Mathetraining in 3 Kompetenzstufen - Klasse 5/6: Terme und Gleichungen, Brüche, Dezimalbrüche

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Bergedorfer

®

Unterrichtsideen Bergedorfer

®

Unterrichtsideen

Rem ex endi nihillo blaborrumet labor receatum velescimus perferum inis expe- lit atiaeria consedistrum ra iur? As dolorae nonsed que id ut la quae re sitaspel ma nit is sitatis imente molor adiate evendae plaborr ovitas iliquat estrum dolora deliciat.

Ad miliaerunt, offi cia de litate nis eri dolendam et et lant dolum fuga. Onserro init et autatem sitatem libusdam re, est pario omnis rem dem quidestione inve- lit, qui dit quam, qui nulparum re sa natatque doluptatem eria quam, sinum re, te solorum, tendus, imi, quodita turita as nullige nihitat.

Acessita verioratius elecull acerum reprae exceper itatet as ratus deles exerspic te re magnit aliquam as minimilicias et anis aut harum volorum apero moditas sumendi squatem poritasit ent, omnime poribearcid unt occuscium nis ut ium, si iuntecu ptatur aut qui con reria coribus nimetum eum aceperror rere aut as ditiur aut invelen ihillacerum qui quiae con prore volor alit laciuntur?

Ritiissus corerep eritatem utas del in core volorum quidipsam, eos es ma acerspi endipic idundit esequi corunt im experior rempe dolorer oritam, quo ipit vide- lic tatioss imporeprem audam, eate porerum rem. Ipitisc ienita voluptincte alisci opta voloria cor aut aut vel inti repudissitam qui in conetur mod mossi adi- tae et paristis atur sum que si repe nis cullaborro tem. Ut et omnihilit.

Aus dem Inhalt

• Inhalt

Brigitte Penzenstadler Mathetraining in 3 Kompetenzstufen Band 2

Mathetraining in 3 Kompetenzstufe VORSC n

HAU

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Mathetraining in 3 Kompetenzstufen

Band 2: Terme und Gleichungen, Brüche, Dezimalbrüche

5./6. Klasse

VORSC

HAU

(3)

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung

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IV Brüche

Kompetenzstufe A

Brüche – Memory (Erweitern / Kürzen). . . 5

Brüche addieren . . . 9

Brüche subtrahieren . . . 10

Bingo – Brüche multiplizieren . . . 11

Bruchdivisionsnetz . . . 13

Kompetenzstufe B Brüche – Memory (Erweitern / Kürzen). . . . 14

Brüche dividieren . . . 22

Kompetenzstufe C Brüche – Memory (Erweitern / Kürzen). . . . 23

Brüche dividieren . . . 31

V Dezimalzahlen Kompetenzstufe A Dezimalzahlensudoku . . . 32

Stellenwerttafel . . . 33

T – H – Z – E – z – h – t . . . 34

Dezimalzahlen addieren. . . 35

Dezimalzahlen subtrahieren . . . 36

Dezimalzahlen multiplizieren . . . 37

Dezimalzahlen dividieren . . . 38

Kompetenzstufe B Dezimalzahlensudoku . . . 39

Stellenwerttafel . . . 40

Dezimalzahlen ordnen . . . 41

Dezimalzahlen ordnen . . . 47

– 0,001 und + 0,001 . . . 48

VI Terme und Gleichungen Kompetenzstufe A Terme berechnen . . . 53

Terme ordnen und zusammenfassen . . . . 54

Gleichungen lösen . . . 55

Fehlerhafte Gleichungen . . . 56

Gleichungen erstellen. . . 57

Kompetenzstufe B Terme berechnen . . . 58

Kompetenzstufe C Terme berechnen . . . 63

Lösungen . . . 68

Abbildungsverzeichnis. . . 91

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sicher rechnen zu können, gehört zu den elementaren Fähigkeiten und bildet eine wichtige Basis für den schulischen sowie beruflichen Erfolg. Durch regelmäßiges, planmäßiges Training werden mathematische Fertigkeiten sukzessive und nachhaltig gefestigt.

Im vorliegenden Werk finden Sie Hilfestellungen in drei verschiedenen Schwierigkeitsstufen, die der Heterogenität der Schülerinnen und Schüler Rechnung tragen und diese entsprechend ihrer bereits vorhandenen Kompetenzen fördern.

Im grundlegenden Niveau (Kompetenzstufe A) steht durch kleinschrittiges Vorgehen und ab- wechslungsreiche Übungsaufgaben die Vermittlung von Basiskompetenzen im Vordergrund. Da- durch erhalten auch Leistungsschwächere die Möglichkeit, bessere Ergebnisse zu erzielen.

