C. Scharf / B. Trenkwald: Mathematikunterricht auf Schulhof & Co. Klasse 5 / 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
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ARGUMENTIEREN
KLASSE 5 GRÖSSEN SCHÄTZEN UND
SCHÄTZSTRATEGIEN ANWENDEN SYMMETRIE ERKENNEN UND UNTERSUCHEN
Durchführung / Aufgabenstellung Anmerkungen / Tipps
Einstieg
'HU/HKUHUSURML]LHUWGLH(LQVWLHJVELOGHUŹ6DOV stummen Impuls an die Wand und wartet, bis die Schüler VLFKGD]XlXHUQ0|JOLFKH6\PPHWULHQZHUGHQEH sprochen und Symmetrieachsen eingezeichnet.
Erarbeitung
Die Schüler begeben sich zu zweit oder in Gruppen auf (QWGHFNXQJVWRXULP6FKXOJHElXGHXQG¿QGHQ6\PPHWULHQ und Symmetrieachsen. Die Ergebnisse werden in Form von Fotos oder Skizzen dokumentiert.
Legen Sie einen Zeitrahmen so- wie den Erkundungsraum fest.
Sicherung
Die Ergebnisse werden nun im Klassenverband bespro- FKHQ:XUGHQGLH6\PPHWULHQIRWRJUD¿HUWN|QQHQGLH entsprechenden Symmetrieachsen auf den ausgedruckten Bildern eingezeichnet werden. Dabei müssen die Schüler argumentieren, warum es sich um Symmetrien bzw. um Symmetrieachsen handelt.
In der Sicherung sollte zudem erläutert werden, welche Be- GHXWXQJ6\PPHWULHQLQGHU8PZHOWKDEHQ
Als einfachere Variante der Si- cherung können Sie gemeinsam mit der Klasse das Schulgebäude abgehen und die jeweiligen Sym- metrien und deren Achsen vor Ort besprechen. Symmetrieachsen können hier z. B. durch ein langes Lineal angelegt werden.
Möglichkeiten der Weiterarbeit:
Punktsymmetrien thematisieren
symmetrische Figuren konstruieren
Inhalt: Die Schüler untersuchen zu zweit oder in Gruppen das Schulgebäude auf Symme- WULHQKLQIRWRJUD¿HUHQRGHUVNL]]LHUHQV\PPHWULVFKH)LJXUHQXQG¿QGHQ6\PPHWULHDFKVHQ Methodisch-didaktische Überlegungen:6\PPHWULHQNRPPHQLQXQVHUHU8PZHOWKlX¿J vor. Das mathematische Auge dahingehend zu schulen, Symmetrien und deren Wirkung zu HUNHQQHQVROOWHHLQ%HVWDQGWHLOGHV0DWKHPDWLNXQWHUULFKWVVHLQ
Diese Stunde kann unmittelbar nach der Einführung der Begriffe Symmetrie und SymmetrieachseGXUFKJHIKUWZHUGHQ=HLWEHGDUI8QWHUULFKWVVWXQGH
Kompetenzen: argumentieren, Vorstellungsvermögen entwickeln
Benötigte Materialien / Vorbereitung:(LQVWLHJVELOGHUŹ6DXI)ROLHNRSLHUHQXQG auseinanderschneiden, 1 Fotoapparat oder mehrere Bögen Skizzenpapier pro Gruppe, Hilfsmittel zum Anlegen von Symmetrieachsen (z. B. Lineal, Stab usw.)
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C. Scharf / B. Trenkwald: Mathematikunterricht auf Schulhof & Co. Klasse 5 / 6
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ARGUMENTIEREN KLASSE 5 GRÖSSEN SCHÄTZEN UND SCHÄTZSTRATEGIEN ANWENDEN SYMMETRIE ERKENNEN UND UNTERSUCHENEINSTIEGSBILDERVORSC
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ARGUMENTIEREN
OBERFLÄCHEN UND VOLUMEN ABSCHÄTZEN, BERECHNEN UND VERGLEICHEN KLASSE 6 FLÄCHEN KONSTRUIEREN UND VERGLEICHEN
Durchführung / Aufgabenstellung Anmerkungen / Tipps Einstieg
Der Lehrer eröffnet die Stunde mit einer Geschichte Ź6'LH6FKOHUlXHUQ9HUPXWXQJHQ]XGHPGRUW beschriebenen Phänomen.
Sorgen Sie für eine ansprechende Atmosphäre, indem Sie die Schü- ler z. B. im Kinositz zusammen- kommen lassen.
Die Vermutungen sollten bei der DQVFKOLHHQGHQ5HÀH[LRQDXIJH- griffen und besprochen werden.
Erarbeitung
In Kleingruppen werden die Schüler auf den Pausenhof HQWODVVHQ'RUWKDEHQVLHQXQ=HLWJHHLJQHWH5HFKWHFNH mit Kreide zu zeichnen, um das Phänomen, dass trotz un- terschiedlichen Aussehens Figuren denselben Flächeninhalt haben können, bildlich darzustellen.
