a) Gute Handballer können beim Abwurf dem Ball eine Geschwindigkeit von 90 km/h verleihen.

Aufgabe 1: Die Beschleunigung bei Ballsportarten

a) Gute Handballer können beim Abwurf dem Ball eine Geschwindigkeit von 90 km/h verleihen.

Wie viel Zeit hat ein Torwart, um bei einem 7-m-Schuss auf den Abschuss zu reagieren?

Lösung:

Gegeben: Weg s = 7m, Geschwindigkeit v = 90 km/h = 90 ∙ = 25 m/s Gesucht: Zeit t = ?

Gleichung: v = s/t  t = s/v

Rechnung: 𝑡 = = 0,28

= 0,28 𝑠

Der Ball benötigt vom Abwurf bis zum Torwart 0,28s. Der Torwart hat also maximal 0,28s Zeit für die Reaktion.

b) Die besten Tennisspieler können beim Aufschlag dem Ball eine sehr große Geschwindigkeit verleihen. Bereits nach 0,3 s trifft der Ball bei diesen Spielern in 17 m Entfernung im

Aufschlagfeld auf.

Wie groß ist die Geschwindigkeit des Tennisballs bei diesen Spitzensportlern?

Lösung:

Gegeben: Zeit t=0,3s, Weg s=17m Gesucht: Geschwindigkeit v =?

Gleichung: v = s/t

Rechnung: 𝑣 =

= 56,7 = 56,7

∙

= = 56,7 ∙ 3,6 = 204,0

Der Tennisball hat eine Geschwindigkeit von 56,7 m/s oder 204 km/h.

Aufgabe 2: Die Fahrt eines PKW

Für einen PKW wurden folgende Messwerte aufgenommen:

Weg s in km 2 4 6 8 10 12

Zeit t in min 1,1 2,2 3,2 4,4 5,4 6,5

a) Zeichne das Weg-Zeit-Diagramm!

Die Werte liegen mit kleinen Abweichungen alle auf einer Ursprungsgeraden.

b) Ermittle die Wege für eine und für fünf Minuten!

Man zeichnet eine Ausgleichsgerade und kann dann an dieser folgende Werte ablesen:

s(1min)  1,8 km; s (5min)  9,3km c) Ermittle die Zeit für 7 km!

Auch hier lässt sich an der Ausgleichsgeraden der Wert ablesen:

t(7km)  3,8s

d) Wie bewegt sich dieses Fahrzeug?

Das Fahrzeug bewegt sich geradlinig gleichförmig, also mit kontanter Geschwindigkeit. In

gleichen Zeiten werden gleiche Strecken zurückgelegt.

e) Berechne die Geschwindigkeit dieses Fahrzeugs!

Die Geschwindigkeit entspricht dem Wert der Steigung (hier auch dem

Proportionalitätsfaktor). Man zeichnet ein Steigungsdreieck und bildet den Quotienten aus dem entsprechenden y-Achsenabschnitt ∆𝑣⃗ und dem x-Achsenabschnitt ∆𝑡.

f) Zeichne das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm!

Es ergibt sich zwingend eine Gerade parallel zur t-Achse, da die Geschwindigkeit konstant ist.

Dies zeigt auch an, dass die Beschleunigung, also die Änderungsrate der Geschwindigkeit gleich null ist, da keine Steigung im v-t-Diagramm vorliegt.

Anmerkung:

Wer die Überschrift aufmerksam zur Kenntnis genommen hat, wird feststellen, dass wir uns hier

unter der Überschrift „beschleunigte Bewegung“ zunächst nur mit dem euch bekannten Spezialfall

der geradlinig gelichförmigen Bewegung zur Wiederholung beschäftigt haben.