• Keine Ergebnisse gefunden

Nonlinear wave equations in infinite waveguides

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Aktie "Nonlinear wave equations in infinite waveguides"

Copied!
27
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Volltext

(1)

"!#%$&('*)&,+-$.$,/102&34!56178!# !":9; !<3=$>)&,+-$?@0 !"AB$C7

D@EFG IHKJMLONQP

RSTU

V.R

XW NY

Z;[]\^`_baG\XcOdeBfgbhXejilkT_jdO\mi\onpaq_jhXdFraq_jitsvu\wpx"\Xky[Gezr{aE_bils

|BeO}~O]€=|‚[„ƒ…dOr‡†QdOe1ˆ€]€~

x`ff=| ~‰‹Š]€„Œ=Š‹]Ž



’‘z“

•”—–b˜y™˜yš›•”œ

“5ž

”Ÿ˜y 

“5ž

š¢¡¤£Ÿ¥z¦M§

ž“¨ž

š›©

ž

š¢¡



’‘z“

•”—–b˜y™˜yš›•”ª«¥­¬¯®"™ 

“5ž

š°¡±£Ÿ¥j¦ª«¥Ÿ¬¯®"™ 

“¨ž

š°®"¥z©t²…š›©t©t˜y¥z©•”

“ ¬ž

³

¥zš¢´#˜y™•©lš

ž¶µ“¨ž…·

®#¥z©

ž“

¥z¸

‘z“

•”¹‡º<»"»z¼z½5»¨¾`¿#½

·

®"¥z©

ž“

¥Ÿ¸"¼ŸÀ=˜<™t 

“

¥`Á

   “

š¢ÃÅĭƟ™˜yƟ™š¢¥

ž

©•Çš°¥­¬¯®"™ 

“5ž

š¢¡ÉÈ£Ÿ¥ŸšËʗ¡"®#¥z©

ž“

¥z¸"Ȧ­˜

Ì1Ì1Ì

žlž “5ž ž•“ ž

Konstanzer Online-Publikations-System (KOPS) URL: http://www.ub.uni-konstanz.de/kops/volltexte/2006/2183/

URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:352-opus-21837

(2)

çàè#é¶è—êëíìïî…è—ð<ñò óbô„õ ö±è—÷øô„ùïóbê<õBöóbú5ñjè

û‹üjýÿþTþ <ý—þqý5þ¶ý"ýEþ …þ!Ÿýqþ"#$!¢þ%'&(")qý")*+­þ,"zýïþ"#*,-/.0*1%23")")4

5

6)-78+!5þ,"zý3,9" ),jý

5

Ëþ:$!!Ëþ,ü"+!)<ý3*,;'$!!Ëþ

5

6<)+!¶ý=>#ý

5

*,*#ýþ4<*,"#ü!*

5

**?1

@"#ý¶ýtýA!XþB#ýC ­þ"¨þDyýA&(")Fý4)*,*C5þE&(")Oþ!ý")*+­þ")zýþ"àþF"ýý"GD5þ0"*,-H,¢þD*,1ü"+!)

6I*+0""ü*,ýJ

K L>M'NPORQSUTWVFNPXQYM

Z\[^]_`>ab(cd[Iegfih>j(jlkm`>_`>j(b(`d[nCegoj([b(`qpr'_ec>_`s[th>nCuGb(_`>a

vAwlwxzyWvW{}|9v9~€‚ƒv/„…vHw…„†Wv/„†‡vAw…„†‡ˆ-vP‰„ ŠC‹(Š)‰

fƒ_enfih>`>]uGb(_`

vs~ŒvEƒ„…ŽR‰q3’‘F„#Ž“’”€•–‘—F|™˜›šœ

[b(`dnž]_`>a…uGn`u



naŸ3[j(jAna Ÿ3n)¡['[t@h>nCuGbl_`Aa

Ÿ¢d[Ie[

|£~€šq

ŸbluG¢9b(`AbluGb(njP]_`>c>bluGb(_`>a

vEƒ‚~¤š!‰ ~ŒvH¥C„ vHwƒ‚~€š!‰¦~Œv§„ ŠC‹?¨‰

n`>c9© blebª]¢>jl[Iu0uk«P[

œ

_h>`>cAnCeGkm]_`>c>b(uGbl_`>a

vFƒ-„I¬,‰ ~¤š

_`®­

”4¯ ŠC‹?°‰

± ¢d[cd_²Unb(`

”

¢>naBn`Wb(`>³A`>blu…[¦aG²U__uG¢

œ

_h>`>c>nCek



¢d[`A][3b(aF`d[bluG¢>[Ie

œ

_h>`>cd[cž`d_eEn`ž[´qu…[Iebl_e‚cd_²mnb(`



cd_²Unbª`9ŸbluG¢

œ

_h>`>c>[c9]_²‡«Ajl[²‡[`u

‰œ

hdugeG[I«>e[a…[`!uGaYb(`d³A`Ablu…[4]k@j(bª`>cd[Iea



Ÿ0n¡[Ih>bªcd[a

‰

_eYcd_²Unbª`>a

j(blµ[ a…u…eb(«Aa0b(`

‘ ˆ

_ecd_²Unb(`Aa

œ

[IuŸ[I[`9uŸ_ «AnCenj(j([jA«Ajªn`d[agb(`

‘P¶q‹ ·

_e[[`d[Ienj(j(k

A”

b(agnaGaGh>²U[csu…_

aGnCuGb(aGf¸k

”¹~¤‘Pº »’¼:„ ¼½•–‘

—¾

º¦œ

_h>`>cd[c

„ ŠC‹À¿‰

Ÿ¢d[Ie[

Š^Á–ÂEÁÄÒx–ŠC‹

± k«Hb(]InjP[´qn²U«Ajl[a#nCeG[Å

ÃÆ~€¨@AÂ~NJ

Å È`d³H`>blu…[4a…u…ebl«



aG[I[^ÉEblhdeG[

ŠC‹(ŠC

ÃÆ~€°@AÂ~€¨

Å©Y_²mnb(`

œ

[IuŸ3[I[`’uŸ_m«Aj(n`d[a



aG[I[^ÉEblhdeG[

ŠC‹?¨@

ÃÆ~€°@AÂ~NJ

Å È`d³H`>blu…[4]k@jªb(`>cd[Ie



a…[I[^ÉEblh>eG[

ŠC‹?°@‹

ÉEblhdeG[

ŠC‹(Š

ÉEblhde[

ŠC‹?¨

ÉEblhdeG[

ŠC‹?°

” ” ”

±

¢d[ nb(²Ê_fBuG¢d[4«AnC«P[Ie#b(a0u…_‡«>e_)¡[^aG¢AnCeG«9Ë/ÌÍË Îpcd[]In)k9enCu…[agfƒ_eguG¢d[naGa…_q]Ib(nCu…[c®jªb(`d[nCeblÏI[c «>eG_

œ

jl[²

ÐÑEÒ4ÓYÔÖÕ×)؃ÙÚÛ/ÚÜ?ÝÔÖÔÖÞÀßCÚÝÛ%Þáà-â ãAä-å0æWçè

(3)

Ö9餚   ŽP‰ œ

c>nCuGnWu…_UuG¢>[^b(`>bluGbªnjDp

œ

_h>`>c>nCeGkW¡Cnj(hd[4«>e_

œ

jl[²

ŠC‹(Š)‰

Í

ŠC‹?°‰‹

± ¢d[Ie[^¢>na

œ

[I[`’cd_`>[^nUjl_u#_fEŸ3_eGµs_`9uG¢d[ìëgnh>]¢k9«>eG_

œ

j([²

 b ‹[ ‹ fƒ_e

”›~í‘H—F

a…[I[^f¸_eY[´qn²‡«Hjl[

îáï

/ð@ Š¨@B¨qŠCF¨¨ñ%

_e

î

¨CšCñ

fƒ_e^ns«AnCeuGb(nj‚aGhdeG¡[Ik



nj(a…_9uG¢d[U]Ina…[m_f[´qu…[Iebl_e^c>_²Unb(`>a4¢>na

œ

[I[`\c>[njlu

ŸbluG¢



aG[I[f¸_eY[´qn²U«Ajl[

îÀò

H¨°Cñ%‹

Èua…[I[²UauG¢>nCu#uG¢d[^]InaG[^_f‚b(`d³A`Ablu…[YŸ0n¡[IhAb(cd[a'na#bl¡[`Æb(`

ŠC‹À¿‰

¢Ana

`d_u k[Iu

œ

[I[`óu…eG[nCu…[c



`d[bluG¢d[Ie4fƒ_e4uG¢d[‡th>[a…uGbl_`“_f0cd[]Ink“enCu…[a4u…_9uG¢>[Uj(b(`d[nCeb(ÏI[c®«>e_

œ

jl[²ô`d_e4fƒ_e

uG¢d[t@hd[a…uGbl_`s_fEjl_

œ

njR[´qbªa…u…[`>][4_f‚a…_j(hduGb(_`>a0u…_UuG¢d[`d_`Aj(b(`d[nCeg«>e_

œ

jl[²

‹

± ¢d[óeG[aGhAjluGa:uG¢>nCusŸ[\nCeG[ó_b(`dõu…_õ«>eG_¡[öaG¢d_)Ÿ÷n`¤b(`u…[IeG[a…uGb(`>z«A¢>[`d_²‡[`d_`¤]_`>][Ie`Ab(`døuG¢>[

a…«>e[nc>b(`d9_f#Ÿ0n¡[amh>`>cd[Iež«>eG[a…[`>][:_fn

œ

_h>`>c>nCeGk\naìbl¡[`õn

œ

_)¡[

‹

Éd_e‡[´dn²‡«Ajl[



uG¢d[scd[]In)kø_f

a…_j(h>uGbl_`>agu…_suG¢d[Wj(b(`d[nCeYŸ3n)¡[W[th>nCuGb(_`

ƒ|ù~úšq“~Ç‚ƒ„…ŽR‰…‰

b(`Ɵ¢d_j([^_f

‘P¶“

ë0nh>]¢k’«>e_

œ

jl[²

‰

b(a

uG¢d[man²‡[ nažf¸_ežuG¢d[me[Ibl_`

œ

[IuŸ3[I[`}uŸ3_Æ«Hj(n`d[ab(`

‘P¶q

Ÿ¢Ab(jl[Ublu^bªaŸ3[nCµ[Ieìfƒ_ežbª`d³A`>blu…[U]kqj(b(`Acd[Iea

‹

·

_eG[ž[`>[Ienj(jlk



n:u…enC«>«Hb(`dm_fenkqa uG¢deG_h>¢ÆuG¢>[ìb(`>³A`>blu…[

œ

_hA`>c>nCebl[aYn8û[]uGauG¢d[‡cd[]InkÆenCu…[a4_`>jlk

blfBuG¢d[c>b(²‡[`AaGbl_`:_fBuG¢>[

œ

_h>`>cd[c:«AnCeGu

¼

b(aj(nCeG[4[`d_hd¢

‹

ü

a‡Ÿ[jªjµq`d_Ÿ`õf¸_eUo^jl[b(`qpr'_ecd_`}_e‡Ÿ3n)¡[’[thAnCuGbl_`>a‡b(`}[´qu…[Iebl_emcd_²mnb(`>a



b(`}«AnCeuGb(]Ih>j(nCeWfƒ_e

uG¢d[:ëgnh>]¢k“«>eG_

œ

jl[²



uG¢d[:cd[]Ink\enCu…[ažfƒ_eža…_j(h>uGbl_`>a4u…_ÆuG¢d[ j(bª`d[nCeblÏI[c“«>e_

œ

jl[²™cd[Iu…[Ie²Ub(`d[‡Ÿ¢>[IeG[

u…_‡«>eG_¡[^nW[`d[Ienjjl_

œ

njP[´db(a…u…[`>][4uG¢d[I_e[²êfƒ_eaG²Unj(jPc>nCuGnUf¸_eguG¢d[`>_`>j(b(`d[nCega…kqa…u…[²



