5.3 Gegenkopplung ¨ uber zwei Transistoren

Dr. F. Hartmann, J. Erfle, M. Frey, A. Schmidt,

Ubung Nr. 5 ¨

Inhaltsverzeichnis

5.1 Differenzverst¨arker . . . 1

5.2 Miller-Integrator (S) . . . 1

5.3 Gegenkopplung ¨uber zwei Transistoren . . . 3

5.4 Kennlinien eines JFET’s . . . 4

5.5 Kenngr¨oßen eines Sourcefolgers . . . 5

5.6 JFET als variabler Widerstand zur Verst¨arkungsregelung . . . 6

5.1 Differenzverst¨ arker

Die Schaltung gem¨aß Abb. 1c) ist gegen¨uber der Prinzipschaltung Abb. 1a) f¨ur einen Testaufbau erg¨anzt.

Stellen Sie die Gleichheit der Str¨ome durch beide Transistoren durch Einregeln der Spannung Null (z.B.

mit Hilfe eines Voltmeters) zwischen den Punkten A und B an dem 10 kΩ-Potentiometer ein.

Teil 1: Das Testsignal (Rechteck, f = 1 kHz,u≈35 mV, mit 47 Ω-Abschluß an der Schaltung), wird 1. an den Punkt P (N geerdet)

2. an den Punkt N (P geerdet) 3. an die Punkte P und N

angeschlossen und es wird jeweils die resultierende Ausgangsspannungua gemessen.

Teil 2: Die so ermittelten Werte der Differenzverst¨arkung vD und Gleichtaktverst¨arkung vG werden mit den nach Gln. 1 und 2 berechneten Werten verglichen. Finden sie auch deren Verh¨altnis (die Gleich- taktunterdr¨uckung) durch Formel 3 best¨atigt?

v_D = u_a

2u≈ βR_C 2rB

≈ βR_C 2^U_I^T

B

= I_CR_C 2UT

(1) vG = ua

u ≈ − RC

2RE

(2)

vD

v_G

≈ ICRE

U_T = UV

2U_T (3)

5.2 Miller-Integrator (S)

Abbildung 2 zeigt die Schaltung eines stromgegengekoppelten Verst¨arkers, bei dem der Miller-Effekt durch eine externe Kapazit¨at C (1 nF) zwischen Basis und Kollektor verst¨arkt wird.

IP

U

u u

−U

R R

T T

I I

2I R

C C

V

1 2

E

uP N

a

V

U

u u

−U R

I C

V

I 2R

E

a

V

T

T1 2

P 10

100k 470

A B

100k

12V

−12V u

10 1k 6.8k

3.3k 10k

Ω 470Ω

µ N

a

µ

Abbildung 1: Differenzverst¨arker: a) Prinzipschaltbild, b) Ersatzschaltung zur Berechnung der Gleich- taktverst¨arkung (der Kollektorwiderstand von T₁ ist entbehrlich), c) Beispieldimensionierung f¨ur einen Versuch mit Signalquelle

10k 1.5k

R u

C

12V

−12V 2.2k

220 150

u

Ω

Ω

e

a

Abbildung 2: Stromgegengekoppelter Verst¨arker mit Rechteckimpulsgenerator und externer Basis- Kollektor-Kapazit¨at zur Demonstration des Miller-Effekts

Teil 1: Mit Widerst¨anden vonR= 1 kΩ undR= 10 kΩ wird jeweils die Zeitkonstanteτdes Impulsan- stiegs oder -abfalls des Ausgangssignals gemessen. Finden sie die Formel 4, wobeiRider Innenwiderstand des Signalgenerators inklusive Spannungsteiler ist (vom Punkt ue zur¨uckrechnen!) und vu =−^R_R^C

E be- rechnet oder gemessen, best¨atigt?

τ ≈CBC(RC+Ri(1 +|vu|)) (4) Teil 2: Beobachten Sie mitR= 10 kΩ undC= 1µF am Ausgang eine Dreiecksspannung, das Integral der Rechteckimpulse am Eingang ueder Schaltung (Miller-Integrator).

5.3 Gegenkopplung ¨ uber zwei Transistoren

Abbildung 3 zeigt die Serienschaltung eines spannungsgegengekoppelten Verst¨arkers T₁ und eines Emit- terfolgers T₂ f¨ur die Verst¨arkung bipolarer Signale. Die Spannungsverst¨arkung betr¨agt n¨aherungsweise

vU = u_a ue

≈ −R₂ R1

(5) Schließt manR2nicht an den Kollektor vonT1sondern an den Ausganguaan (gestrichelt dargestellt), so ergibt sich eine Gegenkopplung ¨uber zwei Transistoren. Die dadurch bewirkte Verbesserung der Linearit¨at der Schaltung soll bestimmt werden.

