- und Raumtemperatur) möglich. Eine Korrelation zwischen der nichtstrahlender Lebensdauer der Ladungsträger und der Defektdichte für eine 320 nm LED ist in Abb. 12 dargestellt. Die Berechnung erfolgte nach dem Modell von Karpov et al. [KM02], welches annimmt, dass die Defekte eine Art Ak-zeptorzustände bilden, in denen Elektronen eingefangen werden. Somit bildet sich um die Defekte eine Raumladungszone aus. Durch das elektrische Feld der Raumladungszone wer-den nun Löcher angezogen, die mit den eingefangenen Elektronen rekombinieren können. Die Distanz zwischen den Defekten wird dabei durch die Diffunsionslänge der Löcher und damit der nichstrahlenden Rekombinationsrate bzw. der nichtstrahlenden Lebensdauer der Ladungsträger bestimmt.

Die Auger-Rekombination, welche ebenfalls zu den nichtstrahlenden Rekombinationspro-zessen zu z¨ahlen ist, l¨asst sich nach folgender Gleichung berechnen:

RAuger = (Cnn + Cpp) np 1 − exp −Fn− Fp kT , (20)

wobei Cn und Cp die Auger-Rekombinationskoeffizienten sind. Sie ist besonders bei

ho-hen Ladungsträgerdichten dominant, da sie nach Gleichung 20 zum Kubik der Ladungs-trägerkonzentration eingeht. Bei den in dieser Arbeit untersuchten UV-LEDs kann die-ser nichtstrahlende Rekombinationsmechanismus jedoch nahezu vernachlässigt werden, da die UV-LEDs nur bei kleinen Strömen betrieben wurden und in Simulationen (in die-ser Arbeit nicht näher dargestellt) für diese Ströme nur ein sehr geringer Einfluss der

Abbildung 12: Simulierte nichtstrahlende Lebensdauer der Ladungstr¨ager als Funktion der Defektdichte f¨ur eine 320 nm LED. Die Si-mulation erfolgte nach einem Modell von Kar-pov et al. [KM02].

(31)

3.4 Berechnung der Energieniveaus, Wellenfunktionen und Emissionsspektren

Auger-Rekombination auf die interne Quanteneffizienz der LEDs beobachtet werden konn-te ( ¨Anderung ≤ 2 % bei einem Vergleich ohne und mit Auger-Rekombination, wobei ein Augerkoeffizient von C = 3,5·10−31cm−6s−1 angenommen wurde).

3.4 Berechnung der Energieniveaus, Wellenfunktionen und

Emissionsspektren

Mit dem optischen Modul von SiLENSe ist es möglich, die jeweiligen Energieniveaus der La-dungsträger und deren Wellenfunktionen sowie das Emissionspektrum und die strahlende Rekombinationsrate für jedes Paar der Elektronen- und Löcherniveaus zu berechnen. Dazu wird die ein-dimensionale Schrödingergleichung für die Elektronen und Löcher gelöst, wobei die Energie des Potentials im Quantenfilm aus der selbstkonsistenten Lösung der Poisson-und Drift-Diffusions-Transportgleichung berechnet wird. Die komplexe Valenzbandstruk-tur der LEDs, mit den einzelnen Bändern für leichte Löcher, schwere Löcher und Kristall-feldaufspaltungslöcher, wird dabei durch Verwendung des 8×8 Kane-Hamilton-Operators [CC96] berücksichtigt.

Zur Berechnung des Emissionsspektrums und damit der spontanen Emission werden nur die vertikalen Band-zu-Band- Übergänge zwischen den einzelnen Elektronen- und Löcherniveaus berücksichtigt. Andere wichtige strahlende Rekombinationsmechanismen, wie die Rekom-bination der Ladungsträger außerhalb der definierten aktiven Zone oder der Einfang von Ladungsträgern an Donatoren und Akzeptoren, werden in der Simulation vernachlässigt. Um die in den Experimenten z.B. durch Konzentrationsfluktuationen im Halbleiter oder durch Temperatureinflüsse verursachte spektrale Verbreiterung Iverbr in der Simulation zu

ber¨ucksichtigen, wird die berechnete Emissionsintensit¨at I mit einer Verbreiterungsfunktion L (siehe Gl. 22) gefaltet: Iverbr(ω) = Z ∞ 0 I(ω0)L(ω − ω0)dω0 (21) L(x) = 1 2γexp(−γ |x|). (22)

Dabei ist ω die Frequenz und γ der Verbreiterungsfaktor, welcher vom Benutzer der Soft-ware auf die entsprechende LED-Struktur angepasst werden kann. Geht er gegen Null, so n¨ahert sich die Verbreiterungsfunktion einer Dirac-Delta-Funktion.

