Sabine Gutjahr
Geometrie:
Umfang und
Flächeninhalt
Differenzierte Übungsmaterialien
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Umfang 1 61
1 Zeichne den Umfang farbig ein.
2 Lege möglichst viele Figuren mit dem Umfang von:
a) 6 Streichhölzern b) 8 Streichhölzern c) 10 Streichhölzern
3 Miss die Seitenlängen deines Klassenzimmers mit einem Metermaß oder einer Maßeinheit deiner Wahl (Stifte, Bücher usw.). Berechne den Umfang.
n deines Maßeinheit
e den Umfa
lassenzimm dein
3 Miss die
zernn
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Umfang 2 72
1 Miss die Seitenlängen der Rechtecke und berechne den Umfang.
2 Zeichne ein eigenes Rechteck. Berechne den Umfang.
2 Z ichne ein e
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Umfang 3 3
1 Zeichne die Rechtecke und berechne den Umfang.
Zeichne dann eine eigene Figur mit gleichem Umfang.
a) a = 2 cm, b = 3 cm
b) a = 4 cm, b = 2,5 cm
c) a = 1,5 cm, b = 2,5 cm
Gib deinem Partner einen Umfang vor. Kann er eine passende Figur zeichnen?
= 1,5 cm, b
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Flächeninhalt 1 4
1 Ermittle den Flächeninhalt. Aus wie vielen Kästchen bestehen die Figuren? Zähle sie.
2 Berechne den Flächeninhalt. ninha 2 Berechne
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Flächeninhalt 2 5
1 Berechne den Flächeninhalt.
2 Unterteile die Figuren in passende Vierecke und berechne den Flächeninhalt. Wie viele Möglichkeiten findest du?ele Mö
de Viere chkeiten find
cke und dest d 2 Unterteile er
Flächeni
e F
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Flächeninhalt 3 6
1 Berechne den Flächeninhalt und ermittle den Umfang der Figuren.
2 Zeichne eigene Figuren mit Flächeninhalt 12 (20) Kästchen und berechne den Umfang.
cheninhalt 12 (20 K 2 Zeichne e
den Umf
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Spiel: Geo-Champion 7
Jeder Spieler benötigt eine Spielfigur (Radiergummi, Spitzer …), ein kariertes Blatt Papier, einen Bleistift, einen Zirkel und ein Geodreieck.
Stellt eure Spielfiguren auf das Startfeld. Der jüngste Spieler
fängt an und würfelt. Er zieht mit seiner Spielfigur um die gewürfelte Zahl nach vorn.
Kommt er auf ein Ereignisfeld (E), zieht ein anderer Spieler eine Karte und stellt dem Spieler die Aufgabe darauf. Kann der Spieler sie lösen, darf er 3 Felder vorrücken.
Kann er sie nicht lösen, muss er eine Runde aussetzen.
Der Spieler, der zuerst ins Ziel kommt, ist Geo-Champion!
Diese Ereigniskarten müsst ihr ausschneiden.
Zeichne eine Figur, die mindestens eine
Spiegelachse hat.
Zeichne eine Figur und spiegle sie an 2 Achsen.
Nenne 4 geometrische Flächen.
Lösung: Quadrat, Rechteck,
Kreis, Dreieck
Nenne 5 geometrische
Körper. Zeichne die Skizze eines Würfels auf ein
Blatt Papier.
Zeichne die Skizze einer Pyramide auf ein
Blatt Papier.
Lösung: Pyramide, Kegel, Kugel, Quader, Würfel, Zylinder
Wie viele Flächen hat ein Würfel?
Wie viele Flächen hat eine Pyramide?
Zeichne ein Körpernetz.
Lösung: 6 Lösung: 5
Zeichne einen rechten Winkel.
Zeichne 2 parallele Linien.
Zeichne 2 senkrechte Linien.
viele ein
en h e Flä
Würfel?
L
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e Skiz ürfels auf e
Papier.
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Figur und 2 Achsen
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Spiel: Geo-Champion 7
Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 2 cm und b = 3 cm.
Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge
a = 4 cm.
Suche im Klassenzimmer einen Gegenstand,
der die Form eines Quaders hat.
Suche im Klassenzimmer einen Gegenstand,
der die Form einer Kugel hat.
Zeichne einen Kreis mit dem Radius
r = 2,5 cm.
Zeichne einen Kreis mit dem Durchmesser
d = 6 cm.
Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 4 cm und verkleinere es dann im Maßstab 1: 2.
Ein Rechteck hat die Seitenlängen a = 2 cm und b = 4 cm. Berechne
den Umfang.
Ein Rechteck hat die Seitenlängen a = 3 cm und b = 8 cm. Berechne
den Umfang.
Lösung: 12 cm Lösung: 22 cm
Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 3 cm und b = 2 cm.
Berechne den Flächeninhalt.
Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 1,5 cm und b = 2,5 cm.
Berechne den Flächeninhalt.
Zeichne ein Rechteck, das den Flächeninhalt
20 Kästchen hat.
Lösung: 24 Kästchen Lösung: 15 Kästchen
4 Kästchen
den heninhalt.
sung: 24
2 cm.
