© Reutner Johannes, VS Stamsried-Pösing
Abschlussprüfung 2002 / II
Ein kugelförmiger Ballon besitzt eine Oberfläche von 635 m2. Er verliert stündlich 7% seines Volumens.
Erst nach 4 Stunden wird er wieder aufgefüllt. Welches Volumen musste nachgefüllt werden.
Hinweise: Rechnen Sie mit π = 3,14.
Runden Sie alle Ergebnisse, auch Zwischenergebnisse auf zwei Dezimalstellen.
Radius zur Berechnung des Volumens
allgemeine Formel: OK = 4 w r2 w π
Einsetzen: 635 = 4 w r2 w 3,14 / : 4 / : 3,14
50,56 = r2 / √
7,11 = r Volumen des Ballons
allgemeine Formel: VK =
3
4
w r3 w πEinsetzen: VK =
3
4
w 7,113 w 3,14VK = 1504,79 Antwort:
Der Ballon hat ein Volumen von 1504,79 m3. Nachzufüllendes Volumen nach 4 Stunden
allgemeine Formel: yn = y0 x ( 1 -
100 p
)nEinsetzen in Formel: yn = 1504,79 x ( 1 -
100 7
)4yn = 1504,79 w 0,934 yn = 1125,66
Aufzufüllendes Volumen : 1504,79 m3 – 1125,66 m3 = 379,13 m3 Antwort:
Nach 4 Stunden müssen 379,13 m3 nachgefüllt werden.