Clemens Simmer
Einführung
in die Meteorologie (met210)
- Teil VII: Synoptik
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VII.1 Allgemeines zur Synoptik
1. Definition und Grundlagen
• Definition
• wissenschaftliche und technische Grundlagen
• Geschichte
2. Darstellung synoptischer Felder
• Bodenkarten
• Höhenkarten
• Stationsmodell
3. Thermische Verknüpfung von Boden- und Höhenwetterkarten
• thermischer Wind
• Barotrope und barokline Felder
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VII.1.3 Thermische Verknüpfung von Boden und Höhenwetterkarten - thermischer Wind -
z
x pi-3Δp
pi-Δp pi-2Δp pi-2Δp
pi pi-Δp
pi
kalte Luft warme Luft
durch horizontale Temperatur- gradienten höhenabhängiger
geostrophischer Wind
=
thermischer Wind
Horizontale Temperaturunterschiede erzeugen horizontale Druckunterschiede in der Höhe und damit unterschiedlichen geostrophischen Wind in der
Übergangszone.
horizontale Druckgradienten
v!g
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Thermischer Wind (1)
v ! g
p
oS, warm N, kalt
p
o-Δp p
o-2Δp
v !
gSelbst bei Druckgleichheit am Boden (kein geostrophischer Wind am Boden) nimmt der Wind
durch horizontale
Temperaturänderungen mit der Höhe zu
Beispiel für die Entstehung von Strahlströmen über
Frontalzonen Hier entsteht durch horizontale Temperatur-
unterschiede mit der Höhe ein (geostrophischer) Wind, der die kalte Luft umströmt, wie der
geostrophische Wind das Tief.
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Thermischer Wind (2)
v ! g
p
oS, H, warm N,T, kalt
p
o-Δp p
o-2Δp
v !
g Haben wir im Süden ein warmesHoch und im Norden ein kaltes Tief, so wird mit der Höhe der am
Boden schon herrschende Westwind mit zunehmender Höhe
verstärkt.
Beispiel für die Westwinddrift der mittleren Breiten
v !
gzonaler Wind m/s
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Thermischer Wind (3)
Haben wir im Süden ein warmes Tief und im Norden ein kaltes Hoch,
so haben wir am Boden Ostwinde und in der Höhe Westwinde.
Warme Tiefs und kalte Hochs sind
„flach“ (denn sie schlagen in Hochs bzw. Tief um mit der Höhe)
Beispiel für die Hadley-
Zirkulation der Tropen/Subtropen
v !
gp
oS, T, warm N,H, kalt
p
o-Δp p
o-2Δp
v !
g= RLTv fp
k! × ∇Hp = RLTv f
k! × ∇H
( )
lnp ∂∂z v!g = 1fρ
k! × ∇Hp , ρ = p
RLTv , ∂p
∂z = −ρg ⇒ − g
RLTv = 1 p
∂p
∂z = ∂lnp
∂z
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Formale Ableitung des thermischen Windes im z-System
= gTv f
k! × 1
Tv2 ∇HTv + 1 Tv
v!g ∂Tv
∂z = g fTv
10 10−4300
!
k! × ∇HTv
10 100000
" #$ %$
"$$0,03#$$%
+ 1 Tv
1 300
! v!g
!10
∂Tv
∂z
1 100
!
0,003
" #$ %$
v H v
g
k T
f T
g z
v ≅ × ∇
∂
∂ !
Skalenanalyse!
1
2
∂ ! vg
∂z = RLTv f
k! × ∇H ∂lnp
∂z
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ + RL f
k! × ∇H
( )
lnp ∂∂Tzv= RLTv f
k! × ∇H − g RLTv
$
%&& '
())+ 1 Tv
v!g ∂Tv
∂z ≅ gTv f
k!× ∇H − 1 Tv
$
%&& '
())+ 1 Tv
v!g ∂Tv
∂z 3
4
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Der thermische Wind
- Zusammenfassung -
v !
g: = 1 ρ f
k ! × !
∇
Hp ∂
v !
g∂ z ≅ g T
vf
k ! × !
∇
HT
vv !
thermisch≡ Δ v !
g≅ g
T
vf
k ! × !