Zeichne ein mit den Seit
1,5
Lösung: 1
Rec
R eitenl nd b = 8 c
den U
echteck hat ngen a = 3
cm.
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Zeichn mit
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t länge rkleinere
b 1: 2.
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d b
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Zeichne e mit dem Dur
d
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Spielplan: Geo-Champion
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Lösungen
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Umfang 3 3
1 Zeichne die Rechtecke und berechne den Umfang.
Zeichne dann eine eigene Figur mit gleichem Umfang.
a) a = 2 cm, b = 3 cm
b) a = 4 cm, b = 2,5 cm
c) a = 1,5 cm, b = 2,5 cm
U = 2 cm + 2 cm + 3 cm + 3 cm = 10 cm
U = 4 cm + 4 cm + 2,5 cm + 2,5 cm = 13 cm
U = 1,5 cm + 1,5 cm + 2,5 cm + 2,5 cm = 8 cm a
b
a b
a b
Flächeninhalt 1 4
1 Ermittle den Flächeninhalt. Aus wie vielen Kästchen bestehen die Figuren? Zähle sie.
25 Kästchen
16 Kästchen 56 Kästchen
Flächeninhalt 2 5
1 Berechne den Flächeninhalt.
11 · 6 Kästchen = 66 Kästchen 6 · 8 Kästchen =
48 Kästchen
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Orientierung mit Karten 4
Wegstrecke: 1,8 cm + 3,3 cm + 3,9 cm = 9 cm Maßstab: 1: 2 000, also 1 cm = 20 m Rechnung: 9 · 20 m = 180 m
Antwort: Vom Bahnhof bis zum Museum ist es in Wirklichkeit 180 m weit.
Umfang 2 2
1 Miss die Seitenlängen der Rechtecke und berechne den Umfang.
a) 2 · 4 cm + 2 · 2 cm = 12 cm b) 2 · 3 cm + 2 · 5 cm = 16 cm c) 2 · 3 cm + 2 · 2,5 cm = 11 cm d) 2 · 2 cm + 2 · 2,5 cm = 9 cm
a) b) c) d)
2 cm
2 cm
4 cm 5 cm
3 cm
3 cm
2,5 cm 2,5 cm
Umfang 2 2
1 Miss die Seitenlängen der Rechtecke und berechne den Umfang.
a) 2 · 4 cm + 2 · 2 cm = 12 cm b) 2 · 3 cm + 2 · 5 cm = 16 cm c) 2 · 3 cm + 2 · 2,5 cm = 11 cm d) 2 · 2 cm + 2 · 2,5 cm = 9 cm
a) b) c) d)
2 cm
2 cm
4 cm 5 cm
3 cm
3 cm
2,5 cm 2,5 cm
6 Kästche
1
Flächenin Flächenin
erechn
alt al
+ 2,5 cm = 8 c
FF
1 Ermi beste
heninhalt 1 heninhalt 1
e den Flächeninha die Figuren
= 1,5 cm, b = 2,5 m b U
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Lösungen
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1 Berechne den Flächeninhalt und ermittle den Umfang der Figuren.
Umfang:
U = 3 cm + 1 cm + 1 cm + 2 cm + 2,5 cm + 3,4 cm = 12,9 cm
Flächeninhalt:
2 · 3 Kästchen = 6 Kästchen 4 · 5 Kästchen = 20 Kästchen 6 · 3 Kästchen = 18 Kästchen 18 Kästchen : 2 = 9 Kästchen 6 Kästchen + 20 Kästchen + 9 Kästchen = 35 Kästchen
Umfang:
U = 3,5 cm + 1,5 cm + 5 cm + 2,2 cm = 12,2 cm
Flächeninhalt:
3 · 7 Kästchen = 21 Kästchen 3 · 3 Kästchen = 9 Kästchen 9 Kästchen : 2 = 4,5 Kästchen 21 Kästchen + 4,5 Kästchen = 25,5 Kästchen
2 Zeichne eigene Figuren mit Flächeninhalt 12 (20) Kästchen und berechne den Umfang.
Flächeninhalt 3 6
Mögliche Lösung:
U = 1,5 cm + 1,5 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm Flächeninhalt 12 Kästchen:
Flächeninhalt 20 Kästchen:
U = 2,5 cm + 2,5 cm + 2 cm + 2 cm = 9 cmm
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Geometrie: Umfang und Flächeninhalt
Sabine Gutjahr unterrichtet an einer Schule für Erziehungshilfe in Baden-Württemberg. Zuvor war sie mehrere Jahre lang als Lehrerin im Grund- und Hauptschulbereich tätig. Besonders wichtig sind ihr fächerübergreifendes Arbeiten und schülerorientierte Differenzie- rung.
© 2014 AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten.
Postfach 900362 · 21043 Hamburg
Fon (040) 32 50 83-060 · Fax (040) 32 50 83-050 info@aol-verlag.de · www.aol-verlag.de Redaktion: Kristin Schimpf
Layout/Satz/Grafiken: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH,
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