3.5 Grenzen der Simulationssoftware

Wie bei jeder Simulation eines realen Bauelements gibt es Grenzen im Simulationsmodell, welche zu Abweichungen zwischen den simulierten und realen Ergebnissen f¨uhren k¨onnen. Diese Abweichungen kommen durch unvermeidbare Vereinfachungen und Annahmen in der

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Simulationssoftware zustande. In diesem Unterkapitel sollen daher einige dieser Grenzen der in dieser Arbeit verwendeten

”SiLENSe“ Simulationssoftware [STRa] aufgezeigt werden. Ein großes Problem bei der Simulation von Bauelementen aus dem Gruppe-III-Nitrid-Sys-tem ist die Unsicherheit bei den Werten der verwendeten Materialparameter. Bei ihnen ist eine sehr starke Streuung in der Literatur zu finden, was sich zum Teil erheblich auf die Simulationsergebnisse auswirken kann. So sind z.B. f¨ur die Ionisierungsenergie der Ma-gnesiumakzeptoren im AlN Werte von 510 meV [NNL+_{03] oder 1000 meV [IKO}+_{07] zu}

finden.

Zudem müssen wichtige Materialparameter wie die Beweglichkeit und die nichtstrahlen-de Lebensdauer nichtstrahlen-der Ladungsträger für jede einzelne Schicht der LED manuell definiert werden. Dabei sind jedoch meistens die genauen Eigenschaften der jeweiligen teils sehr dünnen Schichten der LED nicht bekannt, so dass durch deren Abschätzungen ebenfalls eine Abweichung zwischen den Simulations- und Messergebnissen zustande kommen kann. Bei der Dotierung der einzelnen Schichten im Bauelement erfolgt die Festlegung der Dotier-stoffkonzentration durch den Benutzer. Für (In)(Al)GaN berechnet die Software in diesem Fall die Ionisierungsenergie der Akzeptoren oder Donatoren durch eine linerare Anpas-sung zwischen den in den Materialparametern festgelegten binären Werten. Messungen von z.B. Nam und Imura et al. [NNL+_{03; IKO}+_{07] haben jedoch f¨}_{ur die Dotierung von}

AlGaN mit Magnesium gezeigt, dass kein linearer Verlauf ¨uber den kompletten Zusam-mensetzungsbereich vorliegt. Außerdem ist es schwer, weitere wichtige Effekte, wie einen versp¨ateten Einbau des Magnesiums [GKW+_{11] beim Wachstum der LED sowie eine}

Dif-fusion von Magnesium [GKW+11], in der Software zu berücksichtigen, was speziell bei der Optimierung der Elektronensperrschicht eine wichtige Rolle spielt. Zu beachten ist auch die Selbstkompensation, welche speziell bei Schichten mit hoher p-Dotierung eine wichti-ge Rolle spielt und bei der Nutzung der Simulationssoftware keine Berücksichtigung fand. Durch diese Selbstkompensationseffekte nimmt die Löcherkonzentration ab einer bestimm-ten Magnesiumdotierung in den GaN-basierbestimm-ten Schichbestimm-ten wieder stark ab [Kus11] (siehe auch Kapitel 5.2.2), was zu einem Einbruch der internen Quanteneffizienz der LED führt. Ein weiterer wichtiger Effekt für den Landungsträgertransport in den LEDs ist das ther-misch assistierte Tunneln von Ladungsträgern. Dieser kann bei der Simulationssoftware berücksichtig werden und sollte speziell bei der Verwendung von sehr dünnen Schichten verwendet werden. Jedoch müssen auch für diesen Effekt vom Nutzer Korrekturwerte ein-gegeben werden, welche den Einfluss (die Intensität) dieser Erscheinung auf den Ladungs-trägertransport in den Simulationen verändern.

