Grundoperationen halbschriftlich rechnen

(1)

Aufgabe 4: Grundoperationen halbschriftlich rechnen

1.

a) Löse die Aufgabe halbschriftlich. Schreibe die Schritte auf.

350 + 917 = ... 3 489 + 2 890 = ... ... ... ... ... ... ...

b) Wähle eine Aufgabe von a) aus und überprüfe dein Resultat, indem du einen anderen Lösungsweg wählst. Schreibe deinen Lösungsweg auf.

……….. + ……….. = ... ... ... ...

c) Wie hat Martina gerechnet?

3489 + 4321 = 7810 Martina rechnet: 3500 + 4310 = 7810

... ...

LERNZIELE:

 Die vier Grundoperationen mit halbschriftlichen Strategien ausführen und erklären

 Rechenvorteile anwenden

Achte darauf:

1. Du kannst Additionsaufgaben halbschriftlich lösen, Lösungswege erklären und Resultate überprüfen (Aufgabe 1).

2. Du kannst Subtraktionsaufgaben halbschriftlich lösen, Lösungswege erklären und Resultate überprüfen (Aufgabe 2).

3. Du kannst Multiplikationsaufgaben halbschriftlich lösen, Lösungswege erklären und Resultate überprü-fen (Aufgabe 3).

4. Du kannst Divisionsaufgaben halbschriftlich lösen, Lösungen überprüfen und Divisionsaufgaben mit Rest lösen (Aufgabe 4).

5. Du erkennst die mathematischen Inhalte von Texten und die Zusammenhänge von Rechnungen (Auf-gabe 5).

(2)

Schüler/in

Orientierungsaufgaben Mathematik | Primar, 4. Klasse | Zahlenakrobatik | Aufgabe 4 2

Herausgeber: Geschäftsstelle BKZ 2.

a) Löse die Aufgabe halbschriftlich. Schreibe deine Rechenschritte auf.

890 ̶ 917 = ... 4 894 ̶ 1 840 = ... ... ... ... ... ... ...

b) Hoppla … Du findest sicher die Rechnungsfehler. Unterstreiche alle Fehler rot und rechne die Auf-gabe richtig. 7 289 ̶ 5 379 = ... 7 289 ̶ 5 379 = ... 7 000 ̶ 5 000 = 2 000 200 ̶ 300 = 100 89 ̶ 79 = 20 ... ... ...

c) Wie hat Nils gerechnet?

7 823 – 4 395 = 3 428 Nils rechnet: 7 823 – 4 400 = 3 423

... ... ...

3.

3 • 97 = ... 7 • 1 560 = ... ... ... ... ... ... ...

(3)

b) Eigentlich ist Rechnen nicht Glückssache. Suche alle Fehlerstellen, unterstreiche sie rot und löse die Aufgabe richtig. 24 • 47 = 760 24 • 47 = ... • 40 7 • 20 80 140 220 4 160 280 540 760

c) In welcher Reihenfolge würdest du die Rechnungen lösen? Schreibe die Aufgaben in deiner gewähl-ten Reihenfolge auf und erkläre, weshalb du diese Reihenfolge wählst. Du brauchst die Aufgaben nicht auszurechnen.

4 · 29 2 · 29 4 · 58 8 · 58

Reihenfolge: ... ... ... ...

Was hast du dir überlegt? ... ... ...

4.

648 : 6 = ... 1 980 : 6 = ... ... ... ... ... ... ...

b) Überlege wie Marion gerechnet hat. Die Hilfsrechnung ist richtig, weshalb ist das Resultat dennoch falsch?

5 997 : 3 = 2 001 Hilfsrechnung: 6 000 : 3 = 2 000

Fehler: ... ...

(4)

Schüler/in

Herausgeber: Geschäftsstelle BKZ

c) Löse auch diese schwierigen Divisionsaufgaben halbschriftlich. Es kann Rest geben. Wähle einen geeigneten Weg und schreibe deine Schritte auf.

6 386 : 7 = ... 4 952 : 9 = ... ... ... ... ... ... ... 5.

a) Welcher Text passt zu welcher Rechnung? Ordne richtig zu. Du brauchst keine Rechnung auszurech-nen.

1. Addiere das Doppelte von 56 zu 1000. A) 8 +



= 24

2. Welche Zahl musst du von 2 400 subtrahieren, damit du 8 erhältst? B) 56 • 2 + 1000 =



3. Durch welche Zahl musst du 24 teilen, damit du 8 erhältst? C) 24 :



= 8 4. Welche Zahl musst du zu 8 addieren, damit du 24 erhältst? D) 2 400 –



= 8

Aufgabe Lösung

1 B

2 3 4

b) Setze die passenden Zeichen, damit die Aufgabe stimmt.

