Absorption radioaktiver Strahlung Versuchsauswertung

Absorption radioaktiver Strahlung Versuchsauswertung

Marco A. Harrendorf und Thomas Keck, Gruppe: Mo-3 Karlsruhe Institut f¨ur Technologie, Bachelor Physik

Versuchstag: 27.06.2011

Inhaltsverzeichnis

1 Versuch 1: Eigenschaften des Geiger-M ¨uller-Z ¨ahlrohrs 3 1.1 Versuch 1.1: Messung der Einsatzspannung und des Plateau-Anstiegs des Z¨ahlrohrs 3 1.2 Versuch 1.2: Bestimmung des Nulleffekts . . . 3 1.3 Versuch 1.3: Bestimmung der Totzeit des Z¨ahlrohres nach der Zwei-Pr¨aparate-

Methode . . . 4 1.4 Versuch 1.4: ¨Uberpr¨ufung der G¨ultigkeit des Abstandgesetzes . . . 5 2 Versuch 2: Messung der Absorption von Alphastrahlung 7 2.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchf¨uhrung . . . 7 2.2 Auswertung . . . 7 3 Versuch 3: Messung der Absorption von Beta-Strahlung 12 4 Versuch 4: Messung der Absorption von Gammastrahlung 15

4.1 Versuch 4.1: Bestimmung der Absorptionskurve der Gammastrahlung von Co- 60 und Cs-137 f¨ur das Material Blei . . . 15 4.1.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchf¨uhrung . . . 15 4.1.2 Auswertung . . . 15 4.2 Versuch 4.2: Messung des Absorptionsverm¨ogens verschiedener Materialien . . 19 4.2.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchf¨uhrung . . . 19 4.2.2 Auswertung . . . 19

Literatur 22

1 Versuch 1: Eigenschaften des Geiger-M ¨ uller-Z ¨ahlrohrs

1.1 Versuch 1.1: Messung der Einsatzspannung und des Plateau-Anstiegs des Z ¨ahlrohrs

Die Spannung des Geiger-M¨uller Z¨ahlrohres wurde wie angegeben variiert und dabei die Z¨ahlrate beobachtet. Bis zu einer Spannung von 315V konnte keine Z¨ahlrate beobachtet werden, bis zu diesem Punkt befindet sich das Geiger-M¨uller-Z¨ahlrohr deshalb im Rekombinationsbereich.

Einen Proportionalit¨atsbereich konnten wir bei diesem Z¨ahlrohr nicht feststellen. Die anschlie- ßende Plateaukurve besaß eine Steilheit vonp₁ = 0.02471. In diesem Bereich ist die Z¨ahlrate also nahezu unabh¨angig von der verwendeten Spannung. Die Parameterp₀ undp₁ geben den

Abbildung 1: Z¨ahlrate in Abh¨angigkeit von der am Z¨ahlrohr anliegenden Spannung y-Achsenabschnitt und die Steigung der Fitgeraden an.

Als Arbeitspunkt wurde schließlich eine SpannungVArbeitspunktfestgelegt.

VArbeitspunkt= 400V (1)

1.2 Versuch 1.2: Bestimmung des Nulleffekts

Wie in der Aufgabenstellung angegeben wurde aus der H¨aufigkeitsverteilung der gemessenen Untergrundraten f¨ur den Nulleffekt Mittelwert und Standardabweichung berechnet: Die H¨aufigkeit wurde dabei auf 1 normiert und auf eine Poissonverteilung gefittet. Rein rechnerisch ist der Mit- telwert M ean = 1.785 und die Standardabweichung RM S = 1.294. Die gefittete Poisson- verteilung, welche laut dem durchgef¨uhrtenχ²-Test sehr gut passt, ergibt einen Mittelwert von µ= 1.807und eine Standardabweichung vonρ=√

µ= 1.344.

Da jede Messung ca. 5 Sekunden gedauert hat kann man die Untergrundrate mit dem Mittelwer-

Abbildung 2: H¨aufigkeitsverteilung der gemessenen Impulse

ten absch¨atzen.