Für leistungsschwächere Gruppen bietet sich ein Hilfekarte DOV,PSXOVJHEHUDQŹ6
Je nach Leistungsstärke der Lerngruppe können Sie den Flä- cheninhalt der zu zeichnenden Figuren vorgeben. Durch geeig- nete Auswahl der Flächeninhalte können Sie es den Schülern er- leichtern, zu folgender Erkenntnis zu gelangen: Die Möglichkeit, ÀlFKHQJOHLFKH)LJXUHQXQWHU- schiedlich aussehen zu lassen, ist abhängig von der Anzahl der Teiler des Flächeninhaltes.
Sorgen Sie während der Durch- führungsphase stetig für voran- bringende Impulse.
Voraussichtlich werden manche Schüler darauf stoßen, GDVVHVQLFKWIUMHGHV5HFKWHFNGLH0|JOLFKNHLWJLEWHLQH ZHLWHUHÀlFKHQLQKDOWVJOHLFKHMHGRFKXQWHUVFKLHGOLFKDXVVH- hende Fläche zu konstruieren.
Solche und weitere Erkenntnisse dokumentieren die Schüler DXIGHP(UNHQQWQLVEODWWŹ6
Inhalt: 'LH6FKOHUNRQVWUXLHUHQLQ*UXSSHQ5HFKWHFNHPLWJOHLFKHP)OlFKHQLQKDOWDEHU unterschiedlichen Seitenlängen.
Methodisch-didaktische Überlegungen: Die Aufgabenstellung ermöglicht es den Schü- lern, durch Ausprobieren selbstständig zu erkennen, dass unterschiedlich aussehende 5HFKWHFNHGHQVHOEHQ)OlFKHQLQKDOWKDEHQN|QQHQ'LH$UEHLWDXIGHP6FKXOKRIELHWHWGHQ /HUQHQGHQHLQHQQHXHQ(UIDKUXQJVUDXPXQGHUK|KWGLH0RWLYDWLRQ
Kenntnisse zu geometrischen Grundbegriffen sowie zum Berechnen von Flächeninhalten VLQG9RUDXVVHW]XQJIUGLHVH6WXQGH=HLWEHGDUI8QWHUULFKWVVWXQGHQ
Kompetenzen: argumentieren, Vorstellungsvermögen entwickeln, darstellen Benötigte Materialien / Vorbereitung:*HVFKLFKWHÄ=DXEHUHLRGHU/RJLN"³Ź6 mehrere Stücke Kreide sowie Lineale (eventuell auch andere Hilfsmittel, z. B. Kanthölzer, :LQNHOSUR*UXSSH+LOIHNDUWHŹ6PDONRSLHUHQ(UNHQQWQLVEODWWŹ6SUR Gruppe kopieren
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/ B. Trenkwald: Mathematikunterricht auf Schulhof & Co. Klasse 5 / 6 erlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
OBERFLÄCHEN UND VOLUMEN ABSCHÄTZEN, BERECHNEN UND VERGLEICHEN KLASSE 6 FLÄCHEN KONSTRUIEREN UND VERGLEICHEN
Präsentation
Noch auf dem Pausenhof stellen die Schüler ihre Ergebnis- VHLQ)RUPHLQHV5XQGJDQJVGHQ0LWVFKOHUQYRU
Sicherung
In der Ergebnissicherung sollte nicht nur thematisiert wer- GHQGDVV5HFKWHFNHPLWXQWHUVFKLHGOLFKHQ6HLWHQOlQJHQ denselben Flächeninhalt besitzen können, sondern ebenso, dass die Variantenanzahl von der Anzahl der Teiler des Flä- cheninhaltes abhängt.
Möglichkeiten der Weiterarbeit:
5HFKWHFNHPLW0DWHULDOOHJHQ]%PLW3OlWWFKHQFP[FP um das Phänomen auch enaktiv zu erfahren
)OlFKHQYHUVFKLHGHQHU5HFKWHFNHEHUHFKQHQXQGYHUJOHLFKHQ
)OlFKHLQ%H]LHKXQJ]XP8PIDQJEHWUDFKWHQ
Volumenberechnungen durchführen
(LQÀXVVGHU*UXQGÀlFKHDXIGDV.|USHUYROXPHQWKHPDWLVLHUHQ
HILFEKARTE
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1. (XHU5HFKWHFNVROOEHLVSLHOVZHLVHJHQDXPðJURVHLQhEHUOHJWJHPHLQVDPPLWZHOFKHU Seitenlänge ihr beginnen wollt, und zeichnet diese mit Kreide auf den Boden.
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Überlegt gemeinsam, wie lang die nächste Seite sein muss. Falls ihr unsicher seid, probiert euer Vorgehen aus, bevor ihr endgültig zeichnet.
