Kapitel 11

Kapitel 11

Monopol und Preisdiskriminierung

Vor- und Nachbereitung:

●

Varian, Chapter 24

●

Frank, Chapter 12

●

Übungsblatt 11

11.1 Einleitung

Ein Monopol liegt vor,

● wenn es für ein Gut nur einen Anbieter gibt,

● wenn es zu diesem Gut keine “engen” Substitute gibt und

● wenn der Marktzutritt von Konkurrenten beschränkt ist.

Zwischen den Nachfragern herrscht vollkommene Konkurrenz.

Monopson: Nur ein Nachfrager auf der Nachfrageseite, auf der Angebotsseite herrscht vollkommene Konkurrenz (spiegelbildliche Analyse).

Für die Produkte fast aller Unternehmen gibt es Substitute, die von anderen Unternehmen angeboten werden. Ob es sich dabei um “enge”

Substitute handelt, hängt von den Präferenzen der Konsumenten ab.

Beispiele:

Inwieweit haben oder hatten die folgenden Unternehmen monopolistische Marktmacht:

● Pharmahersteller?

● Deutsche Stromversorgungsunternehmen (E-on, RWE)?

● Deutsche Bahn?

● Microsoft?

● Coca Cola, McDonalds?

● Staat: Monopsonist für Lehrer, Polizisten, Richter, etc.?

Die Enge der Substitutionsbeziehung kann durch die Kreuzpreiselastizität gemessen werden: Je höher die

Kreuzpreiselastizität, um so enger die Substitutionsbeziehung und um so stärker stehen die Unternehmen in Konkurrenz zueinander. Je

niedriger die Kreuzpreiselastizität, um so stärker ist der

Monopol vs. vollkommener Wettbewerb

Bei vollkommener Konkurrenz hat ein Unternehmen keinen

Preissetzungsspielraum: Die Preiselastizität der Nachfrage für sein Gut ist unendlich.

Ein Monopolunternehmen kann den Preis für sein Produkt beeinflussen:

● Eine Erhöhung des Preises führt zu einer Verringerung der

abgesetzten Menge, aber die Preiselastizität ist nicht unendlich groß.

● Der Monopolist kann den gewinnmaximalen Punkt auf der inversen Nachfragefunktion (Preis-Absatz-Funktion) p(y) wählen.

● Die Funktion p(y) gibt an, welchen Preis der Monopolist maximal erzielen kann, wenn er die Menge y verkaufen möchte.

y

( ) p y

11.2 Gewinnmaximierung

Der Monopolist maximiert

Bedingung erster Ordnung für Gewinnmaximum:

Wenn gleichzeitig für alle y gilt:

dann liegt ein globales Gewinnmaximum vor.

( ) ( ) ( )

G y = p y ⋅ − y K y

( ) ( ) ( )

( ) 0

dG y dp y dK y

y p y

dy = dy ⋅ + − dy =

2 2 2

2 2 2

( ) ( ) ( ) ( )

2 0

d G y dp y dp y d K y

dy = dy ⋅ + y dy − dy <

Die Bedingung erster Ordnung können wir schreiben als:

Auf der rechten Seite stehen die Grenzkosten einer zusätzlichen Outputeinheit.

Auf der linken Seite steht der Grenzerlös, den der Monopolist erzielt, wenn er eine zusätzliche Einheit verkauft. Der Grenzerlös setzt sich aus zwei Termen zusammen:

Wenn der Monopolist eine zusätzliche Einheit verkauft, erhält er für diese Einheit den Preis p(y).

Wenn der Monopolist die angebotene Menge um eine Einheit ausdehnt, fällt der Preis, den er auf dem Markt erzielen kann, um dp/dy. Dieser niedrigere Preis wird nicht nur für die letzte

( ) ( )

( ) dp y dK y

p y y

dy dy

+ ⋅ =

( ) p y

( ) dp y y

dy ⋅

Abb. 11.2: Grenzerlös des Monopolisten

y

( ) p y

Die Bedingung Grenzerlös = Grenzkosten muss bei jeder

Gewinnmaximierung (auch bei vollkommener Konkurrenz) erfüllt sein.

Das besondere am Monopolfall ist nur die Struktur des Grenzerlöses:

● Bei vollkommener Konkurrenz gilt: Grenzerlös = Preis.

Kein zusätzlicher Effekt, weil die Anbieter bei vollkommener Konkurrenz glauben, dass ihre Mengenentscheidung keine Auswirkung auf den Preis hat.

● Beim Monopol gilt: Grenzerlös

Der Monopolist muss die Auswirkung einer Mengenausdehnung auf den Preis berücksichtigen.

