Name: Flächeninhalt und Umfang berechnen Klasse 5/

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Umfang berechnen

1 Aus einem Drahtstück wird ein Rechteck mit der Fläche 28 cm² gebogen, wobei eine Seite des Rechtecks 4 cm lang ist.

Welche Länge hat der Draht?

Über die Form "Text" kann in dem Baustein Math. Zeichnung die Beschriftung der Seiten vorgenommen

werden.

Wenn Sie nur die Figuren darstellen wollen, können Sie das

Koordinatensystem und die Kästchen

ausblenden. 4 cm4 cm

b b A = 28 cm²

2 Berechne den Umfang der Figuren.

2 cm2 cm

4 cm4 cm

3 cm 3 cm

10 cm 10 cm c)

4 cm 4 cm

4 cm 4 cm 5 cm b)

5 cm

5 cm 5 cm 4 cm

4 cm 10 cm 10 cm

a) Beschreibung

Im Folgenden werden Aufgabenstellungen und Visualisierungen (Math. Zeichnung) im Themengebiet Flächeninhalt und Umfang aufgezeigt. Im ersten Teil werden

ausschließlich Aufgaben, die den Umfang betreﬀen, angeführt. Der zweite Teil besteht aus Aufgaben für den Flächeninhalt. Im dritten Teil kommen beide Themenbereiche gemischt vor.

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Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments ﬁnden Sie unter https://www.tutory.de/tutory/dokument/ﬂacheninhalt-und-umfang-berechnen-klasse-56

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4 Rammi von der Popgruppe „The Hats“ verspielt sich dauernd. Zur Strafe muss er das abgebildete Logo auf den Glitter-T-Shirts mit einem Silberfaden für alle 6 Bandmitglieder nähen. Im Kurzwarenladen stehen ihm Garnrollen von 2 m, 5 m und 10 m zur

Verfügung. Welche Garnrolle kauft Rammi?

10,5 cm10,5 cm

10,5 cm 10,5 cm

3,5 cm3,5 cm

3,5 cm 3,5 cm

3 Berechne den Umfang der Rechtecke mit den angegebenen Maßen.

a) Rechteck mit a = 12 cm, b = 5 cm u =

b) Quadrat mit a = 7 cm u =

Mathematik Seite 2/12

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Flächeninhalt berechnen

5 Bestimme den Flächeninhalt der Figuren in cm².

b) a)

Hinweis

4 Kästchen sind genau 1 cm².

6 Berechne den Flächeninhalt der Rechtecke mit den angegebenen Maßen.

a) Rechteck mit a = 3 cm, b = 5 cm A =

b) Quadrat mit a = 6 cm A =

7 Bestimme den Flächeninhalt der untenstehenden Figuren.

b)

1,5 cm

15,5 cm 5 cm

10 cm a)

a)

5 cm 5 cm

4 cm 4 cm 3 cm

3 cm

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8 Berechne die Flächeninhalte folgender Flächen!

a) b)

c) d)

a) a)

14 cm14 cm

3 cm 3 cm

10 cm 10 cm 7 cm

7 cm

b) b)

14 cm14 cm 4 cm4 cm4 cm4 cm 10 cm

10 cm 16 cm 16 cm

c) c)

20 cm20 cm 20 cm20 cm 30 m

30 m

50 m 50 m

d)

d) 10 cm10 cm

10 cm 10 cm

10 cm10 cm 25 cm25 cm

30 cm 30 cm

Mit Hilfe der Formen Polygon und Text können Sie unregelmäßige Figuren erzeugen und die entsprechenden Seiten

beschriften.

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9 Ein quadratisches Grundstück hat 440 m Umfang. An drei Seiten wird am Rand entlang ein 2 m breiter Weg angelegt (siehe Skizze). Auf den Weg wird eine Schotterschicht aufgetragen. Für 1 m² benötigt man 125 kg Schotter. Wie viele Tonnen Schotter sind insgesamt erforderlich?

a = 2 m a = 2 m a

a a

a 10 Berechne die Fläche des abgebildeten Grundstücks.

6,2 m 6,2 m

10,5 m 10,5 m

10,1 m

10,1 m 2,9 m2,9 m

3,7 m3,7 m

7,1 m7,1 m

11 Die Giebelwand des Hauses soll gestrichen werden. Wie groß ist die Fläche?

2,50 m 2,50 m

3,20 m 3,20 m

8,20 m 8,20 m

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12 Die Terrasse vor dem Haus soll neu mit Steinﬂiesen ausgelegt werden. Im Bild siehst du eine Skizze des Grundrisses.

a) Berechne den Flächeninhalt der Terrasse.

