Grundlagen elektrische Antriebe

Kapitel 4: Gesteuerter Betrieb der Gleichstrommaschine

Prof. Dr.-Ing. A. Kleimaier

Grundlagen elektrische Antriebe

Aktuelles Kapitel

Grundverständnis elektrischer Antrieb

 Gleichstrommaschine

 Steuerung & Regelung

 Gleichrichter, DC-Steller

Drehfeldmaschinen:

 Drehfeldwicklung

 Asynchronmaschine

 Wechselrichtertechnik Kapitel 1: Einführung – Beispiele, Anwendungsgebiete

Kapitel 2: Grundlagen Magnetischer Kreis

3: Aufbau und Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine 4: Gesteuerter Betrieb der Gleichstrommaschine

4a: Leistungselektronik für Gleichstrommaschinen

5: Drehzahlgeregelter Gleichstromantrieb: Systemanalyse 6: Elektrofahrzeuge

Kapitel 7: Grundlagen Drehfeldmaschinen

8: Aufbau und Betriebsverhalten der Asynchronmaschine 9: Gesteuerter Betrieb der Asynchronmaschine

10: Betriebsarten und drehzahlvariabler Betrieb der ASM 10a: Leistungselektronik für Drehfeldmaschinen

Kapitel 11: Aufbau und Betriebsverhalten Synchronmaschine 12: Aktuelle Entwicklung: neue Maschinenvarianten 13: Ansteuerung und Systemverhalten BLDC-Motor

Synchronmaschine:

 fremderregte SM

 PMSM, MDM, BLDC-Motor

4.1 Schaltbild und Systemgleichungen 4.2 Widerstandsgesteuerter Betrieb 4.3 Spannungsgesteuerter Betrieb 4.4 Betriebsbereiche

4.5 Reihenschlussmaschine 4.6 Arbeitsmaschinen

Inhalt Kapitel 4 : Gesteuerter Betrieb

der Gleichstrommaschine

4 . 1 S c h a l t b i l d u n d S y s t e m g l e i c h u n g e n

Ankerspannungsgleichung: U = U

+ R

I + L

dI /dt

Inneres Drehmoment: M =

k

  I

Wellenmoment, stationär: M = M - M

Induzierte Spannung: U

=   k

mit  [rad/s] = N [Upm]  /30

Momentenbilanz: M = M + M + J

d/dt M = Lastmoment an der Welle

M = Schleppmoment GM

J

= Trägheitsmoment Leistungsbilanz: U  I = M  

innere Leistung

Zusammenfassung aus Kapitel 3

Drehmomentkonstante: k = c  

der magn. Fluss  wird durch den

Erregerstrom I eingestellt

4 . 1 S c h a l t b i l d u n d S y s t e m g l e i c h u n g e n

Ankerkreis

U = 200 V

I = 25 A

R = 1.2

L = 4 mH

P

= 750 W T = 3.3 ms

Erregerkreis

U = 200 V

I = 0.8 A

R = 250

L = 10 H

P

= 160 W T = 40 ms

Auslegung auf halbe Spannung U = 100 V

I = 50 A

R = 0.3

L = 1 mH

P

= 750 W T = 3.3 ms

1/2 Windungszahl N

1/4 Impedanz

unverändert Beispieldaten für eine fremderregte 4kW-Maschine

ohm'sche Verluste: P

= I

 R

Wicklung auf halbe Windungszahl N geändert:

doppelter Querschnitt A

, halbe Drahtlänge l

N = 4 N = 2

Cu Fe

R = —  —

l

A

1



L

 N²

4 . 1 S c h a l t b i l d u n d S y s t e m g l e i c h u n g e n

Ankerkreis

U = 200 V

I = 25 A

R = 1.2

L = 4m H

P

= 750 W T = 3.3 ms

Erregerkreis

U = 200 V

I = 0.8 A

R = 250

L = 10 H

P

= 160 W T = 40 ms

Leistungsbilanz P

= 5.00 kW P

= 750 W

 P = 4.25 kW "innere Leistung"

P + P

= 250 W

 P

= 4.00 kW "Wellenleistung"

P

= 160 W

 =  =  = 77.5 % T >> T :

P

< P

:

Dynamische Regelung  T

Teillastbetrieb  I verringern

Drehmoment über Ankerstrom einstellen!

