Zur Gegenbemerkung des Herrn Ob.-Ing. Wellisch

(1)

Paper-ID: VGI 190512

Zur Gegenbemerkung des Herrn Ob.-Ing. Wellisch

W. L ´aska

¹

1

o. ¨o. Professor an der k. k. techn. Hochschnle in Lemberg

Osterreichische Zeitschrift f ¨ur Vermessungswesen ¨ 3 (7–8), S. 81–83 1905

BibTEX:

@ARTICLE{Laska_VGI_190512,

Title = {Zur Gegenbemerkung des Herrn Ob.-Ing. Wellisch}, Author = {L{\’a}ska, W.},

Journal = {{\"O}sterreichische Zeitschrift f{\"u}r Vermessungswesen}, Pages = {81--83},

Number = {7--8}, Year = {1905}, Volume = {3}

}

(2)

ÖSTERHEICHISCHE

··.Zeitschrift für \/ermessungswesen.

� ORGAN DES VEHEINES

�·:OEB. ÖSTERR. K. K. VERMESSUNGSBEA:MTE.N.

llerausgl'her und Ver

IPger:

VEREIN DER ÖSTERR. K. K. VERMESSUNGSBEAMTEN.

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^Wien,

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^1. April 1905. III. Jahrgang.

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^{Bered i}^ck, Geometer de� k. k. Tdu11guliaung-. .;. und K.1lk1;J-!Jure,111. ^-·-·-

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� ^euer _Kteisrrche11scldeh1'r.

Von 1 lr. ing. A. 11 ii r p f ^er (l'r:ig). ^-

f'lrer

die· lnlt-n e11lit111 dt•r h i,leu1.

·k al�ungsheanlten

als Sarhverstllndige 1.iei gorichtlicheu Kommis�i•1111�n.

V•>n

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·r 1'illentlirlw11 Parb11l:tJ.:'cll im Cn111dst1'.l!<'rnper:11t:. \. ^"ll

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_o:b.uin Her 11 ^n, k. k. t;eomcter der NL�uvenncssungM1hteilu.11g in l'iil:deriisle1-r1:i1'l1. Xum

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Steuertrcihdu.

^-- Vl'r Fntll'url ^zum Vern1arJ;ungsgese11c. ^·- Au� rli:rn lfo1«1isr:1k. ^{- · -}

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û^s^ri^mⁿⁱêⁿ^l^t>^gûⁿg der t_;emeinde11 ill Nii«kriis1errekh. \i n11 U e r ;r n. · • l rer 1 Jur<'/1,,, hl.i.i: d"s Sinrpi•.>11·

u naels, Von II. Be ran. ^- Lircr:1rischr:r .\lr111;1.tsht'rid1i. -·- Kleine

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Stelk11.1ussclm•ilmng1·11. ^··-- Dru(klt-l1lt·r-B1•rillt1ig1111g

!\11.rh.!101·k d1·1 1H1·•H1;1J·\t1!1.l·l l'iJl° r11it 1i:J11\t·:,.� ^.•11_1!,\

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'-2ur Gegenbemerkung des Herrn Ob.-lng. Wellisch.

Vn11 W. Laska.

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• . Zu rneiner Bemerkung im III J

^;thrgang,

S. 27 bis .!9, h:it

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^·

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<tJJlath, nachstehendes

zu

erwidern.

an]·

^.·

Die Aui;fiihnrngt>n d1'S 1-forrn \\.elli�d1 sind richtig und 11111dcn 1111/il

¹^er

tr,

flfJt ch1rch das \\'örtclit•n

^»

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i11 dem f>a.ssus: ":\lit dein \\'

inkel111t'ssn 11

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'fo oder r.);0

^. ^• ^. ^Wlf' ^es ^rll:

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^St'lfl ^-;^,; ^H'.

.. .