‹ î

¨CšCñ fƒ_e

n:aGhdeG¡[Ikón`>c“n9²‡[IuG¢d_qcÆfƒ_e uG¢d[ ë0nh>]¢!kÆ«>eG_

œ

j([²



_e

î

¨°Cñ

fƒ_e4Ÿ0n¡[U[t@h>nCuGbl_`>a b(`ó[`d[IenjE[´@u…[Ieb(_e

cd_²Unbª`>a

‹

Éd_ežuG¢d[9ý,þƒÿ^ë0nh>]¢k“«>eG_

œ

j([²

”Ç~ ‘ — 

uG¢d[IeG[UnCeG[UcAbDû[Ie[`!u Ÿ0nkqau…_’[Iu^Ë Ì pË Î pcd[]Ink“enCu…[a

fƒ_e^uG¢d[sa…_j(hduGb(_`>a



fƒ_eì[´qn²‡«Hjl[ h>ab(`d’eG[I«AeG[a…[`uGnCuGbl_`øfƒ_e²ìh>j(nC[:j(blµ[UuG¢d[soble]¢>¢d_CûÄfƒ_e²ìh>j(n’b(`

‘ ¶ 

_e h>aGb(`dmuG¢d[ìÉ>_hdebl[Ie u…en`>aGf¸_e²



a…[I[ì[

‹ ‹ î

ŠðqR¨ðqP¨Cšñ%‹

ü jleG[ncdk9fƒ_e uG¢d[Wj(b(`d[nCeY«>eG_

œ

jl[²£b(`Æ[´@u…[Ieb(_e

cd_²Unbª`>a



uG¢d[a…[s²‡[IuG¢d_qc>aWnCeG[:`>_uìnC«>«Hj(b(]In

œ

jl[



b(`>aGu…[nc



uG¢d[:f¸_j(j(_)Ÿb(`>®b(`deG[cAbl[`!uGažŸ3[IeG[:`>[I[cd[cõb(`

î

¨°ñ

u…_W[IuguG¢d[4cd[]Ink:_f/a…_j(h>uGbl_`>aIłb(`dfƒ_e²UnCuGb(_`U_`suG¢d[4j(b(`>[nCegë0nhA]¢km«>eG_

œ

jl[²



uG¢>[ aG_Cp]Inj(jl[csjl_q]Inj

[`d[IeGk cd[]Ink _fBa…_j(h>uGbl_`>a



n`>cs]_²

œ

bª`>nCuGbl_`>a3ŸbluG¢:]Ihdup%_Cûófƒh>`A]uGbl_`>auG¢>nCugnj(jl_)Ÿ¤u…_WuGnCµ[ncd¡Cn`!uGnC[

_fFuG¢d[4µ@`>_)Ÿjl[c>[_`9uG¢d[žë0nhA]¢k:«AeG_

œ

jl[²

‹

ÉdeG_²½uG¢>[a…['a¢d_eGuc>[aG]ebl«>uGb(_`>a



b(ub(a_

œ

¡qbl_h>auG¢>nCu0_`d[ ¢>na3u…_ìnCehd['cAbDû[Ie[`!uGjlkUbª`U_hdegaGbluGhAnCuGbl_`

œ

[]Inh>a…[3uG¢d[IeG[gb(aEn`‡b(`d³H`>blu…[

œ

_h>`Ac>nCeGk4Ÿ¢d[Ie[uG¢d[0u…[]¢>`>b(t@hd[aE_fH]_²U«AnCeb(a…_`ìu…_4uG¢d[ë0nhA]¢k^«>eG_

œ

jl[²

jl[nc“u…_®cAbm]Ih>jluGb([aYna^Ÿ[j(j‚nauG¢d[m²‡[IuG¢d_qc>a u…_’_

œ

uGnb(`\uG¢d[Ujl_q]Inj‚[`d[Iekócd[]In)k



‹ î¨ ï ñ%‹

Z\[maG¢Anj(j

h>a…[ìnm«HnCeGuGb(njB[bl[`dfih>`>]uGbl_`®[´@«An`AaGbl_`ób(`®uG¢>[

œ

_h>`>c>[c’c>bleG[]uGb(_`Æn`>cób(`dfƒ_e²UnCuGb(_`’_`óuG¢d[ìeG_)Ÿ#uG¢

_fF[bl[`!¡Cnj(hd[a#_fB[j(jªbl«>uGb(]Y_«P[IenCu…_eabª`s[`d[Ienjcd_²mnb(`>a

‹

ü

`d_uG¢d[Ie4c>bm]IhAjluksnCeb(a…[a'b(`®uG¢d[žc>bªaG]Ih>aGaGb(_`9_f¦ebl¢up¢>n`>cÆaGb(cd[a

ó~ú‚ƒ-„…ŽP‰ ~úš

b(`Æ]_`!u…ena…u u…_

uG¢d[#aGb(uGh>nCuGbl_`W_fuG¢d['ë0nh>]¢!kì«>eG_

œ

jl[²



n`>cUbª`‡]_`!u…enaGu u…_uG¢d[#abluGh>nCuGbl_`‡b(`W[´qu…[Iebl_ecd_²Unb(`>a

‹ ±

¢>[IeG[

nCeG[

œ

_hA`>c>nCeGkW]_`>c>bluGb(_`>a‚u…_

œ

[eG[a…«P[]u…[c

@œ

hdu nj(aG_ž]Ihdup%_Cû®u…[]¢>`>b(t@hd[a3cd_ž`>_ua…[I[² u…_žŸ3_eGµ

‹ [Ie[



nWu…en`>aGf¸_e²mnCuGbl_`9Ÿ3_eGµ@bª`dWŸbluG¢suG¢d[^bª`!¡[IeaG[4_fFuG¢>[/nC«Aj(n]Ibªn`9Ÿb(j(jjl[nc9u…_ aGh>]I][aGa

‹

Éd_eFuG¢d[¦fih>j(jlkžÿCÿ>ýþƒÿBa…k@aGu…[²íŸ3[aG¢>njªjCuG¢d[`

œ

[¦n

œ

jl[ u…_fƒ_j(jl_)ŸøuG¢d[a…u…enCu…[Ik4f¸_eB[´@u…[Ieb(_eBcd_²Unbª`>a

nagbl¡[`®b(`

î

¨°8ñ%‹

ŠC‹

Z\[seG[²UnCeµöuG¢>nCuìf¸_eWuG¢d[’ë0nh>]¢!kö«AeG_

œ

jl[² blu^Ÿ0naì«_aaGb

œ

jl[‡u…_“[´q«Ajl_blužuG¢d[sb(`qp

¡CnCeb(n`>][až_f#uG¢d[:Ÿ3n)¡[s_«[IenCu…_e‡u…_Æ_

œ

uGnbª`øfihdeGuG¢d[Ieìuk@«P[aì_fcd[]Inkz[a…uGb(²UnCu…[a쟢Ab(]¢}b(`öuGh>e`zj([nc

u…_\b(²‡«>e_)¡[c}eG[aGh>j(uGa^fƒ_e‡uG¢d[s`d_`>j(b(`>[nCeìa…kqa…u…[²



‹

î!

3ŠIš>0ŠŠIñ%‹

ü

jªa…_Æfƒ_e‡[´qu…[Iebl_eUcd_²Unbª`>a^ŸYbluG¢

a…uGnCe…pa¢>nC«P[cø]_²‡«Aj([²‡[`!užuG¢d[IeG[ Ÿ[IeG[:eG[][`uGjlk\[´qu…[`>aGbl_`>až_fguG¢d[a…[:eG[aGhAjluGa



a…[I[

îÀò

ñ%

`>_užb(`>]Ijªh>c>b(`d

uG¢d[b(`>³A`>blu…[

œ

_h>`>c>nCeb([a3]_`AaGb(cd[IeG[c9¢>[IeG[

‹

¨@‹#"

h>e#eG[aGh>j(uGa]In`

œ

[^[´@u…[`>c>[c®u…_ uG¢d[ž]Ina…[ì_f‚Ÿ0n¡[ì_«[IenCu…_eaŸYbluG¢

xyêœ

[b(`d‡eG[I«Ajªn][c

œ

k9n

(4)

œ

%

~Çx

­'&

)(

&+*

ƒŽP‰…‰

­*

fƒ_eg[´qn²‡«Hjl[b(`suG¢d[^]InaG[uG¢>nCu

(

&+*nc>²Ub(uGa#nUcd[]_²‡«P_aGb(uGbl_`9j(blµ[

(

&!*

ƒŽP‰¦~,(

&+*

ƒŽ-ƒ„…Ž--(‰‚~,(.-

&+*

ƒŽ-l‰/{/(.--

&+*

ƒŽ--(‰„

Ÿ¢d[Ie[

Ž - ó‘ º „ Ž -- Æ‘—¾ º ‹0"

f‚]_hdeaG[



fihdeGuG¢d[IeY«>eG_«P[IeGuGbl[ag_fEuG¢d[ì]_[$ ]Ibl[`!uGa'nCeG[ì`d[I[cd[cÆu…_ naGaGh>eG[

uG¢d[nC«>«Hj(b(]In

œ

b(jªbluk‡_fFuG¢d[^²‡[IuG¢>_@c



bª`s«AnCeGuGb(]Ih>jªnCe3uG¢>[^]_eGeG[a…«P_`>cAb(`dìeG[aGh>jluGa0_`’uG¢d[ìë0nh>]¢!k:«>eG_

œ

jl[²

nCeG[`d[I[c>[c

‹

Z\[žcd_U`>_u#«Ahdeahd[YuG¢Ab(a#¢d[IeG[

‹

± ¢d[ó«AnC«P[Ie9b(a _eGn`>blÏI[c¤nasfƒ_j(jl_)ŸYaIÅöÈ`21@[]uGb(_`

¨

Ÿ3[\aG¢>nj(jY«>eG_¡@b(c>[®uG¢d[“[aGa…[`uGb(nj `d_uGnCuGbl_`



[a…uGb(²mnCu…[a‡_`Ä[j(j(b(«>uGb(] _«[IenCu…_eaUuG¢>nCumŸ[®`>[I[c–n`>c–b(`>f¸_e²mnCuGbl_`õ_`ÄuG¢d[’j(bª`d[nCe ë0nh>]¢!kõ«>eG_

œ

jl[²

‹

± ¢d[9cd[]In)kõ[a…uGb(²UnCu…[amf¸_eUuG¢>[’j(b(`d[nCeb(ÏI[c}]InaG[’ŸbluG¢

 ~™š

nCeG[9«>e[a…[`!u…[c›b(`31@[]uGbl_`

°@

u…_[IuG¢d[Ie

ŸbluG¢“n9]_²U²U[`!u4_`54Y[h>²Un`A`

œ

_hA`>c>nCeGk®]_`Ac>bluGbl_`>a



ŸY¢>b(jl[Wb(`51@[]uGbl_`

¿

uG¢>[U]_eGeG[a…«P_`>c>bª`d:]InaG[

ŸbluG¢Æ[`d[Ienj

ø~ ‚ƒ„…ŽR‰

bªa'cAb(aG]Ih>aGaG[c

‹

È`51@[]uGbl_`56



uG¢>[ì_«AuGb(²Unj(bluk’_f uG¢>[Wc>[]InkóenCu…[a bl¡[`“fƒ_e

uG¢d[ìj(b(`d[nCeb(ÏI[c’aGbluGh>nCuGb(_`®b(a«>eG_)¡[c

‹

ÉEb(`>nj(j(k



b(`71q[]uGbl_`

ò 

uG¢d[žeG[aGh>j(u#_`®j(_

œ

nj/[´db(a…u…[`A][^_f aG²mnj(j



aG²‡_@_uG¢9a…_j(h>uGbl_`>a0u…_UuG¢d[^fƒh>jªjlkm`d_`>jªb(`d[nCega…kqa…u…[² b(a0«AeG[a…[`u…[c

‹

8 9/::X;žNPXV=<>ANPX@?BA3N<C>DA#MWS NFEG<H:XMG<AgOJI2A#TWVKEMLN;WORQ#OP:<C?