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PLANUNGSBOGEN
ARGUMENTIEREN
Es waren einmal zwei Kräuterhexen, die lebten hinter den Zauberhügeln von Kräutersmanien in ihrem Kräuterhexenhaus. Eines Tages kam der Kobold des Königs und verkündete unter allen Kräuterhexen des Landes die Nachricht, dass der Königssohn in einen tiefen Schlaf verfallen sei und deshalb die .UlXWHUKH[HQDXIJHUXIHQVHLHQKHLOHQGH.UlXWHU]XSÀDQ]HQ'LHMHQLJHXQWHULKQHQGLHGLHPHLVWHQ .UlXWHUSÀDQ]HXQGHUQWHZHUGHELVDQLKU/HEHQVHQGHPLW5XKPXQG(KUHEHUKlXIW
Sofort machten sich die beiden Hexen auf den Weg zu ihren Feldern und begutachteten sie. Sie- JHVJHZLVVODFKWHGLHHUVWH+H[HÄ.HLQH+H[HLP/DQGKDWHLQVRJURHV)HOGZLHLFK,FKKDEHMHW]W schon gewonnen.“
'DHQWJHJQHWHGLHDQGHUHÄ:DVUHGHVWGXIUHLQHQ8QVLQQ,FKKDEHGDVJU|HUH)HOG8QGZHQQ du die Augen richtig aufsperren würdest, dann würdest du auch sehen, dass mein Feld viel breiter ist als deines.“ „Pah“, erwiderte die erste. „Ich glaube, die vielen Zaubertränke versperren deinen Blick.
0HLQ)HOGLVWYLHOOHLFKWVFKPlOHUDOVGHLQHVDEHUGDIULVWHVOlQJHU³6RJLQJHVQRFKHLQH:HLOHKLQ XQGKHUELVVLFKGLH.UlXWHUKH[HQVFKOLHOLFKDQGHQ$QEDXLKUHU.UlXWHUPDFKWHQ8PGHQJHVDP- WHQ3ODW]]XQXW]HQXQGGHP6LHJVRPLWHLQ6WFNQlKHU]XUFNHQSÀDQ]WHQVLHGLH.UlXWHUVRGLFKW aneinander auf das Feld, dass nicht einmal eine Feder dazwischen Platz gefunden hätte.
Als die Zeit der Ernte gekommen war – und das ging ziemlich schnell, denn es handelte sich ja schließlich um Hexenkräuter – machten sich die beiden Hexen mit den Kräuterkörben auf dem 5FNHQ]XP+RIH.UlXWHUVPDQLHQVDXI
Es dauerte Stunden, bis alle Kräuter ausgezählt waren. „Hört her, ihr Kräuterhexen“, rief der Kobold HQGOLFKDXVÄ6RHEHQPXVVWHLFKHUIDKUHQGDVV]ZHL+H[HQH[DNWGLHVHOEH0HQJHDQ.UlXWHUQJH- liefert haben und sich deshalb die Belohnung teilen müssen. Ich gratuliere den Kräuterhexen, die KLQWHUGHQ=DXEHUKJHOQOHEHQ³'LH0HQVFKHQPDVVHQYHU¿HOHQLQWREHQGHQ$SSODXVXQGEHJOFN- ZQVFKWHQGLHEHLGHQ]XLKUHP6LHJ0LWYHUGXW]WHQ
0LHQHQVWDQGHQVLHGDXQGNRQQWHQHVQLFKWIDVVHQ Ä:LHNDQQGDVP|JOLFKVHLQ"0HLQ)HOGZDUGRFK viel breiter als deines. Da konnte ich doch viel mehr .UlXWHUGDUDXIDQEDXHQ³Ä,FKYHUVWHKHGDVDEHU DXFKQLFKW³HQWJHJQHWHGLHDQGHUHÄ0HLQHVZDU doch aber viel länger als deines. Bei mir hätten doch viel mehr Kräuter Platz gehabt.“ Der Kobold schaute YHUZLUUWGUHLQÄ8QGZLHNDQQGDVMHW]WVHLQ"³
ZAUBEREI ODER LOGIK?
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KLASSE 5 GRÖSSEN SCHÄTZEN UND
SCHÄTZSTRATEGIEN ANWENDEN SYMMETRIE ERKENNEN UND UNTERSUCHEN
Dokumentiert hier die Beobachtungen, die ihr beim Zeichnen macht.
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9HUJOHLFKWHXUH5HFKWHFNH:DVIlOOWHXFKDXI"
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6WHOOWHLQH9HUPXWXQJGDUEHUDXIZLHYLHOHXQWHUVFKLHGOLFKH5HFKWHFNHHVJLEW die denselben Flächeninhalt haben. Begründet eure Vermutung.
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5. Denkt an die beiden Kräuterhexen. Wie hätten sie
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Begründet eure Antwort.
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