Rechteck 1: Länge Breite Flächeninhalt Rechteck 2: Länge Breite Flächeninhalt Flächeninhalt der Terrasse:

b) Ein Quadratmeter Fliesen kostet 24 €. Berechne den Preis für die Fliesen.

Die Fliesen kosten .

2 m 2 m

5 m 5 m 4 m

4 m

2 m 2 m

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13 Berechne den Flächeninhalt und Umfang.

Strecke a = 4 cm, Strecke b = 9 cm

A = cm * cm

A = cm²

U = 2 * + 2 *

U = cm

a a

b b Rechteck

Flächeninhalt und Umfang berechnen

14 Löse die Aufgabe.

a) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Parallelogramms mit a = 42 cm, b = 3,4 dm, h = 250 mm. Gib das Ergebnis in cm² an.

b) Welche Längenangaben brauchst du, um den Flächeninhalt und den Umfang des abgebildeten Parallelogramms zu berechnen? Berechne anschließend.

a

5 cm

3,5 cm 2,5 cm

3,5 cm

7,9 cm

A B

D C

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ttry-Katalog 10101010 40404040

60 60 60

60

1)

20 20

20 2020 20

4040

10

10 1010

80 80 2)

16 Familie Bäcker möchte im Flur einen Teppichboden auslegen.

a) Wie viele Quadratmeter Teppich werden benötigt?

b) Wie viele Meter Fußleisten müssen besorgt werden, wenn jede Tür 80 cm breit ist?

c) Es wird Teppichboden in 4 m und 5 m Breite angeboten.

Welche Stücke würdest du kaufen? Begründe.

4 m4 m

2 m2 m

7 m 7 m

5 m 5 m 15 Löse die Aufgabe.

a) Berechne den Flächeninhalt der Gebäudegrundrisse. Die Maße sind in Meter angegeben.

b) Welcher Grundriss hat den größeren Umfang?

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a) Bestimme eine Formel für den Umfang der Figur!

b) Wie lautet eine Formel für den Flächeninhalt der Figur?

h h

c c

a a b

b

A

A BB

C C

18 Berechne die Fläche und den Umfang des Feldes.

b = 98,8 m b = 98,8 m a = 90,6 m a = 90,6 m a

a

b b

312,6 m312,6 m

135 m 135 m

248,5 m 248,5 m

471,2 m 471,2 m

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19 Wie ändern sich Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks, wenn man ...

a) eine Seitenlänge verdoppelt?

b) eine Seitenlänge halbiert?

c) beide Seitenlängen halbiert?

d) eine Seitenlänge halbiert, die andere aber verdoppelt?

e) beide Seitenlängen verdoppelt?

f) eine Seitenlänge vervierfacht?

g) beide Seitenlängen vervierfacht?

h) eine Seite vervierfacht, die andere halbiert?

b b a

a

20 Eine Stadt plant die Anlage eines Parkplatzes für 400 Pkw. Für jedes Auto werden 10 m² benötigt, ferner werden 10 a für die Zufahrtswege gebraucht.

a) Wie viele Quadratmeter Fläche benötigt man für den Parkplatz? Wie viele Hektar sind b) Der rechteckige Parkplatz wird 100 m lang. Wie viele Meter ist die gesamtedas?

Umzäunung lang?

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21 Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten zusammengesetzten Flächen.

a) A = u = b) A = u =

c) A = u = d) A = u =

a) a)

4 m4 m

4 m 4 m 8 m 8 m

4 m4 m

2 m2 m

2 m 2 m

4 m 4 m

b) b)

2 dm2 dm

2 dm 2 dm

5 dm5 dm 3 dm3 dm

4 dm4 dm

7 dm 7 dm 2 dm

2 dm

5 dm5 dm

4 dm 4 dm

c) c)

4 m 4 m 2 m 2 m 4 m 4 m 3 m3 m 3 m3 m

3 m3 m 2 m2 m

4 m 4 m 10 m

10 m d)d)

1,5 cm1,5 cm

2 cm2 cm 2 cm2 cm

3 cm3 cm

2,5 cm2,5 cm

1 cm

1 cm 2 cm2 cm

5 cm 5 cm 6 cm 6 cm

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22 Berechne die fehlende Seitenlänge des abgebildeten Rechtecks.

a a

5 cm5 cm

b b 12 cm

12 cm a

a

4 cm4 cm

b b

8 cm 8 cm

d) d) c)

c) b)

b) a)

a)

A = 25cm² A = 48 cm²

A = 32 cm² A = 56 cm²

Fehlende Größen berechnen

23 Von einem Parallelogramm sind folgende Größen bekannt:

a = 65 m, b = 22 m, sowie der Flächeninhalt A = 1105 m².

Berechne h und die Umfangslänge U.

• h =

• U =

a a

b b

a a ha ha