Beispiel: Lineare Nachfragekurve p(y) = a-by

E(y) = p(y)y = ay-by2 GE(y) = p+p'(y)y = a-2by

p y dp dy

= + ⋅

Abb. 11.3: Grenzerlös und Erlösfunktion bei linearer Nachfrage

y

y

( ) ( ) p y GE y

( ) E y

Beachten Sie: Die Grenzerlöskurve geht durch den selben Ordinatenabschnitt und ist doppelt so steil wie die inverse Nachfragekurve.

Die gewinnmaximale Menge ist an der Stelle erreicht, wo die GE(y)-Kurve die GK(y)-Kurve schneidet.

Der Grenzerlös des Monopolisten ist immer niedriger als der Preis.

Da Grenzerlös gleich Grenzkosten gelten muss, ist der Monopolpreis immer höher als die Grenzkosten. Also ist die Ausbringungsmenge im Monopol immer kleiner als bei vollkommener Konkurrenz!

Übungsaufgabe:

● Nehmen Sie an, die Kostenfunktion sei K(y) = F + cy. Zeigen Sie, dass dann die Bedingung zweiter Ordnung in diesem linearen Beispiel ebenfalls erfüllt ist.

● Zeigen Sie, dass die Bedingung zweiter Ordnung immer erfüllt ist, wenn die Grenzerlöskurve fällt und die Grenzkostenkurve steigt (oder konstant ist).

11.3 Monopolpreis und Preiselastizität

Angenommen bei der derzeitigen Diamantenproduktion führt eine einprozentige Erhöhung des Preises für Rohdiamanten zu einer Verringerung der nachgefragten Menge um weniger als ein Prozent.

Hat das deBeers-Kartell dann beim derzeitigen Preis seinen Gewinn maximiert?

Fazit: Da die Grenzkosten immer positiv sind, sollte ein

Monopolist nie einen Punkt im preisunelastischen Bereich der Nachfragekurve wählen!

Wir können den Grenzerlös auch mit Hilfe der Preiselastizität ausdrücken. Zur Erinnerung:

Bemerkungen:

1) Beachten Sie, dass die Preiselastizität negativ ist. Also muss der Grenzerlös kleiner sein als p(y).

2) Der Monopolist wird nie einen Preis im unelastischen Bereich der Nachfrage wählen . Sonst wäre der Grenzerlös negativ.

1 1 1

1 1

( )

dp dp y y dp

GE p y p p p p

dy dy p p dy p dy

y dp

p ε y

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎡ ⎤

= + ⋅ = + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⎢ ⎥ = ⋅ + ⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⋅

⎢ ⎥

⎣ ⎦

⎡ ⎤

= ⋅ − ⎢ ⎥

⎣ ⎦

( ^{ε < 1} )

3) Man kann den Monopolpreis als Aufschlag auf die Grenzkosten interpretieren. Bei der gewinnmaximalen Menge y* muss gelten:

Also gilt:

Da handelt es sich tatsächlich um einen Aufschlag (mark-up) auf die Grenzkosten.

* * *

*

( ) ( ) 1 1 ( )

( )

GE y p y GK y

ε y

⎡ ⎤

⎢ ⎥

= ⋅ − =

⎢ ⎥

⎣ ⎦

* *

*

( ) 1 ( )

1 1

( )

p y GK y

ε y

= ⋅

−

ε > 1,

11.4 Die Ineffizienz des Monopols

Der Monopolpreis ist höher als der Preis bei vollkommener Konkurrenz.

=> Konsumenten sind schlechter gestellt, aber das Unternehmen ist besser gestellt.

Wenn wir zeigen wollen, dass ein Monopol ineffizient ist, müssen wir zeigen, dass es eine Möglichkeit gibt, wenigstens ein Individuum

besser zu stellen, ohne jemand anderen schlechter zu stellen.

Der Monopolpreis ist höher als die Grenzkosten:

=> Es existiert ein Konsument, der bereit wäre, für eine zusätzliche Einheit des Gutes einen Preis zu zahlen, der höher ist als die

zusätzlichen Kosten zur Produktion dieser Einheit.

=> Möglichkeit zu einer Pareto-Verbesserung: Monopolist produziert eine zusätzliche Einheit und erhält von Konsumenten die Grenzkosten.

Konsument ist besser gestellt, ohne dass der Monopolist oder ein

y

( ) ( )

( ) p y GE y GK y

Fazit: Das Monopol ist ineffizient, weil zu wenig produziert wird.

Warum nutzt der Monopolist die Möglichkeit zu einer Pareto-

Verbesserung nicht, um einen zusätzlichen Gewinn zu machen?