R_N = 0.35 (2)

Eine genauere Angabe ist aufgrund der hohen Standardabweichung nicht sinnvoll.

1.3 Versuch 1.3: Bestimmung der Totzeit des Z ¨ahlrohres nach der Zwei-Pr ¨aparate-Methode

Wie bereits in der Vorbereitung beschrieben wurde der Versuch aufgebaut und durchgef¨uhrt.

Dabei wurde auch eine Messung ohne die Quellen durchgef¨uhrt und so die Z¨ahlrate des Unter- grunds nochmals bestimmt. Der erhaltene Wert von0.357rechtfertigt nochmals die Absch¨atzung im voherigen Teilversuch.

Mit der Formel aus der Aufgabenstellung erh¨alt man eine Totzeit von:

τ = T

N₁₂ · 1− r

1−(N1+N2−N12)· N12

N₁N₂

!

τ = 217.12µs (3)

Im nachfolgenden wird jedoch die Totzeit nach der in der Vorbereitung beschriebenen folgen- den Formel berechnet und verwendet. In dieser Berechnung wird die Untergrundrate nicht ver-

nachl¨assigt.

ttot = X · 1 − √

1 − Z Y

mit

X = R1 · R2 − RN · R12

Y = R1 · R2 · (R12 + RN) − RN · R12 · (R1 + R2) Z = Y · (R₁ + R₂ − R₁₂ − R_N)

X²

τ = 206.14µs (4)

F¨ur die Berechnung der um die Totzeitτtotund den NulleffektRNkorrigierten Z¨ahlrateRkorr

gilt dann folgende Formel:

Rkorr = R 1 − R · τtot

− RN (5)

Diese Korrektur wurde f¨ur alle nachfolgenden Versuche jeweils durchgef¨uhrt. Die einzelnen Messdaten k¨onnen im Messprotokoll nachgesehen werden

1.4 Versuch 1.4: ¨Uberpr ¨ufung der G ¨ultigkeit des Abstandgesetzes

Zur ¨Uberpr¨ufung des Abstandsgesetzes wurde der Mittelwert und die Standardabweichung der Z¨ahlraten des Geiger-M¨uller-Z¨ahlrohres als Funktion des Abstandes eines Gammastrahlers ver- messen. Die Totzeit wurde korrigiert und der Abstand von Quelle und Stirnfl¨ache der Quelle von 0.4mmber¨ucksichtigt. Mittelwert und Standardabweichung wurden in Abbildung 3 doppelloga- rithmisch aufgetragen. Die Steigung der gefitteten Geraden, wie in den voherigen Schaubildern durchp1angegeben, gibt jeweils die exponentielle Abh¨angigkeit der Werte zum Abstand an.

Obwohl die Messung nur einen sehr kleinen Fehler aufweist, und die exponentielle Abh¨angigkeit auch ohne den durchgef¨uhrtenχ²-Test offensichtlich ist, ist der Wert der Steigung nicht wie er- wartet2sondern kleiner. Fehlerquellen sind der geringe Abstand zum Detektor und die H¨ulle der Probe, welche die Strahlung wohl nicht isotrop auf einer Kugelfl¨ache aussendet.

Abbildung 3: Mittelwert und Standardabweichung der Z¨ahlraten als Funktion des Abstandes

2 Versuch 2: Messung der Absorption von Alphastrahlung

2.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchf ¨uhrung

Der Versuchsaufbau und die Versuchsdurchf¨uhrung erfolgten wie in der Versuchsvorbereitung beschrieben.

Allerdings wurde der Versuch nicht von uns selbst, sondern von einer anderen Praktikumsgruppe (Leonie Flothow, Andreas Niemeyer) unter Verwendung der Am-241 Quelle durchgef¨uhrt. Aus Gr¨unden der Zeitersparnis haben wir dann deren Rohdaten aus den Messungen erhalten und diese selbst ausgewertet.

