Fahrplanabhängigkeit des Fahrgastzuflusses zu Haltestellen

Report

Fahrplanabhängigkeit des Fahrgastzuflusses zu Haltestellen

Author(s):

Müller, H.

Publication Date:

1981-09

Permanent Link:

https://doi.org/10.3929/ethz-b-000263692

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ETH Library

I

I Fahrplanabhäng igkeit

des Fahrgastzuflusses zu Haltestellen

Leitung: H. Brändli, Prof. ETH Bearbeitung: H. Müller, dipl. lng. ETH

September 1981

ETH-Bibliothek

11 11 11 111~1~ ^/

IVT Bericht Nr. 81/5

VORWORT

In Anbetracht

- der verkehrspolitischen Zielsetzungen zugunsten des öffent- lichen Verkehrs,

- der Mittelverknappung bei steigendem Finanzbedarf

müssen sich die Anstrengungen zur Attraktivitätssteigerung des öffentlichen Verkehrs primär auf zwei Schwerpunkte konzentrieren:

- Bestmögliche Nutzung der vorhandenen Anlagen und Mittel, - bestmögliche Ausrichtung der Angebote auf die subjektiven

Kundenwünsche der Zielgruppen.

Diese beiden Ziele sind untrennbar miteinander verknüpft und bilden zusammen den Kern der öV-bezogenen Forschung arn IVT.

Im Rahmen der Grundlagenerarbeitung konnten im Laufe der letzten Jahre verschiedene Teilproblerne bearbeitet und in

Richtlinien für die Praxis urngernünzt werden, welche ihrerseits wieder laufend in die angewandte Forschung und die Auftrags- bearbeitung einfliessen.

Die vorliegende Arbeit schliesst eine weitere Lücke im Grund- lagenrnaterial. Gefragt wird nach der zeitlichen Verteilung des Fahrgastzuflusses zu den Haltestellen mit der Hauptvari- ablen Kursfolgezeit. Das Ziel besteht in der Minimierung der durchschnittlichen, subjektiv hoch und negativ gewichteten Wartezeit bei gegebener Bandbreite möglicher Kursfolgezeiten.

Es wird gezeigt, dass eine Verkürzung der Kursfolgezeit keines- wegs zwingend einer Verkürzung der Wartezeiten gleichgesetzt werden darf und dass der Merkbarkeit und dem Bekanntheitsgrad des Fahrplanes sowie der Einhaltung des veröffentlichten

Angebotes (Pünktlichkeit) anderseits hohe Bedeutung zuzumessen sein dürfte.

Es bleibt zu hoffen, dass diese Tatsachen in der Praxis noch vermehrt Beachtung finden.

Prof. H. Brändli

1.

2.

3.

PROBLEMATIK

1.1 Ausgangsbasis 1.2 Fragestellungen 1.3 Bisherige Arbeiten

1.4 Praktischer Wert der Ergebnisse 1.5 Abgrenzung

THEORETISCHE ÜBERLEGUNGEN

2.1 2.2 2.3

Fahrplanabhängiger und fahrplan- unabhängiger Zufluss

Einflussfaktoren

Verteilung des Zuflusses über die Kursfolgezeit

2.3.1 Typologie und Zuflussverteilung der

1 1 1 2 3 3

5

5 6

7

Fahrplanabhängigen 7

2.3.2 Gesamte Zuflussverteilung 9 2.4 Die mittleren Wartezeiten 10 2.4.1 Die mittleren Wartezeiten aller

zuströmenden Fahrgäste 10

2.4.2 Die mittleren Wartezeiten der Fahr-

planabhängigen 12

UNTERSUCHUNGSMETHODE

¹⁴

3.1 Randbedingungen und Einschränkungen 14

3.1.1 Allgemeines 14

3.1.2 Einbezug der mitberücksichtigten

Einflussfaktoren 14

3.2 Durchführung der Untersuchung 17

3.2.1 Befragungen 17

3.2.2 Messungen 19

4.

5.

3.2.3 Auswahl der Haltestellen und Streckenabschnitte

3.3 Auswertungen

ERGEBNISSE

4.1 Beurteilung der Fahrplanabhängigkeit durch die Fahrgäste

4.1.1 Zwischenzeiten 4.1.2 Morgenspitze

4.2 Objektives Fahrgastverhalten 4.2.1 Zuflussverteilungen

4.2.2 Mittlere Wartezeiten

4.3 Objektives Verhalten und subjek- tive Beurteilung

4.3.1 Realitätsbezug des subjektiven

Seite 19

20 21 21 21 22 23 23 27

30

Urteils 30

4.3.2 Einflüsse auf "fahrplanabhängige"

Verhaltensmuster 31

SCHLUSSFOLGERUNGEN

³³

5.1 Zusammenfassung der Resultate 33

5.1.1 Der 6-Minuten-Bereich 33

5.1.2 Die Merkbarkeit der Kursfolgezeiten 34 5.2 Grenzen der Untersuchungsergebnisse 35 5.2.1 Uebertragbarkeit der Resultate 35

5.2.2 Neue Hypothesen 36

5.3 Ausblick 37

ANHÄNGE 38

Anhang A

38

Verzeichnis der Haltestellen, an denen Befragungen und/oder Messungen durch-

geführt wurden

38

Verzeichnis der Strecken, auf denen Befragungen in den Fahrzeugen während der Zwischenverkehrszeiten durchgeführt

wurden 39

Anhang B 40

Listing des ~atensatzes (Beispiel) 40

Anhang C 41

Häufigkeitsverteilungen und statistische

Kenngrössen des Fahrgastzuflusses 41

LITERATURVERZEICHNIS 49

1. PROBLEMATIK

"There is a good deal of consensus on waiting tirnes and no further studies rnay be needed".

Dieser Satz aus einer englischen Untersuchung (Chaprnan,Gault, Jenkins 1977) bezieht sich auf das Problern von Fahrgastzufluss und Wartezeiten an Haltestellen im öffentlichen Personennahver- kehr (öPNV); und doch liegt mit der vorliegenden Arbeit ein wei- terer Beitrag zu eben dieser Problematik vor.

Es muss gute Gründe geben, einmal mehr Fahrgastzufluss und Warte- zeiten unter die Lupe zu nehmen, wenn bereits 1977 ein Statement wie das obige abgegeben worden ist.

1.1 Ausgangsbasis

Am IVT wird seit einiger Zeit an einer Untersuchung über inner- betriebliche Gesetzrnässigkeiten des öffentlichen strassenverkehrs- abhängigen Linienbetriebes gearbeitet (Berg 1981). Ziel jener Arbeit ist es, detaillierte Aufschlüsse über Aufschaukelungs-

rnechanisrnen oder Abbau von Verspätungen im Linienbetrieb zu erhal- ten. Es ist allgernein bekannt und sei an dieser Stelle nicht

weiter ausgeführt, dass eine Voraussetzung für Störungsaufschau- kelungen im zeitkonstanten Fahrgastzufluss zu den Haltestellen besteht (zum konstanten Fahrgastzufluss vgl. Kap. 2). Für die erwähnte Untersuchung waren deshalb Erkenntnisse über das Ausrnass des fahrplanunabhängigen Fahrgastzuflusses von grosser Bedeutung.

Diese Notwendigkeit führte zur Durchführung einer speziellen Un- tersuchung über die Gesetzrnässigkeiten des Fahrgastzuflusses zu Haltestellen, deren Ergebnisse nun in diesem Bericht vorliegen.

1.2 Fragestellungen

Da die vorliegende Untersuchung aus dem eben erwähnten Anlass heraus entstanden war, lag ihr anfangs eine entsprechend einge- schränkte Fragestellung zugrunde:

1. Wieviele der insgesamt zu einer Haltestelle zuströmenden Fahrgäste richten ihr Eintreffen an der Haltestelle in ir- gend einer Weise auf den Fahrplan aus? Insbesondere ist die Abhängigkeit solchen Verhaltens von der Kursfolgezeit von Interesse.

Im Laufe der Arbeit zeigte sich jedoch bald, dass eine Beantwor- tung dieser Frage nicht so einfach zu bewerkstelligen war, wie anfangs geglaubt wurde. Durch die damit verbundene Verfeinerung der Untersuchungsmethode konnten aber gleichzeitig weitere Erkennt- nisse verfügbar gernacht werden:

2. Wie verhalten sich die Wartezeiten in Abhängigkeit zur Kursfolgezeit?

3. Können bezüglich Fahrplanabhängigkeit des Fahrgastzuflusses Aussagen gemacht werden über allfällige Unterschiede zwi- schen subjektiv wahrgenommenem und tatsächlichem Verhalten der Fahrgäste?