Bei der Berechnung des Emissionsspektrums und damit der spontanen Emission werden in den Simulationen nur die vertikalen Band-zu-Band- Übergänge zwischen den einzelnen Elektronen- und Löcherniveaus berücksichtigt. Andere wichtige strahlende Rekombinati-onsmechanismen, wie die Rekombination der Ladungsträger außerhalb der vom Benutzer definierten aktiven Zone oder der Einfang von Ladungsträgern an Donatoren und Ak-zeptoren werden in der Simulation vernachlässigt. So ist es z.B. für die Simulation von Nebenlumineszenz aus dem Übergitter der LED nötig, dieses in der Simulationssoftware

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3.5 Grenzen der Simulationssoftware

als aktive Zone zu markieren.

Somit kann zusammengefasst werden, dass eine Simulation immer nur eine Näherung an die realen Ergebnisse sein kann. Die Simulationen können aber gut genutzt werden, um bestimmte Effekte, z.B. beim Ladungsträgertransport in der LED, vergleichend mit dem Experiment zu untersuchen und zu verstehen. Dabei ist allerdings immer eine gewisse Erfahrung im Einklang mit Vergleichen zu experimentellen Ergebnissen nötig, um mittels Simulationen gute Ergebnisse erzielen zu können.

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4 Herstellung, Aufbau und Charakterisierung von

UV-LEDs

In diesem Kapitel soll kurz auf die Herstellung, den Aufbau, die Prozessierung und die Cha-rakterisierung der UV-LEDs eingegangen werden. Im Vordergrund soll dabei der Aufbau und die Charakterisierung der Bauelemente stehen, da die Herstellung und Prozessierung nicht Gegenstand dieser Arbeit war.

4.1 Metallorganische Gasphasenepitaxie

Zur Abscheidung von Schicht- und niederdimensionalen Halbleiterstrukturen eignen sich Verfahren wie die Molekularstahlepitaxie (MBE) und die metallorganische Gasphasenepi-taxie (MOVPE). Die in dieser Arbeit untersuchten LEDs wurden mit Hilfe der MOVPE auf (0001)-Saphirsubstraten abgeschieden.

Das Grundprinzip der MOVPE beruht auf einer chemischen Reaktion der Ausgangsstoffe in der Gasphase und an der Oberfläche des beheizten Substrates oder Halbleiters. Aus-gangsstoffe für die Gruppe-III-Elemente sind metallorganische Verbindungen wie Trime-thylgallium, Trimethylindium (TMIn) und Trimethylaluminium, die in einem flüssigen bzw. für TMIn festen Aggregatzustand in sogenanten Bubblern vorliegen. Durch ein Trägergas (Wasserstoff oder Stickstoff), welches über Massenflussregler in die Bubbler strömt, wer-den diese gelöst und in den Reaktor transportiert. Das Gruppe-V-Element Stickstoff wird in Form von Ammoniak in den Reaktor geleitet. Dort können die verschiedenen Aus-gangsstoffe nach thermischer Dissoziation miteinander reagieren, was ein Abscheiden der Schichtstrukturen zur Folge hat. Als Ausgangsstoffe für die n- bzw. p-Dotierung werden Silan oder Disilan bzw. Bicyclopentadienylmagnesium benutzt.

Ausf¨uhrliche Informationen zum Aufbau und der Funktionsweise einer MOVPE-Anlage befinden sich z.B. in Ref. [HRS04].

4.2 Aufbau der LED-Heterostruktur

Die in dieser Arbeit untersuchten LEDs wurden in vier verschiedenen MOVPE-Anlagen ge-wachsen. Dabei wurde f¨ur einen erhebliche Teil der LED-Strukturen die an der TU-Berlin benutzte

”Thomas Swan CCS“ Anlage sowie die am Ferdinand-Braun-Institut, Leibniz-Institut f¨ur H¨ochstfrequenztechnik befindlichen Aixtron

”Aix200HT“ und”Aix2400G3HT“ Anlagen eingesetzt. Teilweise wurden auch LEDs vom Palo Alto Research Center verwen-det, um den zu untersuchenden Emissionswellenl¨angenbereich zu erweitern. Der schemati-sche Aufbau dieser LED-Strukturen ist in Abb. 13 im Querschnitt dargestellt14_.

14_{In diesem Abschnitt ist der Aufbau der LEDs ganz allgemeinen beschrieben. Ein detaillierter ¨}_Uberblick

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