Schülerinnen und Schüler, die grundlegende Aufgaben bereits eigenständig lösen können, finden im qualifizierenden Niveau (Kompetenzstufe B) eine Vielzahl von motivierenden Anregungen.

Das weiterführende Niveau (Kompetenzstufe C) dagegen bietet Leistungsstarken die Gelegen- heit, ihre Kompetenzen weiterhin zu festigen und zu vertiefen.

Auf diese Weise werden die Stärken ihrer Schülerinnen und Schüler entwickelt bzw. deren Schwä- chen reduziert.

Die zahlreichen differenzierenden Übungsaufgaben, die sämtliche wichtigen Bereiche der Mathe- matik in der 5. und 6. Jahrgangsstufe abdecken, tragen dazu bei, die mathematischen Fertigkeiten zu optimieren. Durch die wechselnden Aufgabenformen und durch die Möglichkeit der Selbstkon- trolle ist eine gezielte Förderung – auch im Klassenverband – ohne Mehraufwand von Seiten der Lehrkraft möglich. Die direkt einsetzbaren, lehrwerksunabhängigen Kopiervorlagen aktivieren das Vorwissen, verbessern die mathematischen Kompetenzen und können weitgehend ohne unmittel- bare Hilfe bearbeitet werden. Spielerische Aktivitäten tragen zudem dazu bei, Spaß am Umgang mit der Mathematik zu vermitteln und die Lernbereitschaft zu fördern. Die Lösungsblätter unter- stützen Sie bei der täglichen Unterrichtsvorbereitung.

Ich hoffe, mithilfe des vorliegenden Buches, die mathematischen Kompetenzen Ihrer Schülerin- nen und Schüler zu trainieren und Sie zu weiteren Ideen anzuregen.

Viel Spaß und Erfolg beim Ausprobieren.

Brigitte Penzenstadler

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(für 2 bis 5 Personen)

Schneide die Karten einzeln aus. Mische die Karten und lege sie mit der bedruckten Seite nach unten auf den Tisch. Der erste Spieler deckt zwei Kärtchen auf. Sind auf den beiden Kärtchen gleiche Brüche abgebildet, darf der Spieler die Karten behalten. Dabei muss der Spieler immer einen Bruch in Ziffern aufdecken und einen in Kästchen dargestellten Bruch. Handelt es sich nicht um die gleichen Brüche, müssen die aufgedeckten Karten an derselben Stelle wieder umgedreht werden und der nächste Spieler ist an der Reihe. Dies wird so oft wiederholt, bis alle Paare gefunden worden sind. Gewonnen hat der Spieler, der am Ende die meisten Paare gesammelt hat.

Tipp: Karten auf festen Untergrund kopieren.

Viel Spaß!

10 3

10 7 3

4 1 4

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HAU

(7)

2 3 1 3 1 5

2 5 3

5 1 6

VORSC

HAU

(8)

3 8

5 8 1

9 2 9

4 9 5

9 7 9

VORSC

HAU

(9)

8 9 1 2 10 1

10 9 1

16 16 3

VORSC

HAU

(10)

Welches Ergebnis gehört zu welcher Aufgabe? Trage die richtigen Buchstaben in die Tabelle ein. Kürze deine Brüche, wenn nötig. Welches Lösungswort erhältst du?

Lösungswort:

I 1

¹₄

E

₁₀³

R

⁵₇

E

⁴₅

N

⁷₈

G

³₄

H

²₇

B

¹₂

C

⁵₆

U

⁵₈

Ö 1

¹₆

R

²₃

H

³₅

K

⁶₇

N

₁₀⁷

C 1

1

¹₄

⁺

¹₄

⁼ 2

³₇

⁺

²₇

⁼ 3

¹₈

⁺

⁴₈

⁼ 4

¹₃

⁺

²₃

⁼

5

²₅

⁺

¹₅

⁼ 6

¹₃

⁺

¹₃

⁼ 7

³₅

⁺

¹₅

⁼ 8

¹₆

⁺

⁴₆

⁼

9

¹₇

⁺

¹₇

⁼ 10

₁₀²

⁺

₁₀¹

⁼ 11

₁₀⁵

⁺

₁₀²

⁼ 12

¹₇

⁺

⁵₇

⁼

13

⁴₆

⁺

³₆

⁼ 14

²₈

⁺

⁵₈

⁼ 15

²₄

⁺

³₄

⁼ 16

²₈

⁺

⁴₈

⁼

VORSC

HAU

(11)

Subtrahiere. Verbinde die Aufgabe mit dem richtigen Ergebnis.