Die gewählten Untersuchungsmethoden (Befragungen, Messungen) sind von dieser Entstehungsgeschichte der Arbeit her zu begründen. Es werden damit jedoch Wege beschritten, die bis anhin im Zusammen- hang mit der Frage nach Wartezeiten und Ankünfteverteilung nir- gends gefunden werden konnten.

1.3 Bisherige Arbeiten

Bereits in den 60er-Jahren beschäftigten sich deutsche Untersuchun- gen mit dem Problem von Fahrgastzufluss und Wartezeiten (Grabe /1963/ und Weber /1966/). Nach 1970 sind es vor allem die Eng- länder. und Franzosen, die entscheidende Resultate zu dieser Pro- blematik liefern (O'Flaherty, Mangan /1970/; Seddon, Day /1974/;

Jolliffe, Hutehinsan /1975/;· Chapman, Gault, Jenkins /1976/; Doras /1979/; Danas /1980/).

Auffallend sind zwei Gruppen unter diesen Arbeiten, die unterschied- liche Feststellungen machen. Während Grabe und O'Flaherty, Mangan bereits ab einer Kursfolgezeit von etwa 5 Minuten im Fahrgastzu- fluss eine gewisse Fahrplanabhängigkeit feststellen, kommen die übrigen Autoren zum Schluss, dass bis zu einer Kursfolgezeit von 10 Minuten keine signifikanten Abweichungen vom zufälligen, d.h.

konstanten Zufluss nachzuweisen sind. Für zürcherische Verhältnisse ging man bis heute für die Morgenspitze mehr oder weniger von den Hamburger-Zahlen (Grabe) aus. In der Abendspitze hingegen stellte man aufgrund von Erfahrungswerten bis ca. 7 Minuten kaum fahrplan- abhängige Schwankungen fest (Brändli, Regli /1981/).

Diese Unterschiede und die Unsicherheiten für die spezifischen Verhältnisse von Zürich (reiner strassenverkehrsabhängiger öPNV, keine Ueberlagerung durch U- oder S-Bahnsystem) sind allein schon Grund genug, in einer Untersuchung weitere Erkenntnisse zu er- arbeiten.

Ein weiterer, wesentlicher Grund zur Etablierung einer neuen Unter- suchung besteht darin, dass alle neueren, d.h. die englischen Un- tersuchungen dem veröffentlichten Fahrplan ein sehr geringes Ge- wicht beimessen. Sämtliche Berechnungen und Resultate beziehen sich auf (mittlere) beobachtete Kursfolgezeiten, d.h. auf den sogenannten Ist-Fahrplan. Hierin liegt ein wesentlicher Unterschied der vor- liegenden Arbeit. Aus der Ueberlegung heraus, dass sich fahrplan- abhängiges Verhalten in erster Linie am veröffentlichten, also am Soll-Fahrplan orientieren muss, steht dieser im Zentrum sämtlicher Ueberlegungen. Voraussetzung zu solcher Betrachtungsweise bildet ein Mindestmass an Pünktlichkeit im gesamten Betrieb, das in Zürich aufgrund des hohen Standards der Betriebsleittechnik mit gutem

Gewissen angenommen werden darf (vergl. auch Berg /1981/).

Die Möglichkeit, gewisse Aussagen über das Verhältnis zwischen subjektiv wahrgenommenem und objektivem Fahrgastverhalten zu machen, ist ein weiteres Novum in der bisherigen Diskussion um das Problem des Fahrgastzuflusses.

Damit sei kurz dargelegt, inwieweit sich die vorliegende Arbeit von den bisher bekannten Untersuchungen unterscheidet.

1.4 Praktischer Wert der Ergebnisse

Die Bedeutung von Ergebnissen der Untersuchung muss auf zwei Ebenen gesehen werden:

Der betriebliche Aspekt wurde bereits im Abschnitt 1.1

kurz erwähnt. Ausmass des fahrplanu~a_!)h~~c;ggel"l~ -zu~i~~S§~?S _un~~~

Verteilung des Zuflusses über die Kursfolgezeit sind we- sentliche Bestimmungsfaktoren für die Störungsaufschauke- lung. Kenntnisse über solche Gesetzmässigkeiten bilden eine der Voraussetzungen, die Anfälligkeit einer Linie auf Stö- rungskumulation und somit die Tendenz zu einem zunehmend unzuverlässigeren Betrieb abschätzen zu können. (Vergl.

hierzu insbesondere die sehr in die Tiefe gehende Arbe~t

von Berg /1981/).

Es darf aber nicht übersehen werden, dass die Resultate einen bedeutenden verkehrliehen Aspekt beinhalten. Wird eine möglichst kleine Wartezeit als ein wichtiges Attrakti- vitätskriterium des öPNV verstanden, so sind von der vor- liegenden Arbeit Hinweise zu erwarten, mit welchen betrieb- lichen Massnahmen allenfalls Wartezeiten minimiert werden könnten. Ob der Fahrgast auch tatsächlich in der gewünsch- ten Weise reagiert, hängt weitgehend davon ab, wie die beiden attraktivitätsfeindlichen Elemente "Wartezeit" und

"Zwang zur Fahrplankonsultation" gegenseitig gewichtet werden.

1.5 Abgrenzung

Die Abgrenzung des Untersuchungsgegenstandes ergibt sich vor- nehmlich aus äusseren Sachzwängen. Erstens erlauben Aufwandüber- legungen nicht, Erhebungen ausserhalb des öPNV-Systems der Stadt Zürich durchzuführen und zweitens setzt dieses System selbst der Untersuchung gewisse Grenzen~ indem beispielsweise oberhalb einer Kursfolgezeit von 15 Minuten entweder ein überdurchschnittlicher Aufwand betrieben werden müsste, um genügende Stichprobengrössen zu erhalten, oder aber regelmässige Kursfolgen auf dem Netz der Verkehrsbetriebe Zürich (VBZ) gar nicht existieren.

Die Beschränkung auf Kursfolgezeiten bis zu 15 Minuten lässt sich aber auch durch die Tatsache rechtfertigen, dass dieser Bereich

den "kritischen" Bereich darstellt; d.h. über den Fahrgastzu- fluss bei grösseren Kursfolgezeiten besteht weitgehende~_Konsens

ganz abgesehen davon, dass solche Kursfolgezeiten für das Phä- nomen der Störungsaufschaukelung praktisch bedeutungslos sind.

Weitere sehr einschneidende Beschränkungen ergeben sich aus methodischen Ueberlegungen. Auf sie wird im Kapitel 3 aus~

führlieh eingegangen.

2. THEORETISCHE ÜBERLEGUNGEN

Die folgendentheoretischen Betrachtungen sollen ganz bewusst nicht zum Ziel haben, ein mathematisches Modell zu etablieren, das es erlaubt, mit den erhobenen Daten gewisse Gesetzmässig- keiten zu untermauern und mathematisch zu formulieren. Trotzdem werden Modellüberlegungen angestellt, die als Analyse des Pro- blems verstanden werden müssen, und die eine dem tatsächlichen Geschehen adäquate Interpretation der Erhebungsresultate gewähr- leisten sollen.

2.1 Fahrplanabhängiger und fahrplanunabhängiger Zufluss

Der in jeder Hinsicht optimale Zufluss von Fahrgästen zu einer Haltestelle besteht darin, dass sämtliche Fahrgäste kurz vor An- kunft des betreffenden Kurses an der Haltestelle eintreffen und somit ihre Wartezeit nahezu null wird. Es gibt bekanntlich ver- schiedene Gründe dafür, dass dies nie der Fall sein wird:

1. Viele Fahrgäste kennen den Fahrplan gar nicht und haben somit gar keine Möglichkeit, ihre Ankunft an der Halte- stelle auf die Ankunftszeit des Kur~es auszurichten. Sie erscheinen also nach dem Zufallsprinzip an der Haltestelle.