Gegenkopplung ¨uber den Transistor T1:

Die Spannungsverst¨arkung vU ist gleich dem Produkt der Verst¨arkungen der in Serie geschalteten Ein- transistorschaltungen. Bei Vernachl¨assigung von Termen h¨oherer Ordnung in 1/β erh¨alt man

vU =−R2

R1

1− 1

β1

1 + rB1

R0||R1||R2||R⁰_C + R2

R⁰_C

1 + rB1

R0||R⁰_E

− rB2

β2R⁰_E

(6) mit R⁰_C =RC||rC1, R⁰_E =RE||rC2. Die Transistorkenngr¨oßenrB undβ verringernvU gegen¨uber Gl. 5 und ihre Arbeitspunktabh¨angigkeit f¨uhrt zu Nichtlinearit¨aten im Prozentbereich. Diese werden durch die maximale Nichtlinearit¨atη beschrieben, die in der Regel bei maximaler Aussteuerung auftritt:

vU =v0 1⁺⁰_−η

(7)

R₁ u_e

R₂

R_C R_E

T₂ T₁

R₀

u_a= 6V

2,2k 6,8k

100

47k

12V

−12V

680Ω 470Ω

Ω

u = u_{x e}

u_y

u_a

2,2k 6,8k

100k Feinabgleich

Abbildung 3: a) Gegenkopplung ¨uber einen Transistor und (gestrichelt) ¨uber zwei Transistoren, b) Schal- tung zur gewichteten Addition

Teil 1: Bestimmen sie zun¨achst v0, indem Sieua ¨uberue im x-y-Betrieb darstellen (beide Oszillogra- pheneing¨ange auf

”AC“¹). ¨Uberpr¨ufen Sie zuvor, ob der Gleichspannungswert am Ausgang bei ca. 6 V liegt. Sollte dies nicht der Fall sein, kann ¨uber einen kleinen Gleichspannungsanteil am Funktionsgenerator nachgeregelt werden.

Teil 2: Zur Bestimmung der Nichtlinearit¨atηwerdenueunduamit Hilfe der Schaltung gem¨aß Abb. 3b) gewichtet addiert. Stellt man den Feinabgleich so ein, daß bei der x-y-Darstellung von uy ¨uber ue im Nullpunkt (ue=uy= 0)duy/due= 0 wird (Wendepunkt), so wird (mit f =|1/v0|)

u_y =u_e+f u_a

1 +f (8)

Man stelleueauf den Wertuemax ein, bei dem die S¨attigung vonT1 einsetzt. Dann ergibt sichη aus der Beziehung

η= (1 +f)u_y(−uemax) uemax

(9)

Gegenkopplung ¨uber die Transistoren T1 undT2:

Teil 3: Die Analyse der linearisierten Ersatzschaltung ergibt f¨ur diesen Fall in der bei 6 verwendeten N¨aherung

vU =−R2

R1

1− R2

β1R_C⁰

1 + rB2

R0||R1||R2

(10) Sowohl die Abweichung von 5 als auch die Nichtlinearit¨at η werden geringer. Um welchen Faktor verbessert sichη gegen¨uber dem vorhergehenden Fall?

5.4 Kennlinien eines JFET’s

Teil 1: Mithilfe der Schaltung nach Abb. 4 (mit Funktionsgenerator auf Dreieck, negative Spannung und relativ niedrige Frequenz) wird die Steuerkennlinie eines JFET’s (z.B. BF245C, typengleich mit

1Bei Problemen mit den USB-Oszilloskopen bitte die Assistenten fragen.

+

−

u_e< 0V

= u u_{X GS}

u_y= R* iD 12V

100 R 10k

Abbildung 4: Schaltung zur oszilloskopischen Darstellung der Steuerkennlinie eines JFET’s

u_y= R* iD

= u u_{X DS}

−

+

u_g

uGS

R₁ R₂

100 R 10k

1:2

Abbildung 5: Schaltung zur oszilloskopischen Darstellung der Ausgangskennlinie eines JFET’s (R1=∞, R₂= 0) mit Demonstration der Linearit¨atsverbesserung (R₁=R₂= 1 MΩ)

2N3819) oszilloskopisch dargestellt und in linearisierter Darstellung (√

I_D ¨uberU_GS) auf Papier ¨uber- tragen. Entnehmen Sie daraus die Kenngr¨oßenkundU_P in Gl. 11. Weiter wirdS_max abgelesen und mit dem Wert nach Gl. 12 verglichen.