[Iu

”í•–‘ — „dÃ5Q›¨

³d´@[c

dœ

[4_fFuG¢d[uk«P[

”¹~¤‘Pº »’¼:„ ¼½•–‘

—¾

º¦œ

_h>`>cd[c

„

Ÿ¢d[Ie[

Š^Á–ÂEÁÄÒx–Š

b(ag³>´@[c



n`Ac’­

¼

b(agnaaGh>²‡[c9u…_

œ

[4aG²U__uG¢

‹

Éd_e

Žó®”

Ÿ3[Ÿ#eblu…[

Žs~ ƒŽ -„…Ž --‰

ŸbluG¢

Ž - 9‘Pº„ Ž -- ’¼:„

n`>njl__hAaGjlk

y ~ —

R

*@S

§ ­ ˆ

* „ yG-A~

º

R

*TS

§ ­ ˆ

* „ yG--A~

—

R

*@S

ºVU

§ ­ ˆ

* „

­W*

~ ­

­ Ž * ¯

[Iu

%

Å.X

%

‰g•

Ë ˆ Ö”‰Y

Ë ˆ Ö”‰„

X % ‰ Å

~[Z ˆT\ˆ Ö”‰^]_Z

§ \ˆ

¥

Ö”‰„

%M` Å

~ÇxYy

` „

Ÿ¢d[Ie['Ÿ3[^h>aG[a…uGn`>c>nCec®`d_uGnCuGbl_`>agfƒ_e#1@_

œ

_jl[I¡sa…«An][a



‹ î

Šñƒ‰

ab(²Ub(j(nCejlk

% -

Å.X

 % -‰0•

Ë ˆ i‘ º ‰Y

Ë ˆ i‘ º ‰„

X % -‰ Å

~aZ ˆT\¸ˆ i‘Pº‰„

% -` Å

~Çxy -` „

% -- Å'X

% --(‰3•

Ë

ˆi¼U‰bY

Ë

ˆi¼U‰„

X % --ª‰

Å

~cZ ˆT\¸ˆi¼U‰^]dZ

§

\ƒˆ

¥

i¼U‰„

% --` Å~ xyG--` ¯

(5)

„ - „ --  -- 

]_²‡«Aj([Iu…['_euG¢d__`>njRa…[Iu

gf

* ‰

*ihkjU_fB[bl[`dfih>`>]uGbl_`Aa3]_eeG[a…«P_`>c>b(`>^u…_W«P_aGbluGbl¡['[bl[`¡8nj(h>[a

ml

* ‰

*$hWj

œ

[b(`dWnCeGen`d[c®aGh>]¢’uG¢>nCu

šPnol

§

Áol

ˆ

Á€¯I¯I¯AÁol

*

YqpŒ„

nasr

YtpŒ¯

± ¢d[4a…«P[]u…ehA²½_f % - eG[a…«

‹ % b(a0«Ah>eG[jlk ]_`uGb(`@hd_h>a#n`Ac’]_`>aGb(aGuGag_f

u  % -‰‚~

î

šq„@p–‰„ u %

‰¦~

î

lR§„@p–‰„

‹ [ ‹ ‹ î

Š¿ñ%‹

Éd_e

%

§wv

% „ % - „ % --gx

Ÿ[^¢An¡[

y ` y

ˆ z|{~}€ ~D

% § ` „

`ƒ‚…„

 { y ` y ˆ„  „ Ö¨@‹(Š)‰

Ÿ¢d[Ie[

y ¬ y

z|{~}†

cd[`d_u…[a'uG¢d[ì`d_e² b(`

Z §

\¸ˆ

Ö”‰ž

eG[a…«

‹

b(`

Z §

\ƒˆ

i‘

º

‰„@Z

§

\ƒˆ

i¼U‰…‰ n`>c

¬l„I¬

‚…„



cd[`d_u…[a

uG¢d[b(`A`d[Ie0«>eG_qc>h>]ugb(`’Ë

ˆ

Ö”Y‰4

eG[a…«

‹

bª`9Ë

ˆ

i‘

º

‰„

Ë ˆ

i¼‡‰…‰

ŸbluG¢9naGa…_q]Ib(nCu…[c’`>_e²

y ¬ y „  ‹

Éd_e `  X %

§ˆ‡

ˆ ‰

Ÿ3[^¢>n¡[

y ` y Á Š

‰

lR§

y %

§ˆ‡

ˆ ` y

n`>csfƒeG_²

Ö¨@‹(Š)‰

Ÿ[^]_`A]Ij(h>cd[

y ` y §

\iˆ

Á‹Š

y %

§ˆ‡

ˆ ` y „

Ÿ¢d[Ie[

Š

ŸYb(j(jcd[`>_u…[



¡CnCebl_hAa

‰

«P_aGb(uGbl¡[ž]_`>aGuGn`!uGa4b(`ÆuG¢>b(aY«AnC«P[Ie

‹MŒ

k’[j(j(bl«AuGb(]4eG[Ih>jªnCebluk9uG¢>[I_eGk’Ÿ3[

[Iu#fƒ_e

`  X % * ‡ ˆ

‰„

r

dB

y ` y * \ˆ

Á‹Š

r ‰ y % * ‡ ˆ ` y

Ö¨@‹?¨‰

È`9Ë Ì pa…«An][aŸbluG¢GŽ

˜€Š

Ÿ[^¢An¡[

‘’”“F•~–˜—ªËB̚™ˆm›'œ@ý-þg)žTŸ¡ KiKr

5F„

`  X %

‰„

Ž ˜ ŠC„

` 

Ë/Ì

Ö”‰„

%¢`

‘Z

* \Ì

Ö”‰¤£”¥K¦

Iÿzþ)

¦

Cý§¨

y ` y

z©~ªW«ˆ}­¬k®V¯°

Á‹Š

y

%¢`

y

z «ˆ}¬k®­¯±°

„

²ƒ¦

Š

þ†¨ ´š¨-þgiþgµP¶@Cÿ·¨¤mCÿ±¸¹º¨T»§.ˆ´ÿ§Cþƒÿ¼›½ÿPr”ÿ§¾Ž

£

¿0ÀFÁÂÁKÃFÄ

±

¢d[naa…[IeGuGbl_`:b(a‚«>e_)¡[c f¸_e

œ

_h>`>cd[c

”

b(`

î¨ ò  ±

¢d[I_eG[²

‹(Š-ñ%‹

È`‡_hde0]Ina…[

”

¢>na

œ

_hA`>cd[c

]eG_aGa…pa…[]uGbl_`

‹C

[`>][ ÅF_b(`A]InCeÆ[Çáa[a…uGbª²UnCu…[^¢d_j(cAaIÅ

y ` y z Ð

}Ȭ ®V¯±°

Á‹Š

y † ` y z Ð

}¬ ®V¯±°

fƒ_e `

ÉZ

§ \Ì

Ö”‰¯

Œ

k uG¢Ab(a0uG¢d[«>e__fB_f

î¨ ò  ± ¢d[I_eG[²

‹(Š-ñ

[´@u…[`Ac>a#u…_U_h>e]Ina…[

‹

ÊdËVÌKËVÍsË

ÎÐÏ ÏÑgÑWÒ3“F•†“Ó K$Fr

½F„

`  X % *

‰„

Ž

˜íŠ

Cÿ§ ` „

%¢`

„B¯I¯I¯„

% * `  ËBÌ

Ö”Y‰¤£º¥K¦

ÿ

² ¦

µ

y ` y z «ˆ}¬ ®V¯°

Á‹Š

y % * ` y „

¬W®V¯°

„

Š

s¹º¨T¸§.…´·ÿ§Cþ¸ÿ›½Cÿºr”Cÿ§¾Ž

£

(6)

¥K¦ ml ‰ -- l *

Q‹Š

r 

ØkÙÚ

„

²ƒ¦

Š ˜–š

þ†¨þƒÿ§.…´·ÿ§.ÿ±¸×֐r/—…Û¤œ·»§.ˆ´ÿ§¨GCÿ

¼ Ÿ £

¿0ÀFÁÂÁKÃFÄ

±

¢>b(aBµ@b(`Acž_fH[a…uGb(²UnCu…[g_@[a

œ

n]µžu…_4[nCejlkŸ3_eGµž_fHZ\[Ik@j



Ÿ[#hAa…[

î

¨q

±

¢d[I_eG[²

Š¿d‹

ò ñ

k@bl[jªc>b(`d

Ü

ml‰¦~2Šil ØiÙÚ



{‘ÝÞ$l ØkÙÚ

_ß

„

na

lYtpŒ„

Ÿ¢d[Ie[MÜ

ml‰

cd[`d_u…[auG¢d[`hA²

œ

[Ieg_fE[bl[`¡8nj(h>[a

l

*^aGnCuGb(a…fƒkqb(`d

l * Áol

n`>c

Š~2Ši¼U‰0˜–šq‹

[`>][4Ÿ[^_

œ

uGnb(`

Ü

ml‰0Á‹Šil ØkÙÚ

 f¸_e

l_Qàl § ¯

1qb(`A][

Ü

ml

*

‰»Q

r

uG¢>b(a3«>e_)¡[aYuG¢d[naGa…[IeGuGb(_`

‹

ÊdËVÌKËVÍsË

Z\[gaG¢>nj(jq`d[I[cìuG¢d[gcd[]In)kW[a…uGb(²UnCu…[aEfƒ_e‚uG¢d[ga…_j(hduGb(_`>aFu…_ o^jl[b(`qpr'_ecd_`^[t@h>nCuGbl_`Aa‚b(`

‘ º

ŸbluG¢ž[´@«Ajªb(]Iblu

cd[aG]ebl«>uGbl_`:_`9uG¢d[c>[I«[`Acd[`>][4_`9uG¢d[ž²UnaGagu…[Ie²

‹

‘’”“F•áâ—gãG¶@ž0Ö$#äžýÈþƒÿ™$帳§'Cÿöþƒÿ

‘ º

Ÿæ K$

ç § Å

~éè Â>{Ä°

¨ëê

%~

²Un8´ ìr

½îí

íí r Á Â>{Ä°

¨ ï

‰„

Cÿ§ ýÈ$ƒð

Q ð

¥4˜–šq„ ñ¥4ÉZÓò

{ \§

i‘

º

‰„ñ@§ÉZÓò { ¾ § \§

i‘

º

‰¯

¥K¦

Iÿ7

¦

Мqÿ>þ~ó$œ±¨¤ý՜·iþ~Cÿ

ñ 

§

ô

*TS

¥±õ

*  î

šq„@p–‰„FZ

§ ¾ *

\¸ˆ

i‘

º

‰…‰

m

ñ8wlwBx›ÖyG-qx

ð

‰ˆñ ~ š

þ¸ÿ

î

šq„@p–‰g»’‘ º „

ñPišq„I¬,‰~2ñC¥8„ ñCwGišq„I¬,‰ ~ ñ@§

þƒÿ

‘ º

¨¤'iþ†¨göT¨Ö$

»Q

§

÷ øúù

y

ñƒG‰

y

„û

®+ü

Ú° Á Š

 º‡ ˆ Þ ð º

‡…ý

y

ñC¥

y

z¡þ

{

}){

®+ü

Ú° { ð ÚVÙ



ÿ y

ñ@§

y

z©þ

{ Ù {~}~{

®+ü

Ú° ß „

Š ˜–š

Ûþƒÿ¼›||¶Cÿ¨TmCÿ±¸§.…´·ÿ§Cþ¸ÿ›½s¹P¨T¸Cÿ½ð

¥'£

¿0ÀFÁÂÁKÃFÄ

± ¢d[hA`>b(t@hd[ [´qb(aGu…[`>][^b(a#aGuGn`>c>nCec



n`>c’blubªa#aGh·m]Ib([`!ugu…_ «>eG_)¡[^uG¢d[^[a…uGbª²UnCu…[fƒ_e

ñ¥C„³ñ@§Y

õ

¥

i‘

º

‰‹

[Iu

ñPƒ-„…Ž

-‰ Å

~àñ



‰ ð „ Ž -

‰

ð fƒ_e

»Q–šq„>Ž

-

’‘

º ¯

± ¢d[`

ñ

aGnCuGb(a…³A[a

ñCwlwx›Öy

-

x–Š)‰

ñU~¤šq„

(7)