6 300 – 610 = 5 690 8 030



5 550



_{2 530}

7



₅₆₀



_{3 920} 6 672



1 112



6

c) Richtig oder falsch?

richtig falsch

4 020 : 2 ist gleich viel wie 8 040 : 4



712 + 3 824 ist kleiner als 4 024 + 812



(5)

Name:

__________________________________

Datum:

_______________

Aufgabe 4: Auswertung

Bezug zum Lehrplan 21:

 MA.1.A.1.e »1: Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden die Begriffe Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Rest, Zahlenstrahl, Quadratzahl, Hunderter, Tausender, Stellenwerte.

 MA.1.A.2.g »4: Die Schülerinnen und Schüler können Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen (z.B. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

 MA.1.A.3.d »1: Die Schülerinnen und Schüler können beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse überprüfen.

 MA.1.A.3.e »2: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notie-ren eigener Rechenwege, z.B. 45 · 240).

 MA.1.A.3.e »3: Die Schülerinnen und Schüler können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 231 : 7).

 MA.1.A.4.f »1: Die Schülerinnen und Schüler können Produkte durch Verdoppeln und Halbieren umformen (z.B. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104).

Lernziele:

 Die vier Grundoperationen mit halbschriftlichen Strategien ausführen und erklären



Rechenvorteile anwenden

 _{nicht erreicht}  _erreicht  _übertroffen

Kriterium 1

Du kannst Additionsaufgaben halbschriftlich lösen, Lösungswege erklären und Resultate überprüfen (Aufgabe 1).

Einfache Additionsaufgaben werden richtig gelöst.

a) richtig, bei b) und c) Fehler Förderansatz:

❏ Verschiedene Lösungswege be-sprechen

❏ Stellenwerte bei den Rechnungen markieren

❏ 1+1 trainieren

❏ Rechenvorteile besprechen ❏ Aufgaben mit denselben

Rechen-vorteilen lösen und Gesetzmässig-keiten erkennen

Sicherheit beim Lösen von Additions-aufgaben, Lösungsweg kann erklärt oder Resultat überprüft werden.

a) richtig, b) oder c) richtig Förderansatz:

Grosse Sicherheit im Umgang mit der halbschriftlichen Addition.

Alle Lösungen richtig Förderansatz:

❏ Verschiedene Aufgaben zu vorgegebe-nen Resultaten suchen

(6)

Auswertung

Kriterium 2

Du kannst Subtraktionsaufgaben halbschriftlich lösen, Lösungswege erklären und Resultate überprüfen (Aufgabe 2).

Einfache Additionsaufgaben werden richtig gelöst.

❏ Minusaufgaben im 100er Raum üben

Sicherheit beim Lösen von Subtrakti-onsaufgaben, Lösungsweg kann erklärt oder Resultat überprüft werden.

Grosse Sicherheit im Umgang mit der halbschriftlichen Subtraktion.

❏ Verschiedene Aufgaben zu bestimmten Resultaten suchen

Kriterium 3

Du kannst Multiplikationsaufgaben halbschriftlich lösen, Lösungswege erklären und Resultate überprüfen (Aufgabe 3).

Einfache Multiplikationsaufgaben werden richtig gelöst.

❏ Aufgaben zerlegen ❏ 1x1 und 10er 1x1 üben ❏ Schätzen trainieren

Sicherheit beim Lösen von Multiplikati-onsaufgaben, Lösungsweg kann erklärt oder Resultat überprüft werden.

❏ Rechenvorteile besprechen ❏ Schätzen trainieren

Grosse Sicherheit im Umgang mit der halbschriftlichen Multiplikation.

❏ Aufgaben mit schwierigen Zahlen üben und mit dem Taschenrechner überprü-fen

❏ Aufgaben finden, die nahe an ein be-stimmtes Resultat kommen ❏ Verschiedene Aufgaben mit den

glei-chen Resultaten finden

Kriterium 4

Du kannst Divisionsaufgaben halbschriftlich lösen, Lösungen überprüfen und Divisionsaufgaben mit Rest lösen (Aufgabe 4)

Einfache Divisionsaufgaben werden richtig gelöst.