1 3 5 8 2 9 1 2 3 5 1 7 5 9 1 4 3 4 1 5 2 7 5 6 2 3 3

4

–

²₄

= 1 –

¹₂

=

2

3

–

¹₃

=

4

5

–

³₅

=

5

6

–

⁴₆

=

4

5

–

¹₅

=

6

7

–

⁴₇

=

9

8

–

⁴₈

=

5

7

–

⁴₇

=

11

7

–

⁶₇

=

5

9

–

³₉

=

7

9

–

⁶₉

=

13

9

–

⁸₉

=

VORSC

HAU

(12)

Jeder Schüler erhält ein Spielfeld mit 4 × 4 Feldern.

Die Lehrkraft oder ein Mitschüler liest alle Ergebnisse vor.

Jeder Schüler notiert in einem beliebigen Feld ein Ergebnis. Pro Feld ist nur eine Lösung zulässig.

Die Lehrkraft oder ein Mitschüler stellt nun der Reihe nach Aufgaben, die zu lösen sind.

Jeder Schüler kreuzt auf seinem Spielfeld die Ergebnisse an.

Wer als Erster drei richtige Lösungen senkrecht, waagrecht oder diagonal angekreuzt hat, ruft laut „Bingo“.

Die Lehrkraft oder ein Mitschüler kontrolliert die Ergebnisse auf dem Spielplan.

Sind alle Aufgaben richtig gelöst, steht der Sieger fest.

Wurde eine Aufgabe falsch gelöst, wird das Spiel fortgesetzt.

Spielfeld

VORSC

HAU

(13)

Aufgaben: Lösung:

1 2 • 1

4 = 1

8 1 3 • 1

6 = 1

18 1 5 • 3

4 = 3

20 2 3 • 1

1 = 2

3 1 2 • 5

7 = 5

14 1 5 • 1

4 = 1

20 3 5 • 1

8 = 3

40 1

2 • 1

3 = 1

6 1 7 • 1

2 = 1

14 1 8 • 5

9 = 5

72 4 5 • 2

3 = 8

15 3 4 • 5

7 = 15

28 6 7 • 8

11 = 48

77 7 • 1 = 7

VORSC

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(14)

Dividiere ¹₈ durch ¹₂. Notiere den Quotienten im nächsten Netzfeld. Dann dividiere das Ergebnis wieder durch ¹₂. Wiederhole diese Schritte im Uhrzeigersinn. Wenn du richtig gerechnet hast, erhältst du 524 288 als Endergebnis.

1 8 : 1

2

VORSC

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(15)

Schneide die Karten einzeln aus. Mische die Karten und lege sie mit der bedruckten Seite nach unten auf den Tisch. Der erste Spieler deckt zwei Kärtchen auf. Sind auf den beiden Kärtchen gleichwertige Brüche abgebildet, darf der Spieler die Karten behalten. Handelt es sich nicht um gleichwertige Brüche, müssen die aufgedeckten Karten an derselben Stelle wieder umgedreht werden und der nächste Spieler ist an der Reihe. Dies wird so oft wiederholt, bis alle Paare gefunden worden sind. Gewonnen hat der Spieler, der am Ende die meisten Paare gesammelt hat.

Viel Spaß!

2 4 1

2 3

3 1 ⁶ ₈ ³ ₄

2 1 4

VORSC

HAU

(16)

2 3 3

6 1

2 10 2 1

5 4

10 2 5 15

25 3

5 20 25 4

5 2

12 1 6 10

12 5

6

VORSC

HAU

(17)

21 3 1

7 2

16 1 8 6

16 3

8 10 16 5

8 10

14 5 7 12

21 4

VORSC 7

HAU

(18)

2 7 2

18 1

9 20 2 1

10 6

27 2 9 8

18 4

9 10 18 5

9 21

27 7 9 9

30 3

10

VORSC

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(19)

Welches Ergebnis gehört zu welcher Aufgabe? Trage die richtigen Buchstaben in die Tabelle ein. Kürze deine Brüche, wenn nötig. Welches Lösungswort erhältst du?

H ³

¹₅

R 2 C 3

¹₇

U 2

⁵₆

N 5

¹₂

B 2

³₄

E 4 C 1

⁵₆

G 3

¹₂

E 1

¹₆

H 1

⁵₇

R 3

₁₀³

1 ¹

³₄

^{+ 1 =} 2

¹₂

⁺

³₂

⁼ 3 ²

¹₆

⁺

⁴₆

⁼ 4 ¹

²₆

⁺

³₆

⁼

5 ¹

¹₇

⁺

⁴₇

⁼ 6 ²

₁₀⁵

⁺

₁₀⁸

⁼ 7 ³

₁₀⁴

⁺

₁₀⁵

⁼ 8 ¹

²₇

^{+ 1}

⁶₇

⁼

9 ¹

⁴₅

^{+ 1}

²₅

⁼ 10

⁴₆

^{+ 2}

²₆

⁼ 11

⁸₂

⁺

³₂

⁼ 12 ¹

¹₂

⁺

⁴₂

⁼

13

¹₃

^{+ 3}

²₃

⁼ 14

¹₃

^{+ 1}

¹₃

⁼ 15

¹₂

⁺

³₄

⁼ 16

¹₃

⁺

⁵₆

⁼

VORSC

HAU

(20)

Subtrahiere. Verbinde die Aufgabe mit dem gekürzten Ergebnis.