ñišq„…Ž

-

‰ ~àñ¥

Ž -

‰

ð

~ Å

ñ¥C„ ñCwišq„…Ž

-

‰¦~

Š

‰ ð ñ@§

Ž -

‰

ð

~ Å ñ@§I¯

Œ

kƟ3[j(jDp%µq`d_Ÿ`“[a…uGb(²UnCu…[af¸_e^o^jl[b(`qpr'_ecd_`“[thAnCuGbl_`>a



‹ [ ‹

‹3

î

¨Cšd0ŠŠC‹(Š

ò

‰ñ _e

î

¨ðñƒ‰

Ÿ3[U¢>n¡[

fƒ_e

QíŠ

Å

ñPƒ-„…Ž±-ª‰

Á Š

 º‡ ˆ Þ y ñ¥

y z þ {

}~{ ®ü Ú° { y

ñ§

y z þ { Ù

{~}~{®ü Ú° ß ¯ Ö¨@‹?°‰

ü aGh

œ

a…uGb(uGhduGbl_`

- ~

÷ ø „ !Ž

- ~  ‰ ð ‰ º - k@b([j(c>a

y

ñ ¥ y „

{³®ü Ú° ~ 𠺇 ˆ y ñ ¥ y „ {³®+ü

Ú°

n`>c



aGbª`>][

­W*

ñ¥CƒŽ-ª‰‚~

Š

‰ ð ñC¥

Ž -

‰

ð

„ ŠÁ

r

Á–„

Ÿ3[4_

œ

uGnb(`

y

ñ ¥ y z þ { }~{ ®ü Ú°

Á‹Š

𠺇 ˆ y ñ ¥ y z þ {

}~{ ®ü Ú° „ Ö¨@‹À¿‰

y

ñ§

y z þ { Ù

{~}~{

®ü Ú° Á3Š

ð

ÚVÙ

{

 y

ñ§

y z þ

{~}~{ ®+ü

Ú° „ Ö¨@‹

6 ‰

Ÿ¢d[Ie[

Š~,ŠC

ð

¥)‰‹

ë3_²

œ

b(`Ab(`d

Ö¨@‹?°‰

Í

Ö¨@‹

6 ‰

Ÿ[4[Iu

ñPƒ„…Ž-ª‰

~

ñP

‰ ð

„

‰ ð

Ž±-(‰

Á Š

 ‰ ð

G‰

º‡ ˆ Þ ð º‡ ˆ y ñ¥

y

z©þ

{

}){ ®+ü

Ú° { ð ÚVÙ

{

 y

ñ@§

y

z¡þ

{ Ù

{~}~{ ®ü Ú° ß ¯

ÊdËVÌKËVÍsË

ƒ ± ¢d[']_`>aGb(cd[IenCuGbl_`:_fuG¢d['_«>uGb(²Unj(b(ukmb(`|1@[]uGbl_`d6

œ

[jl_)ŸŒŸb(j(jHaG¢d_ŸŒuG¢AnCu3uG¢>[Y[a…uGbª²UnCu…[4b(`

[²m²Un

¨@‹À¿

b(ag_«AuGb(²UnjPŸbluG¢se[a…«P[]ugu…_UuG¢d[^cd[]In)k9enCu…[



«P_)Ÿ3[Ieb(`

G‰

n`>c’u…_UuG¢d[4«P_)Ÿ3[IeYb(`½ð

‹

ÎÐÏ ÏÑgÑWÒ3“F•ÿc'§'§Cþ)iþ)ÿ[mú

¦

5¨¨Tœ¹¾´iþ~Cÿ·¨“þƒÿo K¤¹G¹º

£ ýÈ$

ñ¥ÄîZÓò {U § \§

i‘

º

‰„ ñ@§ø

ZÓò { \ §

i‘

º

‰¤£º¥K¦

ÿ

² ¦

µsÖ$

»Q

§

÷ øúù

y † -ñƒG‰

y

„û

®+ü

Ú° Á Š

 º‡ ˆ Þ ð º

‡…ý

y ñ ¥ y z þ {

ªš{~}~{

®ü Ú° { ð ÚVÙ



ÿ y ñ § y z þ { }~{

®+ü

Ú°ß „

y

ñCwƒG‰

y „û

®+ü

Ú° Á Š

 º‡ ˆ Þ ð Ú ª¼

ÿ y

ñC¥

y z þ {

ªš{~}){

®ü Ú° { ð Ú ÿ y

ñ@§

y z þ {

}~{

®+ü

Ú°ß „

²ƒ¦

Š ˜–š

§.ˆ´ÿ§¨Ps¹P¨T¸Cÿ½ð

¥£

¿0ÀFÁÂÁKÃFÄ

 b

‰¡f

*WÅ

~

­*

ñH„

r

v!ŠC„I¯I¯I¯„GÂ

x 

aGnCuGb(aG³>[auG¢>[žaGn²‡[Wojl[bª`qpr'_ecd_`®[thAnCuGbl_`Æna

ñA

`d_Ÿ ŸYbluG¢®b(`AbluGb(nj

c>nCuGn

f *

iš!‰¦~

­*

ñ¥C„ f * \ wGiš!‰¦~

­*

ñ@§I¯

ü «>«Ajlkqb(`dG[²m²Un

¨@‹À¿

kqbl[j(c>a0uG¢>[4³>ea…u#]Ij(nbª²‡[cs[a…uGb(²UnCu…[žf¸_e

† - ñ‡~

­

§ñ

‹‹‹

­ ºñ

‹

(8)

 ‰©f#¥ ~àñCw dœ

f#¥iš!‰¦~2ñ§I„ f#¥

\

wiš!‰¦~ Öy - x ð

‰ˆñ¥C¯

[`>][Ð/[²U²Un

¨@‹À¿

b(²‡«Aj(b([a

f#¥ƒ„…Ž -‰ Á Š

 º‡ ˆ Þ ð º

‡…ý

y

ñ§

y z þ {

}~{ ®+ü

Ú° { ð ÚVÙ



ÿ y

Öy - x ð

‰ˆñ¥

y z þ { Ù { ß „

Á Š

 º‡ ˆ Þ ð º

‡…ý

y

ñ§

y

z¡þ

{

}~{

®+ü

Ú° { ð ÚVÙ



ÿ y

ñ¥

y

z©þ

{

ª·{~}){

®+ü

Ú° { ð Ú ª¼

ÿ y

ñC¥

y

z¡þ

{ Ù {~}~{

®ü Ú°ß

«>e_)¡qb(`d‡uG¢d[^aG[]_`>c’]Ij(nb(²U[cs[a…uGb(²UnCu…[

‹

ÊdËVÌKËVÍsË

®XMG<AgO! #"%$& ('*)¼<C>>NRX?BA3NF<>,+QYO,-b<¦ORQ.+QYORVb<>

È`suG¢>b(aga…[]uGbl_`®Ÿ[aGuGh>cdk:uG¢d[^j(b(`>[nCeblÏI[c:[thAnCuGbl_`>a

v wlw xøy‡vW{}|9v9~¤š

b(`

î

šq„@p–‰0»®”4„ Ö°@‹(Š)‰

v9~¤š

b(`

î

šq„@p–‰0»

­

” „ Ö°@‹?¨‰

vFišq„I¬,‰~ŒvH¥C„ vHwišq„I¬,‰ ~Œv/§

b(`

” „ Ö°@‹?°‰

Ÿ¢d[Ie[

|BQ–š

bªagn‡]_`>a…uGn`u

‹ ± ¢d[4Ë

§

pË pcd[]Inks_fEa…_j(hduGb(_`>a3u…_

Ö°@‹(Š)‰

Í

Ö°@‹?°‰

bªagcd[aG]eb

œ

[c:nagfƒ_j(jl_)ŸYaIÅ

/&0 Ï Ô•~–2  $

ç ˆ Å

~21

Ã

¨43 {51

Ã9xöÂ

¨ 3

{Ä°@„

ç ¶ Å

~21 Â>{Ä°

¨63 {71

ÒxöÂ>{¤Š

¨ 3 „

Cÿ§

vH¥4

X % ò  ‡ ˆ

‰K]dZ ò  U ò98 U § \§

Ö”‰„ Ö°@‹À¿‰

v/§#

X % ®ò  ¾ § °‡ ˆ ‰]½Z

ò  U ò 8G¾

§ \ §

Ö”‰¯ Ö°@‹

6 ‰

¥K¦

Iÿ7

¦

Мqÿ>þ~ó$œ±¨¤ý՜·iþ~Cÿ

v

mɗ;:

£=<

Ÿ?>—;:

£

:¤Ÿ¡¨$iþ€¨€ö¤¨

y

ƒvFƒG‰„…v w ƒ…‰„†WvEƒ…‰…‰ y „ û

®­¯±°

Á Š

Š{zG‰

º‡ ˆ Þ y v ¥ y z þ  ª þ 8 ª·{~}){

®V¯±° { y v § y z þ  ª þ 8 Ù {~}~{

®V¯±°

ß „

²ƒ¦

$³æ

¦

´·¨þ)iþ€µG¶Cÿ¨TmCÿ±

Š

§.ˆ´ÿ§¨GC¹º¨¤¸Cÿ

|’£

ŠC‹#"

fE]_hdeaG[

±Š

nj(a…_U²Un)k9cd[I«P[`>cs_`9uG¢d[¸ö4@§

Ã

n`>c

¼:‹

¨@‹

È`É1@[]uGbl_`É6WŸ[žaG¢>nj(jPcd[²‡_`Aa…u…enCu…[uG¢>nCuuG¢d[a…[^cd[]In)k9enCu…[anCe[^aG¢>nCeG«

‹

(9)

°@‹  ‹ ‹ | ~úšq œ

uG¢d[s]Ina…[

Â~½Ã\x€ŠC

Ÿ¢d[IeG[ uG¢d[ c>[]Inkøb(a^uG¢d[ an²‡[:nažuG¢>nCužf¸_eìuG¢d[sëgnh>]¢kö«>eG_

œ

jl[²5A `d_

jl_aaìbª`øuG¢d[senCu…[s_fc>[]Ink

‹ ± ¢>b(a^¢>_j(c>až[

‹ ‹

f¸_eWuG¢d[9b(`d³H`>blu…[ma…u…ebl«}bª`

‘ ˆ

ƒÃí~ ¨@„AÂ4~ ŠCB aG[I[

ÉEblhde[

ŠC‹(Š

_`“«AnC[

Š)‰

_euG¢d[WeG[Ibl_`

œ

[IuŸ[I[`\uŸ_®«AnCenj(jl[jF«Ajªn`d[a b(`

‘¶öƒÃÄ~ °@„AÂ3~ ¨@

aG[I[

ÉEblhde[

ŠC‹?¨‰‹

È`®[`d[Ienj



uG¢d[žc>[]Ink

œ

[]_²‡[aYŸ[nCµ[Ie nauG¢>[ž`@h>²

œ

[Ie#_f

œ

_h>`>c>[c9c>b(²‡[`>abl_`>a

b(`A]eG[na…[a



Ÿ¢Ab(jl[

Ã

b(ag³d´q[c

‰‹

¿0ÀFÁÂÁKÃm_f ± ¢d[I_eG[²

°@‹(Š

Å

ë0na…[

Š Å

šUÁč0ÁíŠ

Å

[Iubç

ý Å

~7D

—

ˆFE

{m¨@‹C"'œ

aG[IeG¡[0uG¢>nCu

vH¥4

X % ò ÿ ‡ ˆ

‰„>v/§

X % ®ò ÿ ¾ § °‡ ˆ ‰ aGb(`>][»ç

ýÁ ç ˆ ‹

[Iu

HGJI‰KI h ü

cd[`d_u…[4uG¢>[^a…«P[]u…enjPfin²Ub(jlk _f %  uG¢d[`

vEƒ…‰ ~

L

I { ]_a

 ‰

lW{}|€…‰KFG4IvH¥¦{

L

I { aGb(`

‰

lì{}|€G‰

‰

lW{}|

MGJIv§¯

± ¢d[Ie[If¸_eG[ Ÿ3[[Iufƒ_e

»Q–šq„>Žó®”

vFƒ-„…ŽP‰

{

†WvFƒ-„…ŽP‰

Á Š y

vFƒ-„I¬,‰

y z þ ÿ }

®­¯±° Á Š y % ò ÿ ‡

ˆvEƒ„I¬,‰

y „

T®V¯°

Á Š L

I { l ò ÿP]_a

ˆ ‰

lì{}|€G‰K

y

GJIv

¥ y ˆ„

@®V¯°

§ˆ‡

ˆ

{ L

I { l ò ÿ lì{}|

aGbª`

ˆ ‰

lž{}|€G‰K

y

GJIv/§

y ˆ

§ˆ‡

ˆ

Á Š Þ y % ò ÿ ‡ ˆ v¥

y „  ®­¯±°

{ % ®ò ÿ ¾ § °‡ ˆ v§

y „  ®V¯±°

ß

Á Š Þ y

vH¥

y

z¡þ

ÿ

}†

®V¯±° { y v§

y

z¡þ

ÿ Ù {~}†

®­¯±°

ß

Á Š Þ y

vH¥

y z Ø

ª¼ˆ}~{³®V¯±°

{ y v§

y z Ø

ª·{~}g{³®­¯±°

ß „

uG¢d[j(nCu…u…[IeYaGb(`>][

à {Ĩx

ç ý Q —ˆ

Q–šq‹

È`9«AnCeGuGbª]Ih>j(nCe#blugfƒ_j(jl_Ÿa0f¸_e

šUÁč0ÁíŠC„>ŽÆÆ”

