• Was kann man mit dem Algorithmus von Warshall berechnen?

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Warshall

• Was kann man mit dem Algorithmus von Warshall berechnen?

• Wie macht der Algorithmus das?

• Was bringt das?

Die transitive Hülle.

Hinzufügen der Kanten von Knoten auf deren Nachfolger.

Einfache Bestimmung, ob es eine Verbindung zwischen zwei Knoten gibt.

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Warshall

Die transitive Hülle?

4

2 3 1

5

4

2 3 1

5

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Warshall

Hinzufügen der Kanten von Knoten auf deren Nachfolger?

5 4 3 2 1

5 4

3 2

1

x x

x

X X

4

2 3 1

5

X

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Warshall

5 4 3 2 1

5 4

3 2

1

x x

x

X X

4

2 3 1

5

X

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Warshall

5 4 3 2 1

5 4

3 2

1

x x

x

X X

4

2 3 1

5

X

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Warshall

5 4 3 2 1

5 4

3 2

1

x x

x

X X

X X X 4

2 3 1

5

X X

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Warshall

5 4 3 2 1

5 4

3 2

1

x x

x

X X

X X X 4

2 3 1

5

X X

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Warshall

Einfache Bestimmung, ob es eine Verbindung zwischen zwei Knoten gibt.

Anwendung:

Erweiterung:

Routenplanung (kann man von A nach B?)

Gewichtete Kanten zur Bestimmung von Kosten (Entfernung, Zeit, …)

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Serialisieren von Graphen

• Bringen Sie den Graphen in eine serielle Form.

Wurzelknoten 4

2 3 1

5

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Serialisieren von Graphen

1, 5 -1 2, 2 3, 0 5, 0 -3 4, 5 -1 -2 -3 -4 -5 -5 Wurzelknoten

4

2 3 1

5

Knotennummer Anzahl Kinder

Negative

Knotennummern zeigen bereits

serialisierte Knoten an