P

P

Beispieldaten für eine fremderregte 4kW-Maschine

P

P + P

4 . 1 S c h a l t b i l d u n d S y s t e m g l e i c h u n g e n

Typenschild:

U = 200 V

I = 25 A

P = 4 kW

N = 1500 Upm

Messung:

R = 1.2

Gewicht: ca. 70kg Bauform: B3 (liegend) Preis: ca. 2400.-

Beispieldaten für eine fremderregte 4kW-Maschine

U

= U - R

I = 170 V

Drehmomentkonstante:

U

= c    

= c  N 

c   = k = 1.08 Nm/A

 30

P = M

 

= M

N

   M = 25.46 Nm

30

M = c    I

 c  = k = 1.02 Nm/A  Rechenfehler???

Kontrollrechnung:

Innere Leistung: P = U

 I = 4.25kW

(enthält 250W Eisen- und Schleppverluste) daraus: M = 27.06 Nm und k = 1.08 Nm/A

Induzierte Spannung berechnen:

Nenndrehmoment (Welle) berechnen:

4 . 1 S c h a l t b i l d u n d S y s t e m g l e i c h u n g e n

Typenschild:

U = 200V

I = 25A

P = 4kW

N = 1500Upm

Messung:

R = 1.2

Beispieldaten für eine fremderregte 4kW-Maschine

Leerlaufdrehzahl bei Nennspannung:

M = 27.06Nm

M = 25.46Nm

M = 1.6Nm 

M / k = 1.48A = I

U

= U - R

I = 198.2V

N =   N = 1749Upm

U

U

Schleppmoment berechnen:

4 . 2 W i d e r s t a n d s g e s t e u e r t e r B e t r i e b

Kennlinie Motorbetrieb Grunddrehzahlbereich - Spannung fest

Nennspannung U

Leerlaufdrehzahl N

Nennstrom I

Nennmoment M

Nenndrehzahl N

Überlast N,U

M ,I

U = U

Ankerspannungsgleichung stationär: U =

U + R

I

Dauerbetrieb

U

R

I

U

4 . 2 W i d e r s t a n d s g e s t e u e r t e r B e t r i e b

Hochlaufen mit Vorwiderständen - Spannung fest

N

M

N

N,U

M ,I

U = U

R

M R

R

R

U

R + R

R + R + R

R + R + R + R

J



Hochlaufen Umschalten

stationärer Betriebspunkt Ankerspannungsgleichung

stationär: U =

U + (R +R )I

M

Hochlauf im Überlastbereich

I

I

darf nicht überschritten werden!

Kennlinien Motor/Generatorbetrieb - Spannung einstellbar

Nennstrom I

Nennmoment M

Überlastbereich Variation

von U

Nennpunkt mot.

N,U

M ,I

Nennpunkt gen.

1. Quadrant:

Motor, Rechtslauf 2. Quadrant:

Generator, Rechtslauf

4 . 3 S p a n n u n g s g e s t e u e r t e r B e t r i e b

Nennstrom -I

Nennmoment -M

U

R

I

U

R

I

Ankerspannungsgleichung stationär: U =

U + R

I

Grenze: U = U bei I = I^A A,N F FN

U

U

Kennlinien Feldschwächbetrieb - Spannung einstellbar N

M

4 . 3 S p a n n u n g s g e s t e u e r t e r B e t r i e b

Nennmoment M

Nennmoment -M

Grenze:

I = I

Grenze:

I = -I

Grunddrehzahlbereich:

I = I und U = 0..U

"Leistungshyperbel"

P = P

M = M

Feld-

schwächbereich:

I  1/N und U = U

Motor, Rechtslauf Generator, Rechtslauf

Grenze: U = U bei I = I^A A,N F FN

4 . 4 B e t r i e b s b e r e i c h e

Spannungsgesteuerter Betrieb  Stromregelung

Spannungsgesteuerter Betrieb

 Stationär: Drehzahl ist lastabhängig

 Transient: Systemverhalten bestimmt Betriebspunktänderung (Einschwingvorgänge etc.)

 Kennliniendarstellung: Drehzahl über Drehmoment

Stromgeregelter Betrieb

 Grundprinzip: Strom und damit Drehmoment werden eingeprägt

 Stationär: Drehzahl kann fest eingprägt werden (überlagerter Drehzahlregler)

 Transient: Drehmoment wird kontrolliert, hochdynamische Regelung möglich

 Leistungselektronisches Stellglied ("Umrichter") zwingend erforderlich

 Kennliniendarstellung: Drehmoment über Drehzahl

Grundstruktur drehzahlgeregelter elektrischer Antrieb mit GM

M

Versorgung bzw. Netz

Steuer- befehle

Strom- istwert Strom-

sollwert

Drehzahlregler Stromregler Drehzahl-

sollwert

Drehzahl- istwert

"Kaskadenregelung"