● Wenn der Monopolist eine zusätzliche Einheit verkaufen will, muss er den Preis nicht nur für die letzte (marginale) Einheit senken,

sondern auch für alle übrigen (intramarginalen) Einheiten.

● Monopolist reduziert seine Ausbringungsmenge, um den Preis für alle Konsumenten hoch zu halten.

Wie können wir den Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol messen?

Wenn wir Einkommenseffekte vernachlässigen können, ist die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente ein geeignetes

Wohlfahrtsmaß:

Abb. 11.5: Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol

y

( ) ( )

( ) p y GE y GK y

Wenn der Preis vom Konkurrenzpreis auf den Monopolpreis steigt,

• fällt die Konsumentenrente um die Fläche A + B

• steigt die Produzentenrente um die Fläche A - C

Die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente verändert sich um

11.5 Preisdiskriminierung

Der Monopolist würde gerne mehr verkaufen, wenn er den Preis nicht für alle, sondern nur für einige Konsumenten reduzieren könnte.

Das kann er unter bestimmten Bedingungen durch Preisdiskriminierung erreichen, d.h., dasselbe Gut wird für unterschiedliche Preise verkauft.

11.5.1 Preisdiskriminierung 1. Grades

Monopolist kennt die Präferenzen jedes der einzelnen Konsumenten:

Er kann von jedem Konsumenten einen anderen Preis verlangen, der zudem von der gekauften Menge abhängen kann

(= perfekte Preisdiskriminierung).

Abb. 11.6: Individuelle inverse Nachfragefunktion

y

( ) p y

Betrachten Sie einen Konsumenten mit der individuellen inversen Nachfragefunktion p(y). Welche Preise wird der Monopolist von ihm verlangen?

• Für die erste Einheit des Gutes muss der Konsument r₁ zahlen;

• für die zweite Einheit des Gutes r₂;

Fazit: Monopolist wird jede produzierte Einheit an den Konsumenten verkaufen, der sie am meisten schätzt, und zwar zu einem Preis, der exakt der Zahlungsbereitschaft dieses Konsumenten entspricht.

=> Monopolist schöpft die gesamte Konsumentenrente ab.

Bemerkungen:

1) Bei perfekter Preisdiskriminierung tritt keine Ineffizienz auf. Die

Ausbringungsmenge ist dieselbe wie bei vollkommener Konkurrenz. Die letzte produzierte Einheit wird zu Grenzkosten verkauft.

2) Perfekte Preisdiskriminierung kann nur funktionieren, wenn

● der Monopolist die Zahlungsbereitschaften jedes Konsumenten genau kennt,

● der Monopolist personifizierte Preise setzen kann,

● keine Arbitrage (Weiterverkauf) möglich ist.

Das ist typischerweise nicht gegeben. Darum ist in der Praxis nur imperfekte Preisdiskriminierung möglich.

11.5.2 Preisdiskriminierung 2. Grades

Angenommen, der Monopolist kann keine persönlichen Preise verlangen, wohl aber den Preis von der nachgefragten Menge abhängig machen. In diesem Fall spricht man von nicht-linearer Preissetzung.

Nicht-lineare Preise in der Praxis:

● Alle Arten von Mengenrabatten: Preis pro Einheit fällt mit der gekauften Menge

● Zutrittspreise: Um überhaupt kaufen zu können, müssen die

Konsumenten einen Marktzutrittspreis zahlen (z.B. Grundgebühr bei Telefon oder Strom, BahnCard, Mitgliederbeitrag für Buchclub,

Eintrittspreis für Disneyland, etc.). Wird auch zweigeteilter Preis genannt.

Der gewinnmaximierende Monopolist wird versuchen, die Preisformel so zu gestalten, dass der größte Kunde für die letzte nachgefragte Einheit

Abb. 11.7: Zweigeteilter Preis

y

( ) p y

Einfaches Beispiel:

• alle Konsumenten sind identisch und haben dieselbe inverse Nachfragefunktion p(y) = a - by

• der Monopolist hat konstante Grenzkosten von c.

Optimale Preissetzung:

● Preis pro Einheit p = c, aber:

● Konsument zahlt Marktzutrittspreis Z in Höhe seiner gesamten Konsumentenrente:

[ ]

( ) ( ) ( )

( )

2

0 0

2

2

( )

( ) 1

2 1

2 1

a c a c b b

Z KR p c

a by c dy a c y by

a c a c

a c b b

a c

− −

= =

⎡ ⎤

= − − = ⎢ ⎣ − − ⎥ ⎦

− −

= − −

= −

∫

In diesem einfachen Beispiel kann der Monopolist durch einen zweigeteilten Preis perfekte Preisdiskriminierung betreiben

¾ keine Ineffizienz

¾ er schöpft die gesamte Konsumentenrente ab.

