¨Ubungen 2 zur Vorlesung Kryptographie Prof. Dr. N. Martini

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Ubungen 2 zur Vorlesung Kryptographie ¨ Prof. Dr. N. Martini

1. Hill-Chiffre

a) Bestimmen Sie den Chiffretext zum Klartext

” BIER“ mithilfe der Hill-Chiffre mit Blockgr¨oße 2. Verwenden Sie hierzu die Schl¨ usselmatrix

A =

à 4 3 3 1

!

L¨osung: c

= (C, L) , c

= (P, D)

b) Berechnen Sie die Dechiffrierung des Chiffretextes aus Aufgabe 1a) mittels des Modulo- Inversen A

der Schl¨ usselmatrix

L¨osung (inverse Matrix):

A

=

à 5 11 11 20

!

c) Ihnen ist zuf¨allig der Chiffretext

” CLPD“ zum Klartext

” BIER“ bekannt. Berechnen Sie daraus die Schl¨ usselmatrix A.

L¨osung ist die Schl¨ usselmatrix A aus Aufgabenteil 1a)

d) Sie kennen die Chiffretexte c

= (R, F ) und c

= (T, Y ) einer Hill-Chiffre mit Block- gr¨oße 2 sowie die dazugeh¨origen Klartexte m

= (D, O) und m

= (O, F ). Bestimmen Sie die Schl¨ usselmatrix.

L¨osung:

A =

à 1 1 1 2

!

2. Affine Chiffre

a) Bestimmen Sie mithilfe einer affinen Chiffre den Chiffretext zum Klartext

” TEST“. Die Schl¨ usselkomponenten sind t = 9 und k = 2 (warum sind diese Werte geeignet?) L¨osung:

” RMIR“

b) Dechiffrieren Sie den Chiffretext aus Aufgabe 2a) L¨osung: das Inverse zu t = 9 ist b = 3

c) Angenommen Sie w¨ urden nur den Chiffretext aus Aufgabe 2a) kennen, w¨ ussten aber zuf¨alligerweise, dass der Klartext mit

” TE“ beginnt. Wie k¨onnen Sie mit dieser Kenntnis den Schl¨ ussel t = 9 herausfinden?

d) Sie kennen den Chiffretext

” GE“ einer affinen Chiffre und den zugeh¨origen Klartext

” TB“. Wie lautet der Schl¨ ussel?

L¨osung: t = 3 und k = 1 (K¨ urzungsregeln der Modulorechnung beachten!)