2.2 Auswertung

Berechnung des Nulleffekts f ¨ur das eingesetzte Z ¨ahlrohr Die Messungen zur Be- stimmung der Absorptionskurve der Alphastrahlung von Am-241 wurden wie oben bereits erw¨ahnt, von einer anderen Praktikumsgruppe an deren Messplatz ausgef¨uhrt. Es war daher erforderlich, den Nulleffekt f¨ur das f¨ur diesen Versuch eingesetze Z¨ahlrohr zu bestimmen.

Messungen der anderen Praktikumsgruppe an derem Z¨ahlrohr ergaben bei einer Messzeit von jeweils 1 Sekunde bei 158 Einzelmessungen, die in der Tabelle 1 gezeigte H¨aufigkeitsverteilung f¨ur die Z¨ahlrate des NulleffektsRN.

Hieraus ergab sich folgender Mittelwert f¨ur den Nulleffekt des Z¨ahlrohrsRN: RN ≈ 0.24ips

Dieser Wert wurde anschließend f¨ur die Nulleffekt-Korrektur der gemessenen Z¨ahlratenR(d) verwendet.

Z¨ahlrateRN [ips] H¨aufigkeit

0.0 52

0.2 55

0.4 32

0.6 10

0.8 7

1.0 2

Tabelle 1: H¨aufigkeitsverteilung f¨ur die Bestimmung des Nulleffekts des im Versuch 2 einge- setzten Z¨ahlrohrs

Berechnung der Totzeit Die Totzeitttot wurde f¨ur den verwendeten Detektor von der an- deren Praktikumsgruppe bereits unter Verwendung folgender Formel in Versuch 1.3 bestimmt:

ttot = X · 1 − √

1 − Z Y

mit

X = R₁ · R₂ − R_N · R₁₂

Y = R1 · R2 · (R12 + R_N) − R_N · R12 · (R1 + R2) Z = Y · (R₁ + R₂ − R₁₂ − R_N)

X²

⇒ t_tot = 7.4476·10⁻⁴s

Bestimmung der Absorberdicke Bei der Bestimmung der Absorberdicke d ist neben dem eigentlichen Absorber zu ber¨ucksichtigen, dass das Z¨ahlrohrfenster und der Luftweg ei- ne Schw¨achung der Alphastrahlung bewirkt.

Diese Form der Schw¨achung kann durch das Hinzuaddieren eines Abstandsd_korr = 8mm hinreichend genug ber¨ucksichtigt werden.

Bestimmung der Z ¨ahlrate Die Z¨ahlrateRαγ(d), die den Alpha- als auch Gammastrahlen- Anteil der Am-241 Quelle umfasst, wurde im Versuch dadurch bestimmt, dass f¨ur jede Absor- berdickeddie Z¨ahlrate 98-mal mit einer Messzeit von jeweils 2 Sekunden gemessen wurde und anschließend daraus der Mittelwert gebildet wurde.

Berechnung der Z ¨ahlrate f ¨ur die Alphastrahlung Die Z¨ahlrateR_αγ(d)enth¨alt Anteile der Alphastrahlung als auch der Gammastrahlung der Strahlenquelle.

Aus diesem Grund war es notwendig, zun¨achst den Anteil der GammastrahlungRγ(d) an der Z¨ahlrate zu bestimmen, indem durch Verwendung eines Absorbers der Anteil der Alphastrah- lung unterdr¨uckt wurde und bei einer Messzeit von jeweils 2 Sekunden f¨ur 98 Einzelmessungen die in der Tabelle 2 gezeigte H¨aufigkeitsverteilung f¨ur die Z¨ahlrate des Gammastrahlen-Anteils der Strahlenquelle gebildet wurde.