Å

vFƒ-„…ŽP‰

{

†WvFƒ-„…ŽP‰

Á Š

Š{}G‰

º‡ ˆ Þ y vH¥

y z Ø

ª¼ˆ}~{³®V¯±°

{ y v§

y z Ø

ª·{~}){³®V¯±°

ß ¯ Ö°@‹

ò ‰

ü

`>njl__h>aGj(k



Ÿ[4[IuYf¸_e

šmÁč3Á ŠC„’ŽÆ®”

Å

vHwƒ„…ŽR‰

Á Š

Š{õ…‰

º‡ ˆ Þ y v¥

y z Ø

ª.ˆ}~{ ®­¯±°

{ y v/§

y z Ø

ªš{~}){ ®V¯°

ß ¯ Ö°@‹

ï ‰

ë0na…[

¨ Å

»Q Š Å

Éd_esr

½

jl[Iu

ñ *

ƒ„…Ž-l‰

Å~ ƒvFƒ-„…Ž±-i„I¬,‰„³f

* ‚…„

@®ONK°

Ÿ¢d[Ie[

gf

* ‰

*a…uGbªj(jPcd[`d_u…[a#uG¢>[[bl[`dfih>`>]uGbl_`Aa0_f % -- bª`9Ë

ˆ

i¼U‰‹

Èf

ñ * \¥ ƒŽ -‰ Å

~Dƒv ¥ ƒŽ -„I¬,‰„³f

*

‚…„

@®ON^°

„ ñ * \§ ƒŽ -‰ Å

~Dƒv § ƒŽ -„I¬,‰„³f

*

‚…„

@®ON^°

(10)

ð Å

~Œ| {‹l

*

uG¢d[`

ñ

*anCuGb(a…³>[a

ñ * \

wlw/x–Öy - x ð

‰ˆñ

*

~€š

b(`

î

šq„@p

»’‘PºG„

ñ *

išq„I¬,‰ ~àñ

* \

¥C„ ñ * \

wišq„I¬,‰ ~àñ

* \§ b(`

‘PºG„

n`>cìŸ3[#aG¢>nj(j

œ

[#n

œ

jl[0u…_h>a…[guG¢>[#b(`dfƒ_e²UnCuGbl_`ì_`WuG¢d[#cd[]In)kWf¸_e¦a…_jªhduGbl_`>aEu…_oj([b(`qpr'_ec>_`ž[t@h>nCuGbl_`Aa

bl¡[`’bª`d[²U²Un

¨@‹À¿d‹

[Iu

ç(P Å

~Q1 ÒxöÂ

¨ 3

{Ĩ

n`>c

† --

~

­

ºÕU

§

‹‹‹

­ —

‹ ±

¢d[`sŸ3[^]_`>]Ij(hAcd[



h>aGb(`>

Ö¨@‹?¨‰

vEƒ„…Ž

-

„…Ž

--‰ ˆ { † -- vFƒ-„…Ž

-

„…Ž

--‰ ˆ Á Š y vFƒ-„…Ž

-

„I¬,‰

y

ˆz¡þSR }€ ®ON^°

Á Š y % --‰ ò R ‡ ˆ vFƒ-„…Ž

-

„I¬,‰

y ˆ„

T®ONK°

„

¢d[`>][4Ÿ3[_

œ

uGnbª`



h>aGb(`>æ/[²U²Un

¨@‹À¿d

vEƒ„…Ž

-

„…Ž

--‰ ˆ { † -- vEƒ„…Ž

-

„…Ž

--‰ ˆ Á Š R

*@S

§ l ò R

* ñ *

ƒ„…Ž

-‰ ˆ

Á Š

 º R

*@S

§ l ò R

*

…ƒ|½{‹l

* ‰ º‡ ˆ y

ƒvH¥ƒŽ-ª‰„I¬,‰„³f

* ‚…„

@®ON^°

y

ˆz©þ

{

}~{ ®ü Ú°

{‡ƒ| {‹l

* ‰ ÚVÙ



 y

ƒv § ƒŽ-¸„I¬,‰„³f

* ‚…„

@®TN^°

y

ˆz©þ

{ Ù {~}~{ ®+ü

Ú° ‰

Á Š

 º R

*@S

§ l ò R UPº

‡ ˆ y

ƒvH¥„³f

* ‚…„

 ®TN^°

y ˆz þ { }{ ®+ü

Ú°

{l ò R

UPº

‡ ˆ ¾ §

* y

ƒv§„³f

*

‚…„

@®TN^°

y

z¡þ

{ Ù {~}~{

®ü Ú° ¯

"'œ

aG[IeG¡@bª`d

ƒv¥C„³f

* ‚ „  ®ON^°

~ Š

l ò  ‡ ˆ*

…

% --‰ ò  ‡ ˆ vH¥C„³f

* ‚ „  ®ONK°

„

ƒv/§„³f

* ‚…„

 ®ON^°

~ Š

l ®ò  ¾ § °‡ ˆ*

…

% --‰ ®ò  ¾ § °‡ ˆ v§„³f

* ‚…„

 ®ONK°

„

Ÿ3[]_`>]Ij(h>cd[

vFƒG‰ƒ„…Ž -„…Ž --‰ ˆ { † --vEƒ„…ŽB„…Ž - „…Ž --‰ ˆ Á Š

 º R

*TS

§ Š

l ò  ¾ ò R ¾ º‡ ˆ* Þ y

…

% --‰ ò  ‡ ˆ v¥C„³f

* ‚…„

@®ON^°

y

ˆz©þ

{

}){ ®+ü

Ú°

{ y % --‰ ®ò  ¾ § °‡ ˆ v§„³f

* ‚ y

z¡þ

{ Ù

{~}~{ ®ü Ú° ß ¯ Ö°@‹?ð‰

(11)

Œ ¨@‹?°

l ò  ¾ ò R ¾ º‡ ˆ*

Q‹Š

r ®ò  ¾ ò R ¾ º‡ ˆ ° 

ØiÙÚ „

n`>c



aGbª`>][

ç ˆ x ç(P

xöÂVUC¨‰

¨

îxöÂ

˜íŠ

œ

kmuG¢d[^]¢d_b(][_fbç

ˆ „ çWP



uG¢d[^aG[Iebl[a X

*TS

§ §

I þ  Ù þSR

ÙÚZY



«

]_`!¡[IeG[a

‹0·

_eG[I_)¡[Ie



…

% --‰ ò  ‡ ˆ vH¥8„³f

* ‚…„

@®ON^°

Á y % --‰ ò  ‡ ˆ v¥

y „

@®TN^°

Á y v ¥ y z þ  }€ ®ONK°

Á y v ¥ y z þ 

ª\[ØkÙÚ ª·{

]

}){

®ONK°

„

aGb(²mb(j(nCejlk

…

% --‰ ®ò  ¾ § °‡ ˆ

v§I„³f

* ‚…„

@®ONK°

Á y

v/§

y z þ 

ª\[ØkÙÚ ª·{

^]Ù {~}){

®ON^°

¯

[`>][4Ÿ[^_

œ

uGnb(`9fƒeG_²

Ö°@‹?ð‰

_ œ

a…[IeG¡qb(`d‡uG¢d[c>[I³A`>bluGbl_`:_fbç

¶  uG¢AnCu

vEƒ„…Ž -„…Ž --‰

{€Ö† --vFƒ-„…Ž -„…Ž --‰ Á Š

 º‡ ˆ Þ y v ¥ y z þ  ª þ 8 }){ ®V¯°

{ y v § y z þ  ª þ 8 Ù

ˆ}~{ ®V¯°

ß ¯ Ö°@‹ ‰

ü `>njl__h>aGj(kmŸ3[[Iu

† -

vFƒ-„…Ž

-

„…Ž

--‰ ˆ Á Š y % --‰ ®ò R ¾ § °‡ ˆ † - vEƒ„…Ž

-

„I¬,‰

y ˆ„ 

®TN^°

~ Š R

*TS

§ l ò R ¾ §

*

†G-~ƒvFƒ-„…Ž±-i„I¬,‰„³f

* ‚…„

@®TN^°

ˆ

Á Š

 º R

*TS

§ l ò R ¾ §

*

ÞCƒ| {‹l

* ‰ I «

‰º

‡ ˆ y

ƒv ¥ „³f

* ‚…„

@®ON^°

y

ˆz©þ



ª·{~}~{ ®ü Ú°

{ꁃ| {úl

* ‰ ®º¾ ˆ °‡ ˆ y

ƒv/§„³f

* ‚…„

@®ON^°

y ˆ

z©þ

{

}~{

®+ü

Ú° ß

Á Š

 º Þ y v¥

y

ˆz©þ

 ª þ 8 }~{

®­¯±°

{ y v§

y

ˆz©þ

 ª þ 8 Ù

ˆ}~{

®­¯±°

ß ¯ Ö°@‹(ŠIš!‰

ÉEb(`>nj(j(k

 v w

ƒ-„…Ž -„…Ž --‰ ˆ Á y v w ƒ„…Ž -„I¬,‰

y z þSR

Ù

{~}€

®ON^°

Á Š



º`_

y

vH¥

y

ˆz

þ  ª þ 8 ª·{~}~{

®V¯±°

{ y v§

y

ˆz

þ  ª þ 8 Ù {~}~{

®V¯±°Va

¯ Ö°@‹(ŠŠ)‰

ë3_²

œ

b(`>bª`d

Ö°@‹

ï

‰‚Ö°@‹ ‰ Í

Ö°@‹(ŠŠ)‰

]_²‡«Ajl[Iu…[a#uG¢d[«>eG_@_f

‹

ÊdËVÌKËVÍsË

n¡qb(`d «>eG_¡[cUuG¢d[#²Unbª`W[a…uGb(²UnCu…[g_`UË

§

pË pcd[j(n)k



Ÿ3[`d_Ÿ–«>eG_¡@b(c>[3uG¢>[#h>aGh>njqË

ˆ

ˆ

p%[a…uGb(²UnCu…[n`Ac

uG¢d[]_`>aG[thd[`A][a

œ

k:b(`u…[IeG«P_j(nCuGbl_`

‹

(12)

/&0 Ï Ô•†“[  $

v¥'

X  %

‰„>v§

X % ˆ

‰¤£æ¥K¦

ÿº

¦

¸œ@ÿAþ)óiœC¨$CýVœšiþ~Cÿ

v

mP—b:

£=<

ŸC>—b:

£

:¤ŸM¨¤'iþ†¨göT¨

Ö$

Q›š

y

vFƒG‰

y ˆz {~}g ®V¯° { y

vHwƒ…‰ y „

@®V¯°

Á‹Š Þ y v¥

y ˆz {~}€ ®V¯±° { y

y ˆ„  ®V¯°

ß „

²ƒ¦

Š

§.ˆ´·Iÿ§¨æ'C¹º¨¤»ÿ

|

—ˆCÿ§

¼ Ÿ £

¿0ÀFÁÂÁKÃFÄ

±

¢d[]Ij(naaGb(]Inj[`>[IeGk9b(cd[`uGbluk

 _ œ

uGnb(`d[c9fƒeG_²

Ö°@‹(Š)‰

Í

Ö°@‹?°‰Yœ

k9²ìh>jluGbl«Ajªb(]InCuGbl_`s_f

Ö°@‹(Š)‰

ŸYbluG¢

vAw

bl¡[a

y

vHwƒ…‰ y ˆ„

T®­¯±° { y

†‡vFƒG‰

y ˆ„

T®­¯±° {õ|

y

vFƒG‰

y ˆ„

T®­¯±° ~ y v§

y ˆ„

@®V¯±° { y

†WvH¥

y ˆ„

@®V¯° {}|

y

y ˆ„

@®­¯±° „

Ÿ¢>bª]¢:«>eG_¡[a#uG¢d[^naa…[IeGuGbl_`’hAaGb(`dPÅF_b(`>]InCešÆ[ÇáaY[a…uGb(²UnCu…[

y

vEƒ…‰

y

Á‹Š

y

†WvFƒG‰

y ¯

ÊdËVÌKËVÍsË

Œ

k:bª`!u…[IeG«P_j(nCuGb(_`sŸ[aG¢Anj(jR]_`>]Ij(h>c>[4uG¢d[cd[aGble[c9Ë Ì ÍË Î pcd[]In)kHÅ