ID = k(UGS−UP)²=IDS

1−UGS

U_P ²

(11) Smax = dID

dUGS

_U

GS→0

=−2IDS

UP

(12)

Teil 2: Mithilfe der Schaltung nach Abb. 5 werden einige Ausgangskennlinien des JFET’s oszilloskopisch dargestellt (z.B. U_GS = 0, −1V, −2V, −3V bei maximaleru_DS-Amplitude). Der Darstellung wird ein mittlerer Wert des dynamischen Drain-Source-Widerstandes r_Dentnommen.

Teil 3: Der lineare Bereich wird vergr¨oßert dargestellt und der minimale KanalwiderstandR_K(U_GS = 0) sowie ein m¨oglichst großer WertR_K(U_GS<0) gemessen. Dieser ist durch die oszilloskopische Darstellbar- keit begrenzt. Die Beobachtungen werden nach Einf¨ugen vonR1=R2= 1 MΩ, d.h. nach Verbesserung der Linearit¨at, wiederholt (s. Gl. 13).

1 RK

= 2k

U_GS

2 −U_P

(13)

Die Schaltung gem¨aß Abb. 6a) ist in Betrieb zu nehmen.

Teil 1: Bestimmen Sie folgende Gr¨oßen.

• Die Spannungsverst¨arkungv_U ist oszilloskopisch zu ermitteln und mit Gl. 14 zu vergleichen.

• Die Steilheit S im Arbeitspunkt (≈ 5 mA/V) kann aus den beigef¨ugten Datenblatt entnommen werden.

• Zur Bestimmung der Ausgangsimpedanz wird der Ausgang mit R_L = 470 Ω belastet. Aus der Abnahme vonua ergibt sichZa.

• Finden sie die Beziehung 16 best¨atigt?

vU =

S+_r¹

G

(R||rD||rG)

1 +S(R||r_D||r_G) ≈ SR

1 +SR (14)

Ze = r_G 1−vU

≈rG(1 +SR) (15)

Z_a = R||r_D||r_G

1 +S(R||rD||rG) ≈ 1

S+_R¹ (16)

Teil 2: Zur Absch¨atzung der EingangsimpedanzZ_ewird die Aufladung eines eingangsseitigen Konden- sators C am Ausgang der nach Abb. 6b) modifizierten Schaltung beobachtet. (C ist ein Kondensator mit großem Isolationswiderstand, z.B. Styroflex- oder Keramikkondensator). Bei kurzgeschlossenem Eingang (Ue=0) wird zun¨achst die AusgangsspannungUa0 gemessen. Dann wird der Kurzschluß entfernt und die Dauer ∆t gemessen, nach derUa um 20% von Ua0 angestiegen ist. N¨aherungsweise gilt

Ze=5vU∆t

C (17)

Unter Verwendung vonvU aus der ersten Teilaufgabe k¨onnenZeund mit 15 auch der dynamische Gate- Source-Widerstand rG berechnet werden.

5.6 JFET als variabler Widerstand zur Verst¨ arkungsregelung

Bei dem stromgegengekoppelten Verst¨arker nach Abb. 7 ist der Arbeitspunkt des bipolaren TransistorsT1

mit Hilfe des 100 kΩ-Reglers so einzustellen, daß beiUGS = 0 am JFETN1(maximale Verst¨arkung) das Kollektorruhepotential vonT1 auf +5 V liegt. Damit wird erreicht, daß die Schaltung bei Verst¨arkungs-

¨anderung mittelsUGS im Bereich geeigneter Arbeitspunkte verbleibt und der Aussteuerbereich f¨ur bipo- lare Signale maximal ist.

Zu untersuchen ist der Bereich einstellbarer Verst¨arkungen und der jeweilige Aussteuerbereich. Bei der vorgegebenen Dimensionierung und mit den Transistortypen T1 = 2N2219A,N1 = BF245C sollten sich Verst¨arkungsfaktoren etwa zwischen−0.5 und −50 einstellen lassen.

12V

33k

1k 1

u

1M R

150

220 R

12V u BF245C

470

e a

L

µ

µ Ω Ω

u_e

u_a

12V

C

3.3n R

150

Abbildung 6: Sourcefolger mit JFET: a) Schaltung zur Bestimmung der Spannungsverst¨arkung und Aus- gangsimpedanz und b) der Eingangsimpedanz

ua

T1

N1

ue

10k

10k

1M

+12V 100k

470k

10k

1M

−12V µ 1

Abbildung 7: Stromgegengekoppelter Verst¨arker mit bipolarem npn-Transistor und n-Kanal-JFET als steuerbarem Emitterwiderstand zur Verst¨arkungsregelung