Hieraus ergab sich folgender Mittelwert f¨ur den Gammastrahlenanteil an der Z¨ahlrateR_γ(d):

R_γ(d) ≈ 0.36ips

Anschließend ließ sich hiermit die Z¨ahlrate f¨ur die AlphastrahlungR_α(d)folgendermaßen be- rechnen:

R_α(d) = R_αγ(d) − R_γ(d)

Z¨ahlrateRγ(d)[ips] H¨aufigkeit

0.0 50

0.5 30

1.0 14

1.5 4

Tabelle 2: H¨aufigkeitsverteilung f¨ur die Bestimmung des Gammastrahlenanteils an der Z¨ahlrate Berechnung der korrigierten Z ¨ahlrate f ¨ur Alphastrahlung ohne Winkelkorrektur Anschließend wurde unter Ber¨ucksichtigung des zuvor ermittelten NulleffektsR_N und der Tot- zeitt_totdie korrigierte Z¨ahlrateR_α,korr(d)f¨ur die Alphastrahlung wie folgt berechnet:

Rα,korr(d) = R_α(d) 1 − Rα(d) · ttot

− RN

Die gemessenen und berechneten Werte sind in der Tabelle 3 aufgef¨uhrt.

Berechnung der korrigierten Z ¨ahlrate f ¨ur Alphastrahlung mit Winkelkorrektur Zus¨atzlich wurde f¨ur die Z¨ahlrate noch eine in der Versuchsvorbereitung hergeleitete Winkelkorrektur durchgef¨uhrt und die Z¨ahlrateR_Ωkorr,α(d) ¨uber folgenden Zusammenhang berechnet:

R_Ωkorr,α(d) = R_α,korr(d) · 4π Ω

= R_α,korr(d) · 4 · d² r²

Hierbei entsprichtrdem Radius des Z¨ahlrohrfensters und betr¨agtr = 4.5mm.

Die Z¨ahlrateR_Ωkorr,α(d)ist ebenfalls in der Tabelle 3 aufgef¨uhrt.

d [mm] t [s] Rαγ(d)[ips] Rα,korr(d)[ips] RΩkorr,α(d)[ips]

Tabelle 3: Gemessene und berechnete Werte f¨ur den Versuch 2

In der Abbildung 7 sind die korrigierten Z¨ahlratenR_korr(d) ¨uber der Absorberdickedlinear aufgetragen.

Wie erwartet ergab sich eine exponentielle Abnahme der korrigierten Z¨ahlrateRkorr(d)bei ei- ner Vergr¨oßerung der Absorberdicked.

In der Abbildung 8 sind die korrigierten Z¨ahlratenRkorr(d) ¨uber der Absorberdickedlogarith- misch aufgetragen.

Aus der Steigung der an die Daten gefitteten Regressionsgeraden ergab sich der Absorptionsko- effizientµzu:

µ = −(0.097290∓0.002250) 1 mm

Abbildung 4: Darstellung der Absorptionskurve von Blei unter linearer Auftragung und mit ex- ponentiellem Fit

Unter Ber¨ucksichtigung der Dichteρ = 11.34 _cm^g3 von Blei konnte hieraus der Massenabsorp- tionskoeffizientkvon Blei bestimmt werden:

k = µ ρ

= (0.085794±0.001984) cm² g

F¨ur die Halbwertsschichtdicked_1/2von Blei folgt dann:

d_1/2 = ln 2 µ

= 7.12mm

Diskussion der Energieabh ¨angigkeit Eine Diskussion ¨uber die Energieabh¨angigkeit der Schw¨achung von Gammastrahlung basierend auf Messdaten ist nicht m¨oglich, da die Absorpti- onskurve nur f¨ur ein Nuklid (Cs-137) bestimmt wurde.

Der einschl¨agigen Fachliteratur (z.B. [Vogt]) lassen sich allerdings Schw¨achungskurven unter anderem f¨ur Blei entnehmen, die zeigen, dass der Massenabsorptionskoeffizientk f¨ur gr¨oßere Photonenenergien kleiner wird.

Diese Zunahme kann unter anderem damit erkl¨art werden, dass bei h¨oheren Photonenenergie die Wirkungsquerschnitte f¨ur verschiedene Wechselwirkungsarten abnehmen und auch zunehmend mehr Wechselwirkungen (bsp. Paarbildung) auftreten, die nur eine geringe Energieabsorption im Absorbermaterial zur Folge haben.