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als dadurch

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der

·, V�llkommen verändert wircL

;, .. lJaß c•s si ·h 1· J · t ·

^,

rein

1�011strukt11'e Aufliisu11g-

fi:uldl•lt, t•rlwlli

ubrigens

,

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^. c r rc 1

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^eine _,.

(e�j1 �c lon aus dem Schlusse,

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Reometnsc

^ien ^u

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^. ^. ^.^•

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^wo

ist das

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Hecline1 !

^.

·

·, ·.�

Merne Mefhode ist

^{nun rn}

aller Ausführlichkeit

^die 11:tchstel1c11dt•.

'Alls d"11 .GI · 1

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sin q;

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A sin ·�

q; + 'f

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(3)

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82 folg�n die Differentialgleichµnge1i ' f':., t,p ^coS ^. ^tp' ^=: . . ^A ⁶ ^cti . ^. ^sin4

. . . . . .. ·, Ä�;t· ' 6 4 · � ^� ^-s· ^.

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^z\veiten

Potenzen (besse1' gesagt di·e Gl i

e

d e r mit ^zweiten

von 6".P uncl 6. q, vernachlässigt werden kö nneh � ..

·· 'JI, ·Wenn· die Gleichungeli

. erfüllt �ind. Da111i, und

sin �0 = A sin �o

%+%·. ^Bo

nur· da.nn1 ist"auch

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-S'.�i-�o ^�OS ! �

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64

^.

6B

^.

^s '. ⁿ ^�o ^{c�s �9}

sm (% -1- 4o)

meine Konstruktion ka1m angewendet werden· und ist streng. richtig.

Das ^Verführen ist also folgendes.: '

..

. ·

M

^an

entnimmt den \iVinkei·�11·��der 4.o)'aus:<Ier �;'igur,-·da;1�n 111

an

streng logarithmisch 40 (resp: _q;0}

^aus

^der ^Gleichung

�„: ^.

^.^·

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^.

^'Sin ^o/o

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^�[it ^dem

^an

genommenen % und dem berechneten i.J>o ^bildet ^man ^B0

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^...

1..:W�i,ter�R.„ k�nn

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^h ^erfolgen,

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·· .·· s taüd> ta:'ts{tchlich ^{das 'Nort} ·�und�·.11\)'.'' . ^.

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.�'.{'�A. : 1 {i ß 'i.�!t �: W�t� J1,,� �hJg�t · anl)cirn

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�,•lli1kt��,

(4)

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83 --

. Schon Gaufä sagt

^irgendwo,

daß

es i

n der ;\Jatlic111alik kt'ine 11al1re11 ku11110-

\'t:rsen

g1'ibt 11

·

l ^· ^· 1 · 1 l ll \\' 11· 1 ,

. ·

--

ca ier

1abe11 wir beide l\cc II, 11· 1 u1H der

^c1T c 1sc 1,

lreilich jed er

^·

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^· ^.

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se111cr

Weise.

Die von mir angeg-ebe11e11 F

^or rn e l

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a

11ge11·

e

11dL'1 si11d

dcn111arh likht

1

L

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:i.ialtlos«, sondern richtig- und

^der »Ausrialirn�;lall.·

bildvt L"lir•n dL·11

i\ e rn der Sache.

Das Prim:ij), welches hier a11 !.tC W l'llde l wurd1·, ist .1·:1 �;c·hr alt u11d h;1sit11'!

itllf

t ^ler

Newton ^'sehen

^Formel ^"

!'(xu + /\x)

⁼

l'(xo) j- /\x f'(\,)

. es ^\'

^{:, ,} winl _. _. ^·t· ^„tgtag ^. ^:· ^„J

^ic

^{' J}

¹ ^•^rn marm1g-lachster \\eise ^· ^· ^, ^·

verwendet; id1 gla11l1tc dahl'r

^es

·

e·

0•al.lsse^· ^·^· tze ^·

n zu

^mussen,^·· umsome ir,

J als 11n gcgt: Je11e11 Falle die J\lu11slruosil:d

^·

l l11er_bei01

Wörtchen

>und« möglichen

Gleichung

(r.p + oo) -+- (tjl ^- ^- ^- ^{eo)= f.\B}

⁼^o

S:ofort

¹¹¹

die Aug·e11 springt.