/&0 Ï Ô•ÈÔÓ  $¸

¦

º¨¨Tœ¹¾´iþ~Cÿ·¨º×Ö

¥K¦

³$¹c:

£d<

ÛШ$iþ†¨gö§Ce0ýÈ$

v

Û@G

¦

æœqÿ>þ~ó$œ±Ð¨$CýVœšiþ~Cÿ’m

—b:

£d<

ŸC>—b:

£

:¤Ÿfe»Cÿ§:ýi

¨WÁhgWÁop¤„ Š*U

Ž

{¤Š*U?g^~NJ'£

—%þ՟i€Ö

v¥~¤š

eC

¦

Iÿ

v

¨$iþ€¨€ö¤¨CÖ¤

Q›š

ù

y

ƒvFƒG‰„…vAw-ƒG‰„†WvEƒ…‰…‰ y „Fj

®V¯°

Á Š

Š3{z…‰

®§ ¾ j °

ÚZY

 y v§

y

z(k

¬

}V¬

®­¯±° „

²ƒ¦

Ü Ì Å

~ml

Š#x

ˆÎ

‰

ç ˆ { ç ¶

x–Š)‰

þÖ

gWwvC¨@„@p

x

î

Š#x ˆÎ

‰

ç ˆ { ç ¶

‰ñ

þÖ

¨ºnhgGnopŒ„

Cÿ§

Š

§.…´·ÿ§¨æs¹P¨T¸Cÿ

g

Cÿ§

|’£

—þ¸þ՟i€ÖÐ.§'§Cþ)iþ)CÿCý¸ýVž

v/§

X % ò  ¾ § °‡ ˆ ‰K]½Z

ò  U ò 8 \ §

Ö”‰ Ö°@‹(Š¨‰

¦ Iÿ

v

¨¤iþ€¨€ö¤¨CÖ$

»Q–š

ù

y

ƒvFƒG‰„…vAw-ƒG‰„†WvEƒ…‰…‰

y

„Fj

®V¯°

Á Š

Š{õ…‰

®§ ¾ j °

ÚZY

 y

ƒvH¥C„…v§„†‡v§-‰

y

zonk ¬ }­¬

®­¯±°

„

²ƒ¦

Ü Ì Å

~pl

Šx ˆÎ

‰

ç ˆ { ç ¶ ‰ þÖ

gWwv¨@„@p

x „

î

Š#x

ˆÎ

‰

ç ˆ { ç ¶

‰ñq{¤Š

þÖ

¨GnhgPn3pŒ„

Cÿ§

Š

§.ˆ´·Iÿ§¨æ'C¹º¨¤»ÿ

g

Cÿ§

|’£

(13)

¿0ÀFÁÂÁKÃFÄrqYaGbª`d ± ¢d[I_eG[²

°@‹(Š

n`>c ± ¢>[I_eG[²

°@‹?¨

uG¢d[žnaGa…[IeGuGbl_`’f¸_j(j(_)Ÿa

œ

k9b(`!u…[Ie«_jªnCuGbl_`



‹ ¿ñ%‹

ÊdËVÌKËVÍsË

Z\[®e[²UnCeGµõuG¢>nCumŸ3[Æ]In`Œnj(a…_zu…eG[nCum_uG¢>[Ie

œ

_h>`>cAnCeGk}]_`Ac>bluGbl_`>aUeG[I«Aj(n]Ib(`>

Ö°@‹?¨‰

[ ‹ ‹

4Y[h>²Un`A`

œ

_h>`>c>nCekm]_`>c>bluGb(_`>a

­ v

­ts

~¤š

b(`

î

šq„@p–‰g»

­

” „ Ö°@‹(Š°‰

Ÿ¢d[Ie[Ws

~ s

ƒŽP‰

cd[`d_u…[ažuG¢d[:[´@u…[Iebl_eì`>_e²Unj bª`

Ž€

­

” ‹

± ¢d[IeG[ nCe[



_fY]_hdea…[



[bl[`dfih>`>]uGb(_`>a

_f

xy

-- aGn)k

f#¥

]_eGeG[a…«P_`>c>bª`dmu…_9uG¢d[W[bl[`¡Cnj(hd[

l>¥ž~ šq‹

_@_µqb(`dsnCu'uG¢>[ì«AeG__f _f ± ¢d[I_e[²

°@‹(Š

n œ _)¡[



b(u#b(a0_

œ

¡qbl_h>a#uG¢>nCu

ñ¥ƒ„…Ž -‰ Å~ ƒvFƒ-„…Ž -„I¬,‰ˆf#¥

‚…„

@®ON^°

_`>jlk:aGnCuGb(a…³A[a#nWŸ3n)¡[^[t@h>nCuGbl_`



`d_un‡ojl[bª`qpr'_ecd_`s[t@h>nCuGbl_`Å

ñ¥

\

wlw-ƒ„…Ž -‰Exzy -ñ¥ƒ-„…Ž -‰¦~¤š

n`>c9¢d[`A][_`>jlk:«>eG_¡@b(c>[a#nUcd[]In)k’b(`’Ë _fE_ec>[Ie

 ¾ ÚVÙ

{

 

b(`Aa…u…[nc9_f

 ¾ º‡ ˆ

‰‹

È`>c>[I[c



blf

v9~

v‚ƒ-„…Ž

b(agn‡a…_jªhduGbl_`su…_

vAwlwxøy

v ~ š

b(`

î

šq„@p–‰g»®‘

º „

vEišq„…Ž

-‰ ~ `

ƒŽ

-‰ b(`

‘ º „

vHwišq„…Ž

-‰ ~ u ƒŽ

-‰ b(`

‘ º „

ŸbluG¢ `

„vuD~¤šq

uG¢d[`

vEƒ„…Ž -„…Ž --‰ Å~

vFƒ-„…Ž -‰ˆf#¥ƒŽ --‰

a…_jl¡[auG¢d[Uj(b(`d[nCe4Ÿ0n¡[ [thAnCuGbl_`

…Ö°@‹(Š)‰

ŸbluG¢

| ~ š!‰

b(`

”

n`>cöanCuGb(a…³>[a4uG¢>[º4[h>²mn`>`

œ

_h>`>c>nCek

]_`>c>b(uGbl_`>a

Ö°@‹(Š°‰

u…_[IuG¢>[IegŸbluG¢m`>_`!¡Cn`>b(aG¢Ab(`dc>nCuGn

‹ ± ¢>[Ycd[]In)k b(` Ë bªa¦_`>jlk‡_f/_ecd[Ie

 ¾ ÚVÙ

{



‹"

`

uG¢d[4_uG¢d[IeY¢>n`>c



blfBuG¢d[^b(`AbluGb(njc>nCuGn

vH¥

n`Ac

b(`

Ö°@‹?°‰

nCeG[_eGuG¢>__`>nju…_UuG¢>[4[bl[`dfih>`>]uGbl_`>a

f#¥C

ƒv¥ƒŽ±-i„I¬,‰„³f#¥

‚

~¤šž~ ƒv§ƒŽ±-ƒ„I¬,‰„³f#¥

‚ „ Ž±-P’‘ º „

uG¢d[`suG¢d[

œ

[Iu…u…[IeYcd[]Ink9_fF_ecd[Ie

 ¾ º‡ ˆ

fƒ_j(jl_ŸagnCnb(`

‹

w ®XMG<AgO! " $& ' )¼<C>>NRX?BA3NF<>9xWy¾< MG<¦OA :ÆVbA¸><

4Y_)ŸíŸ3[^a…uGh>c>k uG¢d[4[`>[Ienj/j(bª`d[nCeblÏI[cs]Ina…[

vAwlw/xøy‡vW{}|9v9~€

bª`

î

šq„@p–‰g»®”4„ ƒ¿d‹(Š)‰

v’~¤š

bª`

î

šq„@p–‰g»®”4„ ƒ¿d‹?¨‰

vFišq„I¬,‰ ~¤vH¥C„ vHwišq„I¬,‰ ~Œv/§

bª`

” „ ƒ¿d‹?°‰

Ÿ¢d[Ie[

’~킁ƒ„…ŽR‰‹

"

`d[]_hAj(c’uG¢>bª`dµs_fEhAaGb(`dmnm¡8nCeb(nCuGbl_`’_f¦]_`Aa…uGn`!uGa'fƒ_e²ìh>j(n



© h>¢>n²‡[jmÇáa«>eb(`>]Ibl«Aj([

‰

u…_ [´@«AeG[aGa#uG¢>[

a…_j(h>uGbl_`su…_ uG¢>[ž`d_`>¢>_²‡_[`d[I_h>aY«>eG_

œ

j([²

ƒ¿d‹(Š)‰

Í

ƒ¿d‹?°‰

ŸbluG¢’uG¢d[ž¢d[j(«’_f¦a…_j(hduGb(_`>agu…_muG¢>[ž¢d_²‡_[p

`d[I_h>aY«>eG_

œ

jl[²

Ö°@‹(Š)‰

Í

Ö°@‹?°‰‹PŒ

hdu'uG¢>b(a'Ÿ3_h>j(cÆeG[thAbleG[žnsa…[Iu _f

œ

_h>`Ac>nCeGk’]_`>c>b(uGbl_`>aYf¸_e

\~ ‚ƒ-„I¬,‰

fƒ_e^³d´q[c

m

‹

uG¢d[:]_`>c>bluGbl_`Aa_`

v ¥ „…v §

b(` ± ¢>[I_eG[²

°@‹(Š)‰

Ÿ¢>bª]¢ønCe[:b(`ö[`d[Ienj3`d_uìanCuGb(a…³>[czb(`

(14)

«AnCeGuGbª]Ih>j(nCe'f¸_euG¢>[UnC«>«Aj(b(]InCuGb(_`Æu…_®uG¢d[U`d_`>j(bª`d[nCeY«AeG_

œ

jl[²

ŠC‹(Š)‰

Í

ŠC‹?°‰:

‹ Š ñ

fƒ_e^a…«P[]Ib(njE`d_`Aj(b(`qp

[nCebluGb([a

‰‹

± _m_)¡[Ie]_²‡[žuG¢>b(a#cAbm]Ih>jlukUŸ3[^h>a…[4uG¢d[^f¸_j(j(_)Ÿb(`>Wbªcd[n

‹

[Iu

¼ Å~ % {}|

_`ÉX

i¼U‰

Å~ X % ‰ n`>c

vHwlwH{õ¼ìvs~€„

vFiš!‰¦~Œv¥C„9vAwiš!‰~¹v§¯

± ¢d[`

ñ Å

~€¼ ¾ § vHwlw

aGnCuGb(aG³>[a

ñ wlw {ļÐñ‡~¤¼

¾ §  wlw ~ ÅCz

ñiš!‰~¤¼

¾ §

vHwlwiš!‰„ ñCwiš!‰¦~¤¼

¾ §

vAwlwlw-iš!‰¯

uG¢>nCu4b(a

Kñ

aGnCuGb(a…³A[a4uG¢d[‡aGn²‡[UŸ0n¡[m_e^ojl[b(`dpr'_ecd_`ó[t@h>nCuGbl_`

œ

hdu Ÿb(uG¢\nsebl¢up¢>n`>c“aGb(cd[&z®uG¢AnCu

œ

[jl_`dagu…_X

i¼U‰

¢d[`>][žanCuGb(a…³>[a

œ

_hA`>c>nCeGks]_`>c>bluGb(_`>a

‹ ±

¢>b(a0Ÿ0nk



nm¢Abl¢d[Ie#eG[IhAj(nCebluk:_f

›

b(`

G‰

b(a`d[I[cd[csn`>c eG[I«Aj(n][auG¢d[ b(`m[`>[IenjP²Ub(aGaGbª`d

œ

_h>`>c>nCeGk‡]_`>cAbluGbl_`>a

‹ ± ¢>[[a…uGb(²mnCu…[Yfƒ_e

v

Ÿb(j(jduG¢>[`

œ

[ _

œ

uGnb(`d[c9fƒeG_²

v9~

% ¾ §

 x5ñA¯

Éd_e'uG¢>b(aY«AhdeG«P_a…[žjl[Iu|{

Äišq„@pzñ n`>c7ç

”P¥Uœ

[ìnCe

œ

blu…enCek

Hœ

h>u#³d´q[c

‹

Z\[‡jl_@_µ’nCuYuG¢>[ìa…_jªhduGbl_`

v

u…_

vHwlwƒ…‰/{õ¼ìvFƒG‰ ~ ‚ƒG‰„ »Q–šq„ ƒ¿d‹À¿‰

vEƒ…‰g

X

i¼U‰„ »Q–šq„ ƒ¿d‹

6 ‰

vEiš!‰ ~Œv¥8„ vAwiš!‰ ~Œv§„ ƒ¿d‹

ò ‰

v“

ˆ ò U ˆ

}

*TS

ˆ ò õ *  î

šq„

{

ñ%„”Z

ˆ ò U ˆ ¾ *

\(ˆ

Ö”‰…‰¯ ƒ¿d‹

ï ‰

[Iu

v * Å

~~€

€€€€€

€€€€€€‚ « ¾ §

X

ƒ S ¥

Öy x\|Ɖ

ƒ  ®* ¾ ˆ ¾ ˆ ƒ °

iš!‰{€Öy xö|Ɖ

«

vH¥8„

r

Q–¨

[I¡[`



« Ù {

 ¾ §

X

ƒ S ¥

Öy xö|Ɖ

ƒ  ®* ¾ ˆ ¾ ˆ ƒ °

iš!‰{€Öy x\|Ɖ

« Ù {



v/§„

r

Q›°

_@c>c



ƒ¿d‹?ð‰

Ÿ¢d[Ie[¸r

~€¨@„°@„I¯I¯I¯8„¨

ç

{Ĩ

n`>c



®…„°

Å

~=އ†

† w ß „

„9|™_¥q‹

± ¢d[`9b(u0¢>_j(c>a

 *

vEiš!‰¦éˆ

*w

vFiš!‰¦~¤v

* „ r

~¤šq„ŠC„I¯I¯I¯8„¨

ç

{Ĩ@¯

"'œ

aG[IeG¡@bª`džuG¢AnCu

¼ ¾ §

[´db(a…uGaaGb(`>][

u i¼U‰‚~

î

lR§F{}|\„@p–‰

ŸYbluG¢

lP§˜›šq„’|BQ–šq

Ÿ3[^¢>n)¡[

/&0 Ï á^•~–2  $

“

õ ˆ ò  î

šq„

{

ñ%„

Ë ˆ

Ö”‰…‰¤£º¥K¦

Iÿ

v

þ€¨

¦

¨¤ý՜·iþ~Cÿ5m7—

±£

Ÿ?>±—

±£;‰

ŸsþÖ Cÿ§dCÿ>ýVžmþÖ

ñ Å

~¤vW{

ò ¾ §

R

*TS

¥

x#¼U‰

¾ ®* U § °  ®ˆ * °

ƒ¿d‹ ‰

(15)

¦ ñ

wlw

{õ¼æñW~ x#¼U‰¾

ò  ®ˆ ò ° „ »Q–šq„ ƒ¿d‹(ŠIš!‰

ñƒG‰0

X

i¼U‰„ Q–šq„ ƒ¿d‹(ŠŠ)‰

ñiš!‰~ x#¼U‰ ¾ òv

ˆ ò „ ñCwiš!‰¦~ x#¼U‰ ¾ ò#v

ˆ ò U

§„ ƒ¿d‹(Š¨‰

ñ:

ˆ

}

*@S

¥ õ *  î

šq„

{

ñ%„@Z ˆ ¾ *

\ƒˆ Ö”‰…‰¯ ƒ¿d‹(Š°‰

¿0ÀFÁÂÁKÃFÄ

b‰ /[Iu

ñ

aG_jl¡[

ƒ¿d‹(ŠIš!‰

Í

ƒ¿d‹(Š°‰

n`>c’j([Iu

v

b(²U«Aj(b(]IbluGj(k

œ

[cd[I³H`d[c

œ k

ƒ¿d‹ ‰‹

± ¢d[`sŸ3[[Iu

Hˆ

w

{}¼U‰v ~ Hˆ

w

{õ¼U‰ˆñìx ò ¾ §

R

*@S

¥

Hˆ

w

{õ¼U‰x#¼U‰

¾ ®* U §°  ®ˆ * °

~ x¼‡‰

¾ ò  ®ˆ ò ° x ò ¾ §

R

*TS

¥

x#¼U‰

¾ ®* U § °  ®ˆ * U ˆ ° { ò ¾ §

R

*@S

¥

x¼‡‰

¾ *  ®ˆ* °

~ „

vEiš!‰ ~ ñPiš!‰‚x ò ¾ §

R

*@S

¥

x#¼U‰

¾ ®* U § °  ®ˆ * °

iš!‰

~ x¼‡‰

¾ ò _ ò ¾ §

R

ƒ S ¥

x#¼U‰

ƒ  ®ˆ ò ¾ ˆ ¾ ˆ ƒ °

iš!‰{€x¼‡‰

ò v ¥ a

x ò ¾ §

R

*@S

¥

x#¼U‰ ¾ ®* U § ° ®ˆ* °

iš!‰

~ v ¥ „

n`>c®n`>njl__h>aGj(k

vAwGiš!‰~Œv§I¯

[`>][

v

aGnCuGb(a…³A[a

ƒ¿d‹À¿‰

Í

ƒ¿d‹

ï

‰‹



b(b

‰

/[Iu

v

aG_jl¡[

ƒ¿d‹À¿‰

Í

ƒ¿d‹

ï

‰‹

[Iu

ñ Å~ x#¼U‰

¾ ò ˆ ò

w

v/¯

± ¢>[`

H ˆ

w

{õ¼U‰

ñ ~ x^i¼U‰

¾ ò ˆ ò

w

H ˆw {õ¼U‰v

~ x#¼U‰ ¾ ò  ®ˆ ò ° „

n`>cmblu¦fƒ_j(jl_)ŸYaEuG¢>nCu

ñ

a…_jl¡[a

ƒ¿d‹(ŠIš!‰

Í

ƒ¿d‹(Š°‰‹

ü

]I]_ec>bª`d4u…_^a…u…[I«

b

‰

naG_j(hduGbl_`

v

u…_

ƒ¿d‹À¿‰

Í

ƒ¿d‹

ï ‰

b(acd[I³A`d[c

œ k

ƒ¿d‹ ‰

Ÿ¢>bª]¢s[t@h>nj(a

vƜ

ksh>`>b(t@hd[`d[aa



¢>[`>][

ñU~àñA‹

ÊdËVÌKËVÍsË

Œ

[If¸_e[ aGuGnCuGb(`dìuG¢d[ [`d[IenjPeG[aGhAjlu _`suG¢d[ Ë/ÌÍËÎGpc>[]Ink



Ÿ3[ f¸_e²ìh>j(nCu…[ uG¢d[ ]_²‡«AnCuGb

œ

b(j(blukU]_`>c>bluGb(_`>a

(16)

‹ ƒvH¥C„…v§„‰ v 

cd[I³A`>[c fƒ_e`‹

Q¹¨

b(`

ƒ¿d‹?ð‰

anCuGb(a…fƒk

v *

ÉZ

§

\¸ˆ

¥

Ö”‰]½Z

ˆ ò U ˆ ¾ *

\ªˆ

Ö”‰^]½Z

ˆ ò U ˆ ¾ * \ §

Ö”‰„

r

~¤šq„ŠC„I¯I¯I¯8„¨

ç

{¤ŠC„

v ˆ ò U ˆ  Ë ˆ

Ö”‰¯ Œ

ƒ¿d‹(Š¿‰

/&0

Ï á^•†“[  $

ç Q ç ˆ { ç ¶

x›Š

¨ ~ Š

¨ 1 è 3 {71

Â>{¤Š

¨ 3

{}ÒxöÂ

„

ó

ˆ ò

}

*TS

¥ õ *  î

šq„

{

ñ%„@Z ˆ ò ¾ *

\ƒˆ Ö”‰]½Z ˆ ò ¾ * \§

Ö”Y‰…‰^]

õ ˆ ò U §  î

šq„

{

ñ%„

Ë ˆ Ö”‰…‰„

Cÿ§

ƒvH¥8„…v§„‰

¨$iþ†¨gÖ@žú

¦

’¶¹¾´š'iþ~ÛIþ¸ýþg)žà¶Cÿ§þgiþ~Cÿ·¨ú—

±£=<

Ÿ‹×֔³§.¤ä

£

 K$

¨ ÁQg,n p

Cÿ§

Š*U

Ž

{¤Š*U?g^~ Š'£º¥K¦

ÿ”

¦

Мqÿ>þ~ó$œ±¨¤CýVœ·iþ)ÿ

v

m7—

±£d<

Ÿ?>—

±£

:$Ÿ¡¨$iþ†¨göT¨

y

ƒvEƒ…‰„…vHwƒ…‰„†‡vFƒG‰…‰

y

„Mj

®V¯±°

Á Š

Š3{}…‰

®§ ¾ j ° Ú y

ƒvH¥„…v/§„†WvH¥‰

y

z¡

þ

ª·{~}¬k®­¯±°

{ ˆ ò ¾ §

R

*TS

¥ y  ®* °

iš!‰

y

z©

þ Ù

«ˆ}†¬k®V¯°

{/Š

w

L¥ Š

Š{õFxŽA‰

®§ ¾ j ° Ú

 y  ®ˆ ò °

HŽA‰

y „ ¬ ®V¯°

MŽì{/Š

ˆ ò ¾ §

R

*TS

¥ y  ®* °

ƒ…‰

y

z¡

þ Ù { Ù

«ˆ}¬W®­¯±°

„

²ƒ¦

$³æ

¦

G¶@Cÿ·¨¤mCÿ±

Š4˜–š

§.ˆ´·Iÿ§¨æ'C¹º¨¤»ÿ

|’£

¿0ÀFÁÂÁKÃFÄ

b‰ ü

]I]_ec>b(`>:u…_ ± ¢d[I_eG[²

¿d‹(ŠC

uG¢d[‡fih>`>]uGb(_`

ñ

cd[I³A`d[c

œ k

ƒ¿d‹ ‰ a…_jl¡[a

ƒ¿d‹(ŠIš!‰

Í

ƒ¿d‹(Š°‰‹|"'œ

aG[IeG¡[

uG¢>nCu

v ˆ ò

ÉZ

§

\¸ˆ

¥

Ö”‰]½Z

ˆT\¸ˆ

Ö”‰‚~

X

i¼U‰„ v ˆ ò U

§_Z

§

\iˆ

¥

Ö”‰¦~

X

i¼

§ˆ‡

ˆ

‰„

n`>c

ñ¥

Å~ x#¼U‰

¾ ò v ˆ ò  X

i¼ ò U §

‰0•oZ ˆ ò U ˆT\ªˆÖ”‰„

ñ@§

Å~ x#¼U‰ ¾ ò v ˆ ò U

§#

X

i¼ ò U §

\¸ˆ ‰0•àZ ˆ ò U §

\ªˆ Ö”Y‰„

z

ƒ…‰

Å~ x#¼U‰

¾ ò  ®ˆ ò °

ƒG‰0

X

i¼

ò

‰3•oZ ˆ ò

\¸ˆ Ö”‰„®»QĚq¯

"'œ

a…[IeG¡qb(`dWuG¢>nCu#Ÿ3[^]In`9eG[I«Hj(n][



fƒ_ebŽ

˜íŠC

uG¢>[^]_`>c>bluGb(_`

Ö°@‹(Š¨‰

b(`

±

¢>[I_eG[²

°@‹?°Wœ

k

v §  X % ®ò  ¾

§ˆ‡

ˆ ‰]½Z‘

’ ¬ \Ì

Ö”‰„

Ÿ3[^]_`>]Ij(hAcd[4f¸_euG¢d[^a…_j(h>uGbl_`“

ñ

u…_

“

ñCwlwH{õ¼

“

ñW~€šq„

“

ñiš!‰~àñ¥8„

“

ñCwGiš!‰ ~àñ@§

fƒeG_² ± ¢>[I_eG[²

°@‹?°®

bªb

‰

uG¢>nCu

y  “

ñRƒG‰„

“

ñ8w-ƒ…‰„†

“

ñRƒG‰

y „Mj

®­¯±°

Á Š

Š{}G‰

®§ ¾ 

j ° Ú y

gñ¥C„³ñ@§„†Gñ¥)‰

y z nk ¬

}­¬

®­¯±°

ƒ¿d‹(Š

6 ‰

6

(17)