Abbildung 5: Darstellung der Absorptionskurve von Blei unter logarithmischer Auftragung und mit linearem Fit

3 Versuch 3: Messung der Absorption von Beta-Strahlung

Wie in der Aufgabenstellung gefordert und der Versuchsvorbereitung beschrieben wurde die- ser Versuch durchgef¨uhrt. Totzeitkorrektur und Untergrundkorrektur wurden nach der Messung durchgef¨uhrt. Auf eine Korrektur der Ereignisse die durch Gamma-Strahlung verursacht wur- den, konnte nach Absprache mit dem Betreuer, wegen Irrelevanz verzichtet werden. Weiterhin wurden Pr¨aparatschutzfolie, Z¨ahlrohrfenster und Luftweg mit einer ¨aquivalenten Absorberdicke von12µmbedacht.

Das verwendete Geiger-M¨uller Z¨ahlrohr war dass in Versuch 1 verwendete. Die Totzeitkorrektur bezieht sich daher auf die Totzeit die in Versuch 1 in diesem Protokoll berechnet wurde.

Abbildung 6: Absorptionskurve derβ-Strahlung von Sr-90/Y-90

Das Spektrum der Quelle beinhaltet 2 Spektren. Ein niederenergetisches des Sr-90 und ein h¨oherenergetisches von Y-90. In Abbildung 6 erkennt man den Knick der dadurch im Verlauf der Absorptionskurve hervorgerufen wird deutlich f¨ur eine Absorberdicke vond= 200µm.

Reichweite Dies entspricht daher der Reichweite der niederenergetischen Strahlung durch Aluminium.

rSr−90= 200µm (6)

F¨ur die Reichweite des Y-90 sch¨atzen wir an dieser Stelle ab, ab welcher Schichtdicke die Z¨ahlrate der Untergrundrate vonR_N = 0.357entspricht, mithilfe der Regressionsgeraden f¨ur die hochenergetische Absorption ergibt sich:

r_Y−90= 3.8mm (7)

Die logarithmische Auftragung der Z¨ahlrate wurde f¨ur beide Kurventeile getrennt mit einer Geraden gefittet. Zur Geradenregression wurden dabei nicht ¨uber alle Messwerte hinweg vollzo- gen, da ab einer Schichtdicke von ca800µmbereits ca. 50 % der Elektronen absorbiert wurden und die Annahme der exponentiellen Abnahme dann nicht mehr gew¨ahrleistet ist. Die letzten 3 Messungen tragen daher nicht zum Ergebnis bei.

Absorptionskoeffizient Wie immer gibt der Parameterp1die Steigung im entsprechenden Bereich an. Diese Steigung entspricht gerade der Absorptionsrate f¨ur das jeweilige Spektrum.

N(d) =N₀·e^−µ·d (8)

ln(N(d)) =ln(N₀)−µ·d (9) µSr−90+Y−90= 34421

m (10)

µY−90= 12421

m (11)

µSr−90= 22001

m (12)

Dabei ist zu beachten, dass f¨ur die niederenergetischen Elektronen nicht direkt die Steigung des Fittest f¨urd < 200µmverwendet werden kann, da diese Steigung die Summe der Steigungen beider Absorptionskurven entspricht.

Massenabsorptionskoeffizient Der Massenabsoprtionskoeffizient ist definiert als das Verh¨altnis des Absoprtionskoeffizienten zur Dichte des Absorbermaterials:

κ= µ

ρ (13)

ρ_Aluminium= 2700kg

m³ (14)

κSr−90= 0.814m²

kg (15)

κ_Y−90= 0.460m²

kg (16)

(17) Grenzenergie Die Grenzenergie wird mithilfe der in der Aufgabenstellung angegebenen Flammersfeld-Beziehung berechnet:

W = 1.92·p

R²ρ²+ 0.22Rρ (18)

WSr−90= 0.233MeV (19)

W_Y−90= 2.17MeV (20)

Die Grenzenergie des Y-90 stimmt dabei gut mit dem Literaturwert vonWY−90,lit = 2.284MeV

¨uberein. Die Grenzenergie von Sr-90WSr−90,lit = 0.54MeVist dagegen um Faktor 2 zu gering.

