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Prüfungsaufgabe 1996 – II

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Academic year: 2021

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© Reutner Johannes, VS Stamsried-Pösing

Prüfungsaufgabe 1996 – II

Eine Stahlkugel wird in ein mit Wasser gefülltes zylindrisches Gefäß gegeben. Der innere Durchmesser der Grundfläche beträgt 6 cm. Der Wasserspiegel steigt dadurch um 0,5 cm. Berechnen Sie den Durchmesser der Kugel.

Hinweis: Rechnen Sie mit π = 3,14.

Durchmesser der Kugel.

Volumen verdrängte Flüssigkeit = Volumen Kugel

1. Volumen der verdrängten Flüssigkeit ( = Volumen eines Zylinders)

V = r

2

w π w h

k

V = 3

2

w 3,14 w 0,5 V = 14,13 cm

3

2. Durchmesser der Kugel

π

⋅

=

3

3 4 r

V

Î

3 , 14

3 13 4 ,

14 = r

3

⋅

Î 3,375 = r3 Î r = 1,5 cm Antwort: Die Kugel hat einen Durchmesser von 3 cm.

d = 6 cm

Wasser steigt um 0,5cm

h = 0,5 cm

d = 6 cm

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