Das hat zur Folge, dass zwar nicht vorausgesagt werden kann, wann ein einzelner Fahrgast an der Haltestelle eintrifft, dass aber in keinem Zeitabschnitt zwischen zwei Kursabfahr- ten ein Grund für mehr Fahrgastankünfte besteht als in einem anderen Zeitabschnitt zwischen denselben Kursabfahrten.

Das bedeutet, dass bei einer Betrachtung über längere Zeit und bei grosser Fahrgastmenge mit einer konstanten Vertei- lung des Zuflusses solcher Fahrgäste zu rechnen ist und dass die Wartezeit dieser Fahrgäste bei einer Folge von immer gleichbleibenden Kursfolgezeiten im Mittel der halben Kursfolgezeit entspricht.

2. Denjenigen Fahrgästen, welche die Abfahrtszeit des nächsten Kurses kennen, gelingt es aber auch nicht immer, ihre An- kunft an der Haltestelle genau mit der Ankunft des Kurses in Uebereinstimmung zu bringen. Es gibt eine grosse Vielfalt möglicher Ursachen:

a) die Fahrgäste kennen die Abfahrtszeit vielleicht nur un- gefähr, evtl. aufgrund von Erfahrung, da sie jeden Tag den selben Kurs benützen.

b) Ein bestimmter Kurs fährt nicht jeden Tag zur selben Zeit. Diese Unzuverlässigkeit des Betriebes führt zu Unsicherheitszuschlägen bei den Fahrgästen.

c) Die Abschätzung der Anmarschzeit beinhaltet ebenfalls immer eine gewisse Unsicherheit, die dazu noch mit zu- nehmender Länge des Anmarschweges steigt.

d) Es gibt auch Fahrgäste, die, obwohl ihnen der Fahrplan genau bekannt ist, sich nicht darum kümmern und somit eigentlich rein zufällig an der Haltestelle erscheinen.

Diese Liste liesse sich fortsetzen. Eindeutig lässt sich aber erkennen, dass die Existenz eines fahrplanabhängigen

Zuflusses allein noch keinerlei Schlüsse auf die Verteilung der Ankünfte oder auf die mittleren Wartezeiten zulässt. Es ist also als Extremfall durchaus denkbar, dass die fahrplan- abhängigen Ankünfte sich durch die Ueberlagerung verschiede- ner der oben erwähnten Einflüsse ebenfalls gleichmässig über die Kursfolgezeit verteilen.

Offensichtlich gibt es im ganzen Geschehen um Fahrgastzufluss und Wartezeiten zwei Komponenten, die auf unterschiedliche Weise verschiedenen Einflussfaktoren (siehe Abschnitt 2.2) ausgesetzt sind:

1. Die Aufteilung der Fahrgäste in fahrplanabhängig und fahr- planunabhängig zuströmende. In den meisten Fällen dürfte durch eine Verminderung des unabhängigen Anteils eine Ver- kleinerung der durchschnittlichen Wartezeiten zu erwarten sein.

2. Das Verhalten der fahrplanabhängig erscheinenden Fahrgäste.

Auch bei gleichbleibender Grösse des unabhängigen Anteils ist durch Verhaltensänderungen der fahrplanabhängigen Fahr- gäste eine Veränderung der mittleren Wartezeiten vorstell- bar.

Eine getrennte Betrachtung dieser beiden Komponenten kann in ge- wissen Fällen interessante Aufschlüsse über die Wirkung bestimmter Einflussfaktoren liefern (vgl. Kap. 4.3.2).

2.2 Einflussfaktoren

In den bisherigen Untersuchungen wurde praktisch immer nur der Einfluss der mittleren Kursfolgezeit auf den Fahrgastzufluss unter- sucht. Sicher stellt sie die zentrale Variable in dieser Problema- tik dar. Es darf aber nicht vergessen werden, dass ihr Einfluss überlagert wird von einer grossen Anzahl weiterer Faktoren, die Art und Grösse des fahrplanabhängigen Zuflusses mitbestimmen. Die fol- gende Liste gibt einen Ueberblick über diese Einflussfaktoren:

- Betriebszuverlässigkeit, Pünktlichkeit - Anmarschwege

- Fahrtzweck

Siedlungsstruktur in Haltestellenumgebung - Lage der Haltestelle im Netz

- Tageszeit

- Merkbarkeit der Kursfolgezeiten

- demografische und sozioökonomische Grössen - durchschnittliche Reiselängen

- Haltestellenausstattung

Eine Kontrolle sämtlicher Variablen wäre nur in einer ausserordent- lich aufwendigen Untersuchung möglich, wobei der praktische Wert der hohen Qualität solcher Resultate in keinem vertretbaren Ver- hältnis zum geleisteten Aufwand stünde. Es ist also durchaus zwingend und sinnvoll, dass in einer Untersuchung wie der vorlie- genden nur einzelne Variablen berücksichtigt werden können und dies wiederum zum Teil nur indirekt über verschiedene Annahmen.

Die detaillierte Behandlung dieses Problems erfolgt im Kapitel über den methodischen Aufbau der Untersuchung (vgl. Kap. 3.1).

2.3 Verteilung des Zuflusses über die Kursfolgezeit

Es wurde bereits begründet, weshalb die Ankünfte der fahrplanunab- hängig zuströmenden Fahrgäste eine Gleichverteilung aufweisen.

Ebenfalls wurde gezeigt, dass Aussagen über die Verteilung des fahrplanabhängigen Zuflusses viel problematischer sind. Im folgen- den werden Ueberlegungen zum qualitativen Verlauf der Verteilungs- kurven unter bestimmten Voraussetzungen angestellt.

2.3.1 Typologie und Zuflussverteilung der Fahrplanabhängigen Im Abschnitt 2.1 wurden verschiedene mögliche Verhaltensweisen fahrplanabhängig erscheinender Fahrgäste beschrieben. Will man in diese Verhaltensmuster eine gewisse Systematik bringen, so werden vier Grundtypen erkennbar:

a) Der ausgesprochene "Fahrplantyp", dem die Abfahrtszeit seines Kurses bekannt ist und der sich ganz gezielt auf diesen Zeit- punkt ausrichtet,

b) der "Gewohnheitstyp", der jeden Tag denselben Kurs benützt.

Er hat unter Umständen nur ungefähre Kenntnisse von der fahrplanmässigen Abfahrtszeit, dafür aber ein hohes Mass an Erfahrung bezüglich der tatsächlichen Abfahrtszeiten,

c) Der "Vorkurstyp", der sich eine gewisse Zeit, nachdem er den letzten Kurs gesehen oder gehört hat, zur Haltestelle begibt,

d) derjenige, der auf den Kurs eilt, wenn dieser bereits an der - Haltestelle oder zumindest in Sicht- resp. Hörweite ist. In

Anlehnung an die englischen Untersuchungen sei er im folgen- den als "runner" bezeichnet. Die Runners verhalten sich nicht

im eigentlichen Sinn fahrplanabhängig, da ihre Ankunft an der Haltestelle von der tatsächlichen Abfahrtszeit eines einzelnen Kurses abhängt. Sie werden deshalb gesondert be- handelt.

Die Typen a) bis c) unterscheiden sich vor allem dadurch, dass sie unterschiedlich auf die verschiedenen Einflussfaktoren reagieren.

Ausgehend von einer Verteilung der Ankünfte, die ein eindeutiges

Maximum aufweist und bei der dieses Maximum eindeutig rechts der Kursfolgemitte liegt (Abb. 1), können für verschiedene Einfluss- faktoren Hypothesen bezüglich der Reaktionsweisen der verschie- denen Typen aufgestellt werden.

Fahrgastzufluss/At

Streuung (Standardabweichung)

. t

t ^{1 t t}

Sollabfahrtszeit

't t t t

ungefähre Lage der

1~1

^Mittlere Mittelwerte innerhalb

Wartezeit jeder Kursfolgezeit

Abb. 1: Grundmuster des fahrplanabhängigen Zuflusses (qualitativ) Diese Hypothesen sind qualitativ zu verstehen und betreffen

Veränderungen von Parametern wie Mittelwert (ausgedrückt als mittlere Wartezeit w) und Streuung (u) der Ankünfteverteilung.

In Abbildung 2 sind diese Hypothesen dargestellt.

In der Folge seien die Hypothesen kurz erläutert:

Zuverlässigkeit:

Fahrtzweck:

Anmarschwege:

Allgemein wird mit sinkender Zuverlässigkeit eine Verflachung der mittleren Wartezeiten an- genommen. Der Einfluss der verschiedenen Typen scheint dabei belanglos.