Beachten Sie: Perfekte Preisdiskriminierung ist hier nur möglich, weil alle Konsumenten identisch sind. Wenn es verschiedene Typen von Konsumenten mit unterschiedlichen Nachfragefunktionen gibt, ist

perfekte Preisdiskriminierung nicht mehr möglich. Dann ist es optimal, ein Menü von verschiedenen Tarifen anzubieten (siehe z.B.

Handytarife).

11.5.3 Preisdiskriminierung 3. Grades

Von Preisdiskriminierung 3. Grades spricht man, wenn der Monopolist unterschiedliche Preise von unterschiedlichen Gruppen von

Konsumenten verlangt, innerhalb einer Gruppe der Preis für jede Einheit des Gutes aber konstant ist.

Verschiedene Preise für verschiedene Gruppen von Konsumenten in der Praxis:

● Räumliche Preisdifferenzen: z.B. werden Autos von VW in Dänemark und den Niederlanden deutlich billiger verkauft als in Deutschland.

● Preisnachlässe für Studenten, Senioren, Kinder, Soldaten etc.

Diese Form der Preisdiskriminierung setzt voraus, dass Arbitrage zwischen den Gruppen verhindert werden kann.

Angenommen es gibt zwei trennbare Gruppen mit aggregierten

Gewinnmaximierungsproblem des Monopolisten:

Bedingungen erster Ordnung:

Beachten Sie: Im Optimum muss gelten, dass die Grenzerlöse auf jedem Markt gleich sind und den Grenzkosten bei der

Gesamtproduktion entsprechen.

1 2

1 1 1 2 2 2 1 2

,

max ( ) ( ) ( )

y y

p y ⋅ + y p y ⋅ y − c y + y

1 1 2

1 1 1 1 1 1 2

1 1

2 1 2

2 2 2 2 2 1 2

2 2

( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

dp dc y y

GE y y p y GK y y

dy dy

dp dc y y

GE y y p y GK y y

dy dy

= ⋅ + = + = +

= ⋅ + = + = +

Wir können die Gewinnmaximierungsbedingungen auch mit Hilfe von Elastizitäten formulieren:

Daraus folgt: Wenn, dann muss gelten:

bzw.

Fazit: Der Monopolist verlangt einen höheren Preis von der Gruppe mit der niedrigeren Preiselastizität.

Beispiel: Studenten reagieren relativ preiselastisch => Preisermäßigung

1 1 1 2 2 2

1 1 2 2

1 1

( ) 1 ( ) ( ) 1

( ) ( )

p y GK y y p y

y y

ε ε

⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⋅ − ⎢ ⎥ = + = ⋅ − ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

1 1 2 2

1 1

1 1

( ) y ( y )

ε ε

− < −

1

( ) y

( y

)

ε < ε

11.5.4 Preisdiskriminierung durch Hürden

Wenn es nicht möglich ist, direkt unterschiedliche Preise von unterschiedlichen Konsumentengruppen zu verlangen, kann der

Monopolist versuchen, durch das Aufbauen von “Hürden” zwischen den Konsumenten zu diskriminieren:

● Alle Konsumenten können das Gut billiger bekommen, wenn sie bereit sind, bestimmte Unannehmlichkeiten in Kauf zu nehmen.

● Diejenigen Konsumenten, die besonders preiselastisch reagieren, werden die Hürde nehmen. Die anderen kaufen das Gut zu einem höheren Preis.

Beispiele:

● Flugtickets

● Sonderangebote

● Sommer- und Winterschlussverkauf

● Rabattmarken

Hardcover- und Taschenbücher

Beachten Sie:

● Auf der einen Seite verringert sich der Wohlfahrtsverlust durch das Errichten von Hürden.

● Auf der anderen Seite entsteht ein zusätzlicher Wohlfahrtsverlust, weil den preiselastischen Konsumenten zusätzliche Kosten

entstehen, um die Hürden zu überspringen.

11.5.5 Wie entstehen Monopole?

Monopole können verschiedene Ursachen haben:

1) Ausschließliche Kontrolle über einen Input-Faktor: Ein Monopol kann entstehen, wenn eine Firma als einzige den Zugriff auf einen

essentiellen Inputfaktor hat. Beispiele:

● deBeers-Diamantenkartell

● IBM: Abwerben von Wissenschaftlern

2) “Natürliche Monopole” liegen aus technologischen Gründen vor:

● langfristig fallende Durchschnittskosten (hohe Fixkosten, niedrige variable Kosten, Beispiele: Software, Telefonnetz)

● minimale effiziente Unternehmensgröße ist groß im Vergleich zur Größe des Marktes. (Beispiel: Stahlwerk in kleinem Land, das nicht am Welthandel teilnimmt.)