Nach dem Literaturwert und der Flammersfeld-Beziehung sollte die Reichweite des Sr-90 fast 700µmbetragen:

rSr−90,lit,F lam= 0.7mm (21)

Masenabsorptionskoeffizient nach Gleason Der Massenabsoprtionskoeffizient wird nun

¨uber die Grenzenergie berechnet:

κ= 17·E^−1.43 (22)

κSr−90,gleason = 136.5cm²

g = 13.65m²

kg (23)

κY−90,gleaon = 5.61cm²

g = 0.56m²

kg (24)

(25) Auch hier passt das Ergebnis f¨ur das Y-90 besser mit dem Messwert zusammen. Dies deutet darauf hin, dass die Reichweite des Sr-90 gr¨oßer war als an dem Knick abgesch¨atzt werden konnte.

4 Versuch 4: Messung der Absorption von Gammastrahlung

4.1 Versuch 4.1: Bestimmung der Absorptionskurve der

Gammastrahlung von Co-60 und Cs-137 f ¨ur das Material Blei 4.1.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchf ¨uhrung

Der Versuchsaufbau und die Versuchsdurchf¨uhrung erfolgten wie in der Versuchsvorbereitung beschrieben.

Allerdings wurde der Versuch nicht von uns selbst, sondern von einer anderen Praktikumsgruppe (Pascal Casper, Wolfgang D) durchgef¨uhrt. Aus Gr¨unden der Zeitersparnis haben wir dann deren Rohdaten aus den Messungen erhalten und diese selbst ausgewertet.

Weiterhin wurde abweichend von der Beschreibung in der Versuchsvorbereitung nur eine Cs- 137 Quelle f¨ur die Messungen verwendet und auf den Einsatz einer Co-60 Quelle verzichtet.

4.1.2 Auswertung

Berechnung des Nulleffekts f ¨ur das eingesetzte Z ¨ahlrohr Die Messungen zur Be- stimmung der Absorptionskurve der Gammastrahlung von Cs-137 wurden wie oben bereits erw¨ahnt, von einer anderen Praktikumsgruppe an deren Messplatz ausgef¨uhrt. Es war daher erforderlich, den Nulleffekt f¨ur das f¨ur diesen Versuch eingesetze Z¨ahlrohr zu bestimmen.

Messungen der anderen Praktikumsgruppe an derem Z¨ahlrohr ergaben bei einer Messzeit von jeweils 1 Sekunde bei 158 Einzelmessungen, die in der Tabelle 4 gezeigte H¨aufigkeitsverteilung f¨ur die Z¨ahlrate des NulleffektsRN.

Hieraus ergab sich folgender Mittelwert f¨ur den Nulleffekt des Z¨ahlrohrsRN: RN ≈ 0.27ips

Dieser Wert wurde anschließend f¨ur die Nulleffekt-Korrektur der gemessenen Z¨ahlratenR(d) verwendet.

Z¨ahlrateRN [ips] H¨aufigkeit

0.0 39

0.2 54

0.4 43

0.6 15

0.8 5

1.0 2

Tabelle 4: H¨aufigkeitsverteilung f¨ur die Bestimmung des Nulleffekts des im Versuch 4 einge- setzten Z¨ahlrohrs

Berechnung der Totzeit Die Totzeitttot wurde f¨ur den verwendeten Detektor von der an- deren Praktikumsgruppe bereits unter Verwendung folgender Formel in Versuch 1.3 bestimmt:

ttot = X · 1 − √

1 − Z Y

mit

X = R₁ · R₂ − R_N · R₁₂

Y = R1 · R2 · (R12 + R_N) − R_N · R12 · (R1 + R2) Z = Y · (R₁ + R₂ − R₁₂ − R_N)