2

¹₅

4

8 9

4

¹₆

6

³₄

9

¹₂

1

³₅

2

3 10

1 4 2 9 2 7

1

¹₄

1

¹₃

1

³₈

1

³

2

⁴₅

– 1

¹₅

=

5

³₄

– 5

²₄

= 6

²₃

– 5

¹₃

= 4

⁴₅

– 2

³₅

= 7

⁵₆

– 3

⁴₆

= 3

⁶₇

– 3

⁴₇

= 8

¹₂

– 4

¹₂

= 8 – 5

⁴₄

= 4

⁵₈

– 2

⁷₈

= 6

⁶₉

– 5

⁷₉

= 9

²₃

–

¹₆

= 2

⁵₈

– 1

¹₄

=

7

⁴₆

–

¹¹₁₂

=

7

10

–

²₅

= 1

¹₂

–

¹₄

=

2

–

⁴

=

VORSC

HAU

(21)

Jeder Schüler erhält ein Spielfeld mit 4 × 4 Feldern.

Die Lehrkraft oder ein Mitschüler liest alle Ergebnisse vor.

Jeder Schüler notiert in einem beliebigen Feld ein Ergebnis. Pro Feld ist nur eine Lösung zulässig.

Die Lehrkraft oder ein Mitschüler stellt nun der Reihe nach Aufgaben, die zu lösen sind.

Jeder Schüler kreuzt auf seinem Spielfeld die Ergebnisse an.

Wer als Erster drei richtige Lösungen senkrecht, waagrecht oder diagonal angekreuzt hat, ruft laut „Bingo“.

Die Lehrkraft oder ein Mitschüler kontrolliert die Ergebnisse auf dem Spielplan.

Sind alle Aufgaben richtig gelöst, steht der Sieger fest.

Wurde eine Aufgabe falsch gelöst, wird das Spiel fortgesetzt.

Spielfeld

VORSC

HAU

(22)

Aufgaben: Lösung:

2 3 • 1

2 = 1

3 4 7 • 1

8 = 1

14 3 4 • 1

6 = 1

8 1 9 • 3

5 = 1

15 5 6 • 1

10 = 1

12 1 2 • 4

3 = 2

3 10 9 • 1

18 = 1

20 1

2 • 4

5 = 2

5 1 3 • 9

1 = 3

1 4 • 2

1 = 1

2 3 5 • 5

12 = 1

4 12 9 • 1 = 3

4 4 8 • 4

1 = 2

3 4 • 2

9 = 1

6 2 3 • 9

10 = 3

5 1 5 • 4

4 = 1

5

VORSC

HAU

(23)

Rechne die Aufgaben. Finde deine Lösungen in den Ballons und male diese bunt an.

Ein Ballon bleibt weiß, wie lautet dessen Zahl?

1

2

:

⁴₁

=

1

4

:

¹₄

=

1

3

:

³₅

=

4

9

:

²₃

=

106

:

⁹₅

=

1

¹₂

:

³₄

=

4

7

:

¹₇

=

1

³₄

:

₁₂⁹

=

2

¹₄

:

¹₈

=

169

:

³₄

=

1

5

:

₁₅¹

=

4

²₃

:

⁴₉

=

2

¹₆

:

₁₂⁵

=

6

7

:

₁₄¹

=

6

⁴₅

:

²₃

=

1

3

5 9

4

2 3

12

1 3

1 8

10

¹

5 1

2

34

5

¹₅

2

¹₃

12

³₈

10

¹₂

VORSC

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(24)

Schneide die Karten einzeln aus. Mische die Karten und lege sie mit der bedruckten Seite nach unten auf den Tisch. Der erste Spieler deckt zwei Kärtchen auf. Sind auf den beiden Kärtchen gleichwertige Brüche abgebildet, darf der Spieler die Karten behalten. Handelt es sich nicht um gleichwertige Brüche, müssen die aufgedeckten Karten an derselben Stelle wieder umgedreht werden und der nächste Spieler ist an der Reihe. Dies wird so oft wiederholt, bis alle Paare gefunden worden sind. Gewonnen hat der Spieler, der am Ende die meisten Paare gesammelt hat.

Mathetraining in 3 Kompetenzstufen - Klasse 5/6: Terme und Gleichungen, Brüche, Dezimalbrüche

Bergedorfer

Unterrichtsideen Bergedorfer

Unterrichtsideen

Mathetraining in 3 Kompetenzstufe VORSC n

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