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Abschlussprüfung 2001 / I

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Academic year: 2021

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© Reutner Johannes, VS Stamsried-Pösing

Abschlussprüfung 2001 / I

Cäsium-134 hat eine Halbwertszeit von 30 Jahren.

a) Wie viele Milligramm Cäsium-134 sind von 20 mg nach 45 Jahren noch vorhanden ? Hinweis: Runden sie auf eine Dezimalstelle

b) Berechnen Sie den durchschnittlichen jährlichen Zerfall in Prozent Hinweis: Runden sie auf ganze Prozent

Cäsium nach 45 Jahren

1. Anzahl der Halbwertszeiten: 45 Jahre : 30 Jahre = 1,5 2. allgemeine Formel: Nt = N0 x (

2 1

)t

3. Einsetzen in Formel: Nt = 20 x (

2 1

)1,5

Nt = 7,07 Antwort:

Nach 45 Jahren sind noch 7,1 mg vorhanden.

b)durchschnittlichen jährlichen Zerfall in Prozent

allgemeine Formel: yn = y0 x ( 1 -

100 p

)n

Einsetzen in Formel : 7,07 = 20 x ( 1 -

100

p

)45 / : 20

0,3535 = ( 1 -

100

p

)45 / 45

...

0,97715 = 1 -

100

p

/ - 1

-0,02284 = -

100

p

/ x (-100) 2,2 = p

Antwort:

Die durchschnittliche jährliche Abnahme beträgt 2 %

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