Regelstrecke:

dI /dt = 1/L( U)

mehr dazu in Kapitel 5 Regelstrecke:

d/dt = 1/J( M) I  M

4 . 4 B e t r i e b s b e r e i c h e

Feldschwächbetrieb: Erklärung

Drehzahl M

½M

N

2N

Drehmoment M

Erregerstrom I

Ankerspannung U

Ind. Spannung U

 innere Leistung P = U

 ^I

Ankerspannungsgleichung:

U =

U

+ R

I c }

I

} N

Eckpunkt, Feldschwächbereich

 Betrieb an Leistungsgrenze:

I = I

U = U

U = U

 c mit absenken, damit I

N bzw.  wachsen kann Eckpunkt

R

I

Ankerstrom I (Vollast bei Dauerbetrieb)

I, M, U

I

U

U

, P

I

4 . 4 B e t r i e b s b e r e i c h e

Feldschwächbetrieb: Nomenklatur

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0

20 40 60 80 100 120 140 160 180

200 M-N-Diagramm

Drehzahl / Upm

Drehmoment / Nm Leistungshyperbeln / kW

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20

Beispiel:

Traktionsmotor Elektrofahrzeug Nenndaten

M = 160 Nm

N = 4800 Upm

P = 80 kW

Betriebsbereichsgrenzen:

M

= 1.5M

(nicht eingezeichnet) N

= 10.000U pm

Grunddrehzahlbereich Feldschwächbereich

Eckpunkt M , N

4 . 4 B e t r i e b s b e r e i c h e

Betriebsbereiche der Maschine im 4-Quadrantbetrieb

Drehzahl

III. Quadrant:

Linkslauf motorisch

I. Quadrant:

Rechtslauf motorisch II. Quadrant:

Linkslauf generatorisch

IV. Quadrant:

Rechtslauf generatorisch

Grunddrehzahl- bereich

Feldschwäch- bereich Feldschwäch-

bereich

Drehmoment

Ankerstrom > 0

Ankerstrom < 0

Ankerspannung > 0 Ankerspannung < 0

Nennbetrieb = Dauerbetrieb - thermische Beharrung Überlastbetr. = Kurzzeitbetr.

- thermische Überlastung:

Wicklungstemperatur steigt

4 . 4 B e t r i e b s b e r e i c h e

4 . 5 R e i h e n s c h l u s s m a s c h i n e

M

Anker - und Erregerkreis

I

U

A1

A2 B1

B2

D1 D2

C1

C2

Schaltbild und Drehmoment

Bezeichung nun D1/D2:

Erregerwicklung für Ankerstrom ausgelegt

 Erregerstrom = Ankerstrom

mit Näherung Luftspaltgerade:

I_A

 Ankerstrom: Lorentzkräfte im Anker

erzeugen ein Drehmoment

mit M  I und M  

 d.h. M ist unabhängig vomi

Stromvorzeichen

4 . 5 R e i h e n s c h l u s s m a s c h i n e Betriebsverhalten

Inneres Drehmoment: M = c  (I

  I

M = c  I

(1)

Induzierte Spannung: U = c  (I

   U = c  I  

(2)

Ankerspannungsgl.: U = U + R

I

mit (1) und (2)  (3) c(I

 = c

I

U

M  c

R

c

N

M

U = U

U < U

M N

hohes Anlaufmoment hohe

Leerlaufdrehzahl (ggf. zu hoch!)

t

Ankerstrom Drehmoment

Wechselstrombetrieb

M, I

Drehmomentcharakteristik

Mittelwert

Drehmoment

Reihenschlussmaschine: elektronische bzw. elektromechanische Spannungssteuerung

Oberleitung: 15kV / 16 / Hz

bis ca. 1960:

keine Leistungshalbleiter für Spannungsstellung rein elektromechanisches

Hochspannungs-Schaltwerk (als Spartrafo)

M 1 Phasen-

anschnitt- steuerung

Universalmotor einige 100 W

230V / 50Hz L1

L2 L3 N

M 1

Fahrmotor bis ca. 1000 kW

"Einphasenreihenschluss- maschine"

Lokomotive:

4 bzw. 6 solcher Fahrmotoren

4 . 5 R e i h e n s c h l u s s m a s c h i n e

Haushaltsgeräte, Elektrowerkzeuge Elektrische Triebfahrzeuge (Bahntechnik)

4 . 6 A r b e i t s m a s c h i n e n

Getriebe und Riementrieb

Arbeits- maschine

Riemen- trieb

Getriebe Arbeits-

maschine

E-Maschine E-Maschine

 meist: "Reduziergetriebe", d.h. Übersetzung ins langsame

 entsprechend größeres Drehmoment

 N

= N /

i

i



 M

= M

 

M

, N

i

, 

M

, N

M

, N

i

, 

M

, N

4 . 6 A r b e i t s m a s c h i n e n

Dynamischer Betrieb: Hochlauf

Kupplung Arbeits- maschine E-Maschine

 hier: Arbeitsmaschine 1:1 mit E-Maschine gekoppelt.