Typ a) bleibt vom Fahrtzweck unbeeinflusst, da er sich in jedem Fall auf den Fahrplan aus- richtet.

Typ b) existiert praktisch nur als Pendler.

Beim Typ c) spielt der Vorsprung an Erfah- rung und Kenntnissen des Pendlers gegenüber dem Nichtpendler eine wesentliche .Rolle.

Die Unterschiede zwischen Typ a) und Typ b) lassen sich ·ähnlich erklären wie die Unter- schiede zwischen Pendlern und Nichtpendlern beim Typ c).

Merkbarkeit der Kursfolgezeit:

Sie dürfte für Fahrgäste, die sich ohnehin auf den Fahrplan ausrichten, nicht von Bedeutung sein. Einzig beim Typ c) kann ein gewisser Einfluss erwartet werden.

Zuverlässigkeit Fahrtzweck Anmarschwege Merkbarkeit der

Typ Kursfolgezeiten

klein gross Pendler Nicht- P klein gross klein gross

w • '

^{0 0}

'' ^••

^{0 0}

a

6

• '

^{0 0}

^{~ ••}

^{0 0}

Kurve

t::::::l ~ t:::::J

w • '

⁰

^{- ' •}

^{0 0}

b

6

• ^t

⁰

^- ' ^•

^{0 0}

Kurve

~ ~ ~ t:::::::J

w • ^{• •} •

^{0 -}

• '

c 6

• ^• • _•

^{0 -}

• •

Kurve

t::::::j ~ ~ t::::::::::j ~ t::::::::::l

••

nimmt stärker zu als

+

•

^{nimmt zu}

'

^{0 nimmt ab} ohne Einfluss existiert nicht

Abb. 2: Mögliche Reaktionen der verschiedenen Typen auf Verände- rungen ausgewählter Einflussfaktoren.

2.3.2 Gesamte Zuflussverteilung

Durch Superposition der Gleichverteilung der Fahrplanunabhängigen und der Verteilung der Fahrplanabhängigen erhält man die resul- tierende Zuflussverteilung der Gesamtheit aller Fahrgäste, die an einer bestimmten Haltestelle während eines definierten Zeit- raumes zusteigen. Ist die Verteilung der Fahrplanabhängigen ge- geben, so hängt die resultierende Verteilung nur noch von den ge- genseitigen Anteilen der beiden Fahrgastgruppen ab. Die Grösse die- ser Anteile hängt - wie in den Abschnitten 2.1 und 2.2 beschrieben ebenfalls von verschiedenen Einflüssen ab. Entsprechend der Ab- bildung 2 können diesbezüglich Hypothesen aufgestellt werden.

(Abb. 3) •

Zuverlässigkeit Fahrtzweck An. marschwege Merkbarkeif der

. klein Pendler Nicht-P. klein Kursfolgezeiten

gross gross klein gross

Anteil Fahrplan-

' ^' ' ' ' ' ' '

_~:~_!!abhängiger

.A nimmt zu

T

^{nimmt ab}

Abb. 3: Beeinflussung des Anteils an fahrplanunabhängig erschei- nenden Fahrgästen durch ausgewählte Variablen.

Wird einmal vom "Vorkurstyp" (Typ c) abgesehen, da sich gezeigt hat, dass sein Anteil vernachlässigbar klein ist, so lassen sich einerseits Variablen erkennen, die sowohl den Anteil an Fahrplan- unabhängigen wie auch das fahrplanabhängige Verhalten beeinflussen;

anderseits gibt es Variablen, von denen angenommen wird, dass ihr Einfluss nur bei der Grösse des fahrplanunabhängigen Anteils spür- bar wird.

Die zentrale Variable Kursfolgezeit ist in dieser Zusammenstellunq nicht berücksichtigt, da erstens bezüglich mittlerer Wartezeit de~

taillierte Ueberlegungen notwendig sind, und zweitens infolge der Variabilität der gesamten Breite der Verteilungskurven bei unter- schiedlichen Kursfolgezeiten bezüglich Streuung die Formulierung von Hypothesen äusserst problematisch ist.

Die gesamte Zuflussverteilung wird schliesslich auch von den

"Runners" mitbestimmt. Sie werden im nächsten Abschnitt ausführ- licher behandelt.

2.4 Die mittleren Wartezeiten

2.4.1 Die mittleren Wartezeiten aller zuströmenden Fahrgäste

Ueber den qualitativen Verlauf der Abhängigkeit zwischen mittlerer Wartezeit und (mittlerer) Kursfolgezeit herrscht weitgehender

Konsens. Bei konstantem Fahrgastzufluss (Gleichverteilung) ist die mittlere Wartezeit

w

gleich der halben Kursfolgezeit I :

w ⁼

Ij2 (hohe Pünktlichkeit vorausgesetzt)

Mit zunehmender Fahrplanabhängigkeit bei zunehmender Kursfolgezeit weicht

w

immer stärker nach unten von der Ij2-Geraden ab. Lineare Regressionen als erste Näherung ergeben Schnittpunkte mit der

y-Achse, die nicht durch den Nullpunkt gehen. Bessere Annäherungen bieten quadratische Ansätze. In Abbildung 4 sind die wichtigsten Ansätze dargestellt.

w ^(min)

10

8

Jolliffe

Hutchil}son 1975 ______

.. --

^~/

--- ---~ ~--<linearer

^Ansatz-

_,/ / .S<'quadratischer Ansatz- _ , / / . / von Seddon u. Ooy 1974

-w=-I ₂

.. ··

^{/ . /}

,•' / /

--

/ __ /-;::::~;:;:-:>---

Wob" 1966 __

_....-:;/::-~··

O'Fiaherty u. Mongon 1970

... //f./---- ..

. . / . . ' l /

2 . ' l

0

7~

,_,~

5

Abb. 4: Mittlere Wartezeit in Abhängigkeit der (mittleren) Kursfol- gezeiten in bisherigen Untersuchungen

Da sich die vorliegende Arbeit auf Kursfolgezeiten bis 15 Min. be- schränkt, ist die Frage, ob bei grossen Kursfolgezeiten mit einem Grenzwert von

w

zu rechnen ist, nicht von Bedeutung. Abgesehen davon ist durchaus fraglich, ob ein so schön gleichmässiger Ver- lauf, wie er in den quadratischen Ansätzen postuliert wird, den tatsächlichen Verhältnissen gerecht wird. Es ist vorstellbar, dass bei gewissen Kursfolgezeiten relativ brüske Aenderungen in den mitt- leren Wartezeiten zu verzeichnen sind, verursacht durch die unter- schiedliche Merkbarkelt verschiedener Kursfolgezeiten, deren Ein-

fluss sich ja unmöglich von demjenigen von Kursfolgezeitveränderungen trennen lässt. Allerdings ist in keiner der erwähnten Untersuchungen eine Feststellung dieser Art gemacht worden.

Im Abschnitt 1.3 wurde bereits erwähnt, welche Vorstellungen be- züglich zürcherischer Verhältnisse existieren: (Der Unterschied zwischen Morgen- und Abendspitze wird vorwiegen auf ein zuverlässi- geres Angebot und eine konstantere Verhaltensweise der Fahrgäste sowie auf den grösseren Anteil an Pendlern und den grösseren Zeit- druck am Morgen zurückgeführt) •

In der Morgenspitze nimmt man bereits bei Kursfolgezeiten von 5 bis 6 Minuten eine gewisse Fahrplanabhängigkeit an,

In der Abendspitze dagegen wird bis etwa zu einem I

=

7 min.

kaum mit fahrplanabhängigen Schwankungen gerechnet.