Vorsicht: Die Größe des Marktes hängt oft von politischen

Entscheidungen ab. Ein Stahlwerk mag ein natürliches Monopol in Belgien sein, aber sicher nicht in der EU. Freihandel baut natürliche Monopole ab.

Natürliche Monopole sind typischerweise einer Regulierung durch die Regierung unterworfen:

● Preisobergrenzen

● Gewinnobergrenzen

● Missbrauchsaufsicht

3) Kartelle liegen vor, wenn es mehrere Unternehmen im Markt gibt, denen es gelingt, eine Absprache zu treffen, um den Monopolpreis zu setzen.

Kartelle sind in den Industrieländern grundsätzlich verboten, aber es gibt Ausnahmebereiche: Beispiel: Strukturkrisenkartelle, Exportkartelle, etc.

4) Fusionen: Unternehmen können auch durch Fusionen

zusammenwachsen, um den Wettbewerb untereinander auszuschließen.

Fusionen werden nicht grundsätzlich abgelehnt, da sie auch zu

Effizienzgewinnen führen können (vgl. Kap. 13). Sie werden aber dann nicht genehmigt, wenn sie vorwiegend einen

wettbewerbsbeschränkenden Charakter haben.

5) Staatlich geschützte Monopole

● Patente schaffen Monopolmärkte für neue Produkte auf Zeit. Gibt den Unternehmen einen verstärkten Anreiz zu Innovationen.

● Hoheitsrechtliche Monopole werden vom Staat in der Regel selbst betrieben. Beispiele: Bahn, Post, Luftverkehr, Schulen, Universitäten, Polizei, Gerichtsbarkeit, etc.

● Interessengruppen gelingt es oft, mit Hilfe des Staates

Marktzutrittsschranken zu errichten, die potentielle Wettbewerber ausschließen oder stark benachteiligen. Beispiele: Schutzzölle,

Normen und Sicherheitsstandards, Bebauungspläne, Zulassung als

11.5.6 Wie kann der Staat mit Monopolen umgehen?

1) Verstaatlichung: In Europa sind in der Vergangenheit viele natürliche Monopole verstaatlicht worden (Bahn, Post, Energieversorgung,

Wasserversorgung, öffentlicher Nahverkehr, Luftfahrt, etc.).

Theoretisch ist Verstaatlichung die eleganteste Lösung, denn:

● Effizienz verlangt, dass der Preis gleich den Grenzkosten gesetzt wird.

● Beim natürlichen Monopol liegen die Grenzkosten aber überall unter den Durchschnittskosten.

● Also kann ein privater Monopolist nicht überleben, wenn er vom Staat gezwungen würde, Preis gleich Grenzkosten zu setzen.

● Ein staatliches Unternehmen kann dagegen Verluste machen, die durch Steuermittel ausgeglichen werden.

Probleme der Verstaatlichung:

● Wenn der Steuerzahler alle Verluste trägt, gibt es keinen Grund, die Kosten zu minimieren („Schlaf des Monopolisten“). Darum

produzieren staatliche Unternehmen oft sehr ineffizient (weiche Budgetbeschränkung).

● Viele ehemals verstaatlichte Unternehmen sind in den letzten Jahren wieder privatisiert worden.

2) Regulierung: Der Staat kann Monopolunternehmen regulieren, in dem er Preisobergrenzen festlegt (Beispiel: Deutsche Post). Diese

Preisobergrenzen werden meistens so kalkuliert, dass den Unternehmen eine “faire” Gewinnspanne bleibt.

3) Wettbewerbspolitik: Durch das Verbot von Kartellen und die Genehmigungspflicht von Fusionen kann der Staat der

Monopolisierung von Märkten entgegenwirken. Bestehende

Monopole können durch die Missbrauchsaufsicht daran gehindert werden, ihre Marktmacht zu “missbrauchen”.

4) Beseitigen von Marktzutrittshemmnissen: Die meisten Monopole können nur dann dauerhaft bestehen, wenn es ihnen (oft mit Hilfe des Staates) gelingt, Marktzutrittshemmnisse aufzubauen. Der

systematische Abbau solcher Marktzutrittshemmnisse (z.B. Zölle, nicht-tarifäre Handelshemmnisse, Regulierungsvorschriften, die einheimische Anbieter begünstigen, restriktive Gewerbeordnungen, etc.) ist wahrscheinlich das beste Mittel zur Bekämpfung von