 Kupplung erforderlich, sonst Lagerung überbestimmt (beide Wellen sind nie exakt ausrichtbar)

J

J

J

Trägheitsmoment Antrieb gesamt:

J

= J

+ J

+ J

Momentenbilanz:

= +

M

M + M

J

d/dt

M

t N

t M + M

M

M = J

d/dt Zum Hochlaufen,

ggf. im Überlastbetrieb:

stationärer Betrieb transienter

Betrieb

Hochlauf N = const.

N

4 . 6 A r b e i t s m a s c h i n e n

Kennlinien von Arbeitsmaschinen und Traktionsantrieben

M

N

M  N² Luft/Flüssigeitswiderstände:

Lüfter, Pumpen

M  N Viskosereibung: Kalander

M = const. Hubarbeit: Hebezeuge, Aufzüge

M  sign(N) Reibungsarbeit:

Lager, Spanabhebung n

M

N bzw. v

M

Traktionsantriebe Arbeitsmaschinen

Kalander

z.B. Folie

Spanabhebende Werkzeugmaschine

Vorschub Werkstück

hier: Gleichlauffräsen

Dynamischer Betrieb ist auslegungsrelevant:

stationär:



transient:



Beschleunigen: M_B Vorwärts

Antreiben

4 . 6 A r b e i t s m a s c h i n e n

Stationäre Arbeitspunkte

M

N

N

M

N

Kennlinie fremderregte Gleichstrommaschine Schnittpunkt

= stationärer Arbeitspunkt

N

M N₀

M_N N_N

NP Abschnitt 4.2: N-M-Kennlinie

hier: Arbeitspunkt

= Nennpunkt

Abszisse  Ordinate getauscht

M-N-Diagramm

Beispiel: Pumpenkennlinie

Auslegungsbeispiel: Permanenterregte GM an DC-Netz

M

Abtriebs- Welle Gleichstrommaschine permanenterregt

Auswahl: U = 12V-18V-24V

GS-Steller

DC 24V +/- 10%

Getriebe i = 10:1



= 88%



= 80%



= 85%

Netz

GM

AW MW

Motor- welle

AW Gegeben: M = 50Nm, N = 200Upm

Gesucht: Strombedarf, Maschinendaten

MW: N = N

 i = 2000Upm M

=  = 5.88Nm

GM: N = 2000Upm bei U = 18V

P = P /

= 1540W I = 1540W / 18V = 85.6A

k = 5.88Nm / 85.6A = 68.7mNm/A (Welle)

Netz: P

= P /

= 1750W I

=  = 81A

MAW

iGet

P = 1232W

1750W 24V0.9

Vorab-Spezifikation

4 . 6 A r b e i t s m a s c h i n e n

Problem: Maschine mit 18V 1.3kW 2000Upm nicht verfügbar

Daten verfügbare Ersatzmaschine:

Spannung: 24V DC d.h. Überdimensionierung

Bemessungsstrom 110 A Nennmoment: 7.5Nm, k = 68.2mNm/A Bemessungsleistung 2,2 kW Leistung bei 2000Upm: 1571W

Bemessungsdrehzahl 2800 U/min Drehzahl bei 18V: 2100Upm

Wirkungsgrad 0.82 > 0.8

IEC-Baugrösse 100L L = 370, D = 198, H = 100 (Wellenhöhe)

Schutzart IP54 Staubgeschützt - Spritzwassergeschützt

Betriebsart S1 Dauerbetrieb

Bauform B3 liegend, Fußaufstellung

Wellenende (dxL) 28x60 mm mit Konstruktion abklären

Gewicht 25,00 kg wegen Überdimensionierung ggf. zu schwer/zu groß Preis: 1.103,00 EUR ca. 10% über einer 1.5kW-Maschine - Stückzahl?

Lieferzeit: ca. 4 Wochen i.O.

i.O.

Fazit: Auslegungsdaten können eingehalten werden,

jedoch Klärungsbedarf Baugröße/Gewicht (Projektleitung, Konstruktion)

4 . 6 A r b e i t s m a s c h i n e n