X²

⇒ t_tot = 9,36842·10⁻⁵s

Bestimmung des Massenabsorptionskoeffizienten und der Halbwertsschichtdi- cke von Blei Aus den f¨ur die jeweilige Absorberdickedgemessenen Z¨ahlereignissenN(d), wobei die Messzeitentjeweils unterschiedlich waren, wurde zun¨achst die Z¨ahlrateR(d) ¨uber folgenden Zusammenhang bestimmt:

R(d) = N(d) t

Anschließend wurde unter Ber¨ucksichtigung des zuvor ermittelten NulleffektsRN und der Tot- zeitt_totdie korrigierte Z¨ahlrateR_korr(d)wie folgt berechnet:

R_korr(d) = R(d) 1 − R(d) · ttot

− R_N

Die gemessenen und berechneten Werte sind in der Tabelle 5 aufgef¨uhrt.

d [mm] t [s] N(d) R(d) [ips] R_korr(d)[ips]

0 60 1010 16.8333 16.5899

1 75 1087 14.4933 14.243

2 90 1276 14.1778 13.9266

5 105 1095 10.4286 10.1688

10 165 1069 6.47879 6.21272

15 270 1137 4.21111 3.94277

20 360 1026 2.85 2.58076

25 600 963 1.605 1.33524

Tabelle 5: Gemessene und berechnete Werte f¨ur die Bestimmung des (Massen- )Absorptionskoeffizienten von Blei

In der Abbildung 7 sind die korrigierten Z¨ahlraten R_korr(d) ¨uber der Absorberdicke dlinear aufgetragen.

Abbildung 7: Darstellung der Absorptionskurve von Blei unter linearer Auftragung und mit ex- ponentiellem Fit

Wie erwartet ergab sich eine exponentielle Abnahme der korrigierten Z¨ahlrateR_korr(d)bei ei- ner Vergr¨oßerung der Absorberdicked.

In der Abbildung 8 sind die korrigierten Z¨ahlratenR_korr(d) ¨uber der Absorberdickedlogarith- misch aufgetragen.

Aus der Steigung der an die Daten gefitteten Regressionsgeraden ergab sich der Absorptionsko- effizientµzu:

µ = −(0.097290∓0.002250) 1 mm

Unter Ber¨ucksichtigung der Dichteρ = 11.34 _cm^g3 von Blei konnte hieraus der Massenabsorp- tionskoeffizientkvon Blei bestimmt werden:

k = µ ρ

= (0.085794±0.001984) cm² g

F¨ur die Halbwertsschichtdicked_1/2von Blei folgt dann:

d_1/2 = ln 2 µ

= 7.12mm

Abbildung 8: Darstellung der Absorptionskurve von Blei unter logarithmischer Auftragung und mit linearem Fit

Diskussion der Energieabh ¨angigkeit Eine Diskussion ¨uber die Energieabh¨angigkeit der Schw¨achung von Gammastrahlung basierend auf Messdaten ist nicht m¨oglich, da die Absorpti- onskurve nur f¨ur ein Nuklid (Cs-137) bestimmt wurde.

Der einschl¨agigen Fachliteratur (z.B. [Vogt]) lassen sich allerdings Schw¨achungskurven unter anderem f¨ur Blei entnehmen, die zeigen, dass der Massenabsorptionskoeffizientk f¨ur gr¨oßere Photonenenergien kleiner wird.

Diese Zunahme kann unter anderem damit erkl¨art werden, dass bei h¨oheren Photonenenergie die Wirkungsquerschnitte f¨ur verschiedene Wechselwirkungsarten abnehmen und auch zunehmend mehr Wechselwirkungen (bsp. Paarbildung) auftreten, die nur eine geringe Energieabsorption im Absorbermaterial zur Folge haben.

4.2 Versuch 4.2: Messung des Absorptionsverm ¨ogens verschiedener Materialien

4.2.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchf ¨uhrung

Der Versuchsaufbau und die Versuchsdurchf¨uhrung erfolgten wie in der Versuchsvorbereitung beschrieben, wobei die Absorberdickedder einzelnen Absorbermaterialien jeweilsd = 25mm betrug.