Diese Annahmen entsprechen in ihrer Grössenordnung ungefähr der Kurve von O'Flaherty und Mangan. Die Abweichung dieser Kurve nach oben von der Geraden w

=

I/2 ist dadurch zu erklären, dass bei konstantem Fahrgastzufluss und bei unregelmässigen effektiven Kurs- folgezeiten die mittleren Wartezeiten grösser als I/2 werden. (Es

gilt dann w

=

t.I;/2tii,die Herleitung dieser Formel findet

sich bei Seddon und' Day /1974/). Die Gleichung w

=

I/2 gilt nur bei absolut regelmässigem Betrieb oder - wie es für unsere Ueberlegun- gen zutri.fft - wenn

w

auf die Sollabfahrtszeiten bezogen wird. Die- se Differenz vom Weff und Wsoll wird mit zunehmender Fahrplanabhän- gigkeit kleiner. Somit wäre zu erwarten, dass für die Morgenspitze in Zürich bis etwa 5 bis 6 Minuten mit

w =

I/2, bei höheren Kurs- folgezeiten in etwa mit den Werten von O'Flaherty und Mangan zu rechnen ist. Für die Abendspitze dürfte s.ich das Ganze etwas nach oben verschieben, aber niemals die Werte von Weber erreichen. Es ist u.a. Ziel dieser Untersuchung, zu zeigen, ob diese Hypothesen verworfen werden können oder nicht.

2.4.2 Die mittleren Wartezeiten der Fahrplanabhängigen

Versucht man nun, unter der Annahme des konstanten Zuflusses der Fahrplanunabhängigen, die mittlere Wartezeit der Fahrplanabhängigen herauszufiltern,so bietet sich der folgende sehr einfache Ansatz an:

mit u

-=

^l.,.a und

w

a·w + (1-a) I

=

_{a 2}

w

-

und somit Wa

=

wobei gilt: w: mittlere Wartezeit

w··

^u

= -

^I 2 (1-a)-I

2 a

ergibt

wa: mittlere Wartezeit der Fahrplanabhängigen wu: mittlere Wartezeit der

Fahrplanunabhängigen a: Anteil Fahrplanabhängi-

ger

u: Anteil Fahrplanunab- hängiger

sich

~1}

( 2)

Nun haben aber Jolliffe und Hutehinsen gezeigt, dass die Runners nicht unwesentliche Anteile (bis 20%) an allen Fahrgästen ausmachen können. Sie haben deshalb diesen Ansatz erweitert: Von der Gesamt- heit der Fahrgäste wird ein Anteil r (für Runners) abgezogen. Von den Verbleibenden seien a' die Fahrplanabhängigen und 1-a' die Fahr- planunabhängigen. Dann gilt für die effektiven Wartezeiten:

weff

=

(1-r)a' ·wa'eff + (1-r) (1-a')wu'eff + r • 0 (3)

und für die Wartezeit bezüglich der Sollabfahrtszeit:

Wsoll

= (1-r)a'·w~soll

⁺ (1-r)

(1-a')~

⁺ r•Wr (4) mit Wr

=

mittlere Wartezeit der Runners bezüglich der Sollabfahrts- zeit.

Bei Kenntnis von Wsoll, a und I besitzt Gleichung (1) eine Unbekannte, Gleichung (4) hingegen zwei. Jolliffe und Hutehinsan lösen dieses

Problem, indem sie für Wasoll gewisse Annahmen treffen, die ein opti- males Verhalten der fahrplanabhängig erscheinenden Fahrgäste voraus- setzen*). Dieses Verhalten ist aber gerade Untersuchungsgegenstand der vorliegenden Arbeit. Somit können diesbezüglich keine Annahmen getroffen werden.

Es darf aber für zürcherische Verhältnisse mit gutem Gewissen davon ausgegangen werden, dass der Anteil der Runners vernachlässigt wer- den darf. Das automatische Abfertigungssystem ermöglicht ausseror- dentlich kurze Haltezeiten (vgl. Berg /1981/), so dass eine Beschleu- nigung des Anmarsches zur Haltestelle nur lohnend ist, wenn man

sich bereits in deren Nähe befindet. Somit erfährt aber auch die Wartezeit eines einzelnen Runners bezüglich der Sollabfahrtszeit eine nur geringfügige Verschiebung. Nicht zuletzt ist auch zu be- denken, dass die Runners in ihrer ursprünglichen Absicht ihren Marsch zur Haltestelle immer auch entweder fahrplanabhängig oder - unabhängig angetreten haben.

Wie später gezeigt wird, kommt noch hinzu, dass die Grösse a mit grossen Unsicherheiten behaftet ist. Ein Arbeiten mit Gleichung (4) statt mit Gleichung (1) resp. (2) würde deshalb eine Genauigkeit vortäuschen, die gar nicht vorhanden sein kann.

Aus all diesen Gründen wird auf einen differenzierten Ansatz ver- zichtet und Gleichung (2) als Grundlage für die Berechnung von Wartezeiten der Fahrplanabhängigen betrachtet.

*) Jolliffe und Hutehinsan arbeiten nicht mit der Wartezeit bezüg- lich der Sollabfahrtszeit, sondern mit einer über mehrere Tage hinweg ausgemittelten, effektiven mittleren Wartezeit. Diese kann einer faktischen Sollwartezeit gleichgesetzt werden. Somit kann im theoretischen Ansatz ihr Begriff der minimalen Wartezeit Wmin der Sollwartezeit der Fahrplanabhängigen Wasoll gleichge- setzt werden.

3. UNTERSUCHUNGSMETHODE

3.1 Randbedingungen und Einschränkungen 3.1.1 Allgemeines

Die Randbedingungen der Untersuchung ergaben sich hauptsächlich aus der erforderlichen Begrenzung des Aufwandes, deren wichtigste Auswirkung darin bestand, dass - wie bereits erwähnt - nur einige wenige Einflussfaktoren berücksichtigt werden konnten. Es sei gleich vorweggenommen, dass von Anfang an darauf verzichtet werden musste, Variablen wie Anmarschwege, Lage der Haltestelle im Netz, demo- graphische und sozioökonomische Grössen, durchschnittliche Reise- längen und Haltestellenausstattung in die Untersuchung miteinzube- ziehen. Es kann davon ausgegangen werden, dass abgesehen von Extrem- fällen, die Summe der Einflüsse dieser Faktoren den Charakter von zufälligen Schwankungen der massgebenden Erhebungsgrössen aufweisen.

Leider musste aber auch eine so wichtige und interessante Einfluss- grösse wie die Zuverlässigkeit ausser Acht gelassen werden. Um sig- nifikante Aussagen über den Einfluss dieser Variablen machen zu können, müsste der Erhebungsaufwand etwa verfünffacht werden, was unter den gegebenen Voraussetzungen -unmÖglich -war. Diese •ratsachen müssen bei der Interpretation der Ergebnisse berücksichtigt werden.

Es verbleiben neben den Kursfolgezeiten noch vier Variablen, die direkt oder indirekt berücksichtigt werden: Fahrtzweck, Tageszeit, Siedlungsstruktur in Haltestellenumgebung und die Merkbarkeit der Kursfolgezeiten.

3.1.2 Einbezug der mitberücksichtigten Einflussfaktoren

Bereits 1970 zeigen O'Flaherty und Mangan, dass signifikante Unter- schiede zwischen Wartezeiten in den Abendspitzenstunden und solchen in Zwischenverkehrszeiten bestehen (Abb. 5).

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2 4 6 a 10

Service intervalli J,min

12

Abb. 5: Unterschiedliche Wartezeiten zwischen Abendspitze

und Zwischenzeiten (Quelle: O'Flaherty und Mangan /1970/).

Aufgrund der Tagesganglinie der VBZ (Abb. 6) ist zu erwarten, dass infolge der stark ausgeprägten Spitzen auch in Zürich ähnliche Unterschiede zu erwarten sind. Morgenspitze, Abendspitze und Zwischenzeiten wurden deshalb getrennt untersucht.

Stundenwerte in % des TOQesverkehrs

Viertelstundenwerte in ."o des Tagesverkehrs Jsr--r~+--+--+--+--~~--;-~~~4

Abb. 6: Tagesganglinie des Totalverkehrs der Verkehrsbetriebe VBZ (Quelle: Befragung Regionalverkehr Zürich /1972/).

Tageszeit und Fahrzweck sind teilweise eng miteinander verknüpft (Abb.7). Die getrennte Betrachtung verschiedener Tageszeiten führt somit zu einer wenigstens teilweise getrennten Betrachtung des Fahrtzweckes: Da in der Morgenspitze zwischen 5.00 und 7.30 Uhr über 90% der Fahrgäste durch Pendler repräsentiert werden, können die Ergebnisse der Morgenspitze als eigentliches Pendlerverhalten interpretiert werden. (Morgenspitze: zuverlässigeres Angebot und konstantere Verhaltensweise der Fahrgäste!). Zwischenzeiten und Abendspitze sind diesbezüglich weniger eindeutig.

