Adiabatische
Zustandsänderungen
Bei einer schnellen Kompression eines Gases in einem geschlossenen Zylinder ist (fast) kein Wärmeaustausch mit der Umgebung möglich.
Die am System verrichtete Volumenarbeit W führt ausschließlich zur Erhöhung der inneren Energie.
Q = 0 1. Hauptsatz
W = DU
→ thermisch abgeschlossenes System Die Temperatur des Gases steigt (stark) an.
Die Zustandsänderung eines Gases, bei der kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet nennt man adiabatisch.
→ schnelles Zusammendrücken einer Luftpumpe (näherungsweise)
→ Kompression in einem Verbrennungsmotor Beispiele:
Bei einer adiabatischen Zustandsänderung ändern sich Volumen, Druck und Temperatur.
p
V
→ Kompression
V1
p1 T1
V2
p2 T2
p1 < p2 V1 > V2 T1 < T2
Zustand 1 Zustand 2 ?
Adiabate
Die Adiabate verläuft im pV-Diagramm steiler als die Isotherme.
Isotherme 1
Isotherme 2
(Hyperbel)
Bei der Kompression um das gleiche Volumen DV = V2 - V1 muss eine größere Volumenarbeit verrichtet werden als bei isothermer Zustandsänderung.
… verläuft zwischen zwei Isothermen …
Schlussfolgerung:
> 1
* Adiabatengleichungen:
p
V
V1
p1 T1
V2 p2
T2
Die Herleitung der Adiabatengleichung erfolgt über einen Zwischenzustand mit der Temperatur T3.
T3
(1)
(1) Isochore ZÄ mit Wärmezufuhr Q1.3. > 0
(2)
(2) Isobare ZÄ mit Wärmeabgabe Q3.2. < 0
Q1.3. = DU
-Q3.2. = W - DU Da Qges = 0 Q1.3. = - Q3.2.
Die Adiabatenhyperbel wird mit dem Adiabatenkoeffizienten k (Kappa) beschrieben.
k = 𝑐𝑝 𝑐𝑣
Für molekulare Gase gilt näherungsweise k 1,4
𝑝1 ∙ 𝑉1k = 𝑝2 ∙ 𝑉2k = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
𝑇1
𝑇2 = 𝑉2 𝑉1
k-1 𝑇1
𝑇2 = 𝑝1 𝑝2
k - 1 k
Das pneumatische Feuerzeug
… mit Luft Feuer machen …
Die sehr schnelle Kompression von Luft und eine gute
Wärmedämmung kann ein Alkohol-Luft-Gemisch entzünden.
adiabatische Prozesse:
Abkühlung in einer Nebelkammer
Abkühlung beim Öffnen einer Bierflasche
Abkühlung beim Einfüllen des Treibgases in eine Syphonflasche
Zündung des
Diesel-Luft-Gemisches beim Dieselmotor