Lemberg, am 3. Miirz 1905.

Beitrag zum Pothenot'schen Problem.

Vnn

Karl Seredick,

<lconwtcr im lc k. Tria11guli1•n111gs- und K;ilki'd-J:un.•au.

,

:

·

Die

Berechnung der

Koordi11ak11

\'Oll i>u11ktc11.

wekhe durch l�ijck\\'Itrls

:' lls e.h'.�eiden ^bestimmt

^wurden,

erfolgt bekanntlich

^lllil

Hilfe dei- der �liltell isur

�egeiiuberliegenden Winkeln 'f

^und

'f, dere11 Werlc :1i>er erst durch ci11l' lii11•rere . �e c hnung• · so ,

,

. 1 d

¹^„

>:>

· ·

. perat1011 erm1tte t wer

en

wnnen.

·".'des :,lrn nachl0Jgende11 soll ein Verfahren,

welches

bei der

gnq>hisc.he11

Liisung

\v . ( othenot'flchen Problemes bereits seine

A11\\'e11du11g g·efu11de11

hat,

rl'nvertl't

. z:u: rdt� n; um

ohne Bestimmung der Winkel

:p und r.!i die l\oordinaten

snkli(·r

Punklt'

.· ^{•.. .}

berechnen.

t.1.i ^,·}

^·

^•.ln ^Figur ¹ sei P der

zu

suche11de P

^u

nkt

, auf

wckhcm durch die Visurcn

.

'lt .

· :_

lt;I:d' r�len. ?·egeb.cnen ^Punkten P1 P2 P11 die St:

^o:

�1�d ^�X ^i� ^erhalten

^\\'urden.

^D1

tJ. cst1m111t"

^.

;

^„-2^. ^.^sc1c11^-.n

K

^re1'ie,

die

^·

Durchmesser d

^eren

!VhttelpuJJkte 01

^·

der

^durchtl lll a

^{l o} und

² s1n(.

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^·^·

^J

o:,

bezw. durcl1

^b

u ^nd ^·Y ^ij

f, ; ) .. ·s<:

^·

^Errid1tet ^man in dem

^Punkte

P, eine Senkr echte aur

^a

und i11 I\1 t'ine

;"c<

^,,,

·;�nkrechte auf b, so schneiden

diese

ihren zugehörig·e11 !\reis iu P1, bez\\'. P�·

. :" / : ^:

^DiQ

Gerade p1 p muß durch den Punkt ^{Jl gchcn}

und die �littelvisur 1'1 111

t 'U! f thr .

^,

. k

^. ^t ^„

.

^. ^. _{( 1 1}

) 1

,(\,i'fp,d)

^Ken

^· ^r ^e cht stehen, was aus der

i\hnlichke1t

der Dr�1ccke )�

^�1 ^{t :!}^• ^UJI<

':);�",; �� h l!' P� .und aus der Eigenschaft der .7.

^e

nt

ral_e

mit der

geme111sd1aftliche11

Sl'l111e

'> . ..

^•

.. ergibt

T:t;tY·':rl��:1�ie8e : ^Bc·;rac ^h�ungen ^fiilm.�n

^nun ^zu

^folgendem

h'c·clt111.111gsga11g:

Ma11 ermittl<·

> ··;�''

; < , llt die·

Koordlilatt�n

der Punkte p1

^und

P:.>

aus

Uing<.· und Txiclitung der

�-

_·

P " ^.

·

Zur Gegenbemerkung des Herrn Ob.-Ing. Wellisch

Paper-ID: VGI 190512