∇
HT
vΔ z
Der thermische Wind
(= Änderung des
geostrophischen Windes mit der Höhe durch einen
horizontalen
Temperaturgradienten) „weht“
um ein Kaltluftgebiet, wie der geostrophische Wind um das
Tief. H
W T K
H
T
v !
g(oben)
v !
g(unten)
v !
thermisch9
Der thermische Wind
- Indikator für Temperaturadvektion und Möglichkeit des Nowcasting von Temperaturänderungen-
H
W T K
H
T
H
K T H W
T
Rechtsdrehung mit der Höhe
=
Es wird wärmer
Linkssdrehung mit der Höhe
=
Es wird kälter
Achtung: Nicht mit der Rechtsdrehung des Windes in der Grenzschicht durch Reibung verwechseln. Obiges gilt nur in der freien Atmosphäre!
v!g = 1 f
k! × ∇pΦ , Φ = gz Geopotential , ∂Φ
∂p = ∂gz
∂p ≅
Annahme g=const
! g ∂z
∂p = − 1 ρ
statische GG
" #$ $%
= −RLTv p
idealeGasG"#%
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Formale Ableitung des thermischen Windes im p-System
=
da p konstant bei Nabla
! − RL fp
k! × ∇pTv
p ∂! vg
∂p = −RL f
k! × ∇pTv g L
k
pT
vf R p
v = − × ∇
∂
∂ ! !
ln
Ableitung wesentlich einfacher im p-System.
Zudem gilt die „einfache“ Beziehung fast ohne Näherung.
Die Isohypsen der relativen Topographie bilden Stromlinien des
thermischen Windes, wie die Isobaren und die Isohypsen Stromlinien des geostrophischen Windes bilden.
∂! vg
∂p = 1 f
k! × ∇p ∂Φ
∂p
%
&
' (
)* ≅ −1 f
k! × ∇p RLTv p
%
&
' (
)*
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Barotrope und barokline Felder
• barotrop: Isoflächen von Druck und Temperatur sind parallel zueinander;
sie schneiden sich also nicht!
geostrophischer Wind mit der Höhe konstant
• baroklin: Isoflächen von Druck und Temperatur sind gegeneinander geneigt; sie schneiden sich also.
geostrophischer Wind ändert sich mit der Höhe
0
0 =
∂
→ ∂
≡
∇
→ p
T
vv
gp
ln
!
0
0 ≠
∂
→ ∂
≠
∇
→ p
T
vv
gp
ln
!
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Barokline Felder
- 2 Fälle -
h 2 h 1
h 3 h 4
h 1 h 2 h 3 h 4 T 1
T 2 T 3 T 1
T 2 T 3 T 4 T 4
E E N N
a b
v g v g
h1 < h2 < … Isohypsen einer Druckfläche , T1 < T2 < … die Temperaturen
a: Es herrscht keine Temperatur- advektion. Dieser Fall ist typisch für Höhenkarten ab 500 hPa. Es ist ein Initialfeld für barokline Wellen
b: Es herrscht Temperaturadvektion.
Dieser Fall ist typisch für die Boden- wetterkarten, und oft auch für die 850 hPa-Fläche. Sie sind verantwortlich z.B. für die Intensivierung von Wellen in den Höhenkarten.
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• Gegeben sei das Isohypsenfeld der 1000 hPa Druckfläche (untere Abb.,
durchgezogene Linien) mit Isothermen (untere Abb., gestrichelte Linien). Durch dieses Bodendruckfeld wird westlich des Tiefs (und östlich des Hochs) kalte Luft nach Süden transportiert und östlich des Tiefs (westlich des Hochs) warme Luft nach Norden transportiert.
• Bei gleicher Temperaturabnahme mit der Höhe überall (Isothermen haben in allen Höhen das gleiche Muster) folgen obige Isothermen und Isohypsen der 500 hPa- Fläche.
• In der Höhe geht das Zellenfeld am Boden in die Wellenform des Temperaturfeldes über.
• Das Tief wird in der Höhe dabei nach Nordwest und das Hoch nach Südwest verschoben.
Zusammenhang zwischen Boden- und
Höhenkarten
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Übungen zu VII.1.3
1. Das Druckfeld am Boden weise eine Druckzunahme von 4 hPa auf 100 km von Süd nach Nord auf. Weiter herrsche ein
Temperaturgradient in der Schicht vom Boden bis 500 hPa von West nach Ost von 4 K auf 100 km. Schätze den geostrophischen Wind am Boden und in 5 km Höhe ab.
2. Vollziehe durch ungefähres Einzeichnen des thermischen
Windvektors die Zusammenhänge zwischen Boden- und Höhenkarte auf den folgenden Wetterkarten nach. Gehe dabei davon aus, dass insbesondere Luft aus Norden kommend eher kalt, aus Süden
kommend eher warm ist.
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1. Verifiziere den Übergang zwischen den beiden Druckfeldern (unten
→ oben) der Folie „Zusammenhang zwischen Boden- und Höhenkarten“ qualitativ mit der thermischen Windgleichung (qualitatives Einzeichnen des thermischen Windvektors).