In den Zwischenzeiten - Erhebungen wurde das Problem dadurch gelöst, dass die Fahrtzwecke in den Befragungen erhoben wurden.

In den Spitzenzeiten war dies nicht möglich (vgl. Abschnitt 3.2.1).

Somit liefert die Abendspitze nur Resultate des gemischten Verkehrs.

Dieser Schönheitsfehler ist aber nicht allzu schwerwiegend, da an- genommen werden darf, dass sich das Pendlerverhalten in der Abend- spitze wesentlich von demjenigen in der Morgenspitze unterscheidet und sich dem Verhalten der übrigen Fahrgäste annähert (z.B. infolge Einkauf nach Arbeitsschluss, geringerem Zeitdruck etc.).

Anteil in Prozent om Totalverkehr det jeweillqen Viertelstundenintervalls

00}~

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Abb. 7: Tagesganglinie der Fahrtzwecke (Quelle: Befragung Regio- nalverkehr Zürich /1972/).

Aehnliche Zusammenhänge wie zwischen Tageszeit und Fahrtzweck be- stehen zwischen Fahrtzweck und Siedlungsstruktur. Erhebungen in der Morgenspitze erfordern selbstverständlich eine Auswahl von Haltestellen in ausgesprochenen Wohnzonen, in der Abendspitze sind dementsprechend Haltestellen in der Innenstadt zu untersuchen. Im allgemeinen muss di~ Siedlungsstruktur durch eine sorgfältige Wahl der zu untersuchenden Haltestellen und Streckenabschnitte berück- sichtigt werden. Abschnitt 3.2.3 ist diesem Problem gewidmet.

Es verbleibt noch die Merkbarkeit der Kursfolgezeiten. Sie wird selbstverständlich durch die Untersuchung der Kursfolgezeiten ohne- hin mitberücksichtigt. Im wesentlichen können vier verschiedene Stufen unterschieden werden:

Höchste Merkbarkeit besitzen diejenigen Kursfolgezeiten, deren Takt auf jede volle Stunde aufgeht, somit jede Stunde die-

selben minutenmässigen Abfahrtszeiten liefert und zusätzlich noch durch 5 oder 10 teilbar ist (5-, 10-, 15-, 20-Minuten- Takt) ,

danach folgen diejenigen, welche die erste Voraussetzung der obersten Stufe erfüllen, nicht aber die zweite ( 4-,6-,12- Minuten-Takt),

die nächste Stufe wird durch den 8-Minuten-Takt repräsentiert, der einerseits durch 2 teilbar ist und sich leicht multipli-

zieren lässt, der andererseits aber· kein Vielfaches in der vollen Stunde besitzt,

und schliesslich wird die unterste Stufe durch alle übrigen Kursfolgezeiten gebildet (3-, 7-, 9-, 11-, 13-, 14-Minuten- Takt)

In dieser Reihenfolge wären Einflüsse auf den Anteil an fahrplan- abhängig zuströmenden Fahrgästen zu erwarten.

3.2 Durchführung der Untersuchung

Die ganze Untersuchung wurde auf zwei Ebenen durchgeführt:

Direkte Befragung der zur Haltestelle zuströmenden Fahrgästen sollten Aufschlüsse geben über den Anteil derjenigen, die ihre Ankunft subjektiv als fahrplanabhängig verstehen, die also gewisse Kenntnisse der Abfahrtszei.t des nächsten Kurses besitzen und ihren Marsch zur Haltestelle auf irgend eine Weise danach richten.

Messungen der Ankunftszeitpunkte der Fahrgäste und der Abfahrtszeitpunkte der Kurse sollten Grundlagen liefern

für die Berechnungen von Wartezeiten und Zuflussverteilungen.

Solche zweistufige Erhebungen mussten sich auf die Morgenspitze beschränken. Dies deshalb, weil erstens die Auswertung von Balte- stellenbefragungen äusserst problematisch (vgl. Abschnitt 3.2.1) und der Nutzen solcher Daten daher sehr beschränkt ist und zwei- tens, weil die niedrigen Frequenzen in den Zwischenzeiten bei ein- maligen Messungen an vergleichbaren Haltestellen zu kleine Stich- proben ergeben hätten (mehrmalige Messungen an derselben Halte- stelle sind methodisch unzulässig) .

Diese Ueberlegungen führten zu folgendem Untersuchungsprogramm:

1. Morgenspitze:

2. Zwischenzeiten:

3. Abendspitze:

Befragungen und Hessungen an den Haltestellen.

Befragungen~ in~den Fahrzeu~gen warel1--infoige ~- -~---

der hohen Besetzung nicht möglich.

Keine Messungen. Befragungen in den Fahr- zeugen.

Keine Befragungen. Messungen an den Halte- stellen.

Damit stellen die Morgenspitzen-Ergebnisse das Rückgrat der Unter- suchung dar. Allenfalls sind durch sorgfältige Interpretation die- ser Resultate Analogieschlüsse für die Zwischenzeiten und für die Abendspitze insofern möglich, als die diesbezüglichen Erhebungen nicht direkte Ergebnisse liefern.

3.2.1 Befragungen

Die Befragung musste so ausgelegt werden, dass in möglichst kurzer

Zeit möglichst viele Fahrgäste befragt werden konnten. Es galt also, das gesteckte Ziel mit ein bis zwei Fragen zu erreichen.

Diese mussten einfach und allgemein verständlich formuliert werden.

Ausdrücke wie Intervall, Kursfolgezeit, Fahrplanabhängigkeit und dergleichen mehr durften nicht verwendet werden. Diese Ueberlegungen und Testbefragungen führten zur Vorgabe von zwei Fragen:

1. "Welches ist der Zweck Ihrer Fahrt"?

2. "Kennen Sie die Abfahrtszeit des nächsten Kurses (Busses, Trams), oder sind Sie jetzt einfach auf's Geratewohl zur Haltestelle gekommen"?

Frage 2 wurde bei Befragungen im Fahrzeug entsprechend modifiziert.

Zusätzlich musste dort vorerst ermittelt werden, ob es sich beim Befragten um einen Drosteiger von einer anderen Linie handelt. Solche Leute wurden nicht weiter interviewt.

Bei unklaren Antworten war es dem Befrager überlassen, weitere Fragen zu stellen, bis eine Zuordnung zu einem der fahrplanabhängigen Typen oder zu den Fahrplanunabhängigen möglich war. Es war deshalb er-

forderlich, mit vertrauenwürdigen Interviewern zu arbeiten. Sämtliche Befragungen und Messungen wurden deshalb von diplomierten Verkehrs- ingenieuren, die am IVT tätig sind und die mit dem Problem des Fahr- gastzuflusses zur Haltestelle vertraut waren, durchgeführt.

Erwies sich die Zuordnung zur fahrplanabhängigen oder zur fahrplan- unabhängigen Gruppe als relativ einfach, so zeigte sich andererseits bald, dass die Unterscheidung von "Fahrplantypen" (Typ a) und "Ge- wohnheitstypen" (Typ b) sehr problematisch war. Bei der Auswertung musste demzufolge auf eine solche Unterscheidung verzichtet werden.

Da der Anteil an "Vorkurstypen" (Typ c) verschwindend klein war, beschränkte man sich letzten Endes auf die einfache Unterscheidung in Fahrplanabhängige und Fahrplanunabhängige.

Das Hauptproblem der Befragungen lag jedoch darin, dass die "Be- fragungskapazität" über die ganze Kursfolgezeit konstant blieb, während mit zunehmendem Zufluss der Anteil der Fahrplanabhängigen stieg. Somit waren diese unter den Befragten unterrepräsentiert.

Abbildung 8 verdeutlicht diesen Sachverhalt.

abhängig ;t

unabhängig

J

y

1

Befragungskapazität

l ⁴

ca. 50% aller Fahrgäste befragt ₁ Anteil an abhängigen

~

^{70 %}

ca. 100% aller Fahrgäste befragt ₁ Anteil an abhängigen R:J 40 %

Abb. 8: Problem der Untervertretung fahrplanabhängiger Fahrgäste in der Befragung

In Abbildung 8 zeigt die Befragung in den Abschnitten x und y zusammen 55% (1/2 (70 + 40)) Fahrplanabhängige. In Wirklichkeit

sind es jedoch 60% (1/3 • (2 • 70_+_ 4QJ),_ m~t: <ler __ .l\_!lnahm~ des goppeJ._:- _____ _ ten Gesamtzuflusses in y gegenüber x) .