‹

± ¢>[a…_j(hduGbl_`h”

ñ

u…_

”

ñ8wlwP{õ¼

”

ñW~

z „ ”

ñiš!‰¦~€šq„

”

ñCwiš!‰¦~¤š

b(a#bl¡[`

œ k ”

ñPƒ…‰¦~

w

ñF•dƒExŽA‰KFŽq„

Ÿ¢>[IeG[

ñ • a…_jl¡[a



f¸_e³d´@[c

š‡ÁhŽ’Áč-

ñ •

wlw

{õ¼æñ • ~¤šq„ ñ • iš!‰ ~¤šq„ ñ •

iš!‰¦~

z

HŽA‰¯

q'aGb(`d ± ¢d[I_eG[²

°@‹?°Æ

Ÿ[ž]_`>]Ij(h>cd[

y  ”

ñPƒG‰„

”

ñCwƒG‰„†

”

ñPƒG‰…‰ y „Fj

®V¯±°

Á‹Š

w

L¥ Š

Š3{}Fx–ŽA‰

®§ ¾ j ° Ú

 y z

HŽA‰

y

z(k

¬

}V¬

®­¯±°FŽq¯ ƒ¿d‹(Š

ò ‰

1qbª`>][

ñW~

“

ñ{

”

ñH

Ÿ[^[Iu#f¸e_²

ƒ¿d‹(Š

6

‰Eƒ¿d‹(Š

ò ‰

y

gñƒG‰„³ñCw„†GñPƒ…‰ y „Fj

®V¯°

Á Š

Š3{}…‰

®§ ¾ j ° Ú

 y

gñ¥C„³ñ@§„†Gñ¥)‰

y

z—nk ¬ }­¬

®­¯±°

{úŠ

w

L¥ Š

Š{}ExŽA‰

®§ ¾ j ° Ú

 y z

HŽA‰

y z nk ¬

}V¬

®V¯°

-¯ ƒ¿d‹(Š

ï ‰



b(b

‰

1qbª`>][»Ž

˜íŠ

Ÿ3[]In`®hAa…[žë3_eG_j(jªnCeGk

¨@‹?¨

u…_m]_`>]Ij(h>c>[



h>aGb(`dPÜ

Ì Á ç ˆ { ç ¶

x–ŠY~€¨

ç 

y z

HŽA‰

y

z(k ¬ }¬

®V¯±°

Á‹Š

y  ®ˆ ò ° y „

¬k®­¯±°

¯

ü

j(a…_‡Ÿ3[^¢>n)¡[

Ü Ì

Á›¨

ç

{¤Š

n`>c9[Iu

y

gñ

¥

„³ñ

§

„†Gñ

¥ ‰ y

z˜nk ¬ }­¬

®­¯±°

Á3ŠC

y v ˆ ò y

z©ˆ}­¬k®­¯±°

{ y v ˆ ò U § y

z|{~}V¬k®­¯±°

‰¯

[`>][

ƒ¿d‹(Š

ï ‰

uGhde`>agbª`!u…_

y

gñƒG‰„³ñ8wƒ…‰„†PñƒG‰

y „Mj

®V¯±°

Á Š

Š{}G‰

®§ ¾ j ° Ú Þ y v ˆ ò y

z©ˆ}­¬k®­¯±°

{ y v ˆ ò U

§š™b›

{~}¬*œž?Ÿ

ß

{‘Š

w

L¥ Š

Š{}ExŽA‰

®§ ¾ j ° Ú

 y  ®ˆ ò °

HŽA‰

y „

¬W®­¯±°

FŽq¯ ƒ¿d‹(Šð‰



b(b(b

‰ºŒ

k

ƒ¿d‹ ‰

Ÿ3[^¢>n)¡[

y

ƒvFƒG‰„…vAw-ƒ…‰„†WvEƒ…‰…‰

y

„Fj

®­¯±°

Á y

gñƒG‰„³ñ8wƒ…‰„†PñƒG‰

y

„Mj

®­¯±°

{ ò ¾ §

R

*TS

¥  y ¼ ¾ ®* U § ° ®ˆ* °

ƒG‰

y „Mj

®­¯±°

{ y ¼ ¾ ®* U § ° ®ˆ * U § °

ƒ…‰ y „Fj

®­¯±°

{ y

†‡¼ ¾ ®* U § ° ®ˆ* °

ƒG‰

y

„Mj

®­¯±°

¯ ƒ¿d‹(Š ‰

ò

(18)

ÃöÁ›¨

y ¼ ¾ ®* U § °  ®ˆ * °

ƒ…‰

y

zd{~}

j

®V¯±°

Á Š y ¼ ¾ ®* U § ° ®ˆ * °

ƒG‰

y z þ ªš{~}­¬W®V¯±°

Á Š y  ®ˆ * °

ƒG‰

y z þ Ù

Ù

{~}Ȭ ®­¯±°

ƒ¿d‹?¨Cš!‰

n`>c



n`>njl__h>aGj(k



y ¼ ¾ ®* U § ° ®ˆ* U § °

ƒG‰

y „ j

®­¯±°

Á3Š

y  ®ˆ* U §°

ƒ…‰

y

z¡þ Ù

Ù

ˆ}†¬k®V¯°

¯ ƒ¿d‹?¨qŠ)‰

ë3_²

œ

b(`Ab(`d

ƒ¿d‹(Š ‰Í

ƒ¿d‹?¨qŠ)‰

Ÿ[^_

œ

uGnb(`

y

ƒvEƒ…‰„…vHw-ƒG‰„†WvFƒG‰

y „Mj

®V¯±°

Á y

gñƒG‰„³ñCw-ƒG‰„†GñƒG‰…‰ y „Mj

®V¯±°

{ ˆ ò ¾ §

R

*@S

¥ y  ®* °

ƒG‰

y

z© þ Ù {Ù

«ˆ}¬ ¯’ƒ¿d‹?¨¨‰



b(¡

‰

ÉEb(`>njªjlk



f¸eG_²êuG¢d[^cd[I³A`AbluGbl_`

ƒ¿d‹(Š¿‰

Ÿ3[^]_`>]Ijªh>cd[

y v ˆ ò y z

ˆ}­¬

®V¯±°

Á ò ¾ §

R

*TS

¥ y  ˆ *

iš!‰

y z þ Ù

«ˆ}†¬ ®V¯±°

{ y vH¥

y z  þ ª.ˆ}¬ ®­¯±°

„ ƒ¿d‹?¨°‰

y v ˆ ò U § y Á ò

R

*TS

§ y  ®ˆ* ¾ § °

iš!‰

y z  þ Ù œ

Ù {Ÿ }†¬ ®­¯±°H{

y

vH¥

y

z©þ ª·{~}¬k®V¯° ¯ ƒ¿d‹?¨8¿‰

ë3_²

œ

b(`Ab(`d

ƒ¿d‹(Šð‰Fƒ¿d‹?¨¨‰

Í

ƒ¿d‹?¨8¿‰

uG¢>[naGa…[IeGuGbl_`’_fFuG¢>[

±

¢d[I_eG[²êf¸_j(j(_)Ÿa

‹

Ê|Ë­Ì^Ë­ÍCË

  ¡Ó;žNRX? A :XNšL

± ¢d[f¸_jªjl_)Ÿbª`d#[´dn²‡«Ajl[Ÿb(j(jaG¢d_)Ÿ}uG¢>nCuEuG¢d[0cd[]InkženCu…[aF«>eG_¡[cìbª`^uG¢d[3«>eG[I¡qbl_h>aBa…[]uGbl_`>aEnCeG[3_«>uGb(²mnj

‹

Z\[^jl_@_µ:f¸_enma…_j(hduGbl_`su…_muG¢d[j(b(`d[nCeg«AeG_

œ

jl[²

v

wlw

ƒ-„…ŽP‰ExzyõvFƒ-„…ŽP‰{õ|€vFƒ-„…ŽP‰ ~ š

b(`

î

šq„@p–‰#»®” „

vFƒ-„…ŽP‰ ~ š

b(`

î

šq„@p–‰#»

­

” „

vFišq„…ŽP‰¹~ vH¥ƒŽR‰„ vHw…išq„…ŽR‰ ~ v§)ƒŽP‰

b(`

” „

6

‹(Š)‰

ƒ| ~ ]_`>a…u

‹CQ š!‰

Ÿ¢>b(]¢\¢>na



na

¢Y pŒ

[´dn]uGjlk\uG¢d[ Ë pcd[]In)k£¢

Þ  §w ‰ ºß ‹

Éd_eìuG¢>b(a «Ahde«_aG[Ujl[Iu

gf

* ‰

*ihkj‡cd[`d_u…[ nCnb(` uG¢d[_eGuG¢>_e²UnjAaGk@a…u…[² _fR[bl[`>fƒh>`A]uGbl_`>a¦u…_žuG¢d['[bl[`!¡Cnj(hd[a

l

*#_f

xy

-- bª`

¼:‹

± ¢d[`sŸ3[aG¢>njªjP«>eG_)¡[

/&0 Ï 6F•~–2  $

|£~

]_`>a…u

‹Q–š

e ñ ¥  õ ¥

i‘ º ‰ Cÿ§

v¥ƒŽP‰Œ~ vH¥ƒŽ

-

„…Ž

--‰ Å~ ñ¥ƒŽ

-

‰¼f §8ƒŽ

--‰

Ö$

Žó®” „

v § Å~ šq¯

¥K¦

Iÿ

² ¦

µsÖ$ 

¦

¨$Cý՜·iþ~Cÿ

v

m7—;¤

£=<

Ÿ

vFƒ-„…Ž±-ƒ„…Ž±--ª‰¹~

ml § {}|Ɖ

º

‡…ý

bº‡ ˆ

Ö¨C¥/‰

º‡ ˆ [¦

÷ I { U „ w

 º‡ ˆ L ü Ú

ñC¥ƒŽ-(‰§!Ž±-f §)ƒŽ±--ª‰{

¢ Š

 ®

ºÕU

§ °‡ ˆ

¨

bYNp 6

‹?¨‰

Ö$ Cÿž#ö4@¼§

Žs~ ƒŽ

-

„…Ž

--

‰3Æ”£

ï

Referenzen

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Note that some upper estimations for the convergence rate of dynamical algorithms of control reconstruction are obtained in [24] for systems described by

Recently, a considerable number of analytic methods have been successfully developed and applied for constructing exact travelling wave so- lutions to nonlinear evolution equations

A couple of important issues are the integrability aspects that are important to move forward in this area of these nonlinear wave equations and the correspond- ing conservation

In this paper, with the aid of symbolic computation the bright soliton solutions of two variable- coefficient coupled nonlinear Schr¨odinger equations are obtained by Hirota’s

Many methods are usually used to han- dle the nonlinear equations such as the inverse scat- tering method, the tanh method, Hirota bilinear forms, Backlund transformation,

Using the semi-inverse method proposed by Ji-Huan He, variational principles are established for some nonlinear wave equations arising in physics, including the Pochhammer-Chree

Using the semi-inverse method proposed by Ji-Huan He, variational principles are established for some nonlinear wave equations arising in physics, including the Pochhammer-Chree

In this paper we investigate the generalized inhomogeneous higher-order nonlinear Schr¨odinger equations, generated recently by deforming the inhomogeneous Heisenberg ferromagnetic