Trautmann . Koordination dynamischer Planungssysteme
Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung Herausgegeben von
Prof. Dr. Horst Albach, Bonn Prof. Dr. Herbert Hax, Köln
Prof. Dr. Paul RiebeI, Frankfurt a. M.
Prof. Dr. Klaus v. Wysocki, München
Band 55
Siegfried Trautmann
Koordination
dynamischer Planungssysteme
SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN GMBH
C1P-Kurztitelaufnahme der Deutschen BibUothek Tnutmann, Siegfried:
Koordination dynamischer Planungssysteme Siegfried Trautmann.
(Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung, Bd.55)
ISBN 978-3-409-34661-0 ISBN 978-3-663-13249-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-13249-3
NE:GT
© 1981 Springer Fachmcdien Wiesbaden
UrsprOnglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Tb. Gabler GmbH, Wiesbaden 1981 Umschlag: Horst Koblitz, Wiesbaden
Gesamtherstellung: Lengericher Handelsdruckerei, 4540 Lengerich
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ISBN 978-3-409-34661-0
Vorwort
In den letzten Jahren hat die Entwicklung und Anwendung von Modellen zur computergestützten Unternehmensplanung stark zugenommen. Dabei überrascht nicht die Feststellung, daß die meisten Modelle sich auf die mehr oder weniger detaillierte Nachbildung des Planrechnungswesens beschränken, wobei die automa- tische Suche nach einer Optimallösung bezüglich der Unternehmenszielsetzung rela- tiv selten erfolgt. Mit wachsender Erfahrung wird jedoch in allen wichtigen funktio- nalen und divisionalen Entscheidungsbereichen einer Unternehmung der Einsatz von Planungsmodellen zunehmen, welche die optimale Festlegung von Teilplänen erlauben.
Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Koordination von Planungssystemen, deren Planinhalte auf der Basis von Partialmodellen optimal festgelegt werden kön- nen. Diese Problemstellung trägt dem Bedeutungsverlust von integrierten Gesamt- unternehmensmodellen Rechnung, welcher sich einerseits aus der Nichtbeachtung der Planungs- und Entscheidungsautonomie von Unternehmensbereichen und ande- rerseits aus der numerischen Komplexität dieser Modelle ergibt. Der Einsatz mehre- rer Partialmodelle anstelle eines integrierten Gesamtmodells setzt jedoch deren Ko- ordination voraus, damit der aus den Teilplänen resultierende Gesamtplan sich als optimal erweist. Damit stellt sich das Problem der koordinierten Unternehmenspla- nung zwangsläufig auch auf der Modellebene.
Die traditionellen Lösungsansätze zu diesem Problem basieren vorwiegend auf De- kompositionsaussagen der Konvexen Optimierung in endlichdimensionalen Räu- men. Daher versagen diese Ansätze, falls beispielsweise durch die Berücksichtigung von Ganzzahligkeitsanforderungen flir Entscheidungsvariablen die Konvexität eines Planungsproblems verlorengeht. Dies gilt ebenso flir zeitkontinuierliche Modellfor- mulierungen, weil die entsprechenden Planungsprobleme Kontrollprobleme, also Optimierungsprobleme in unendlichdimensionalen Räumen, darstellen.
Mit dem vorliegenden Beitrag wird der Versuch unternommen, die herkömmlichen Koordinationskonzepte weiter auszubauen und Koordinationsverfahren für nicht- konvexe zeitdiskrete sowie zeitkontinuierliche Planungsprobleme zu entwickeln.
Diese werden zusammen mit bereits bekannten Verfahren auf der Basis verschiede- ner Koordinationsprinzipien aus einem einheitlichen Koordinationskonzept abgelei- tet.
Die vorliegende Untersuchung wurde 1979 von der Fakultät für Wirtschaftswissen- schaften der Universität (TH) Fridericiana in Karlsruhe als Dissertation angenom- men. Für Anregungen und konzeptionelle Hinweise danke ich den Herren Professo- ren Dr. Hermann Göppl und Dr. Klaus Hellwig. Den Herausgebern der "Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung", insbesondere Herrn Professor Dr. Herbert Hax, bin ich daflir dankbar, daß sie die Aufnahme der Untersuchung in diese Reihe beflirwortet haben.
SIEGFRIED TRAUTMANN
Inhaltsverzeichnis
Seite O. EINFÜHRUNG UND ÜBERSICHT . . . .
1. GRUNDLEGENDE KONZEPTE DER KOORDINIERTEN UNTER- NEHMENSPLANUNG . . . 6 1.1. Planungssysteme und ihre Koordinierbarkeit . . . 6 1.2. Koordinationsprinzipien und grundlegende Vorgehensweisen zur de-
zentralen Untemehmensplanung . . . 12 1.3. Beispiele zweistufiger Planungssysteme . . . 18 2. KOORDINATION VON PLANUNGSSYSTEMEN BEI ZEITDISKRE-
TER FORMULIERUNG DER PLANUNGSMODELLE 26
2.1. Formulierung zeitdiskreter PlanungsmodeUe . . . 27 2.2. Koordination durch Vorgabe von Lenkungspreisen . . . . 31 2.2.1. Der Koordinationsprozeß bei konstanten Lenkungspreisen 32 2.2.2. Der Koordinationsprozeß bei vom Unfang des Ressourcen- und Lei-
stungsaustausches abhängigen Lenkungspreisen . . . 40 2.3. Koordination durch Vorgabe von Budgets . . . .. 43 2.3.1. Die Lösung des Koordinationsproblems mit dem Verfahren von
DANTZIG und WOLFE . . . 50 2.3.2. Ein vereinfachtes Verfahren zur Bestimmung der Budgetvorgaben vi 54 2.3.3. Der Koordinationsprozeß bei Berücksichtigung von Ganzzahligkeits-
bedingungen . . . 58 2.4. Koordination mittels Lenkungspreisen und Budgetvorgaben 66 3. KOORDINATION VON PLANUNGSSYSTEMEN BEl ZEITKONTINU-
IERLICHER MODELLFORMULIERUNG . . . 71
3.1. Formulierung zeitkontinuierlicher Planungsmodelle 72
3.1.1. Ein integriertes UnternehmensplanungsmodeU 74
3.1.2. Interdependente Partialmodelle . . . 81
3.1.3. Formulierung allgemeiner Planungsmodelle 88
3.2. Koordination durch Vorgabe von Lenkungspreisen 92 3.2.1. Koordinierbarkeitsbedingungen . . . 93 3.2.1.1. Koordinierbarkeitsbedingungen bei einem konstanten Lenkungs-
preissystem . . . 95 3.2.1.2. Koordinierbarkeitsbedingungen bei einem vom Ressourcen- und
Leistungsaustausch abhängigen Lenkungspreissystem 98 3.2.2. Lineare Planungsmodelle . . . 103 3.2.2.1. Formulierung und Lösung der Teilplanungsprobleme 105 3.2.2.2. Die Lösung des Koordinationsproblems . . . 111 3.2.3. Nichtlineare Planungsmodelle . . . 115 3.3. Koordination durch Vorgabe von Lenkungspreisen und teilweiser
Vorgabe des Ressourcen- und Leistungsaustausches 121
3.3.1. Lineare PlanungsmodeUe . . 121
3.3.2. Nichtlineare Planungsmodelle 124
4. ZUSAMMENFASSUNG 126
ANHANG 129
SYMBOLLISTE 153
LITERATURVERZEICHNIS 158