Das Problem wird dadurch noch zusätzlich verschärft, dass kurz vor Ankunft eines Kurses, wo der fahrplanabhängige Anteil eher überdurchschnittlich ist, keine Befragungen mehr durchgeführt werden können.

Der durch Befragungen an Haltestellen ermittlete Anteil an Fahr- planabhängigen stellt also nur eine untere Grenze dieses Anteils dar. Es wird später gezeigt, dass durch einen anderen Ansatz eine obere Grenze angegeben werden kann, womit sich dieser Anteil zu- mindest eingrenzen lässt.

Diese ganze Problematik fällt dahin, wenn die Befragungen im Fahr- zeug durchgeführt werden und dort eine zufällige Auswahl der Fahr- gäste getroffen wird. Wegen der hohen Fahrzeugbesetzung in den Spitzenzeiten war dieses Vorgehen nur in den Zwischenzeiten mög- lich.

3.2.2 Messungen

Bei den Feldmessungen ergaben sich keine grösseren Probleme. Er- hoben wurden die Ankunfstszeitpunkte der Fahrgäste und die An- kunfts- und Abfanrtszeitpunkte der Kurse. Dabei wurden die im Abschnitt 2.4.2 erwähnten sehr kurzen Haltezeiten der Kurse und die kleinen Anteile der "Runners" weitgehend bestätigt.

Etwas heikler war in einigen Fällen die Festlegung der Sollab- fahrtszeiten (Fahrplanvorgaben mit geringem Auflösungsvermögen!).

Wo es sich nicht um Fahrplanfixpunkte handelte, musste inter- poliert werden. Die so ermittelten Werte wurden anhand der tat- sächlichen Abfahrtszeiten überprüft und bei allzugrossen syste- matischen Abweichungen entsprechend korrigiert.

3.2.3 Auswahl der Haltestellen und Streckenabschnitte

Die Haltestellen und Streckenabschnitte, auf denen erhoben werden sollte, wurden soweit möglich nach sachlichen Kriterien ausgewählt.

Es wurden aber in gewissen Fällen die Randbedingungen des Systems massgebend (siehe unten).

Wichtigstes Auswahlkriterium bei den Haltestellen war die Linien- eindeutigkeit (Haltestelle wird nur von einer einzigen Linie be- dient). Ein weiterer wichtiger Punkt war die Regelmässigkeit der Soll-Kursfolgezeiten über einen gewissen Zeitraum (mindestens etwa sechs gleiche Kursfolgezeiten hintereinander). Für jede Ta- geszeit wurden noch weitere Anforderungen formuliert:

Morgenspitze:

Abendspitze:

Zwischenzeiten:

Ausgesprochene Wohngebiete in Haltestellen- umgebung, d.h. Aussenäste der Durchmesser- und Radiallinien oder Zubringerlinien.

Innenstadtbereiche. Notfalls Randbereiche mit vielen Arbeitsplätzen in der Umgebung (für grössere Kursfolgezeiten wurde dieses Zuge- ständnis notwendig, da in der Innenstadt prak- tisch nur 6-Minuten-Kursfolgezeiten existieren).

Zu vermeiden sind grosse Arbeitsplatzkonzentra- tionen mit einheitlichem Arbeitsschluss in der Haltestellenumgebung.

Da weitgehend gemischter Verkehr herrscht, wurden keine besonderen weiteren Anforderungen gestellt.

Durch all diese Anforderungen stand schliesslich nur noch eine sehr beschränkte Anzahl an Haltestellen und Streckenabschnitten zur Ver- fügung. Insbesondere war es nicht mehr möglich, für sämtliche Kurs- folgezeiten ein Beispiel zu finden. Für die Abendspitze hatte man sich gar mit vier verschiedenen Kursfolgezeiten zufriedenzugeben

(5-, 6-, 8- und 12-Minuten-Takt).

Ein Verzeichnis der gewählten Haltestellen und Streckenabschnitte mit den dazugehörigen Kursfolgezeiten und Erhebungszeitpunkten

findet sich im Anhang A.

3.3 Auswertungen

Die Auswertungen der Befragungen erfolgten manuell. Sie beschränkten sich praktisch darauf, prozentuale Anteile der beiden Fahrgast-

gruppen und die entsprechenden Vertrauensbereiche zu berechnen.

Die Rohdaten der Messungen wurden auf Lochkarten abgelocht und zwar so, dass sie mit dem Statistikprogramm SPSS*) auswertbar sind (sieheAnhang B). Dadurch wurden die Häufigkeitsverteilungen der Wartezeiten, verschiedene statistische Parameter sowie Signifikanztests **) selektiv für verschiedenen Kursfolgezeiten, Tageszeiten, Haltestellen etc. abrufbar.

Auf Regressionsrechnungen und dergleichen wurde verzichtet, da damit aus den erhobenen Daten kaum sinnvolle Mehrinformationen hätten gewonnen werden können.

*) SPSS: Statistik-Programm-System für die Sozialwissenschaften

**) Für. gegenseitigen Vergleich der Häufigkeitsverteilungen zweier Stichproben sowie für die Ueberprüfung dieser Verteilungen hin- sichtlich Abweichungen von der Gleichverteilung wurde vor allem mit dem Kolmogorov - Smirnov - Test gearbeitet.

4. ERGEBNISSE

4.1 Beurteilung der Fahrplanabhängigkeit durch die Fahrgäste Es wurde bereits ausgeführt, dass Befragungen nur in der Morgen- spitze und in den Zwischenzeiten erfolgten. Aufgrund der Verzer- rungen, die bei Haltestellenbefragungen entstehen (vgl. Abschnitt 3.2.1), können vorerst einmal nur die Zwischenzeitresultate als wirklichkeitsgerecht betrachtet werden.

4.1.1 Zwischenzeiten

Naturgernäss sind ausserhalb der Spitzenverkehrszeiten nur grössere Kursfolgezeiten zu beobachten. Wie Abbildung 9 jedoch zeigt, ist bei den schon relativ grossen Kursfolgezeiten von 8 und 9 Minuten noch grösstenteils ein fahrplanunabhängiger Zufluss zu verzeichnen.

Im weiteren sind vor allem zwei interessante Aspekte hervorzuheben:

%

Fahrplanabhängige

100

50

0 5

.A

^89.6

: I : I / I : I

45.2_+->/ 7

A··/ I 37.5

··'T 31.3

16.5v~,5.9

10 15 I soll (min)

Abb. 9: Fahrplanabhängigkeit aufgrundvon Befragungen mit zugehörigen 95%-Vertrauensbereichen in Abhängigkeit der Kursfolgezeit (Zwischenverkehrszeiten)

Bis zu Kursfolgezeiten um 14 Minuten sind kaum mehr als 50%

fahrplanabhängig erscheinende Fahrgäste zu erwarten. Erst beim 15-Minuten-Intervall steigt dieser Anteil sprunghaft auf fast 90% an. Es ist deshalb auch ohne einen genaueren Nachweis durch Messungen anzunehmen, dass die mittleren War- tezeiten beim 15-Minuten-Intervall nicht höher liegen als beim 12- oder gar 10-Minuten-Intervall.

Nimmt man eine Umgruppierung der Daten vor, indem man die Werte für I

=

8, 10, 12 und 15 Minuten (punktierte Linie) und die Vertrauensbereichsgrenzen für I

=

12 und 15 Minuten

(gestrichelte Linie) miteinander verbindet, so zeigt sich eine Tendenz, von der das 9-Minuten-Intervall ein wenig

(nicht signifikant) und das 14-Minuten-Intervall ganz eindeutig (signifikant) abweichen. Hierin ist bereits ein erster Hinweis auf die Bedeutung der Merkbarkeit der Kurs- folgezeiten zu sehen.

Werden unter all den Fahrgästen, die in der Zwischenzeit befragt wurden, die Pendler ausgeschieden, so wird das Bild nur unwesent-

lich verändert.

%

Fahrplanabhängige (exkl. Pendler) 100

50

0

---A9;7

/ I .- I

/I

13.51>/

l,.···y, 1

^31.7

.··Y30.8

I

13.1?····j'

9 ^8.8

5 10 15 I soll (min)

Abb. 10: Fahrplanabhängigkeit aller Nicht-Pendler mit zugehörigen 95%- Vertrauensbereichen. (Zwischenverkehrszeiten)

Gesonderte Aussagen über das Pendler-Verhalten in der Zwischenzeit sind infolge zu kleiner Stichprobenumfänge nicht möglich.