❏ Aufgaben zerlegen ❏ 1:1 und 10er 1:1 üben ❏ Schätzen trainieren

❏ Rechenvorteile besprechen und Aufgaben gleicher Art trainieren

Sicherheit beim Lösen von Divisions-aufgaben, Lösungsweg kann erklärt oder Resultat überprüft werden.

❏ Schätzen trainieren

❏ Resultate mit Hilfe der Multiplikation überprüfen

Grosse Sicherheit im Umgang mit der halbschriftlichen Division.

❏ Aufgaben mit schwierigen Zahlen üben und mit dem Taschenrechner überprü-fen

❏ Teilbarkeitsregeln erarbeiten ❏ Verschiedene Aufgaben mit den

glei-chen Resultaten finden

Kriterium 5

Du erkennst den mathematischen Inhalt von Sätzen und die Zusammenhänge von Rechnungen (Aufgabe 5).

Aus Sätzen kann der mathematische Inhalt ansatzweise herausgefunden werden.

❏ Fachbegriffe klären ❏ Textverständnis trainieren ❏ Rechnungen lösen und Resultate

überprüfen

❏ Vermutungen anstellen und über- prüfen

Mathematische Inhalte von Sätzen werden richtig gedeutet und Operati-onszeichen richtig gesetzt.

❏ Fachbegriffe klären ❏ Textverständnis trainieren ❏ Rechnungen lösen und Resultate

überprüfen

❏ Vermutungen anstellen und über- prüfen

Grosse Fähigkeit beim Mathematisieren von Inhalten und Erkennen von Zusam-menhängen.

❏ Päckchen Aufgaben erfinden ❏ Zahlenrätsel: Aufgaben erfinden und

lösen

❏ Rechenregeln anhand von Beispielen illustrieren und begründen

(7)

Klassenübersicht

Zahlenakrobatik: Aufgabe 4

Kriterium 1 Du kannst Additi-onsaufgaben halb-schriftlich lösen, Lösungswege erklären und Re-sultate überprüfen (Aufgabe 1). Kriterium 2 Du kannst Subtrak-tionsaufgaben halbschriftlich lö-sen, Lösungswege

erklären und Re-sultate überprüfen (Aufgabe 2). Kriterium 3 Du kannst Multi- plikationsaufga-ben halbschriftlich lösen, Lösungs-wege erklären und Resultate überprüfen (Auf-gabe 3). Kriterium 4 Du kannst Divisi-onsaufgaben halbschriftlich lösen, Lösungen überprüfen und Divisionsaufgaben

mit Rest lösen (Aufgabe 4)

Kriterium 5 Du erkennst den mathematischen Inhalt von Sätzen und die

Zusam-menhänge von Rechnungen (Aufgabe 5).

Name erreicht nicht erreicht übertrof-fen nicht erreicht erreicht übertrof-fen nicht erreicht erreicht übertrof-fen nicht erreicht erreicht übertrof-fen nicht erreicht erreicht übertrof-fen

(8)

Lehrperson

Aufgabe 4: Grundoperationen halbschriftlich rechnen

Inhalte:

 Grundoperationen halbschriftlich rechnen Lernziele:

 Die vier Grundoperationen mit halbschriftlichen Strategien ausführen und erklären  Rechenvorteile anwenden

Bezug zum Lehrplan 21:

 MA.1.A.1.e »1: Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden die Begriffe Addition, Subtrak-tion, MultiplikaSubtrak-tion, Division, Rest, Zahlenstrahl, Quadratzahl, Hunderter, Tausender, Stellenwerte. Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/101GSmeefgcXsJVXfZwXXpxsNqeYfXy6k

 MA.1.A.2.g »4: Die Schülerinnen und Schüler können Grundoperationen mit natürlichen Zahlen über-schlagen (z.B. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/1018DWzcHySF5b9JM6kTLvCbkTm6pvMan

 MA.1.A.3.d »1: Die Schülerinnen und Schüler können beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse überprüfen.

Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/101ZcahnKKVFbMu86hRhXPpJ3p3twpDEZ

 MA.1.A.3.e »2: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 45 · 240).

Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/101KAJyFPTXazc5ZEkLNCcVntVnPpEak9

 MA.1.A.3.e »3: Die Schülerinnen und Schüler können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren divi-dieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 231 : 7).

Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/101KAJyFPTXazc5ZEkLNCcVntVnPpEak9

 MA.1.A.4.f »1: Die Schülerinnen und Schüler können Produkte durch Verdoppeln und Halbieren um-formen (z.B. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104).