AB 4Wie sicher fühlst du dich beider Bearbeitung der Aufgabe?Beispiel

(1)

Sinusfunktion Thema: Checkliste AB 4

Wie sicher fühlst du dich bei

der Bearbeitung der Aufgabe? Beispiel ^sicher ^ziemlich_sicher ^unsicher _unsicher^sehr 1

Ich kann einen Winkel vom Gradmaß ins Bogenmaß umrechnen und umgekehrt.

(ohne GTR)

a=210°x=_ __ a=225°x=_ __

x=4

3p a=__ _ x= 5

12p a=__ _

2

(mit GTR)

3

Ich kann zu beliebigen Argumenten (x-Werten) die Funktionswerte (y-Werte) berechnen. (mit GTR)

4

Ich kann zu beliebigen

Funktionswerten (y-Werte) die Argumente (x-Werte)

berechnen. (mit GTR) 5

Ich kann die Graphen einer gestreckten/verschobenen Sinusfunktion mit Hilfe der wichtigsten Punkte erkennen.

siehe Graphengalerie

6

Ich kenne die Bedeutung der Parameter a, b, c und d für den Verlauf des Graphen der Sinusfunktion

f(x) = a sin(bx + d)+c

Der Graph der Sinusfunktion mit f(x)

= sinx wird entlang der x - Achse mit dem Faktor 0,5 gestreckt und an ihr gespiegelt.

y = f(x) =___________________

Philipp-Melanchthon-Gymnasium Bautzen Mathematik Kl.10

Sinusfunktion Thema: Checkliste AB 4

Wie sicher fühlst du dich bei

(ohne GTR)

a=210°x=_ __ a=225°x=_ __

x=4

3p a=__ _ x= 5

12p a=__ _

2

(mit GTR)

3

4

berechnen. (mit GTR) 5

6

f(x) = a sin(bx + d) + c

Der Graph der Sinusfunktion mit f(x)

= sinx wird entlang der x - Achse mit dem Faktor 0,5 gestreckt und an ihr gespiegelt.

y = f(x) =___________________

Sinusfunktion Thema: Checkliste Lösung

4 LB 1: Wachstum und periodische Vorgänge a =34°x=_ __ a =766°x=_ __

x=0,8 a =_ __ x=5,7 a =_ _ _ sin( )34° ⁼^{_ __} ^sin(^766°)⁼^{__ _}

sin( )0,8 ⁼^{_ __} ^sin( )^5,⁷ ⁼^{__ _}

sin( )a ⁼^0,⁸⁷ (^{-360° £}^a^£³⁶⁰^°)

sin( )x ⁼^0,⁸⁷ (^-3^p^£^x^£⁰)

a=_ _ _ _ _ _ _ _ x=_ _ _ _ _ _ _ _ _

a =34°x=__ _ a =766°x=_ __

x=0,8 a =__ _ x=5,7 a =_ _ _ sin( )34° ⁼^{_ __} ^sin(^766°)⁼^{__ _}

sin( )0,8 ⁼^{_ __} ^sin( )^5,⁷ ⁼^{__ _}

sin( )a ⁼^0,⁸⁷ (^{-360° £}^a^£³⁶⁰^°)

sin( )x ⁼^0,⁸⁷ (^-3^p^£^x^£⁰)

a=_ _ _ _ _ _ _ _ x=_ _ _ _ _ _ _ _ _

(2)

Philipp-Melanchthon-Gymnasium Bautzen Mathematik Kl.10 Wie sicher fühlst du dich bei

(ohne GTR)

a=210°x=7

6p a=225°x=5 4p x=4

3p a =240° x= 5

12p a =75°

2

(mit GTR)

a=34°x=0,6 a=766°x=13,4 x=0,8 a=45,8° x=5,7 a=326,6°

3

sin( )34° ⁼^0,⁶ ^sin(^766°)⁼^0,7

sin( )0,8 ⁼^0,7 ^sin( )^5,⁷ ^{= -0,}⁶

4

berechnen. (mit GTR)

sin( )a ⁼^0,⁸⁷ (^-^{360° £}^a^£^360°)

sin( )x ⁼^0,⁸⁷ (^-³^p ^£^x^£⁰)

a= -299,54°;-240,46°;60,46°;119,54°

x= -5,23;-4,20 5

6

f(x) = a sin(bx + d) + c

Der Graph der Sinusfunktion mit f(x) = sinx wird entlang der

x - Achse mit dem Faktor 0,5 gestreckt und an ihr gespiegelt.

y=f x( ) ^{= -sin}^æ_èçç¹₂^×^xö ø÷÷

4 LB 1: Wachstum und periodische Vorgänge

(3)

Graphengalerie der Sinusfunktion

Aufgabe: Der Graph der Funktion f(x) = sin(x) ist immer schwarz dargestellt.

In jeder Abbildung wurde jeweils einer der Parameter a, b, c oder d der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a sin(bx + d) + c geändert und der Graph der Funktion gezeichnet.

Bestimme jeweils den Parameter.

1

2

(4)

LÖSUNG - Graphengalerie der Sinusfunktion

1

2

(5)

Graphengalerie der Sinusfunktion

3

4

(6)

LÖSUNG - Graphengalerie der Sinusfunktion

3

4

(7)

Graphengalerie der Sinusfunktion

Aufgabe: Ordne die Graphen den Funktionsgleichungen zu.

5

(A) y=1

2×sin 2( )×x

(B) y= -1

2×sin 1 2×x æ èçç ö

ø÷÷ (C)y=2×sin 2( )×x

(D)

y=2×sin 1 2×x æ èçç ö

ø÷÷

Aufgabe: Ordne die Graphen den Funktionsgleichungen zu.

6

(A)y=2×sin(x-p) _(B)^y⁼²^×^{sin 2}( ^×^x⁺¹) _(C)^y⁼^1,5^×^{sin 3}( )^×^x

(D)

y=sin 1 4×x æ èçç ö

ø÷÷ +1

(8)

Graphengalerie der Sinusfunktion

Aufgabe: Ordne die Graphen den Funktionsgleichungen zu. - LÖSUNGEN

5

^(A)^y⁼

1

2×sin 2( )×x

(B) y= -1

2×sin 1 2×x æ èçç ö

ø÷÷ (C)y=2×sin 2( )×x

(D)

y=2×sin 1 2×x æ èçç ö

ø÷÷

i h g f

Aufgabe: Ordne die Graphen den Funktionsgleichungen zu. - LÖSUNGEN

6

^(A)^y⁼²^×^sin⁽^x^-^p⁾ ^(B)^y⁼²^×^{sin 2}⁽ ^×^x⁺¹⁾ ^(C)^y⁼^1,5^×^{sin 3}^{( )}^×^x ^(D)^y⁼^sin

1 4×x æ èçç ö

ø÷÷ +1

f i g h