4.1.2 Morgenspitze

Da die Ergebnisse der Morgenspitze aus Haltestellenbefragungen gewonnen wurden, können nur untere Grenzwerte des Fahrplanabhängig- keitsanteils dargestellt werden (Abb. 11).

Untere Grenze der Fahrplanabhängigkeit in%

100

r·t

^78.0

^r5.8t·3.·

^?91.0

50

63.2t

366t f382

t",

I soll (min)

0 I _I I _I 5 10 15

!

I ^4.24

3.83

Abb. 11: Untere Grenze der Fahrplanabhängigkeit in der Morgenspitze mit zugehörigen 95%-Vertrauensbereichen

Diese Resultate der Morgenspitzenbefragung enthalten so für sich allein noch nicht sehr viel Information. Deutlich wird aber be- reits hier, dass zwischen Kursfolgezeiten von 5 und 7 Minuten der Uebergang von vorwiegend fahrplanunabhängig bis vorwiegend fahrplanabhängig stattfindet. Das heisst, dass die Hypothese, wie sie für Zürich formuliert wurde (Abschnitt 2.4.1), sich auf- grund dieser Daten nicht verwerfen lässt.

4.2 Objektives Fahrgastverhalten 4.2.1 Zuflussverteilungen

Zuflussverteilungen und mittlere Wartezeiten konnten nur für Morgen- und Abendspitze ermittelt werden, da in den Zwischen- zeiten keine Messungen erfolgten. In Abbildung 12 sind die Ver- teilungen für die verschiedenen Haltestellen dargestellt (Dar- stellungen inrelativenHäufigkeitsverteilungen; die absoluten Zahlen finden sich im Anhang C). Die Verteilungskurven weisen zufällige Schwankungen auf, die eine Interpretation erschweren.

Eine eher heuristische ~1ethode soll helfen, die grundlegenden _.

-

Tendenzen dieser Verteilungskurven zu ermitteln:

Die Methode der gleitenden Durchschnitte besteht darin, mehrere aufeinanderfolgende Einzelwerte (hier: prozentuale Häufigkeit)

zu rnitteln und diese Mittelwerte abzutragen. Im vorliegenden Fall wurden jeweils zwei aufeinanderfolgende Werte gewählt.

Immer um einen Wert fortschreitend wird das Verfahren wieder- holt. (vgl. Stradal /1973/). Damit entsteht eine gewisse Glättung der Kurve. Durch dieAneinanderreihungrnehrerer gleicher Kurs- folgezeiten hintereinander können auch für die ersten und die letzten Punkte entsprechende Mittelwerte gefunden werden (Durch- schnitt aus letzter und erster prozentualer Häufigkeit) . Die Ergebnisse dieses Verfahrens zeigt Abbildung 13. Aus ihr lassen sich bereits erste Hinweise ablesen:

Kursfolgezeiten unter 6 Minuten weisen nur noch zufällige Schwankungen auf (Abweichungen von der Gleichverteilung sind nicht signifikant).

Die 6-Minuten-Kursfolgezeit zeigt ein uneinheitliches Bild.

Eine ausgeprägtere Abweichung vorn konstanten Zufluss in der Morgenspitze kann nicht festgestellt werden.

Bei Kursfolgezeiten über 6 Minuten zeigen sich in der Morgen- spitze eindeutig grössere Häufungen kurz vor der fahrplan- rnässigen Abfahrtszeit.

Kurs- Morgenspitze Abendspitze

folgezeit Haltestelle Kursabfahrt

'

Haltestelle Kursabfahrt

~ '-

3

verschiedene

4 verschiedene

u

5 verschiedene

~

verschiedene

d_

6 ^Corl-Spilleierstrasse

C:J

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c:]_

Siemens - Albis und

~-

6 Hubertus Röntc.~enstrasse

7

Sihlweidstrasse

8

ETH-HönQc.~erbef'9

~ ~-

9

SchönaurinQ

10 Wonneberc.~strasse und

~

FlühQasse

12 Böndlistrasse

~A

Grünaustrosse

~-

15 Ebmotingen und

~

Mour

0

16 14 12 10 6 6 4 2 0 IM 14 12 Kl 6 6 4 2 0

I I I I I I I

Abb. 12: Relative Häufigkeitsverteilungen des Zuflusses an den

einzelnen Haltestellen (Ankünfte pro Minute in Prozenten).

Kurs- folgezeit

3

4

5

6

Morgenspitze

Haltestelle Kursabfahrt

verschiedene

verschiedene

verschiedene U = 90°/o

Cart- Spilleierstrosse

Siemens - Albis und ~

f---...:.6--+--H-u-b-er-tu_s _ _ _ _ _ _ ·_=_s_s_% -

---7--+--S-ih-lw_e_id_s_tr_o_ss_e _ _ _ _

·_=_4_'"'~

8

9

10

12

15

"'""'"';,, . ·~

WoMob"'"~"

"" " O%

!\

Flühgasse ~

Böndlistrasse

Ebmotingen Maur

16 14 1 2 1 0 8 6 4 2 0

Abendspitze

Haltestelle Kursabfahrt

verschiedene u: 87.5%

Rentenanstalt

Röntgenstrosse u : 81 °/o

u : 76 .,.

ETH- Hönggerbe1'9

11: Prottnftait du llonttanttn Zutlvnu

""'ittflt ouf4ruM d.. H.httn W.rtu

Grünaustrosse

Minuten 14 1 2 1 0 8 6 4 0

Abb. 13: Relative Häufigkeitsverteilungen des Zuflusses an den einzelnen Haltestellen geglättet mit der Methode der

gleitenden Durchschnitte (Ankunft pro Minute in Prozenten).

Aufgrund von Abbildung 13 kann auch der Anteil des konstanten Zu- flusses ermittelt werden. Da in den Stichproben aber sowohl der konstante Anteil wie auch der fahrplanabhängige Anteil zufällige Schwankungen in den relativen Häufigkeiten aufweise~wird mit der Ermittlung eines Rechtecks, das die tiefste relative Häufig- keit gerade noch berührt (schraffierte Flächen in Abb. 13), der minimale Anteil des konstanten Zuflusses arn gesamten Fahrgastzu-

fluss pro Kursfolgezeit ermittelt (u-Werte in Abb. 13). Trägt man diese Werte auf (Abb. 14), so bestätigen sich die erwähnten Unterschiede zwischen Abendspitze und Morgenspitze.

konstanter Zufluss

(Minimum) in% o Morgenspitze

+ Abendspitze . 100

0 b q. <4

+ 0

50 +

0 +

0

0 0

0 5 10 ^{I (min)}

Abb. 14: Minimaler Anteil des konstanten Zuflusses arn gesamten Fahrgastzufluss.

Um Aussagen über Unterschiede im Verlauf der Verteilungskurven verschiedener Kursfolgezeiten machen zu können, bietet sich die relative Wartezeit bezogen auf die Kursfolgezeit (100 Wsoll/I in Prozenten) als geeignete Grösse an. Abbildung 15 zeigt die Summen- kurven dieser relativen Wartezeiten.

Die Unterschiede zwischen Morgen- und Abendspitze treten dabei wiederum deutlich hervor. Nicht nur ausgeprägtere Fahrplanab- hängigkeit bei Kursfolgezeiten über 7 Minuten, sondern auch eine stärkere Zunahme der Fahrplanabhängigkeit mit zunehmender Kurs- folgezeit charakterisieren den Unterschied zwischen den beiden Tageszeiten. Ein sehr interessanter Aspekt liegt darin, dass das 10-Minuten-Intervall (Morgenspitze) sich nicht signifikant vorn 15-Minuten-Intervall,dagegen auf dem 98,5%-Niveau vorn 12-Minuten- und noch stärker von allen übrigen Intervallen unterscheidet. Die Annahme, dass der Merkbarkeit der Kursfolgezeiten ein hoher Stellen- wert zukommt, wird damit einmal mehr bestätigt. Allerdings lassen

sich Unterschiede auf der vierstufigen Merkbarkeitsskala (vgl.

Abschnitt 3.1.2) nur zwischen der obersten und allen übrigen, nicht