Allerdings wurde der Versuch nicht von uns selbst, sondern von einer anderen Praktikumsgruppe (Pascal Casper, Wolfgang D) durchgef¨uhrt. Aus Gr¨unden der Zeitersparnis haben wir dann deren Rohdaten aus den Messungen erhalten und diese selbst ausgewertet.

4.2.2 Auswertung

Bestimmung der korrigierten Z ¨ahlrate Aus der f¨ur das jeweilige Absorbermaterial ge- messenen Z¨ahlereignissenN, wobei die Messzeitentf¨ur die verschiedenen Absorbermaterialien unterschiedlich waren, wurde zun¨achst die Z¨ahlrateR¨uber folgenden Zusammenhang bestimmt:

R = N t

Anschließend wurde unter Ber¨ucksichtigung des in Kapitel 4.1 ermittelten NulleffektsR_N und der Totzeitt_totdie korrigierte Z¨ahlrateR_korrwie folgt berechnet:

R_korr = R

1 − R · t_tot − R_N

Die gemessenen und berechneten Werte sind in der Tabelle 6 aufgef¨uhrt.

Material Ohne Holz Plexiglas Trovidur Beton Alumnium Eisen Messing Blei

ρ[_cm^g3] 0.00 0.68 1.18 1.38 2.41 2.71 7.80 8.40 11.34

t [s] 60 75 90 75 75 75 150 150 600

N 1010 1062 1258 1008 1003 979 1095 1022 963

R [ips] 16.83 14.16 13.98 13.44 13.37 13.05 7.30 6.81 1.61

R_korr[ips] 16.59 13.91 13.73 13.19 13.12 12.80 7.03 6.54 1.34

A 0.00 % 16.2 % 17.2 % 20.5 % 20.9 % 22.8 % 57.6 % 60.6 % 91.9 %

Tabelle 6: Gemessene und berechnete Zahlenwerte f¨ur die Messung des Absorptionsverm¨ogens verschiedener Materialien

Auftragung der absoluten Z ¨ahlrate ¨uber der Dichte In der Abbildung 9 ist die korri- gierte Z¨ahlrateR_korr in Abh¨angigkeit von der Dichteρdes jeweiligen Absorbermaterials auf- getragen.

Man erkennt deutlich, dass ein linearer Zusammenhang zwischen der Z¨ahlrateR_korr und der Dichte des Absorbermaterialsρbesteht.

Abbildung 9: Darstellung der absoluten Z¨ahlrate f¨ur die verschiedenen Absorbermaterialien Auftragung der Absorptionsrate ¨uber der Dichte Durch Messung der Absorption in Luft bzw. ohne Absorbermaterial und Bestimmung der korrigierten Z¨ahlrateR_korr(Ohne) ist es m¨oglich die AbsorptionsrateAf¨ur das jeweilige Absorbermaterial wie folgt zu berechnen:

A = R_korr(Ohne) − R_korr(Absorber) Rkorr(Ohne)

In der Abbildung 10 ist die AbsorptionsrateAin Abh¨angigkeit von der Dichteρdes jeweiligen Absorbermaterials aufgetragen.

Man erkennt wiederum, dass ein linearer Zusammenhang zwischen der Z¨ahlrateR_korrund der Dichte des Absorbermaterialsρbesteht. Weiterhin ist ersichtlich, dass besonders Material hoher Dichte (z.B. Blei) f¨ur die Schw¨achung von Gammastrahlung geeignet sind, w¨ahrend Materialien geringer Dichte (z.B. Plexiglas) auf Grund ihrer geringen Schw¨achungswirkung eher ungeeignet sind.

Abbildung 10: Darstellung der Absorptionsrate f¨ur die verschiedenen Absorbermaterialien

Literatur

[Aufgabenstellung] Aufgabenstellung zu den Versuchen P2-80,82,84 [Vorbereitungshilfe] Vorbereitungshilfe zu den Versuchen P2-80,82,84 [Knoll] G.F. Knoll: Radiation Detection and Measurement

[Vogt] H.-G. Vogt: Grundz¨uge des praktischen Strahlenschutzes